精品解析：2025年 湖南省长沙市南雅中学小升初数学试题

南雅小升初入学真题卷（二） （时量：90分钟 满分：100分） 一、计算题（共28分） 1. 直接写出得数 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ； （9） ； （10） ； 【答案】（1）910 （2） （3）3.52 （4）0.027 （5）0.3 （6） （7）430 （8）7 （9）49 （10）9 【解析】 【分析】本题考查了数的加减乘除运算等知识﹒ （1）直接相乘即可求解； （2）先通分，再加减即可求解； （3）直接相加即可求解； （4）根据立方定义化为，相乘即可求解； （5）化为小数，相减即可求解； （6）相乘即可求解； （7）把化为，相除即可求解； （8）直接相除即可求解； （9）把除法化为乘法，计算即可求解； （10）把原式化为，计算即可求解﹒ 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：﹒ 2. 解方程 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，准确的计算是解决本题的关键． （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得； （2）按照合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得； （3）按照去分母、系数化为1的步骤解方程即可得． 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： 解得； 【小问3详解】 解： 解得． 3. 用递等式计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）2009 （2）8.7 （3）7 （4） 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算等知识﹒ （1）根据运算顺序“先算乘除，再算加减”进行计算即可求解； （2）根据运算顺序“先算乘除，再算加减，有括号的按照考号指明的运算顺序计算”进行计算即可求解； （3）先把除法化为乘法运算，再利用乘法分配律计算即可求解； （4）按照“先算小括号，再算中括号，最后算除法”运算顺序计算即可求解﹒ 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：﹒ 二、填空题（共15分） 4. 鸟巢和水立方自对游客开放以来，共接待游客五百七十六万人，横线上的数写作______人；实现以门票为主的经营收入为295000000元，省略“亿”后的尾数约是______亿元． 【答案】 ①. 5760000 ②. 3 【解析】 【分析】本题考查大数的写法和近似数．第一个空需将中文数字“五百七十六万”转换为阿拉伯数字，根据数位顺序直接写出；第二个空需将295000000元四舍五入到亿位，即省略亿后面的尾数． 【详解】“五百七十六万”表示576个万，即，故写作5760000人； 295000000元化为亿元单位为亿元，四舍五入到亿位，小数部分，向前进一，约是3亿元． 故答案为：5760000；3． 5. 时=______时______分 平方米=______公顷 【答案】 ①. 6 ②. ③. ## 【解析】 【分析】本题考查单位换算，掌握相关知识是解决问题的关键．时间单位换算中，1小时分钟，因此将分数部分小时转换为分钟需乘以；面积单位换算中，1公顷平方米，因此平方米转换为公顷需除以． 【详解】解：1小时分钟， 分钟， 故时为6小时分钟； 已知1公顷 平方米， 故平方米公顷． 故答案为：6，，． 6. ，括号中应填______，______； 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数，除法，百分数的关系，掌握相关知识是解决问题的关键．先计算除以得到商，再根据分数等式求出第一个数，最后将小数转化为百分比． 【详解】解：计算， 由，得括号中的数为， 又，故第二个括号中的数为． 故答案为：，． 7. 一本笔记本元，一支钢笔元，2本笔记本比1支钢笔便宜______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，掌握相关知识是解决问题的关键．要求2本笔记本比1支钢笔便宜多少钱，需先求出2本笔记本的总价，再用1支钢笔的价格减去2本笔记本的总价． 【详解】解：2本笔记本的总价为元，1支钢笔的价格为m元， 故2本笔记本比1支钢笔便宜元． 故答案为：． 8. “春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的_____%． 【答案】40 【解析】 【分析】此题考查了百分数的应用，用春字的个数除以字的总数乘以百分之百即可求解． 【详解】解：∵“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色”，诗中“春”字出现的次数为8次， ∴“春”字出现的次数占全诗总字数的：． 故答案为：40． 9. 如图是一个水龙头打开后的出水量情况的统计图． （1）这个水龙头打开的时间和出水量成______比例关系． （2）照这样计算，出升水需要______秒． 【答案】 ①. 正 ②. 【解析】 【分析】（1）正比例的统计图是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例． （2）根据10秒出水量为2升，计算出1秒的出水量，再计算出升水需要的时间即可． 【详解】解：（1）由统计图可知，这个水龙头打开的时间和出水量成正比例关系， 故答案为：正； （2）由题意可得，（升/秒）， （秒）， 即出升水需要秒， 故答案为：. 【点睛】此题主要考查了正比例关系，关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例，也可根据统计图的特征直接判断；正比例的统计图是一条直线，所以这个水龙头打开的时间与出水量成正比例． 10. 若，则______∶______，如果，则______． 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，掌握相关知识是解决问题的关键．将等式转化为比例式时，根据比例的基本性质，即比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积，确定x与y的比；当已知y的值时，代入等式求解x． 【详解】解：由比例的基本性质，等式可化为比例式， 当时，代入等式得： ， ， ， ． 故答案为：4，5，． 11. △○○□△○○□△○○□△……左起第20个是（ ），前62个图形中共有△（ ）个． 【答案】 ①. □ ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形规律，理解图示，找出规律是关键． 根据图示，一个三角形，二个圆，一个正方形为一组循环，由此求解即可． 【详解】解：根据图示可得，一个三角形，二个圆，一个正方形为一组循环， ∴， ∴左起第20个是□， ， ∴前62个图形中共循环了15次，第62个图形是第16次中的第二个图形， ∴共有16个△， 故答案为：①□；② ． 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每小题2分，共10分） 12. 某种奖券的中奖率为每买100张肯定能中奖一次．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了对概率的认识，中奖率表示平均每100张奖券中奖约1次，但这是概率意义下的平均值，并非确定性事件，购买100张可能一次不中奖，据此即可判断﹒ 【详解】解：中奖率为表示中奖的一种可能性，并不表示每买100张肯定能中奖一次﹒ 故答案为：× 13. 李军把毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是毫升．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查列方程解应用题，掌握相关知识是解决问题的关键．通过设大杯容量为未知数，根据小杯容量与大杯容量的比例关系及总容量列方程求解，验证题干结论是否正确． 【详解】解：设大杯的容量为 毫升， 由题意，小杯的容量是大杯的 ，则小杯的容量为 毫升， 根据题意，4 个小杯和 1 个大杯的总容量为 毫升，可列方程： 即： 解得： ∴大杯的容量为 毫升，与题干中给出的结论一致． 故√． 14. 李师傅做100个零件，合格率是，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据合格率的定义（合格率=合格零件数÷总零件数），先计算原始合格零件数，再计算新增2个合格零件后的新合格率，判断是否等于即可． 【详解】解：原始总零件数为100个，合格率为，则原始合格零件数（个）． 新增2个合格零件后，合格零件总数（个），总零件数（个）． 新合格率=(合格零件总数÷总零件数)， ， 因此合格率未达到，故说法错误． 故答案为：×． 15. 下图这三个物体，从上面看，形状相同．从侧面看，形状也相同．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察物体和几何体，掌握从不同方向观察物体和几何体是解决本题的关键． 分别画出从上面看和从侧面看的图形进行判断即可． 【详解】解：这三个物体，从上面看都是： ， 从侧面看都是： ， 故√． 16. 一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查比例尺，掌握相关知识是解决问题的关键．比例尺是图上距离与实际距离的比，据此解答即可． 【详解】解：1分米厘米毫米毫米， 因此，图上距离为毫米，实际距离为2毫米． 比例尺=图上距离∶实际距离． 而题目中给出的比例尺是， 故×． 四、选择题（每小题2分，共12分） 17. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形，掌握相关知识是解决问题的关键．轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线称为对称轴．轴对称图形的关键特点是沿对称轴折叠后，两侧的部分能够完全重合． 【详解】解：根据轴对称图形的定义，只有C选项不是轴对称图形． 故选：C． 【点睛】 18. 时代超市为庆“六一”，利用“快乐大转盘”举行促销活动．下面这转盘中，被均分成面积相同的8个扇形，指针落在白色区域的可能性是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是几何概率，根据概率公式解答即可． 【详解】转盘总共均分成8块，白色区域占了2块， ∴指针落在白色区域的可能性， 故选：D． 19. 下面甲、乙两图中的每个方格同样大，乙图的阴影部分是甲图阴影部分的（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数的意义与分数除法的应用，掌握相关知识是解决问题的关键。解题思路：假设每个方格面积为 1，分别计算甲、乙两图阴影部分的面积，再用乙图阴影面积除以甲图阴影面积即可． 【详解】解：设每个方格的面积为1， 甲图中阴影部分占个方格，面积为， 乙图中阴影部分占4个方格，面积为4， 则乙图的阴影部分是甲图阴影部分的： 故选：A． 20. 有一盒棋子（只有红、白两色），其中白棋子数与红棋子数的比是，下面说法错误的是（ ） A. 白棋子数比红棋子数多 B. 红棋子数与白棋子数的比是 C. 白棋子数是红棋子数的倍 D. 红棋子数占一盒棋子的 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，由题意可得白棋子占总数的，红棋子占总数的，再逐项分析即可得解，理解题意是解此题的关键． 【详解】解：∵有一盒棋子（只有红、白两色），其中白棋子数与红棋子数的比是， ∴白棋子占总数的，红棋子占总数的， 故白棋子数比红棋子数多，故A错误； 红棋子数与白棋子数的比是，故B正确； 白棋子数是红棋子数的倍，故C正确； 红棋子数占一盒棋子的，即，故D正确； 故选：A． 21. 有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形． A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求解即可． 【详解】解：由于三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， 所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；这三种情况能拼成三角形， 故选：C． 22. 六（1）班共有名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如表，下面能表示出这个结果的图形是（ ） 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图的意义，掌握相关知识是解决问题的关键． 先计算每位候选人得票占总票数的比值，再对应扇形统计图的分区占比，匹配正确图形． 【详解】解：总票数是票，计算各候选人得票占比： 小红：， 小刚：， 小芳：， 小军：； 观察各选项，符合要求的是A选项． 故选：A． 五、解答题（每小题5分，共35分） 23. 一本集邮册原价元，现在按原价的六折出售，便宜了多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键．先根据现价 = 原价折扣率算出现在售价，再用原价减去现价得到便宜的金额． 【详解】解：计算现在的售价： （元）， 计算便宜的金额： （元）． 故答案为：元． 24. 妈妈在银行存了元，定期两年，若年利率是，到期时，妈妈可得到利息多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，掌握相关知识是解决问题的关键．根据利息公式，利息本金 年利率存款时间，代入数值计算． 【详解】解：元， 答：到期时妈妈可得到利息元． 25. A、B两地相距千米，一辆小客车从A地出发，每小时行千米，2小时后离A地有多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】本题考查行程问题，掌握相关知识是解决问题的关键。利用速度和行驶时间，计算小客车2小时行驶的距离，该距离即为离A地的距离。 【详解】解：（千米）， 故答案为：千米 26. 在一次抗震救灾捐款活动中，某校六年级共捐款元，比四年级捐的2倍少元，四年级捐款多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查列方程解应用题，掌握相关知识是解决问题的关键．根据六年级捐款数等于四年级捐款数乘以2再减去的数量关系，设四年级捐款数为未知数，列方程求解． 【详解】解：设四年级捐款元，根据题意，列方程： ． 答：四年级捐款元． 27. 一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上（如图），小浩哲发现它正好是一半露出水面．请试着求一求这根木头与水接触的面积有多少平方厘米？（取） 【答案】这根木头与水接触的面的面积是平方厘米． 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的表面积公式，掌握圆柱的表面积公式成为解题的关键．这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式计算即可． 【详解】解：1米厘米， （平方厘米）． 答：这根木头与水接触的面的面积是平方厘米． 28. 在密封的瓶中，如果放进一个细菌，一分钟后瓶中就充满了细菌．已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒分裂成4个…如果一开始就放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，最少需要多少秒？ 【答案】秒 【解析】 【分析】本题考查理解能力，理解题意是解决问题的关键．一开始放入2个细菌相当于放入一个细菌时第一秒分裂成两个细菌的步骤省略，据此即可解答． 【详解】解：一开始放入2个细菌相当于放入1个细菌时第1秒分裂成2个细菌的步骤省略，即从第2秒开始计算时间， 故需秒充满瓶子． 答：最少需要秒． 29. 一笔奖金分成一等奖、二等奖和三等奖．每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．如果评一、二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？ 【答案】一等奖的奖金是392元 【解析】 【分析】本题是有理数混合运算的应用题，解题的关键是计算出奖金的总钱数． 根据已知条件计算出原来二等奖和三等奖奖金的数量，再计算出奖金的总数量；用等量代换的方法，把现在一等奖和二等奖人数换算成三等奖的人数，即可算出三等奖的奖金，进而即可计算出一等奖奖金的数量． 【详解】解：由题意得，原来每个二等奖：（元），每个三等奖：（元）， ∴奖金总额： （元）， 由题意得，获奖数全部用三等奖计数：（个） ∴每个三等奖奖金：（元） ∴每个一等奖奖金：（元） 答：一等奖的奖金是392元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南雅小升初入学真题卷（二） （时量：90分钟 满分：100分） 一、计算题（共28分） 1. 直接写出得数 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ； （9） ； （10） ； 2. 解方程 （1） （2） （3） 3. 用递等式计算 （1） （2） （3） （4） 二、填空题（共15分） 4. 鸟巢和水立方自对游客开放以来，共接待游客五百七十六万人，横线上的数写作______人；实现以门票为主的经营收入为295000000元，省略“亿”后的尾数约是______亿元． 5. 时=______时______分 平方米=______公顷 6. ，括号中应填______，______； 7. 一本笔记本元，一支钢笔元，2本笔记本比1支钢笔便宜______元． 8. “春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的_____%． 9. 如图是一个水龙头打开后的出水量情况的统计图． （1）这个水龙头打开的时间和出水量成______比例关系． （2）照这样计算，出升水需要______秒． 10. 若，则______∶______，如果，则______． 11. △○○□△○○□△○○□△……左起第20个是（ ），前62个图形中共有△（ ）个． 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每小题2分，共10分） 12. 某种奖券的中奖率为每买100张肯定能中奖一次．（ ） 13. 李军把毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是毫升．（ ） 14. 李师傅做100个零件，合格率是，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了．（ ） 15. 下图这三个物体，从上面看，形状相同．从侧面看，形状也相同．（ ） 16. 一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是．（ ） 四、选择题（每小题2分，共12分） 17. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 18. 时代超市为庆“六一”，利用“快乐大转盘”举行促销活动．下面这转盘中，被均分成面积相同的8个扇形，指针落在白色区域的可能性是（ ） A. B. C. D. 19. 下面甲、乙两图中的每个方格同样大，乙图的阴影部分是甲图阴影部分的（ ） A. B. C. D. 20. 有一盒棋子（只有红、白两色），其中白棋子数与红棋子数的比是，下面说法错误的是（ ） A. 白棋子数比红棋子数多 B. 红棋子数与白棋子数的比是 C. 白棋子数是红棋子数的倍 D. 红棋子数占一盒棋子的 21. 有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形． A. 一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 22. 六（1）班共有名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如表，下面能表示出这个结果的图形是（ ） 姓名 小红 小刚 小芳 小军 票数 24 12 4 8 A. B. C. D. 五、解答题（每小题5分，共35分） 23. 一本集邮册原价元，现在按原价的六折出售，便宜了多少元？ 24. 妈妈在银行存了元，定期两年，若年利率是，到期时，妈妈可得到利息多少元？ 25. A、B两地相距千米，一辆小客车从A地出发，每小时行千米，2小时后离A地有多少千米？ 26. 在一次抗震救灾捐款活动中，某校六年级共捐款元，比四年级捐的2倍少元，四年级捐款多少元？ 27. 一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上（如图），小浩哲发现它正好是一半露出水面．请试着求一求这根木头与水接触的面积有多少平方厘米？（取） 28. 在密封的瓶中，如果放进一个细菌，一分钟后瓶中就充满了细菌．已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒分裂成4个…如果一开始就放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，最少需要多少秒？ 29. 一笔奖金分成一等奖、二等奖和三等奖．每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍．如果评一、二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $