第五单元：几何小实践（期末复习课件）数学沪教版三年级上册

这是一份小学数学三年级上册沪教版第五单元“几何小实践”的期末复习课件，包含单元知识框架、知识点梳理、重难点题型精讲及变式巩固练习，围绕长度单位、轴对称图形、三角形分类和面积计算构建学习支架，助力学生系统复习。 资料特色融合核心素养，通过“名师点拨”强调单位规范与换算（如1米=10分米），结合实际场景（课桌面积1平方米）发展量感与几何直观，例题与变式练习提升运算能力和应用意识，契合三年级学生思维过渡学情，帮助学生巩固基础，也为教师提供高效复习资源。

期末复习课件 小学数学·三年级上册·沪教版 第五单元：几何小实践 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 几何小实践 长度单位 千米的认识 米与厘米 分米的认识 轴对称图形 轴对称图形的定义 判断方法 画对称轴 三角形的分类 按角分类 面积 面积的定义 长方形与正方形的面积 平方米 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按角分类 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 单元知识框架 知识点1： 长度单位 1 长度单位 1、千米的认识 （1）定义：千米（km）是计量较长路程的长度单位，1千米=1000 米（1km=1000m）。 （2）实际应用场景：用于表示城市与城市之间的距离、公路长度、铁路里程等。 （3）单位换算： 高级单位化低级单位：千米→米，乘进率1000； 低级单位化高级单位：米→千米，除以进率1000。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）单位使用规范：较长距离用千米，较短距离用米。 （2）换算时的零的处理：换算时注意末尾零的个数。 知识点梳理 2、米与厘米 （1）单位定义与进率：米（m）是常用长度单位，厘米（cm）是较小长度单位，1 米= 100厘米（1m = 100cm）。 （2）测量工具：测量较长物体用米尺（或卷尺），测量较短物体用直尺；测量时需将尺子的 0 刻度线与物体一端对齐，读数时视线与尺子垂直。 （3）单位换算：米→厘米：乘100；厘米→米：除以100。 （4）实际应用：测量教室长度、黑板宽度用米，测量铅笔长度、课本厚度用厘米。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）测量规范：用直尺测量时，尺子需与物体边缘重合，不能倾斜；若尺子0刻度线磨损，可从非0刻度线开始测量。 （2）复合单位换算需先统一单位再计算。 知识点梳理 3、分米的认识 （1）单位定义与进率：分米（dm）是介于米和厘米之间的长度单位，1 分米=10厘米（1dm=10cm），1米=10分米（1m =10dm）。 （2）实际感知：1分米约是手掌的宽度（从大拇指指尖到食指指尖的距离），常见物体如铅笔盒的长度、课本的宽度约为几分米。 （3）单位换算： 分米→厘米：乘10；厘米→分米：除以10； 米→分米：乘10；分米→米：除以10。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）进率链条梳理：建立“米→分米→厘米”的进率链条（1m=10dm=100cm）。 （2）实际应用场景：分米用于测量“不太长也不太短”的物体，避免用分米测量过长（如公路）或过短（如指甲盖）的物体。 （3）换算时的零的处理：分米与厘米换算时末尾添/去1个零，与米换算时末尾添/去1个零，。 （4）测量工具的选择：测量几分米的物体可使用米尺（有分米刻度）或直尺，读数时注意区分分米、厘米刻度。 知识点梳理 【典型例题1】小丁丁在一圈是400米的环形跑道上跑了5圈，他一共跑了（ ）千米。 先求出5圈的总长度是多少米，再根据1千米＝1000米，把结果换算为以千米为单位。 400×5＝2000（米） 2000米＝2千米 2 重难点题型精讲 【典型例题2】4千米－270米＝（ ）米 300厘米＝（ ）米 根据1千米＝1000米，将4千米单位化为米，再用所得数减270； 4千米＝4000米，4000－270＝3730，4千米－270米＝3730米； 根据1米＝100厘米，300厘米里面有3个100厘米，据此换算单位。300厘米＝3米。 3730 3 重难点题型精讲 【练习】一根木条用去了35厘米，还剩下25厘米。这根木条原来长（ ）分米。 A．6 B．60 C．600 这根木条原来的长度=用去的长度+还剩的长度，然后进行单位换算即可，即1分米=10厘米。 35+25=60厘米=6分米，所以这根木条原来长6分米。 A 变式巩固练习 知识点2： 轴对称图形的初步认识 2 轴对称图形的初步认识 1、定义：一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴（用虚线表示）。 2、常见轴对称图形： （1）基本图形：长方形（2条对称轴）、正方形（4条）、圆形（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）； （2）生活图形：五角星、蝴蝶、汉字“中”“日”“田”，数字“0”“8”等。 知识点梳理 3、判断方法： “对折法”—— 将图形（或图形纸）沿某条直线对折，观察两侧是否完全重合（无重叠、无空缺）。 4、画对称轴： 找到图形的对称轴后，用虚线画出。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）“完全重合”的严格性：判断时必须满足“对折后两侧完全贴合”。 （2）对称轴的本质：对称轴是“直线”，不是“线段”或“射线”，画图时需用虚线延伸出图形外，不能只画图形内的部分。 知识点梳理 （3）对称轴数量误判： 长方形只有2条对称轴（水平和垂直方向），对角线不是对称轴（对折后两侧不重合）； 等腰三角形只有1条对称轴（底边中线所在直线），普通三角形不是轴对称图形； 圆形有无数条对称轴（过圆心的任意直线）。 知识点梳理 【典型例题1】画出如下图形的轴对称图形。 根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 重难点题型精讲 【典型例题2】在对折的纸上剪下一个小洞（如图），展开后得到的图形是（ ）。 A．两圆关于折痕对称，但与折痕较远，不符合题意； B．两圆关于折痕对称，且两圆紧挨折痕，符合题意； C．两圆关于折痕不对称，不符合题意； B 重难点题型精讲 【练习】下面的图形中，一定是轴对称图形的是（ ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．三角形 A．平行四边形不一定是轴对称图形，比如菱形就是轴对称图形，这个平行四边形则不是轴对称图形； B．正方形是轴对称图形，有四条对称轴； C．特殊的等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但是除等边三角形、等腰三角形之外的三角形就不是轴对称图形，所以C选项也不一定是轴对称图形。 B 变式巩固练习 知识点3： 三角形的分类 3 三角形的分类 1、按角分类： （1）锐角三角形：三个角都是锐角（小于90°）； （2）直角三角形：有一个角是直角（等于90°，用直角符号“┐”标注）； （3）钝角三角形：有一个角是钝角（大于90° 且小于180°）。 知识点梳理 2、按边分类： （1）等腰三角形：两条边相等，相等的两条边叫腰，另一条边叫底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角（两底角相等）； （2）等边三角形（特殊的等腰三角形）：三条边都相等，三个角都是60°； （3）不等边三角形：三条边都不相等。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）一个三角形中最多有1个直角或1个钝角，至少有2个锐角。 （2）等边三角形的特殊性：等边三角形是特殊的等腰三角形（满足“两条边相等”的条件），。 （3）实际判断方法： 按角分类可借助三角尺的直角比对（与直角重合是直角三角形，比直角大是钝角三角形，都比直角小是锐角三角形）； 按边分类可通过测量边的长度，或观察图形中标注的等长符号（两条边有相同标记表示相等）。 知识点梳理 【典型例题】一个等腰三角形的两条边长为7厘米和5厘米，它的三条边长总和为（ ）。 等腰三角形的两腰相等，如果7厘米的边为腰，则三条边长总和为2个7厘米加5厘米的和 7＋7＋5 ＝14＋5 ＝19（厘米） 如果5厘米的边为腰，则三条边长总和为7厘米加2个5厘米的和。 7＋5＋5 ＝12＋5 ＝17厘米 17厘米或19厘米 重难点题型精讲 【练习1】对称轴最多的图形是（ ）。 A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆 A．等腰梯形有1条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 C 变式巩固练习 【练习2】小明用一根铁丝刚好围成一个边长是15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 【分析】等边三角形的三条边都相等，先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长。 【详解】15×4÷3 ＝60÷3 ＝20（厘米） 答：三角形的边长是20厘米。 变式巩固练习 知识点4： 面积 4 面积 1、面积的定义：物体表面或封闭图形的大小叫做它的面积（与周长区分：周长是“长度”，面积是“大小”）。 2、面积单位——平方米： （1）定义：边长是1米的正方形，面积是1平方米（1m²）； （2）实际感知：1平方米约是一张课桌桌面的大小，教室地面面积约几十平方米； （3）单位应用：用于测量较大物体表面或场地的面积（如房屋面积、操场面积）。 知识点梳理 3、长方形与正方形的面积公式： （1）长方形面积=长×宽； （2）正方形面积=边长×边长 【名师点拨】 （1）计算面积时，长、宽、边长的单位必须一致； （2）面积单位带“平方”，不能省略。 （3）计算“铺地砖”数量：先算地面面积（长方形/正方形面积），再算每块地砖面积，用“地面面积÷地砖面积”。 知识点梳理 【典型例题1】下面图形中，面积最大的是（ ）。 A的面积比B的面积少了一个右上角的长方形的面积，C的面积比B的面积多了一个中间突出来的长方形面积。则C的面积＞B的面积＞A的面积。 C 重难点题型精讲 【典型例题2】一个长方形与一个正方形的面积相等，长方形的长是12厘米，宽是3厘米，那么正方形的边长是（ ）。 A．6分米 B．36分米 C．6厘米 D．9厘米 先用长方形的长乘长方形的宽，计算出长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，计算出正方形的边长即可。 12×3＝36（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 因此正方形的边长是6厘米。 C 重难点题型精讲 【典型例题3】一个正方形花坛的面积是81平方米，它的边长是（ ）米。 9×9＝81（平方米），所以面积是36平方米的正方形花坛的边长是9米。 9 重难点题型精讲 【练习1】有一个长方形的花圃，长11米，比宽长3米，这个花圃的面积是多少？ 【分析】因为长比宽长3米，11减3即可求出这个长方形花圃的宽，再把宽与长相乘即可求出面积。 【详解】11－3＝8（米） 11×8＝88（平方米） 答：这个花圃的面积是88平方米。 变式巩固练习 【练习2】用一张长15厘米、宽7厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？ 【分析】剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。 【详解】7×7＝49（平方厘米） 答：这个正方形的面积是49平方厘米。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $