河南省郑州市中牟县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年上学期期中教学质量监测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数值中，方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列说法正确的是（ ） A. 是5的算术平方根 B. 是5的平方根 C. 5是的算术平方根 D. 5. 2025年上海合作组织峰会于8月31日至9月1日在天津举行，下列说法能表述天津具体位置的是（ ） A. 中国华北地区 B. 距离天安门广场 C. 在北京的东南方向 D. 北纬、东经 6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 下列选项中，不是“均匀”变化的现象是（ ） A. 汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间之间的关系 B. 在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C. 摩天轮上某一点离地面的高度与旋转时间之间的关系 D. 三角形一边上的高一定时，三角形面积与该边的长度之间的关系 8. 若方程组的解为则被遮盖的两个数和分别是（ ） A. 5，2 B. 4，4 C. 2，4 D. 2，5 9. 如图，将直线向上平移3个单位长度，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数y＝x图象的位置不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. －64的立方根是_______． 12. 比较大小：______． 13. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入的值是，则输出的值为______． 14. 国庆节前，某企业准备用彩带把大门口的柱子装扮一下．如图，柱子底面圆的直径为，高，若彩带从点顺着圆柱侧面绕4圈到点（，分别是圆柱两底面圆周上的点），则需要彩带的长度最短为______．     15. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，点的坐标为，点的坐标为，为第一象限内的整点．若连接不共线的，，三点构成轴对称图形，则点的坐标为______（写出一个即可），在网格图中符合要求的点的个数为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程组；； （2）计算：． 17. 海伦公式最早见于古希腊数学家海伦的著作《测地术》，秦九韶公式由中国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中独立提出，它们都是古代数学的瑰宝．设三角形的三边长分别为，，，，则有下列三角形的面积公式成立：（海伦公式），（秦九韶公式）． 已知的三边长分别为，，；的三边长分别为，，，请你选择恰当的方式分别计算和的面积，并说说你选择的理由． 18. 2025国庆节中秋假期，中牟县文旅累计17次登陆央视多频道．几个网红景点的大致位置如图所示（1个单位长度表示），小亮想和来访的朋友介绍各个景点的位置，他在景点图上建立平面直角坐标系，用表示电影小镇的位置． （1）请你帮助小亮画出平面直角坐标系，并写出只有河南，奥特莱斯和绿博园的坐标． （2）请用方向角和距离的方式介绍牟山公园在电影小镇的哪个位置（）？ 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）画出关于轴对称的图形，它们对应顶点的坐标之间有怎样的关系？ （2）直线经过点且平行于轴，请画出关于直线对称的图形． 20. 某中学为提升学生实践能力，在学校围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且． （1）请在图中连接，求的长； （2）请你求出这块菜地的面积． 21. 周末，张芳、张敏两姐妹去看电影，张芳帮妈妈做完家务晚点儿出发．如图，，分别表示张敏、张芳行走的路程与张芳追赶时间之间的关系． （1）张敏比张芳先走了______，对应的函数表达式是______； （2）求对应的函数表达式，的实际意义是什么？ （3）张芳出发______时，能追上张敏． 22. 数学社团的学生进行校内综合与实践活动： 如图，李凯站在距离教学楼的处，操控一架无人机进行摄像，当无人机在处时显示距离地面的高度为，随后无人机沿直线匀速飞行到旗杆顶部的点处，已知旗杆的高为，然后又沿着直线飞行到点处悬停拍摄，此时正好位于李凯头顶正上方，且显示距离地面．已知无人机从点飞行到点与从点飞行到点的距离相同，图中点，，在一条直线上．请求出点到点的距离． 李凯的解题思路是：过点作，分别交，于点，，则有四边形，四边形，四边形都是长方形⋯⋯． 请你根据李凯的思路，画出，解决上述问题． 23. 为响应“节能”“环保”“减排”号召，张明家购买了一台电动汽车，需要申请加装电表，有两种电表可供选择：一种是普通电表，一种是峰谷分时计费电表． 该市居民用电的收费标准（注：峰段8：00～22：00，谷段：22：00～次日8：00）： 计费档 户年用电量 普通电价/[元/] 峰谷电价/[元/] 峰段电价 谷段电价 第一档 0.53 0.56 0.28 第二档 0.58 0.61 0.33 第三档 0.83 0.86 0.58 （1）张明的朋友李斌家去年总用电量为，峰段用电量为，哪种计费方式电费较少？为什么？ （2）截至今年9月底，李斌家的用电量已经超过，已知李斌家10月共用电，峰段用电量为（单位：），写出峰谷计费方式的电费（单位：元）与之间的关系式？并计算李斌家10月峰段用电量为多少时，两种计费方式相同？ （3）张明通过调查发现：安装哪种电表，取决于峰段用电量占总用电量的比值，比值越大，越适合安装普通电表，否则，安装峰谷计费电表．若张明家年用电量为，峰段用电量与总用电量的比值为．请你直接写出张明安装电表的方案． 2025－2026学年上学期期中教学质量监测试题 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】-4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 ①. （任写一个即可） ②. 7 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）8． 【17题答案】 【答案】 的三边长分别为，，，， 则 ； 的三边长分别为，，， 则 ． 计算的面积时，由于三边长为整数，且为整数，使用海伦公式计算较为简便；计算的面积时，由于三边长为二次根式，使用秦九韶公式可以先对边长进行平方运算，从而简化计算． 【18题答案】 【答案】（1） 所建平面直角坐标系如图所示： 只有河南，奥特莱斯，绿博园； （2）牟山公园在电影小镇的东南方向，距离约． 【19题答案】 【答案】（1） 图形如下图；对应顶点的坐标之间的关系：横坐标不变，纵坐标变成相反数． （2）图形如下图． 【20题答案】 【答案】（1）的长为； （2）这块菜地的面积是． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；的实际意义是张敏每分钟行走的路程 （3）8 【22题答案】 【答案】从点到点的距离是 【23题答案】 【答案】（1） 选择普通电表电费较少， 理由：普通电表：（元）， 峰谷计费：（元）， ， 因此，选择普通电表电费较少． （2），用电量为时，两种计费方式相同； （3）当时，选择安装普通计费电表；当时，两种电表的费用相同；当时，选择安装峰谷计费电表． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $