2025-2026学年人教版七年级数学上册 第三次月考模拟试卷拔尖卷

人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷拔尖卷 （广东省专用测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．的相反数是（    ） A． B． C． D．2 2．下列关于近似数和精确度的说法不正确的是（   ） A．3.2万精确到万位 B．0.0230精确到万分位 C．近似数1.6与1.60表示的意义不同 D．精确到百位 3．下列算式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是(   ) A．是单项式 B．是五次单项式 C．ab2 -2a +3是四次三项式 D．r的系数是，次数是 1次 5．若，则的值为（    ） A． B． C． D．以上结论都不对 6．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（　　） A．   B．   C．   D．   7．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 9．已知与互为相反数，则的值是（   ） A．4 B． C． D． 10．《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有辆车，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11．若与是同类项，则的值为 ． 12．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则 ． 13．若代数式不含项，则的值为 ． 14．超市卖了瓶啤酒和瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5元，矿泉水每瓶1.5元，则超市共卖了 元． 15．比较大小： （填“”“ ”或“”） 16．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 第II卷 人教版2025—2026学年七年级上册数学第三次月考模拟试卷拔尖卷 （广东省专用测试范围第一章有理数到第五章一元一次方程） 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．解方程： (1)； (2) 20．随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，珠海市斗门区的王先生把自家的荔枝产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤荔枝，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 (1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤； (2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由． (3)若每卖出一斤荔枝，王先生需支付3元运费，当荔枝每斤按12元出售时，王先生本周一共收入多少元？ 21．在一个小镇上，有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，，，求的值． 22．定义运算：．例如． (1)计算； (2)已知，且为整数，求的值． (3)在数轴上，点对应的数分别是，已知，且，求的值． 23．外卖送餐为我们的生活带来了许多便利．某学习小组调查了外卖员小刚某一周的送餐情况，规定每天的送餐量超过40单的部分记为“+”，低于40单的部分记为“－”，下表是小刚这一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单） －5 ＋3 －6 0 ＋6 ＋8 ＋14 (1)求小刚这一周一共送餐多少单； (2)若外卖员每周的工资为每单元，小刚想用这周的工资买一台标价为2400元的扫地机器人，商场促销这款扫地机器人让利10％销售，恰逢市政府面向全市人民发放4000万元消费券，小刚幸运地抢到了一张满500元减180元的消费券．小刚用这周工资买下这台扫地机器人后，还剩120元，请求出的值． 24．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、8、12，点是原点，点从点开始以每秒4个单位的原始速度沿着数轴正方向运动，同时，点从点开始以每秒2个单位的原始速度沿着数轴负方向运动，设它们运动的时间为（）．    (1)请用含的式子表示点、表示的数，表示为_____，表示为_____； (2)当点、之间的距离是点、之间的距离的2倍时，求的值； (3)当点运动到点时立即以原始速度的沿着数轴的负方向运动，点到达时立即以原速的2倍速度沿着数轴正方向运动，点返回到点时以原始速度的2倍再次沿着数轴的正方向朝点运动，当点运动到点时，点、均停止运动．请问在、运动过程中是否存在某个时间，使得、两点之间的距离为10？如果存在，请直接写出的值；如果不存在，请说明理由． 25．阅读理解，完成下列各题： 定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的倍，则称点是的倍点．例如：如图，点是的倍点，点不是的倍点，但点是[，]的倍点，根据这个定义解决下面问题： (1)在图中，点A______的3倍点（填写“是”或“不是”）； (2)、为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为，且，若点是的倍点，则点表示的数为_________． (3)在（2）的条件下，数轴上一动点在、之间，表示的数为，且满足（为常数），若是的倍点，求和的值； 参考答案 一、选择题 1—10：DADDC BDDBB 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16．0 三、解答题 17．【解】（1）解： （2）解： 18．【解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 19．【解】（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． （2）解：， 整理，得， 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． 20．【解】（1）解：（斤） ∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤， 故答案为：29； （2）解：本周实际销量达到了计划数量，理由如下： ∴本周实际销量达到了计划数量； （3）解：（元）， ∴王老师本周一共收入元． 21．【解】（1）解：由题意得：； （2）解：当，，时， ． 22．【解】（1）解：∵， ∴； （2）解：由题意得：， ∴， ∴或； （3）解：∵， ∴或， ， ∴， ∴或1 又∵， ∴x，y异号， ∴当时，时，， 当时，时，； ∴综上所述：的值为2或． 23．【解】（1）解： （单）， 答：小刚这一周一共送餐300单； （2）解：根据题意，得， ， ， ， 故m的值为7． 24．【解】（1）解：由题意，运动t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为， 故答案为：，； （2）解：∵点、之间的距离是点、之间的距离的2倍， ∴， 解得或； （3）解：存在．由题意，，， 点P由：速度为每秒4个单位，用时秒，由：速度为每秒个单位，用时秒，由：速度为每秒个单位，用时秒； 点Q由：速度为每秒2个单位，用时秒，由返回：速度为每秒个单位， 分四种情况： 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由得， 解得或； 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由得， 解得或，都不符合题意，舍去； 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由得， 解得或； 当时，点P表示的数为，点Q表示的数为， 由得， 解得或（舍去）， 综上，满足条件的t值为7或或或或． 25．【解】（1）解：由图可知，点A表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是． 则，． ∵， ∴点A是的3倍点， 故答案为：是． （2）解：∵，且，， ∴，， 解得，． 设点E表示的数为， ∵点E是的3倍点， ∴，即． 当时，， 解得； 当时，， 解得； 当时，， 解得（不符合，舍去）． 综上，点E表示的数为或． 故答案为：或． （3）解：由（2）知，， ∴表示，表示． ∵是的3倍点，表示的数为， ∴，即， ∴， 解得或； ∵在之间， ∴（舍去）； ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $