第五章平行四边形面积专题导学案 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

该初中数学导学案以“平行四边形面积计算及性质应用”为核心，目标是让学生掌握不同情境下面积计算与关系推导方法。通过九种类型题构建“基础计算—图形分割—动态变换”的递进路径，从单一公式应用到复杂图形中面积关系的综合分析，形成连贯的知识建构体系。 亮点在于“情境化问题链”设计，以含对角线的图形面积（类型三）、阴影面积与平行四边形面积关系（类型六）等任务为例，引导学生通过几何直观观察图形结构，运用推理意识推导面积关系，如“点P在对角线AC上时S①=S②”的结论探究。每类型配备跟踪训练，巩固基础且提升综合应用能力，为教师提供结构化教学支持，帮助学生发展空间观念与模型意识。

鲁教版八上数学平行四边形面积专题 类型一、S平行因边影=底×高× 2 跟踪训练： 1、 如果平行四边形的底为2，高为8，面积为多少？ 2、 在平行四边形中，AB=3,D=2 ,∠B=135°，面积为多少？ 类型二、平行四边形ABCD D B C 结论：SOAB=SBOC=SOAD=Scopc 跟踪训练： 上图平行四边形中， 3、如果平行四边形ABCD的面积是10平方厘米，那么三角形ABO的面积为()平方厘 米 4、如果三角形BOC的面积是3平方厘米，那么平行四边形的面积是()平方厘米。 类型三、平行四边形ABCD E @ ② B F 结论：S。=S@ 跟踪训练： 5.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,直线EF过O点，若AB=2, BC=4,∠ABC=60°，则图中阴影部分的面积是 A D 类型四：平行四边形ABCD,点P在对角线AC上 D 力 ① @ A B 结论：S0=S@ 类型五： D H C @ E P @ G B 结论：S0=Sg 6.如图，口ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC,GH∥AB,图中面积相等的平行四 边形有( G A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 类型六： D A B 结论：S阴影等于平行四边形面积的一半 7.如图，设M是平行四边形ABCD的BC边上的任意一点；设△ABM的面积为S1,△AMD 的面积为S2,△DMC的面积为S3;则() 0 S2 53 B M C A.S2>S1+S3 B.S2<S1+S3 C.S2=S1+S3 D.不能确定 类型七： D ® ① A B 结论：So+S2=平行四边形ABCD面积的一半 8.如图，E是平行四边形内任一点，若S口ABCD=18,则图中阴影部分的面积是() E A.6 B.8 C.9 D.10 类型八： ① ® ® A B 9.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P,BF 与CE相交于点Q,若S△4PD=17cm2,S△Boc=27cm2,则阴影部分的面积为 cm2 E B D 1O.如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点，AF与DE相交于点P,BF 与CE相交于点Q,若S△4Pp=a,S△B0c=b,SCABCD=c,则阴影部分的面积为() A E B a b D A.atb B.c-a-b C.克c-a-bD.2a+h 类型九 D A B n 结论：S 11.如图，已知口ABCD,点F在直线CD上，点E在直线AB上，则图中一定与△ABF面 积相等的三角形是 A 12.如图，P是口ABCD内一点，且S△PAB=6,S△PAD=2,则阴影部分的面积为 D B 参考答案 题 2 3 4 5 6 个 8 9 10 11 12 号 答 16 3 2.5 12 √5 B C 44 △ 4 CDE 案