第三单元《倍数和因数》（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上册第三单元“倍数和因数”专项练习题 班级：________ 姓名：________ 分数：________ 考试时间：60分钟 一、填空题（每空1分，共25分） 1. 在1~20的自然数中，质数有（ ），合数有（ ），既是质数又是偶数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ），既不是质数也不是合数的是（ ）。 2. 一个数的最大因数是18，这个数是（ ），它的最小倍数是（ ），它的因数有（ ）。 3. 在15、24、30、36、45、60这几个数中，是2的倍数的有（ ）；是3的倍数的有（ ）；是5的倍数的有（ ）；既是2又是3的倍数的有（ ）；既是2又是5的倍数的有（ ）；既是3又是5的倍数的有（ ）；同时是2、3、5的倍数的有（ ）。 4. 一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 5. 两个质数的和是15，这两个质数分别是（ ）和（ ）；两个质数的积是35，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 6. 一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是（ ）。 7. 用0、3、5、7组成一个既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 1. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 2. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 3. 一个数是6的倍数，它一定是2和3的倍数。（ ） 4. 两个质数的积一定是合数。（ ） 5. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面的数中，（ ）是质数。 A 27 B 37 C 51 2. 一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数不可能是（ ） A 8 B 16 C 24 3. 要使三位数4□6是3的倍数，□里可以填的数是（ ） A 2、5、8 B 1、4、7 C 0、3、6、9 4. 两个连续自然数的积一定是（ ） A 质数 B 合数 C 偶数 5. 把42分解质因数，正确的是（ ） A 42＝6×7 B 42＝2×3×7 C 42＝1×2×3×7 四、按要求完成下面各题（共25分） 1. 找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数（每题2分，共8分） 12和18 15和25 7和13 24和36 2. 分解质因数（每题2分，共6分） 36 54 72 3. 在括号里填上合适的质数（每题1分，共6分） 12＝（ ）＋（ ） 18＝（ ）＋（ ） 24＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 4. 从0、2、3、5、7中选出两个数字组成两位数，按要求填一填（5分） 质数：（ ）；合数：（ ）； 2的倍数：（ ）； 3的倍数：（ ）； 5的倍数：（ ） 五、解决问题（每题6分，共30分） 1. 有一批地砖，每块地砖的长是45厘米，宽是30厘米，至少需要多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？ 2. 五年级（1）班的同学做广播体操，每行站12人或每行站16人都正好站完，没有剩余。已知这个班的人数在40~50人之间，这个班有多少人？ 3. 一根长方体木料，长是12分米，宽是8分米，高是6分米。现在要把它锯成棱长是整分米数的小正方体，且不能有剩余，小正方体的棱长最长是多少分米？可以锯成多少块这样的小正方体？ 4. 学校买了一些水果，分给五年级的各个班级。如果每班分15千克，正好分完；如果每班分18千克，也正好分完。这些水果至少有多少千克？五年级最多有几个班级？ 5. 一个长方形的周长是36厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？（有几种情况写几种） 参考答案 一、填空题 1. 2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；2；9、15；1 2. 18；18；1、2、3、6、9、18 3. 24、30、36、60；15、24、30、36、45、60；15、30、45、60；24、30、36、60；30、60；15、30、45、60；30、60 4. 15；90 5. 2；13；5；7 6. 6、12、24、48 7. 750；330 二、判断题 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. × 三、选择题 1. B 2. B 3. A 4. C 5. B 四、按要求完成下面各题 1. （1）12和18：最大公因数6，最小公倍数36 （2）15和25：最大公因数5，最小公倍数75 （3）7和13：最大公因数1，最小公倍数91 （4）24和36：最大公因数12，最小公倍数72 2. （1）36＝2×2×3×3 （2）54＝2×3×3×3 （3）72＝2×2×2×3×3 3. （1）12＝5＋7 （2）18＝5＋13（或7＋11） （3）24＝5＋19＝7＋17＝11＋13 4. 质数：23、29、53、59、73、79；合数：25、27、32、35、37（非质数均可）；2的倍数：20、30、50、70、32、52、72；3的倍数：27、30、57、75；5的倍数：20、30、50、70、25、35、75（答案不唯一，符合要求即可） 五、解决问题 1. 45和30的最小公倍数是90，正方形边长最小为90厘米。 （90÷45）×（90÷30）＝2×3＝6（块） 答：至少需要6块。 2. 12和16的最小公倍数是48，40~50之间只有48符合。 答：这个班有48人。 3. 12、8、6的最大公因数是2，小正方体棱长最长2分米。 （12÷2）×（8÷2）×（6÷2）＝6×4×3＝72（块） 答：棱长最长2分米，可锯72块。 4. 15和18的最小公倍数是90，水果至少90千克； 15和18的最大公因数是3，最多3个班级。 答：至少90千克，最多3个班级。 5. 36÷2＝18（厘米），质数组合：5和13、7和11。 面积：5×13＝65（平方厘米）、7×11＝77（平方厘米） 答：面积是65平方厘米或77平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $