用短除法求最大公因数和最小公倍数（拓展）（教案）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

用短除法求最大公因数和最小公倍数 教学设计 一、教学目标： 1.掌握短除法寻找最大公因数和最小公倍数的过程； 2.会正确运用短除法寻找最大公因数和最小公倍数； 3.体会短除法计算的简便性和便捷性，培养学生积极思考的良好数学习惯。 二、教学重难点： 重点： 掌握短除法寻找最大公因数和最小公倍数的方法。 难点： 体会短除法计算的简便性和便捷性，养成惯用简便方法的习惯。 3、 教学过程： 1. 课堂导入 复习2、3、5的倍数的特征，为之后的短除法做铺垫。今天我们一起来看看怎样用短除法求两个数的最大公因数吧。 2. 探究新知 （1）用短除法求18和27的最大公因数。首先，认识短除号 ，注意短除号的书写方式；18和27两个数并排写起来，两个数之间要有空格，短除号左边写他们两个数的公因数“3”，这一步同时筛除公因数3，在短除号下面写出商6和9；6和9还有公因数3，短除号左边写他们两个数的公因数“3”，这一步同时筛除公因数3，在短除号下面写出商2和3,；2和3互质，除到这里为止。短除号左边的两个除数3和3的乘积9就是18和27的最大公因数。 这种方法就是短除法， 是短除号。 请完成变式练习1，用短除法求12和18的最大公因数。 （2）用短除法求两个数的最小公倍数。 将18和27两个数并排写起来，两个数之间要有空格，短除号左边写他们两个数的公因数“3”，这一步同时筛除公因数3，在短除号下面写出商6和9；6和9还有公因数3，短除号左边写他们两个数的公因数“3”，这一步同时筛除公因数3，在短除号下面写出商2和3,；2和3互质，除到这里为止。短除号外面的两个除数和商3×3×2×3=54就是18和27的最小公倍数。 请完成变式练习2，用短除法求36和24的最小公倍数。 3. 课堂小结 （1）注意短除号的书写； （2）用短除法时，除数是能同时被两个被除数整除的数（即它们的公因数）。 （3）短除号左边的所有数的乘积，是它们最大公因数；短除号外面的所有数的乘积，是它们的最小公倍数。 四、拓展延伸 思考：用短除法如何求9、12和15的最小公倍数？ 学科网（北京）股份有限公司 $$