内蒙古呼和浩特市回民区2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

八年级数学 注意事项：1．本试卷共6页，答题时间90分钟，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（共8小题．每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 汉字是世界上最古老的文字之一，现存最早的汉字是公元前14世纪殷商时期的甲骨文，之后又产生了金文、小篆、隶书、草书、楷书、行书等多种字体，每种字体都有着鲜明的艺术特征．下面的汉字可以近似地看成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能为（ ）. A. B. C. D. 3. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，点B与点是对应点，则依次是的（　　） A. 中线、角平分线、高 B. 高、角平分线、中线 C. 高、中线、角平分线 D. 角平分线、中线、高 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，点B、D、C在同一直线上，已知，，添加以下条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用角来评估脊柱侧弯的程度，当角为脊柱侧弯．如图是脊柱侧弯角的检测示意图，于于，已知角为，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，为等边三角形，为等腰直角三角形，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图；平分，于点F，点D在上，于点H，若，，，则的长为（ ） A. B. 5 C. 7 D. 二、填空题（共4小题．每小题3分，共12分） 9. 如图，，若，，则的度数为______． 10. 若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为_____________ 11. 如图，在中，点P，M在坐标轴上，，，，，则点M的坐标是________ 12. 如图，在中，，点D是的中点，交于E，点O在上，，，，则的长为______ 三、解答题（共6小题，共64分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 如图，和分别是的高和角平分线，是边的中线． （1）若的面积为6，则的面积为 ； （2）若，求和的度数． 15. 已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线． 求证：AD＝A′D′． 16. 如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合，点，，均在格点上． （1）已知和关于直线对称，请在图上把和补充完整； （2）在以直线为轴的坐标系中，若点的坐标为，则点的坐标为 ； （3）在直线上找出点，使最短（保留作图痕迹）． 17. 尺规作图：按下列要求用无刻度的直尺和圆规作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图①，在四边形内找一点，使得点到、的距离相等，并且点到点、的距离相等．（不需要证明） （2）如图②，点在射线上，使用尺规作图法在上求一点，使．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 在中，，，点是射线上一点，连接，过点B作于点F直线、交于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当点D在线段上时，求证：平分： （3）如图3，在（2）的条件下，若，的面积为16，求的长． 八年级数学 注意事项：1．本试卷共6页，答题时间90分钟，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题（共8小题．每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题．每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】##100度 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）0 （2） 【14题答案】 【答案】（1）12 （2） 【15题答案】 【答案】 证明：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴AB＝A'B'，BC＝B'C'，∠B＝∠B'， ∵AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′边上的中线， ∴BD＝B'D'， 在△ABD与△A′B′D′， ， ∴△ABD≌△A′B′D′， ∴AD＝A'D'． 【16题答案】 【答案】（1） 如图，和即为所求． （2） （3） 点即为所求． 【17题答案】 【答案】（1） 如图，点即为所作； ． （2） 所求图形如图所示． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， ∵点D是射线上一点，， ∴， ∴． ∵， ∴． 在中，， 在中，， 又∵， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴． （2） 证明：如图2，过点C分别作于点H，于点K， ∴． 同（1），． 又∵， ∴， ∴． 又∵， ∴点C在的平分线上， 即平分． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $