精品解析：广东省阳江市阳东区2025-2026学年七年级上学期数学期中试卷

2025-2026学年度七年级上学期期中综合评估 数学 上册1.1~4.1 说明：共23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列代数式中，不是整式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某天早上8时四个城市的气温如下表所示，其中气温最低的城市是（ ） 北京 曲靖 哈尔滨 广州 A. 北京 B. 曲靖 C. 哈尔滨 D. 广州 3. 整式的系数是（ ） A -3 B. 3 C. D. 4. 下列式子可以表示成的是（ ） A. B. C. D. 5. 某地的温度（单位：℃）可以用代数式表示，其中（单位：）为海拔，则时的温度为（ ） A. 1°C B. 2°C C. 4°C D. 6°C 6. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若为最大负整数，则表示的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 8. 已知一个两位数的十位、个位上的数字分别为a，b，记这个两位数为，若在这个两位数中间添加一个数字0，就得到一个三位数，则这个三位数可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. ab 9. 随着240小时过境免签政策红利的持续释放，某景区外籍旅客的数量和去年同比增长了．国庆假期期间，从该景区的网络预约平台的数据获悉：第一天预约的外籍游客有人，第二天预约的外籍游客人数比第一天的2倍少300人．则代数式“”表示的意义是（ ） A. 第一天比第二天多预约的外籍游客人数 B. 第二天比第一天多预约外籍游客人数 C. 两天网络一共预约的外籍游客人数 D. 第二天网络预约的外籍游客人数 10. 根据下面流程图中程序，当输入数据为1时，输出结果的数值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 8 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11 计算：﹣6+1＝_____． 12. 中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是“_________________”． 13. 智能机器人在智慧农业中得到广泛应用．某品牌智能机器人的一个机械手（如图）平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载个机械手（为正整数），则该机器人平均每小时采摘的苹果个数为_________． 14. 如下表，若与两个量成反比例关系，则的值为___________． A 5 10 B 6 15. 小红在学校组织的“铭记历史 兴我中华”演讲比赛中获得了分的成绩，数据精确到百分位的结果是_______________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 17. 已知下列各数：． （1）在如图所示的数轴上，表示上面所有的数． （2）上面所有的数中，负整数有______________个． 18. 一般固体具有热胀冷缩的性质，在范围内，温度每上升，某种金属丝约伸长；反之，温度每下降，金属丝约缩短．把的这种金属丝先加热到，再使它冷却到，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原来的长度约缩短多少毫米？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某同学看一本华罗庚所著的数学科普书，每天看的正文页数和需要的天数如下表． 每天看的正文页数 12 15 20 30 需要的天数 30 24 18 12 （1）每天看的正文页数与需要的天数之间成反比例关系吗？请判断并说明理由． （2）若该同学要8天看完这本科普著作集的所有正文，求他平均每天要看的正文页数． 20. 观察下列单项式：． （1）按此规律直接写出：第7个单项式是_______________；第8个单项式是_______________． （2）按此规律直接写出第（为正整数）个单项式，并写出它的系数和次数． 21. 阅读下面的文字，并回答问题： 对进行计算，我们可以用下面的方法：．这种方法称为分离带分数法． 请你运用上面的方法，计算： （1）． （2）． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 今年国庆假期放假8天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中我省某风景区在9月30日购票进该风景区游客人数为0.8万人，接下来的八天中，每天购票进该风景区的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化/万人 （1）10月3日购票进该风景区的游客人数为__________万人． （2）这八天假期中，购票进该风景区的游客人数最多的是10月__________日，购票进该风景区的游客人数最少的是10月__________日． （3）若该风景区平均每张门票的价格为35元，求该风景区这八天的门票总收入． 23. 已知，两点在数轴上表示的数分别为，，用符号“”表示，两点间的距离． 如图1，． 如图2，在数轴上，把原点记作点，表示数2的点记作点．对于数轴上任意一点（不与点，点重合），将与的长度之比称为点的两倍特征值，记作，即．例如：时，点的两倍特征值． （1）①若点表示的数为1，则的值为__________； ②若点表示的数的倒数为，则的值为__________． （2）如图3，点，，为数轴上从左往右依次排列的三个点，点的绝对值为，点与点表示的数互为相反数，点表示的数是3． ①求的值； ②请通过计算比较，，的大小．（用“”连接） （3）若点满足，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度七年级上学期期中综合评估 数学 上册1.1~4.1 说明：共23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列代数式中，不是整式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，注意单独一个数或字母是整式．根据整式的定义，分母中不含字母的代数式是整式，否则不是整式． 【详解】解：∵整式是单项式和多项式的统称，要求分母中不含字母； A、是多项式， 是整式，选项不符合题意； B、分母含有字母，不是整式，选项符合题意； C、是单项式，是整式，选项不符合题意； D、是单项式，是整式，选项不符合题意． 故选：B． 2. 某天早上8时四个城市的气温如下表所示，其中气温最低的城市是（ ） 北京 曲靖 哈尔滨 广州 A 北京 B. 曲靖 C. 哈尔滨 D. 广州 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；直接比较四个城市的气温数值，负数小于正数，负数比较大小绝对值越大的反而小，进而问题可求解． 详解】解：由表可知：， ∴ 哈尔滨的气温最低； 故选C． 3. 整式的系数是（ ） A. -3 B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义求解即可． 【详解】解：的系数为-3， 故选A． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义． 4. 下列式子可以表示成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方的定义，熟知表示的数n个a相乘是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 5. 某地的温度（单位：℃）可以用代数式表示，其中（单位：）为海拔，则时的温度为（ ） A. 1°C B. 2°C C. 4°C D. 6°C 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式的求值，解题的关键是将已知的海拔值代入温度代数式进行计算． 将代入温度对应的代数式，计算得出对应的温度值． 【详解】解：∵温度代数式为，， ∴， ∴温度=(°C)． 故选：D． 6. 为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数． 【详解】解：1200000000=1.2×109． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7. 如图，若为最大负整数，则表示的值的点落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查负整数的慨念及代数式求值，解题的关键是先确定最大负整数的值，再计算代数式的值并判断其所在区间． 先确定最大负整数，再代入计算的值，最后结合数轴区间判断落点． 【详解】解：因为最大的负整数是，所以， ， 观察数轴，0.5位于0.4和1之间，即段②． 故选：B． 8. 已知一个两位数的十位、个位上的数字分别为a，b，记这个两位数为，若在这个两位数中间添加一个数字0，就得到一个三位数，则这个三位数可用代数式表示为（ ） A. B. C. D. ab 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据百位上的字母乘以，十位上的字母乘以，个位上的字母乘以，再相加，即可求解． 【详解】解：依题意，这个三位数可用代数式表示为 故选：C． 9. 随着240小时过境免签政策红利持续释放，某景区外籍旅客的数量和去年同比增长了．国庆假期期间，从该景区的网络预约平台的数据获悉：第一天预约的外籍游客有人，第二天预约的外籍游客人数比第一天的2倍少300人．则代数式“”表示的意义是（ ） A. 第一天比第二天多预约的外籍游客人数 B. 第二天比第一天多预约的外籍游客人数 C. 两天网络一共预约的外籍游客人数 D. 第二天网络预约的外籍游客人数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式的实际意义，解题的关键是根据题目描述的数量关系，分析代数式对应的实际含义． 根据“第二天预约人数与第一天的数量关系”，结合代数式的结构，判断其表示的实际意义． 【详解】∵第二天预约人数＝第一天的2倍， ∴第二天人数为，即代数式表示第二天网络预约的外籍游客人数． 故选：D． 10. 根据下面流程图中的程序，当输入数据为1时，输出结果的数值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查程序流程图的运算逻辑，解题的关键是按照流程图的步骤逐步计算，直到结果满足“大于”的条件． 按照流程图的运算步骤（平方→乘减4），代入计算，若结果不大于0则重复代入计算，直到结果满足条件． 【详解】解：当输入时： 因为，不满足“结果大于0”的条件， 将再次代入流程： 因为，满足条件，输出结果． 故选：C． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：﹣6+1＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：﹣6+1＝﹣（6﹣1）＝﹣5， 故答案为：﹣5． 【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则． 12. 中国人很早就开始使用负数．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是“_________________”． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数．根据例题的思路，以及正数和负数的意义，即可解答． 【详解】解：若红色算筹“”表示的数是“”， 则黑色算筹“”表示的数是， 故答案为：． 13. 智能机器人在智慧农业中得到广泛应用．某品牌智能机器人的一个机械手（如图）平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载个机械手（为正整数），则该机器人平均每小时采摘的苹果个数为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．每个机械手每分钟采摘10个苹果，个机械手同时工作时，总采摘数为每个机械手的效率之和． 【详解】解：当机器人搭载个机械手时，总效率为每个机械手效率累加， 即：总采摘数， 故答案为：． 14. 如下表，若与两个量成反比例关系，则的值为___________． A 5 10 B 6 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查反比例，掌握相关知识是解决问题的关键． 根据反比例关系的定义，A与B的乘积为常数，利用已知数据列方程求解． 【详解】解：由反比例关系，得， 即， 解得． 故答案为：3． 15. 小红在学校组织的“铭记历史 兴我中华”演讲比赛中获得了分的成绩，数据精确到百分位的结果是_______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是求解一个数的近似数，将精确到百分位，即保留两位小数，需要根据千分位上的数字进行四舍五入． 【详解】解：数据精确到百分位的结果是． 故答案为： 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，需先计算乘除，再计算加减，注意符号规则． 【详解】解： ． 17. 已知下列各数：． （1）在如图所示的数轴上，表示上面所有的数． （2）上面所有的数中，负整数有______________个． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴和负数的定义． （）先根据相反数和绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，即可； （）根据负整数的定义得出即可． 【小问1详解】 解：， 在数轴上表示这些数： 【小问2详解】 负整数是小于的整数， 在这些数中，，是负整数， ∴负整数，共个． 故答案为：． 18. 一般固体具有热胀冷缩的性质，在范围内，温度每上升，某种金属丝约伸长；反之，温度每下降，金属丝约缩短．把的这种金属丝先加热到，再使它冷却到，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原来的长度约缩短多少毫米？ 【答案】金属丝先伸长，再缩短，最后的长度比原长度约缩短 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，根据题意分别计算出温度上升伸长的长度和温度下降缩短的长度，再用缩短的长度减去伸长的长度即可得到答案． 【详解】解：把的这种金属丝加热到，金属丝伸长， 再使它冷却到，金属丝缩短， ∴金属丝先伸长，再缩短， ∵， ∴最后的长度比原长度约缩短， 答：金属丝先伸长，再缩短，最后的长度比原长度约缩短． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某同学看一本华罗庚所著的数学科普书，每天看的正文页数和需要的天数如下表． 每天看的正文页数 12 15 20 30 需要的天数 30 24 18 12 （1）每天看的正文页数与需要的天数之间成反比例关系吗？请判断并说明理由． （2）若该同学要8天看完这本科普著作集的所有正文，求他平均每天要看的正文页数． 【答案】（1）成，理由见解析 （2）45页 【解析】 【分析】此题考查了反比例关系的定义及其应用． （1）根据反比例的定义进行判断即可； （2）根据反比例的定义进行解答即可． 【小问1详解】 解：每天看的正文页数与需要的天数之间成反比例关系． 理由：因为（页）， 所以每天看的正文页数与需要的天数之间成反比例关系 【小问2详解】 （页）． 答：他平均每天要看页正文． 20. 观察下列单项式：． （1）按此规律直接写出：第7个单项式是_______________；第8个单项式是_______________． （2）按此规律直接写出第（为正整数）个单项式，并写出它的系数和次数． 【答案】（1）， （2）第个单项式是，其系数为，次数为 【解析】 【分析】本题是以单项式为背景的规律题目，确定单项式的系数规律、字母指数规律是解题关键． （1）观察单项式的系数、字母指数，即可求解； （2）根据题意可得出通用规律，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可知： 单项式的系数依次为：1，，5，，9，，，， x的指数都是3，的指数依次为：1，2，3，4，5，6，，， 故第7个单项式是：， 第8个单项式是：． 故答案：，； 【小问2详解】 解：由上可得第个单项式是，其系数为，次数为． 21. 阅读下面的文字，并回答问题： 对进行计算，我们可以用下面的方法：．这种方法称为分离带分数法． 请你运用上面的方法，计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2）2021 【解析】 【分析】本题考查了分数的简便运算． （1）将每个带分数分为整数部分和分数部分，分别计算后再合并； （2）将每个带分数分为整数部分和分数部分，分别计算后再合并． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 今年国庆假期放假8天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中我省某风景区在9月30日购票进该风景区的游客人数为0.8万人，接下来的八天中，每天购票进该风景区的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 10月8日 人数变化/万人 （1）10月3日购票进该风景区的游客人数为__________万人． （2）这八天假期中，购票进该风景区的游客人数最多的是10月__________日，购票进该风景区的游客人数最少的是10月__________日． （3）若该风景区平均每张门票的价格为35元，求该风景区这八天的门票总收入． 【答案】（1）3.8 （2）3；5 （3）622.3万元 【解析】 【分析】本题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是理解题意； （1）根据表格及题意可得，然后问题可求解； （2）分别计算国庆八天假期的购票人数，然后问题可求解； （3）根据题意可直接进行求解． 【小问1详解】 解：由题意得：（万人）， 即10月3日购票进该风景区的游客人数为3.8万人； 故答案为3.8． 【小问2详解】 解：由题意得10月1日的人数为（万人）， 10月2日的人数为（万人）， 10月3日的人数为（万人）， 10月4日的人数为（万人）， 10月5日的人数为（万人）， 10月6日的人数为（万人）， 10月7日的人数为（万人）， 10月8日的人数为（万人）， ∴这八天假期中，购票进该风景区的游客人数最多的是10月3日；购票进该风景区的游客人数最少的是10月5日； 故答案为3；5； 【小问3详解】 解：由（2）得： （万元）． 答：该风景区这八天的门票总收入为622.3万元． 23. 已知，两点在数轴上表示的数分别为，，用符号“”表示，两点间的距离． 如图1，． 如图2，在数轴上，把原点记作点，表示数2的点记作点．对于数轴上任意一点（不与点，点重合），将与的长度之比称为点的两倍特征值，记作，即．例如：时，点的两倍特征值． （1）①若点表示的数为1，则的值为__________； ②若点表示的数的倒数为，则的值为__________． （2）如图3，点，，为数轴上从左往右依次排列的三个点，点的绝对值为，点与点表示的数互为相反数，点表示的数是3． ①求的值； ②请通过计算比较，，的大小．（用“”连接） （3）若点满足，求的值． 【答案】（1）①2；② （2）①；② （3）或10 【解析】 【分析】本题考查了新定义、数轴上的点、相反数以及有理数的计算，解题的关键在于理解题意． （1）①根据新定义计算即可； ②根据倒数的性质和新定义计算即可； （2）①根据绝对值和相反数的性质和新定义计算即可； ②根据新定义求出，，的值，再比较大小即可； （3）分两种情况，点P在点O的右侧，点P在点O的左侧进行求解即可； 【小问1详解】 解：①若点表示的数为1，则， ∴， 故答案为：2； ②∵点表示的数的倒数为， ∴表示的数， ∴，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵点在原点O的左侧，且点的绝对值为，点与点表示的数互为相反数， ∴点表示的数为，点表示的数为， ∴，， ∴； ②∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数是3， ∴， ， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：分两种情况： ①当点P在点O的左侧， ∵， ∴， ∴； ②当点P在O点右侧时， ∵， ∴， ∴， ∴的值为或10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $