6.3一元一次不等式的解法（第一课时）课件 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的解法，通过复习不等式基本性质和数轴表示解集导入，结合步骤流程与一元一次方程解法对比，搭建从旧知到新知的学习支架，帮助学生掌握解法步骤。 其亮点在于用方程与不等式解法对比表培养推理意识，合作探究中通过漏乘不含分母项、分子多项式不加括号等易错案例引导学生用数学眼光发现问题，规范解题过程提升数学语言表达。采用对比法和易错点剖析，学生能明确易错点，教师可高效开展教学。

6.3 一元一次不等式的解法 （第一课时） 第六章 一元一次不等式 学习目标 会用不等式的基本性质解一元一次不等式，并在数轴上表示出其解集. 一 二 通过对比解一元一次方程与解一元一次不等式的过程，找出两者之间的区别与联系。 复习旧知 一、不等式的基本性质 二、数轴表示解集 数轴表示规则： ① 画数轴：标原点、正方向、单位长度； ② 找起始点：对应不等号中的数（如 x＞-4 的起始点是 - 4）； ③ 定虚实：包含起始点（≤、≥）用实心点，不包含起始点（＜、＞）用空心点； ④ 定方向：“＞” 向右，“＜” 向左。 性质 3 是解不等式的关键，也是易错点，我们通过一个例子强化记忆：2<5， 两边乘- 1，得到 -2>-5 （不等号方向改变）； 两边除以 - 2， 得到 - 1>-2.5 -3 -2 -1 0 1 x＞-2： 导入新课 ① ② 不等式的基本性质1 ③ 不等式的基本性质2 ④ 不等式的基本性质1 ⑤ 不等式的基本性质3 ⑤ ④ ③ ② ① 总结 解一元一次不等式，就是根据不等式的基本性质，将不等式逐步化为 x<a(x≤a)或x>a(x≥a)的形式 合作探究 去分母得 去括号得 移项得 合并同类项 系数化为1 解： 解： 解一元一次不等式的过程： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 方程与不等式解法对比表 归纳总结 步骤 一元一次方程 一元一次不等式 核心差异 去分母 两边乘公分母 两边乘公分母 （正数不变号，负数变号） 乘负数需变号 去括号 乘法分配律 乘法分配律 无差异 移项 移项变号 移项变号 无差异 合并同类项 合并同类项法则 合并同类项法则 无差异 系数化为 1 两边除以系数（任意数） 两边除以系数 （正数不变号，负数变号） 负系数需变号 结果 唯一解（x=a） 无数解（解集，如 x＞a） 解的个数不同 当堂小测 例 1（不含分母，系数为正）： 解不等式 ，并在数轴上表示解集 解：去括号： 移项： 合并同类项： 数轴表示：1 处画实心点，向右箭头 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 当堂小测 例2：（含分母，系数为负）： 解不等式 ＞ -1，并把它的解集在数轴上表示出来 -1 解： 去分母：2 (2-1) ＞ 3 (+3)-6（每一项都乘6，避免漏乘 - 1） 去括号：4-2 ＞ 6+9-6 移项：4-6 ＞ 9-6+2 合并同类项：-2 ＞ 5 系数化为1： y < - 0 -1 -2 -3 -4 合作探究 漏乘不含分母的项： 解：4( 1)23(21) 4+4263 2 ≤ 5 ≤ 正确解法： 步骤: 4( +1)12 2 ≥ 3(2 1)(“2”需乘12) 4+424≥63 4 20≥6 -3 2≥17 ≤ (系数为负，不等号方向改变)。 合作探究 分子是一个多项式，不加上括号/去括号时弄错符号 3 323 ≤ 2 16−3 ≤ 2 −3−2≤−16 −5 3（23） ≤ 2 1823 ≤ 2 16−3 ≤ 2 −3−2≤−16 −5 “2”未加括号 去括号时前面是“”号，括号里每一项都变号 正确解法： 步骤: 3（23） ≤ 2 ( “2”需加括号) 1823 ≤ 2 16+3≤ 2 3218 ≤(系数为负，不等号方向改变)。 合作探究 分子是一个多项式，不加上括号/去括号时弄错符号 合作探究 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数， 未改变不等号的方向 解：4 3 1 2 4+3 >29 正确解法： 步骤: 解：4 3 1 2 (系数为负，不等号方向改变)。 两边除以， 未变号 合作探究 过程 常见问题 去分母 （1）漏乘不含分母的项； （2）分子是一个多项式，不加上括号。 去括号 （1）漏乘括号里的项； （2）去括号时弄错符号。 移项 （1）移项没有变号； （2）丢项。 合并同类项 系数及其指数发生改变。 系数化为1 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，未改变不等号的方向。 解一元一次不等式常见的问题 基础巩固题 1.解下列不等式,并把不等式的解集在数轴上表示出来： （1）4-2x＜x+1；（2） (3). 解：（1）移项，得 -2x-x < 1-4 两边都除以-3，得 合并同类项，得 x 1 -3x < -3 -4 -5 -3 -2 -1 0 1 2 数轴表示为 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向。 当堂小测 基础巩固题 1.解下列不等式,并把不等式的解集在数轴上表示出来： （1）4-2x＜x+1；（2） (3). （2） 去分母,得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边都除以-5，得 数轴表示为 3(x-1)2(4x-5) 3x-8x-10 3x-8x-10+3 -5x-7 x -4 -5 -3 -2 -1 0 1 2 当堂小测 基础巩固题 (3)去分母,得 2(1+y)-3(2y-5)12. 去括号,得 2+2y-6y+1512 移项,得 2y-6y12-15-2. 合并同类项,得 -4y-5. 系数化为1,得 y -2 -3 -1 0 1 2 3 4 1.解下列不等式,并把不等式的解集在数轴上表示出来： （1）4-2x＜x+1；（2） (3). 当堂小测 数学的探索从不止步，今日课堂的知识点是起点，而非终点。愿你们带着好奇与思考，在数与形的世界里继续解锁新答案，在逻辑的光芒中收获更多成长 —— 未来的数学小达人，继续加油呀！ $