第五单元：几何小实践（知识清单）数学沪教版三年级上册

该小学数学讲义以“知识梳理+典例分析+变式练习”构建第五单元知识体系，通过框架图梳理长度单位（千米、米、分米、厘米）的进率链条与应用场景，用表格归纳轴对称图形特征及三角形分类标准，清晰呈现各知识点内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于分层练习设计，典型例题如“环形跑道跑5圈算总距离”培养量感，“画轴对称图形另一半”发展空间观念，变式练习涵盖单位换算、面积计算等实际问题。名师点拨强调测量规范与图形判断方法，帮助基础学生掌握换算技巧，优秀学生深化几何直观，助力教师实施精准教学与学生自主复习。

沪教版三年级数学上册第五单元：几何小实践（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：长度单位 1、千米的认识 （1）定义：千米（km）是计量较长路程的长度单位，1千米=1000 米（1km=1000m）。 （2）实际应用场景：用于表示城市与城市之间的距离、公路长度、铁路里程等。 （3）单位换算： 高级单位化低级单位：千米→米，乘进率1000； 低级单位化高级单位：米→千米，除以进率1000。 【名师点拨】 （1）单位使用规范：较长距离用千米，较短距离用米。 （2）换算时的零的处理：换算时注意末尾零的个数。 2、米与厘米 （1）单位定义与进率：米（m）是常用长度单位，厘米（cm）是较小长度单位，1 米= 100厘米（1m = 100cm）。 （2）测量工具：测量较长物体用米尺（或卷尺），测量较短物体用直尺；测量时需将尺子的 0 刻度线与物体一端对齐，读数时视线与尺子垂直。 （3）单位换算：米→厘米：乘100；厘米→米：除以100。 （4）实际应用：测量教室长度、黑板宽度用米，测量铅笔长度、课本厚度用厘米。 【名师点拨】 （1）测量规范：用直尺测量时，尺子需与物体边缘重合，不能倾斜；若尺子0刻度线磨损，可从非0刻度线开始测量。 （2）复合单位换算需先统一单位再计算。 2、分米的认识 （1）单位定义与进率：分米（dm）是介于米和厘米之间的长度单位，1 分米=10厘米（1dm=10cm），1米=10分米（1m =10dm）。 （2）实际感知：1分米约是手掌的宽度（从大拇指指尖到食指指尖的距离），常见物体如铅笔盒的长度、课本的宽度约为几分米。 （3）单位换算： 分米→厘米：乘10；厘米→分米：除以10； 米→分米：乘10；分米→米：除以10。 【名师点拨】 （1）进率链条梳理：建立“米→分米→厘米”的进率链条（1m=10dm=100cm）。 （2）实际应用场景：分米用于测量“不太长也不太短”的物体，避免用分米测量过长（如公路）或过短（如指甲盖）的物体。 （3）换算时的零的处理：分米与厘米换算时末尾添/去1个零，与米换算时末尾添/去1个零，。 （4）测量工具的选择：测量几分米的物体可使用米尺（有分米刻度）或直尺，读数时注意区分分米、厘米刻度。 知识点02：轴对称图形的初步认识 1、定义：一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴（用虚线表示）。 2、常见轴对称图形： （1）基本图形：长方形（2条对称轴）、正方形（4条）、圆形（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）； （2）生活图形：五角星、蝴蝶、汉字“中”“日”“田”，数字“0”“8”等。 3、判断方法：“对折法”—— 将图形（或图形纸）沿某条直线对折，观察两侧是否完全重合（无重叠、无空缺）。 4、画对称轴：找到图形的对称轴后，用虚线画出。 【名师点拨】 （1）“完全重合”的严格性：判断时必须满足“对折后两侧完全贴合”。 （2）对称轴的本质：对称轴是“直线”，不是“线段”或“射线”，画图时需用虚线延伸出图形外，不能只画图形内的部分。 （3）对称轴数量误判： 长方形只有2条对称轴（水平和垂直方向），对角线不是对称轴（对折后两侧不重合）； 等腰三角形只有1条对称轴（底边中线所在直线），普通三角形不是轴对称图形； 圆形有无数条对称轴（过圆心的任意直线）。 知识点03：三角形的分类 1、按角分类： （1）锐角三角形：三个角都是锐角（小于90°）； （2）直角三角形：有一个角是直角（等于90°，用直角符号“┐”标注）； （3）钝角三角形：有一个角是钝角（大于90° 且小于180°）。 2、按边分类： （1）等腰三角形：两条边相等，相等的两条边叫腰，另一条边叫底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角（两底角相等）； （2）等边三角形（特殊的等腰三角形）：三条边都相等，三个角都是60°； （3）不等边三角形：三条边都不相等。 【名师点拨】 （1）一个三角形中最多有1个直角或1个钝角，至少有2个锐角。 （2）等边三角形的特殊性：等边三角形是特殊的等腰三角形（满足“两条边相等”的条件），。 （3）实际判断方法： 按角分类可借助三角尺的直角比对（与直角重合是直角三角形，比直角大是钝角三角形，都比直角小是锐角三角形）； 按边分类可通过测量边的长度，或观察图形中标注的等长符号（两条边有相同标记表示相等）。 知识点04：面积 1、面积的定义：物体表面或封闭图形的大小叫做它的面积（与周长区分：周长是“长度”，面积是“大小”）。 2、面积单位——平方米： （1）定义：边长是1米的正方形，面积是1平方米（1m²）； （2）实际感知：1平方米约是一张课桌桌面的大小，教室地面面积约几十平方米； （3）单位应用：用于测量较大物体表面或场地的面积（如房屋面积、操场面积）。 3、长方形与正方形的面积公式： （1）长方形面积=长×宽； （2）正方形面积=边长×边长 【名师点拨】 （1）计算面积时，长、宽、边长的单位必须一致； （2）面积单位带“平方”，不能省略。 （3）计算“铺地砖”数量：先算地面面积（长方形/正方形面积），再算每块地砖面积，用“地面面积÷地砖面积”； 考点1：长度单位 【典型例题1】小丁丁在一圈是400米的环形跑道上跑了5圈，他一共跑了（ ）千米。 【典型例题2】4千米－270米＝（ ）米          300厘米＝（ ）米 【练习】一根木条用去了35厘米，还剩下25厘米．这根木条原来长（     ）分米。 A．6      B．60 C．600 考点2：轴对称图形 【典型例题1】画出如下图形的轴对称图形。 【典型例题2】在对折的纸上剪下一个小洞（如图），展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【练习】下面的图形中，一定是轴对称图形的是（     ）。 A．平行四边形     B．正方形      C．三角形 考点3：三角形的分类 【典型例题1】“中、小、王、田、另、开、面、日”这些汉字里面，有（     ）个是轴对称图形。 A．3 B．4 C．5 【典型例题2】一个等腰三角形的两条边长为7厘米和5厘米，它的三条边长总和为（ ）。 【练习1】对称轴最多的图形是（     ）。 A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆 【练习2】小明用一根铁丝刚好围成一个边长是15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 考点4：面积 【典型例题1】下面图形中，面积最大的是（     ）。 A． B． C． 【典型例题2】一个长方形与一个正方形的面积相等，长方形的长是12厘米，宽是3厘米，那么正方形的边长是（     ）。 A．6分米 B．36分米 C．6厘米 D．9厘米 【典型例题3】一个正方形花坛的面积是36平方米，它的边长是（ ）米。 【练习1】有一个长方形的花圃，长11米，比宽长3米，这个花圃的面积是多少？ 【练习2】用一张长15厘米、宽7厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？ 一、选择题 1．小丁丁家的客厅大小有16（     ）。 A．米 B．厘米 C．平方米 2．下列图形中，（     ）不是轴对称图形。 A． B． C． 3．1平方米的地毯上大约可以站（     ）名三年级的小学生。 A．2 B．12 C．35 4．一个边长为8厘米的正方形和一个长方形的面积相等，长方形的宽是4厘米，它的长是（     ）。 A．16厘米 B．8厘米 C．16平方厘米 5．如图的图案是从（     ）卡纸上剪下来的。 A． B． C． 二、填空题 6．等腰三角形有（ ）条对称轴，有（ ）个角相等。长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 7．填合适的长度单位。 （1）1元硬币的厚度是2（ ）。 （2）一根跳绳长20（ ）。 （3）鞋盒长3（ ）。 （4）小亚身高134（ ）。 （5）一辆轿车每小时行60（ ）。 （6）自行车每分钟行走200（ ）。 8．换算。 1700cm＝（ ）m               5km60m＝（ ）m 1m40cm＝（ ）cm              1m4cm＝（ ）cm 3500m＝（ ）km（ ）m       2080m＝（ ）km（ ）m 9．3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 10．等边三角形是特殊的（ ）三角形。 11．一个等腰三角形的两边分别是3厘米和8厘米，那么另一条边是（ ）厘米。 12．一个长方形长20厘米，比宽多5厘米，它的面积是（ ） 平方厘米。 13．如图所示是（ ）三角形，特点是（ ），对称轴有（ ）条。 14．学校操场长70米，比宽多20米，这个操场的面积是（ ）平方米。 三、判断题 15．小明在长100米的路上，跑了2个来回，一共跑了200米。（ ） 16．米比分米长。（ ） 17．边长2厘米的正方形，面积是4厘米。（ ） 18．等腰三角形可能是直角三角形。（ ） 19．正方形的边长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的4倍。（ ） 四、计算题 20．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 五、作图题 21．画出如图所示图形的另一半，使它成为轴对称图形。 六、解答题 22．一个办公桌的长是4米，宽是100厘米，这个办公桌的面积是多少？ 23．小明家到学校有1200米，他从家走出500米后又回家去取东西，然后再去学校。小明一共走了多少米？ 24．一个长方形的面积是810平方分米，宽为9分米，长是多少分米？ 25．两个长方形的面积一样，第一个长方形长是30厘米，宽是8厘米；第二个长方形的宽是6厘米，则长是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版三年级数学上册第五单元：几何小实践（单元复习讲义） （知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：长度单位 1、千米的认识 （1）定义：千米（km）是计量较长路程的长度单位，1千米=1000 米（1km=1000m）。 （2）实际应用场景：用于表示城市与城市之间的距离、公路长度、铁路里程等。 （3）单位换算： 高级单位化低级单位：千米→米，乘进率1000； 低级单位化高级单位：米→千米，除以进率1000。 【名师点拨】 （1）单位使用规范：较长距离用千米，较短距离用米。 （2）换算时的零的处理：换算时注意末尾零的个数。 2、米与厘米 （1）单位定义与进率：米（m）是常用长度单位，厘米（cm）是较小长度单位，1 米= 100厘米（1m = 100cm）。 （2）测量工具：测量较长物体用米尺（或卷尺），测量较短物体用直尺；测量时需将尺子的 0 刻度线与物体一端对齐，读数时视线与尺子垂直。 （3）单位换算：米→厘米：乘100；厘米→米：除以100。 （4）实际应用：测量教室长度、黑板宽度用米，测量铅笔长度、课本厚度用厘米。 【名师点拨】 （1）测量规范：用直尺测量时，尺子需与物体边缘重合，不能倾斜；若尺子0刻度线磨损，可从非0刻度线开始测量。 （2）复合单位换算需先统一单位再计算。 2、分米的认识 （1）单位定义与进率：分米（dm）是介于米和厘米之间的长度单位，1 分米=10厘米（1dm=10cm），1米=10分米（1m =10dm）。 （2）实际感知：1分米约是手掌的宽度（从大拇指指尖到食指指尖的距离），常见物体如铅笔盒的长度、课本的宽度约为几分米。 （3）单位换算： 分米→厘米：乘10；厘米→分米：除以10； 米→分米：乘10；分米→米：除以10。 【名师点拨】 （1）进率链条梳理：建立“米→分米→厘米”的进率链条（1m=10dm=100cm）。 （2）实际应用场景：分米用于测量“不太长也不太短”的物体，避免用分米测量过长（如公路）或过短（如指甲盖）的物体。 （3）换算时的零的处理：分米与厘米换算时末尾添/去1个零，与米换算时末尾添/去1个零，。 （4）测量工具的选择：测量几分米的物体可使用米尺（有分米刻度）或直尺，读数时注意区分分米、厘米刻度。 知识点02：轴对称图形的初步认识 1、定义：一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴（用虚线表示）。 2、常见轴对称图形： （1）基本图形：长方形（2条对称轴）、正方形（4条）、圆形（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）； （2）生活图形：五角星、蝴蝶、汉字“中”“日”“田”，数字“0”“8”等。 3、判断方法：“对折法”—— 将图形（或图形纸）沿某条直线对折，观察两侧是否完全重合（无重叠、无空缺）。 4、画对称轴：找到图形的对称轴后，用虚线画出。 【名师点拨】 （1）“完全重合”的严格性：判断时必须满足“对折后两侧完全贴合”。 （2）对称轴的本质：对称轴是“直线”，不是“线段”或“射线”，画图时需用虚线延伸出图形外，不能只画图形内的部分。 （3）对称轴数量误判： 长方形只有2条对称轴（水平和垂直方向），对角线不是对称轴（对折后两侧不重合）； 等腰三角形只有1条对称轴（底边中线所在直线），普通三角形不是轴对称图形； 圆形有无数条对称轴（过圆心的任意直线）。 知识点03：三角形的分类 1、按角分类： （1）锐角三角形：三个角都是锐角（小于90°）； （2）直角三角形：有一个角是直角（等于90°，用直角符号“┐”标注）； （3）钝角三角形：有一个角是钝角（大于90° 且小于180°）。 2、按边分类： （1）等腰三角形：两条边相等，相等的两条边叫腰，另一条边叫底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角（两底角相等）； （2）等边三角形（特殊的等腰三角形）：三条边都相等，三个角都是60°； （3）不等边三角形：三条边都不相等。 【名师点拨】 （1）一个三角形中最多有1个直角或1个钝角，至少有2个锐角。 （2）等边三角形的特殊性：等边三角形是特殊的等腰三角形（满足“两条边相等”的条件），。 （3）实际判断方法： 按角分类可借助三角尺的直角比对（与直角重合是直角三角形，比直角大是钝角三角形，都比直角小是锐角三角形）； 按边分类可通过测量边的长度，或观察图形中标注的等长符号（两条边有相同标记表示相等）。 知识点04：面积 1、面积的定义：物体表面或封闭图形的大小叫做它的面积（与周长区分：周长是“长度”，面积是“大小”）。 2、面积单位——平方米： （1）定义：边长是1米的正方形，面积是1平方米（1m²）； （2）实际感知：1平方米约是一张课桌桌面的大小，教室地面面积约几十平方米； （3）单位应用：用于测量较大物体表面或场地的面积（如房屋面积、操场面积）。 3、长方形与正方形的面积公式： （1）长方形面积=长×宽； （2）正方形面积=边长×边长 【名师点拨】 （1）计算面积时，长、宽、边长的单位必须一致； （2）面积单位带“平方”，不能省略。 （3）计算“铺地砖”数量：先算地面面积（长方形/正方形面积），再算每块地砖面积，用“地面面积÷地砖面积”； 考点1：长度单位 【典型例题1】小丁丁在一圈是400米的环形跑道上跑了5圈，他一共跑了（ ）千米。 【答案】2 【分析】先求出5圈的总长度是多少米，再根据1千米＝1000米，把结果换算为以千米为单位即可。 【详解】400×5＝2000（米） 2000米＝2千米 【典型例题2】4千米－270米＝（ ）米          300厘米＝（ ）米 【答案】 3730 3 【分析】第1题，根据1千米＝1000米，将4千米单位化为米，再用所得数减270即可； 第2题，根据1米＝100厘米，300厘米里面有3个100厘米，据此换算单位。 【详解】4千米＝4000米 4000－270＝3730，4千米－270米＝3730米； 300厘米＝3米。 【练习】一根木条用去了35厘米，还剩下25厘米．这根木条原来长（     ）分米。 A．6      B．60 C．600 【答案】A 【分析】这根木条原来的长度=用去的长度+还剩的长度，然后进行单位换算即可，即1分米=10厘米。 【详解】35+25=60厘米=6分米，所以这根木条原来长6分米。 故答案为：A。 考点2：轴对称图形 【典型例题1】画出如下图形的轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 【详解】如图：   【典型例题2】在对折的纸上剪下一个小洞（如图），展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】由图可知：展开后两圆关于折痕对称，且两圆紧挨折痕；据此解答。 【详解】A．两圆关于折痕对称，但与折痕较远，不符合题意； B．两圆关于折痕对称，且两圆紧挨折痕符合题意； C．两圆关于折痕不对称，不符合题意； 故答案为：B 【练习】下面的图形中，一定是轴对称图形的是（     ）。 A．平行四边形     B．正方形      C．三角形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】A．平行四边形不一定是轴对称图形，比如菱形就是轴对称图形，这个平行四边形则不是轴对称图形； B．正方形是轴对称图形，有四条对称轴； C．特殊的等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，但是除等边三角形、等腰三角形之外的三角形就不是轴对称图形，所以C选项也不一定是轴对称图形； 故答案为：B 考点3：三角形的分类 【典型例题1】“中、小、王、田、另、开、面、日”这些汉字里面，有（     ）个是轴对称图形。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【详解】根据下图可知，“中、小、王、田、另、开、面、日”这些汉字里面，有4个是轴对称图形。 故答案为：B。 【典型例题2】一个等腰三角形的两条边长为7厘米和5厘米，它的三条边长总和为（ ）。 【答案】17厘米或19厘米 【分析】等腰三角形的两腰相等，如果7厘米的边为腰，则三条边长总和为2个7厘米加5厘米的和，如果5厘米的边为腰，则三条边长总和为7厘米加2个5厘米的和，据此即可解答。 【详解】7＋7＋5 ＝14＋5 ＝19（厘米） 7＋5＋5 ＝12＋5 ＝17厘米 一个等腰三角形的两条边长为7厘米和5厘米，它的三条边长总和为17厘米或19厘米。 【练习1】对称轴最多的图形是（     ）。 A．等腰梯形 B．等边三角形 C．圆 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．等腰梯形有1条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 综上所述，对称轴最多的图形是圆。 故答案为：C 【练习2】小明用一根铁丝刚好围成一个边长是15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】等边三角形的三条边都相等，先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，即铁丝的长度，再除以3就是等边三角形的边长。 【详解】15×4÷3 ＝60÷3 ＝20（厘米） 答：三角形的边长是20厘米。 考点4：面积 【典型例题1】下面图形中，面积最大的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它的面积，根据面积的意义直接判断。 【详解】本题用眼睛观察直接比较：A的面积比B的面积少了一个右上角的长方形的面积，C的面积比B的面积多了一个中间突出来的长方形面积。则C的面积＞B的面积＞A的面积。 故答案为：C 【典型例题2】一个长方形与一个正方形的面积相等，长方形的长是12厘米，宽是3厘米，那么正方形的边长是（     ）。 A．6分米 B．36分米 C．6厘米 D．9厘米 【答案】C 【分析】先用长方形的长乘长方形的宽，计算出长方形的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形的边长即可。 【详解】12×3＝36（平方厘米） 6×6＝36（平方厘米） 因此正方形的边长是6厘米。 故答案为：C 【典型例题3】一个正方形花坛的面积是36平方米，它的边长是（ ）米。 【答案】6 【分析】6×6＝36（平方米），所以面积是36平方米的正方形花坛的边长是6米。 【详解】6×6＝36（平方米） 一个正方形花坛的面积是36平方米，它的边长是6米。 【练习1】有一个长方形的花圃，长11米，比宽长3米，这个花圃的面积是多少？ 【答案】88平方米 【分析】因为长比宽长3米，11减3即可求出这个长方形花圃的宽，再把宽与长相乘即可求出面积。 【详解】11－3＝8（米） 11×8＝88（平方米） 答：这个花圃的面积是88平方米。 【练习2】用一张长15厘米、宽7厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】49平方厘米 【分析】剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。 【详解】7×7＝49（平方厘米） 答：这个正方形的面积是49平方厘米。 一、选择题 1．小丁丁家的客厅大小有16（     ）。 A．米 B．厘米 C．平方米 【答案】C 【分析】客厅的大小指的是客厅的面积，所以此处应选择面积单位。 【详解】客厅大小有16平方米。 故答案为：C 2．下列图形中，（     ）不是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】A．可以找到对称轴，是轴对称图形； B．可以找到对称轴，是轴对称图形； C．找不到对称轴，不是轴对称图形； 故答案为：C。 3．1平方米的地毯上大约可以站（     ）名三年级的小学生。 A．2 B．12 C．35 【答案】B 【分析】根据实际情景，1平方米就是长和宽都是1米的地面的面积，站35人是不可能的，只能是12人，因此得解。 【详解】1平方米的地毯上大约可以站12名三年级的小学生。 故答案为：B 4．一个边长为8厘米的正方形和一个长方形的面积相等，长方形的宽是4厘米，它的长是（     ）。 A．16厘米 B．8厘米 C．16平方厘米 【答案】A 【分析】长方形的面积＝长×宽，因此长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽；正方形的面积＝边长×边长，因此用8乘8计算出正方形的面积，然后用正方形的面积除以长方形的宽即可。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 64÷4＝16（厘米） 故答案为：A 5．如图的图案是从（     ）卡纸上剪下来的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的特点，沿对称轴将图形对折，对称轴两边的图形完全重合，据此作出选择。 【详解】据分析知：是从B卡纸上剪下来的。 故答案为：B 二、填空题 6．等腰三角形有（ ）条对称轴，有（ ）个角相等。长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 【答案】 1 2 2 无数 【详解】 如图所示，等腰三角形有1条对称轴，有2个角相等。长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。 7．填合适的长度单位。 （1）1元硬币的厚度是2（ ）。 （2）一根跳绳长20（ ）。 （3）鞋盒长3（ ）。 （4）小亚身高134（ ）。 （5）一辆轿车每小时行60（ ）。 （6）自行车每分钟行走200（ ）。 【答案】（1）毫米/mm （2）分米/dm （3）分米/dm （4）厘米/cm （5）千米/km （6）米/m 【分析】常用的长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。 根据生活经验和实际数据，以及对长度单位认识可知， 计量1元硬币的厚度用“毫米”作单位；计量一根跳绳长度用“分米”作单位； 计量鞋盒长度用“分米”作单位；计量人的身高用“厘米”作单位； 计量一辆轿车每小时行的路程用“千米”作单位； 计量自行车每分钟行走的路程用“米”作单位； 【详解】（1）1元硬币的厚度是2（ 毫米 ） （2）一根跳绳长20（ 分米 ） （3）鞋盒长3（ 分米 ） （4）小亚身高134（ 厘米 ） （5）一辆轿车每小时行60（ 千米 ） （6）自行车每分钟行走200（ 米 ） 8．换算。 1700cm＝（ ）m               5km60m＝（ ）m 1m40cm＝（ ）cm              1m4cm＝（ ）cm 3500m＝（ ）km（ ）m       2080m＝（ ）km（ ）m 【答案】 17 5060 140 104 3 500 2 80 【分析】常用的长度单位：厘米、分米、米、千米。 1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米 单位换算，从低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率；从高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率。 复名数转化成单名数方法：首先统一复名数单位，把单位都转化成小单位，然后相加，形成单名数单位。 单名数转化成复名数方法：除以进率，商写在高级单位前，余数写在低级单位前。据此进行解答。 【详解】换算。 1700cm＝（  17  ）m              5km60m＝（  5060  ）m 1m40cm＝（  140  ）cm             1m4cm＝（  104  ）cm 3500m＝（  3  ）km（ 500  ）m      2080m＝（  2 ）km（   80  ）m 9．3个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】12 【分析】3个边长是2厘米的小正方形摆成一行，可以拼成一个长是2厘米3倍、宽是2厘米的一个长方形，先求出2与3的积即为长方形的长，再把长与宽相乘即可。 【详解】3×2＝6（厘米） 6×2＝12（平方厘米），这个长方形的面积是12平方厘米。 10．等边三角形是特殊的（ ）三角形。 【答案】等腰 【分析】两条边相等的三角形是等腰三角形，当等腰三角形的底边与腰相等时即为等边三角形，等边三角形是等腰三角形。 【详解】等边三角形是特殊的等腰三角形。 11．一个等腰三角形的两边分别是3厘米和8厘米，那么另一条边是（ ）厘米。 【答案】8 【分析】因为等腰三角形的两腰相等，所以另一条边可能是3厘米或8厘米，再根据“两边之和大于第三边”得出答案。 【详解】一个等腰三角形的两边分别是3厘米和8厘米，那么另一条边可能是3厘米或8厘米，如果另一条边是3厘米，则3＋3＝6＜8，不能构成三角形；如果另一条边是8厘米，则3＋8＝11＞8，能构成三角形，所以另一边是8厘米。 12．一个长方形长20厘米，比宽多5厘米，它的面积是（ ） 平方厘米。 【答案】300 【分析】根据题意，长方形的长是20厘米，比宽多5厘米，那么宽是（20－5）厘米，根据长方形的面积公式，计算解答。 【详解】长方形的宽：20－5＝15（厘米）； 长方形的面积：20×15＝300（平方厘米）。 13．如图所示是（ ）三角形，特点是（ ），对称轴有（ ）条。 【答案】 等腰 两条边相等 1 【分析】通过观察下图可知，三角形有两条边相等，所以是等腰三角形，有1条对称轴。 【详解】根据分析可知，如图所示是等腰三角形，特点是两条边相等（或两个角相等），对称轴有1条。 14．学校操场长70米，比宽多20米，这个操场的面积是（ ）平方米。 【答案】3500 【分析】因为长比宽多20米，那么用长减去20米即可得到宽是多少，再根据长方形的面积＝长×宽求出长方形的面积即可。 【详解】宽：70－20＝50（米） 70×50＝3500（平方米） 三、判断题 15．小明在长100米的路上，跑了2个来回，一共跑了200米。（ ） 【答案】× 【分析】1个来回是2个100米的长度，因此2个来回就是4个100米的长度，依此计算并判断。 【详解】2×2＝4（个） 4×100＝400（米），因此小明在长100米的路上，跑了2个来回，一共跑了400米。 故答案为：× 16．米比分米长。（ ） 【答案】× 【分析】分米和米都是长度单位，米的单位比分米大，依此判断。 【详解】此题中虽然都是长度单位，但是没有具体的数字，因此无法比较。 故答案为：× 17．边长2厘米的正方形，面积是4厘米。（ ） 【答案】× 【分析】边长2厘米的正方形，用2厘米乘2厘米，即可得到面积，面积单位为平方厘米。 【详解】2×2＝4（平方厘米） 故答案为：× 18．等腰三角形可能是直角三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】如下图，当等腰三角形的顶角等于90度时，三角形就是等腰直角三角形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，等腰三角形可能是直角三角形，所以判断正确。 19．正方形的边长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【分析】正方形的面积=边长×边长。 【详解】正方形的边长扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的16倍。 故答案为：× 四、计算题 20．求下列图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】34厘米；60平方厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 12×5＝60（平方厘米） 则长方形的周长是34厘米，面积是60平方厘米。 五、作图题 21．画出如图所示图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 六、解答题 22．一个办公桌的长是4米，宽是100厘米，这个办公桌的面积是多少？ 【答案】4平方米 【分析】根据题意，先进行单位换算，即100厘米＝1米，再根据长方形面积＝长×宽，即可计算出这个办公桌的面积。 【详解】4×1＝4（平方米） 答：这个办公桌的面积是4平方米 23．小明家到学校有1200米，他从家走出500米后又回家去取东西，然后再去学校。小明一共走了多少米？ 【答案】2200米 【分析】根据题意可知：小明多走了500＋500＝1000（米），因此用多走的路程加从家到学校的距离即可。 【详解】500＋500＝1000（米） 1000＋1200＝2200（米） 答：小明一共走了2200米。 24．一个长方形的面积是810平方分米，宽为9分米，长是多少分米？ 【答案】90分米 【分析】长方形的面积÷宽＝长，据此即可解答。 【详解】810÷9＝90（分米） 答：长是90分米。 25．两个长方形的面积一样，第一个长方形长是30厘米，宽是8厘米；第二个长方形的宽是6厘米，则长是多少厘米？ 【答案】40厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算出第一个长方形的面积是多少平方厘米，又因为两个长方形的面积一样，求第二个长方形的长，则用第一个长方形的面积除以第二个长方形的宽，即可求出长是多少厘米。 【详解】30×8÷6 ＝240÷6 ＝40（厘米） 答：则长是40厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $