黑龙江省大庆市景园中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

报告查询：登求h1x.con扫二维向下载App ■ 《用户名和初始密码均为准考证号》 ■ 可随口 大庆市景园中学初四年级数学练习 23 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] te) [o] [o] [o] 答愿前请将处名、班城、考场、准考证号纳写清楚， [1 [1j [1] [1] 2。客赛题答题，必级使用铅苍填涂，改时用像皮擦干净 [21 [2] 【2] [2l 3。主现题答避，必级使用黑色签字笔书写。 [31 [3] [3] 【3] [3 0m0 4,必须在愿号对应的答题区城内作答，超出答愿区城书写无效， [4l 【4] [4 [O] 4] 保特答卷清清。完整。 [5] [s] [5] [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [] 岛 [e] (ej [e] [91 [9] I9] 9] [9] 9] 9 一。选择题（共10题，满分30分） 1[A][B][C][D] 3[J[B][C][D] 5[a][B】[c]D] TA][B】c】[D] 9[AJ[B][C][D】 24. 2[A][B][C】[D] 4[AJ[B][c][D] 6[a][B】[c][D] a[A][B][c】[D] t0[A】[B][c][D] 二、填空题（共10题，满分30分） 231 12 15 A7C 13 14. 17 18. 19 三、解答题（共7题，满分60分） 21计算：2n30+(x-2025P-5-2+(-2之 25. 22 l ■ ㄖ囚■ ㄖ囚■ ■ ■ ■ 请勿在此区域作答或 26(3)r= 者做任何标记 I I 27. 用店 I ■ 囚■囚 囚■ㄖ ■ 大庆市景园中学 2025—2026学年度第一学期 初四年级 数学 练习 题 2025/12 ( 姓名 考场 座位号 班级 △△△△ 冷 △△△△ 静 △△△△ 思 △△△△ 考 △△△△△ △△△△△ △△△△△ 规 △△△△△ 范 △△△△△ 答 △△△△△ 题 △△△△△ △△△△△ △△△△△ 期 △△△△△ 待 △△△△△ 着 △△△△△ 你 △△△△△ 的 △△△△△ 进 △△△△△ 步 △△△△△ △△△△△ △△△△△○ △△△△△○ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ △△△△△ ) 出题人：梁海鹏 审题人：胡彦波 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 2、答题注意事项：答题前，考生先将自己的姓名、准考证号在试卷、答题卡相应位置填涂清楚。请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4、考试时间120分钟 5、全卷共27道题，总分120分 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。 1．2025的相反数的倒数是（　　） A．2 025 B． C．﹣2 025 D．﹣ 2.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2025年10月，光缆线路总长度达74540000千米，其中74540000用科学记数法可表示为（　　） A．74.51×106 B．7.454×107 C．7.454×106 D．0.7454×108 4.若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 5. 已知二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.如图所示，在⊙O中，＝，则在①AB＝CD，②AC＝BD，③∠AOC＝∠BOD，④中，正确的个数是(　　) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ( 7题 ) ( 8题 ) ( 9题 ) ( 6题 ) 7.如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9.如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．55° 10.如图（1），在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，点F是BC上的点，且CF＝2BF．设DE＝x，CE+EF＝y，已知y与x之间的函数关系图象如图（2）所示，点是图象的最低点，那么m的值为（　　） A． B． C． D．2 ( 10题图 ) 2、 填空题（每题3分，共30分） 11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．分解因式：a2b+4ab+4b＝　 　． 13.圆锥的侧面展开图的面积为200πcm2，圆锥母线与底面圆的半径之比为2：1，则母线长为___________cm． 14．已知线段a，b是Rt△ABC的两边长，且线段a，b满足． 则△ABC的内切圆半径长为　 　． 15.如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于 　． ( 15题 ) ( 20题 ) ( 18题 ) 16．已知在一次函数y=mx+3（m≠0）中，y的值随着x的增大而增大，且关于二次函数y=x2+4x+m与x轴有两个交点，则所有满足条件的整数m的值之和为________． 17．已知关于x的不等式3x﹣a＞1有且只有1个负整数解，则a的取值范围是 　 　 ． 18.如图，已知等边△ABC的重心O与扇形DOE的圆心重合，∠DOE＝120°，OD＝3， AB＝4，则图中阴影部分的面积是　 　 ．（结果保留π） 19.当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值是 　 ． 20．如图，如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形 ACDE，则CE的最小值为 ． 三、解答题（共60分） 21.（5分）计算：． 22．（5分）先化简：，再从﹣3，0，3中选取一个适当的数代入求值． 23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E，连接OE． （1）判断OE与AD的位置关系，并说明理由； （2）若CA＝1，CD＝2，求DE的长． 24.（10分）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2． （1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度； （2）大树BC的高度约为多少米？ （参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60） 25.（10分）某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，销售这种文具每天获利w（元），部分数据如下表所示： 销售单价x/元 … 12 13 14 … 每天销售数量y/件 … 36 34 32 … （1）直接写出y与x，w与x之间的函数关系式； （2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ （3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 26.（10分）如图，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，CD＝DE．经过A，B，C三点的⊙O交BD于点F，且CD是⊙O的切线． （1）连接AF，求证AF＝AB； （2）求证AB2＝AE•AC； （3）若AE＝2，EC＝6，BE＝4，则⊙O的半径为 　 　 ． 27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，连接BC． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，P是线段BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥BC交BC于点D，F为y轴上一动点，当线段PD的长度取得最大值时，求点P的坐标及PF+BF的最小值； （3）在平面内，将抛物线沿射线BC方向平移，当平移后的新抛物线经过点（0，6）时停止平移，此时得到新抛物线，在平移后的新抛物线上确定一点M，使得∠AOM＝∠CAO，请直接写出所有符合条件的点M的坐标． 初四年级期中考试数学试题 第1页， 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 12月练习题答案 一、选择题： 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.C 二、填空题： 11. x≥﹣9　. 12. b（a+2）2 13. 20 14. 1 或 . 15. . 16. 6 . 17.﹣7≤a＜﹣4． 18. 19. 2或， 20. ． 三、解答题： 21、 22、 化简 ： 解： 原式= ∵当x=-3或3时，原分式无意义 ∴x=0 当x=0 时 原式= 23.如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C，过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E，连接OE． （1）判断OE与AD的位置关系，并说明理由； （2）若CA＝1，CD＝2，求DE的长． 解：（1）OE∥AD，理由如下： ∵CD与⊙O相切于点D， ∴CD⊥OD， ∵OD＝OA， ∴∠OAD＝∠ODA， ∵BE与⊙O相切于点B， ∴∠EBO＝∠EDO， ∵OB＝OD，EO＝EO， ∴Rt△BOE≌Rt△DOE（HL）， ∴∠BOE＝∠DOE， ∵∠BOD＝∠OAD+∠ODA， ∴∠BOE＝∠OAD， ∴OE∥AD； （2）∵∠ODC＝90°， ∴CD2+OD2＝OC2， ∵CA＝1，CD＝2，OD＝OA， ∴22+OA2＝（1+OA）2， ∴OB＝OD＝OA＝， ∵OE∥AD， ∴， ∴＝， ∴DE＝3． 24.（10分）如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为45°，沿斜坡走3米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1：2． （1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度； （2）大树BC的高度约为多少米？ （参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60） 25.某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，销售这种文具每天获利w（元），部分数据如下表所示： 销售单价x/元 … 12 13 14 … 每天销售数量y/件 … 36 34 32 … （1）直接写出y与x，w与x之间的函数关系式； （2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ （3）当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），由所给函表格可知： ∴． ∴． ∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x+60． （2）根据题意得：（x﹣10）（﹣2x+60）＝192， ∴x1＝18，x2＝22． 又∵10≤x≤19， ∴x＝18， 答：销售单价应为18元． （3）由题意，w＝（x﹣10）（﹣2x+60）＝﹣2x2+80x﹣600＝﹣2（x﹣20）2+200， ∵a＝﹣2＜0， ∴抛物线开口向下， ∵对称轴为直线 x＝20， ∴当10≤x≤19时，w随x的增大而增大， ∴当 x＝19 时，w有最大值，w最大＝198． 答：当销售单价为19元时，每天获利最大，最大利润是198元． 26.如图，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，CD＝DE．经过A，B，C三点的⊙O交BD于点F，且CD是⊙O的切线． （1）连接AF，求证AF＝AB； （2）求证AB2＝AE•AC； （3）若AE＝2，EC＝6，BE＝4，则⊙O的半径为 　　 ． （1）证明：如图，连接OC，OA交BF于点G， ∵CD是⊙O的切线， ∴OC⊥CD， 即∠OCD＝∠OCA+∠DCE＝90°， ∵CD＝DE， ∴∠DCE＝∠DEC， ∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA， ∵∠DEC＝∠AEG， ∴∠OAC+∠AEG＝90°， ∴∠AGE＝180°﹣（∠OAC+∠AEG）＝90°， 即OA⊥BF， 由垂径定理可得，OA垂直平分BF， ∴AF＝AB； （2）证明：如图，连接BC， 由（1）知，AF＝AB， 则∠AFB＝∠ABE， 又∠ACB＝∠AFB， ∴∠ABE＝∠ACB， 又∵∠BAE＝∠CAB， ∴△ABE∽△ACB， ∴＝，即：AB2＝AE•AC； （3）解：如图，连接CO，并延长交AB于点H，连接OB，BC， ∵AE＝2，EC＝6， 则AC＝AE+EC＝8， 由（2）可知，AB2＝AE•AC＝16， ∴AB＝4＝BE， 由（2）知△ABE∽△ACB， 则 ，即 ， ∴AC＝CB＝8， 又：OA＝OB， ∴CH垂直平分AB， ∴， 在Rt△BCH中， ， 设半径为r，则OA＝OC＝r，， 在Rt△AOH 中， OH2+AH2＝OA2 即：， 解得， 故答案为：． 27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，连接BC． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，P是线段BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥BC交BC于点D，F为y轴上一动点，当线段PD的长度取得最大值时，求点P的坐标及PF+BF的最小值； （3）在平面内，将抛物线沿射线BC方向平移，当平移后的新抛物线经过点（0，6）时停止平移，此时得到新抛物线，在平移后的新抛物线上确定一点M，使得∠AOM＝∠CAO，请直接写出所有符合条件的点M的坐标． 解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（﹣2，0），B（4，0），将点A，点B的坐标分别代入得： ， 解得：， ∴抛物线的解析式为； （2）抛物线与y轴交于点C， 当x＝0时，得：y＝4， ∴C（0，4）， ∴OB＝OC＝4， ∴∠OBC＝∠OCB＝45°， 如图1.1，过点P作PH⊥x轴，交BC于点H，垂足为M， 则∠MHB＝∠PHD＝∠OBC＝∠OCB＝45°， ∴， 设直线BC的解析式为y＝kx+p，将点B，点C的坐标分别代入得： ， 解得：， ∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4． 设，则H（m，﹣m+4）， 则， 故， ∴， ∵， ∴抛物线开口向下，函数有最大值， ∴当m＝2，PD最大，且最大值为， ∴P（2，4）； 如图1.2，作点B关于y轴的对称点G，此时G（﹣4，0）， 连接PG交y轴于点N，此时BN+PN的值最小， 故当点F与点N重合时，PF+BF取得最小值， 且最小值为PG，此时． （3）根据题意，得， 由抛物线沿射线BC方向平移，且∠OBC＝∠OCB＝45°， 故该平移变换是一个向左平移t个单位长度，再向上平移t个单位长度的平移变换， 故平移后抛物线的解析式为，t＞0， 由平移后的新抛物线经过点（0，6）时停止平移， ∴把点（0，6）代入得：， 整理，得：t2﹣4t+4＝0 解得：t＝2， 故平移后抛物线的解析式为即， 取AC的中点K，连接OK，交抛物线于点M， 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得AK＝OK， ∴∠CAO＝∠AOM，符合题意， ∵C（0，4），A（﹣2，0）， ∴K（﹣1，2）， 设直线OK的解析式为y＝kx，将点K的坐标代入得：2＝﹣k， 解得：k＝﹣2， ∴直线OK的解析式为y＝﹣2x， 联立得：， 解得：或（舍去）， ∴， 此时； 过点O作OM1∥AC，交抛物线于点M1， ∴∠CAO＝∠AOM1，符合题意， 设直线AC的解析式为y＝px+m， ∵C（0，4），A（﹣2，0）， ∴， 解得， ∴直线AC的解析式为y＝2x+4． ∵OM1∥AC ∴直线OM1的解析式为：y＝2x． 根据题意，得， 解得或（舍去）， ∴， 此时； 综上所述，符合题意的点M的坐标为或． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/30 22:38:26；用户：袁玉梅；邮箱：15246115357；学号：39559030 选择、填空答案 10.如图（1），在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，点F是BC上的点，且CF＝2BF．设DE＝x，CE+EF＝y，已知y与x之间的函数关系图象如图（2）所示，点是图象的最低点，那么m的值为（　　） A． B． C． D．2 解：由正方形的性质可知点A，C关于直线BD对称，连接AE，AF， 由条件可知AD＝CD，∠ADE＝∠CDE， 又∵DE＝DE， ∴△ADE≌△CDE（SAS）， ∴AE＝CE， ∴CE+EF＝AE+EF， ∴当点E在AF上时，AE+EF＝AF的值最小，此时y的值最小， 由条件可得， ∵CF＝2BF， ∴设BF＝n，则CF＝2n，AB＝BC＝3n， 在Rt△ABF中，由勾股定理可得：， 解得：n＝1（负值已舍去）， ∴BF＝1，AB＝AD＝3， ∴， ∵AD∥BC， ∴△BEF∽△DEA， ∴， ∴， 故选：C． 16.已知在一次函数y＝mx+3（m≠0）中，y的值随着x的增大而增大，且关于二次函数y＝x2+4x+m与x轴有两个交点，则所有满足条件的整数m的值之和为　 　 ． 解：∵一次函数y＝mx+3（m≠0）中，y的值随x的增大而增大， ∴m＞0， ∵二次函数y＝x2+4x+m与x轴有两个交点， ∴方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根， ∴判别式Δ＝16﹣4m＞0，解得m＜4， ∴0＜m＜4， ∵m为整数， ∴m可取1、2、3， ∴满足条件的整数m的值之和为1+2+3＝6， 故答案为：6． 19.当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值是 . 解：二次函数的对称轴为直线x＝m， ①m＜﹣2时，x＝﹣2时二次函数有最大值， 此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1＝4， 解得，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在； ②当﹣2≤m≤1时，x＝m时，二次函数有最大值，此时m2+1＝4， 解得， （舍去）； ③当m＞1时，x＝1时二次函数有最大值， 此时﹣（1﹣m）2+m2+1＝4， 解得m＝2， 综上所述，m的值为2或， 20．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D为△ABC所在平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形 ACDE，则CE的最小值为 ． 解：延长AE，交BD于点F，连接BE，如图所示： ∵四边形AEDC是平行四边形， ∴AE∥CD，AC=ED，∠EAC=∠CDE， ∵AB=AC=2，∠BAC=90°，∠BDC=90°， ∴ED=AB=AC=2，∠BAF+∠CAE=90°,∠CDE+∠EDF=90°，∠AFB=∠CDB=∠DFE=90°， ， ∴∠BAF=∠EDF， ∴△AFB≌△DFE（AAS）， ∴BF=EF， ∴∠BEF=45°， ∴∠BEA=135°， ∴点E的运动轨迹为圆的运动轨迹，假设点E所在圆的圆心为M，连接MB、MA、MC，MC与⊙M交于点，则根据圆外的点到圆上的点距离最值问题可得：即为CE的最小值，如图所示： ∴∠AMB=90°， ∵AM=BM，AB=2， ∴∠MBA=45°，， ∴∠MBC=90°， ∴在Rt△MBC中，， ∴，即CE的最小为； 故答案为． · 学科网（北京）股份有限公司 $姓名 5已知二次函数y=x2+(-1)x+1,当x>1时，y随x的增大而增大，则m的取值范 大庆市景园中学2025一2026学年度第一学期 考场 围是() 初四年级数学练习题2025/12 Am=-】 B.m=3 c.m≤-1 D.m2-1 出题人：梁海鹏审题人：胡彦波 座位号 考生注意： 6如图所示，在⊙0中，AB=CD,则在①AB=CD,②AC=BD,③∠A0C=∠B0D,④AC=BD 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置 中，正确的个数是() 班级 2、答题注意事项：答题前，考生先将自己的姓名、准考证号在试卷、答题卡相应位置填 A1个 B2个 C3个 D4个 涂清楚。请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： △△△△冷 在草稿纸、试卷上答题无效。 △△△△静 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： △△△△思 在草稿纸、试卷上答题无效。 △△△△考 △△△△△ 4、考试时间120分钟 6题 7题 8题 9题 △△△△△ 5、全卷共27道题，总分120分 △△△△△规 一、选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 7.如图，AB是⊙0的直径，BC-C⑦=DE,∠C0D=34°，则∠AB0的度数是( △△△△△范 项符合要求。 A.51 B.56 C.68 D.78 △△△△△答 11.2025的相反数的倒数是() 8.二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，则点P(b,三)在() △△△△△题 △△△△△ 1 1 A.2025 B. C.-2025 2025 D.- 2025 A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 △△△△△ △△△△△期 2.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 9.如图，AB是⊙O的直径，EF,EB是OO的弦，且EF=EB,EF与AB交于点C,连接 △△△△△待 OF,若∠AOF=40°，则∠F的度数是() △△△△△着 23 △△△△△你 A.20 B.35 C.40 D.55 △△△△△的 B. 1O.如图(1)，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一动点，点F是BC上的点，且 △△△△△进 3我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络，截至2025年10月，光缆线路总长度达 △△△△△步 CF=2BF.设DB=x,CB+EF=y,已知y与x之间的函数关系图象如图(2)所示，点 △△△△△ 74540000千米，其中74540000用科学记数法可表示为() M(m,√10)是图象的最低点，那么m的值为( △△△△△ A.7451×10 B.7.454×10 C.7.454×10 D.0.7454×10 △△△△△O A.0B.2W2c.9W2 D.2 3 4 △△△△△O i4,若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是() △△△△△ A,四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 △△△△△ 图(1)10题图图(2) △△△△△ 初四年级期中考试数学试题第1页，共4页 二、填空题（每题3分，共30分） 三、解答题（共60分） 11.若代数式√x+9在实数范围内有意义，则x的取值范围是 21.(5分)计算：2im30°+（红-202°-5-2+（分 12.分解因式：a2br4ab+4b= 13.圆锥的侧面展开图的面积为200πcm2,圆锥母线与底面圆的半径之比为2：1，则母线长 为 22. (5分)先化简： 1-6） cm x+3 。-6x+9,再从-3,0,3中选取一个适当的数代入 x+3 14.已知线段a,b是Rt△ABC的两边长，且线段a,b满足a-3+b-√6=0. 求值。 则△ABC的内切圆半径长为 23.(10分)如图，AB为⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于 15.如图，⊙0中，半径0C⊥弦AB于点D,点E在⊙0上，∠E=22.5°，AB-4,则半径OB 点C,过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E,连接OE. 等于」 (1)判断OB与AD的位置关系，并说明理由； (2)若CA=1,CD=2,求DE的长 15题 18题 20题 24.(10分)如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶瑞B的仰 16.已知在一次函数yx+3(m0)中，y的值随若x的增大而增大，且关于二次函数 角为45°，沿斜坡走3V√5米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜 yx+4x+m与x轴有两个交点，则所有满足条件的整数m的值之和为 坡AF的坡比为1：2. 17.已知关于x的不停式3x-a>1有且只有1个负整数解，则a的取值范围是 (1)求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度： 18.如图，己知等边△ABC的重心O与扇形DOE的圆心重合，∠DOE=120°，OD=3, (2)大树BC的高度约为多少米？ AB=4,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π (参考数据：sim31=0.52,cos31-0.86,tn31=0.60) 19.当-2≤x≤1时，二次函数y=-(x-m)2+2+1有最大值4，则实数m的值是 20.如图，如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC-90°，AB=AC-2,点D为△ABC所在 231 45 平面内一点，∠BDC=90°，以AC、CD为边作平行四边形ACDE,则CE的最小值为一 C 初四年级期中考试数学试题第2页，共4页 25.(10分)某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价 27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 2xc与销交于有A(-2 且不高于19元，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y(件)与销售单价x(元 0),B(4,0),与y轴交于点C,连接BC 之间满足一次函数关系，销售这种文具每天获利”（元），部分数据如下表所示： (1)求抛物线的函数表达式： 销售单价x/元 121314 (2)如图1，P是线段BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥BC交BC于点D, 每天销售数量以件 3634 32 F为y轴上一动点，当线段PD的长度取得最大值时，求点P的坐标及PF+BF的最小值： (1)直接写出y与x,r与x之间的函数关系式： 》在平面内，将抛物线之x2地x+c沿射线8C方向平移，当平移后的新抛物 (2)若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？ 过点(0,6)时停止平移，此时得到新抛物线，在平移后的新抛物线上确定一点M,使 (3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 得∠AOM=∠CAO,请直接写出所有符合条件的点M的坐标， y 26.(10分)如图，AC与BD相交于点B,连接AB,CD,CD=DE.经过A,B,C三点的 B ⊙O交BD于点F,且CD是⊙O的切线. 图1 备用图 (1)连接AF,求证AF=AB: (2)求证AB2=ABAC; (3)若AE=2,EC=6,BE=4,则⊙O的半径为 E 初四年级期中考试数学试题第3页，共4页