吉林省松原市长岭县第四中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

2025一2026学年新课标高一上学期12月月考数学 考试时间： 试卷满分：150分 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效， 3,非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.L知集片A={01,245,6,B={x∈N16≤0，则AnB=() A.{0,2,4,5} B.{0,2 C.{1,2,4,5) D.{0,1,2,4,5 2已知a=2“,b=1og3c=og3,则三者大小关系为（） A.b<c<a B.b<a<c C.a<b<c D.a<c<b 3.若f(x)的定义域是[2,4]，则函数g()=的定义域是() x-2 A.(1,3] B.[2,9] C.[1,3) D.(2,9] 4.下列命题正确的是（) A.命题x∈R,3x2-2x-1<0”的否定是“3x。∈R,3x-2x。-1>0” B.若函数f(x)=x2,g(x)=(),则f(x)与g(x)是同一个函数 C.若关于x的不等式x2-:+1>0对任意实数x都成立，则实数k的取值范围是(-2,2) D.若x,y都是无理数，则x+y是无理数 5函数)=-2 x≠0)的图象大致为() 2x+2x 第1页/共4页 6.用二分法求函数f(x)=l(x+1)+x-1在区间(0,1)上的近似解，要求精确度为0.1时，所需二分区间 次数最少为()次 A.3 B.4 C.5 D.6 7.己知某种果蔬的有效保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：C)近似满足函数关系y=r+b (a,b为常数，e为自然对数底数)，若该果蔬在4°C的保鲜时间为216小时，在16C的有效保鲜时间为8 小时，那么在12°C时，该果蔬的有效保鲜时间大约为()小时 A.12 B.24 C.36 D.48 -x2-4x,x≤0 8.己知函数f(x)= 0g,,x>0,若存在四个不同的值x,,西，，使得 f(x)=∫(：)=f(x)=∫(x)x<为3<x<x),则下列结论正确的是() A.x1+x2=4 B.x3x4=-1 C.1<x4<4 D.0<xx2x3x4<4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9.下列说法中正确的有() A若上<<0，则a<b a b B.若1<a<3,-1<b<0,则2<a-b<3 C.若b>a>0,c>0,则9<a+9 'bb+c D.若a<0,ab>a2,则b2>a2 第2页/共4页 10.已知函数f(x)=ln(x-2)+ln(8-x),则() A.f(x)的定义域为[2,8] B.f(x)在(2,4)上单调递增 C.∫(x)的图象关于x=5对称 D.f(x)的值域为(-o,2ln3] 11.己知函数fx)= 2,x>m, 则直线y=x与函数f(x)的图象的公共点的个数为) x2+4x+2,x≤m, A.当-1≤m<2时，有3个公共点 B.当m<一2时，有且只有1个公共点 C.当一2≤m<一1时，有2个公共点 D.当m>2时，没有公共点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数y=fx)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)=x3+2x一1，则当x>0时，函数的解析式fx)= 13.已知a>0,b>0,且a+b=1,则（怎-1）忌-1)的最小值为 4已加定义在R上的通点网满是因=-：+号引心=L/0=-2,且/(-动为商福数 则f(0)+f(I)+..+f(2024)的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)(1)计算： (2)计算：1og,16+1og,35-l10g,14-l1o8,50 3)已知a-a}-1求c+o+3的值 a+a-l 16.(15分)已知集合A={x-3≤x≤-l},B={x2-3ax+2a2+a-1≤0}.给出以下两个条 件：①ASB;②A∩B≠☑ (1)从两个条件中，选择一个，填在横线上 并求出此时a的取值范围； (2)若条件①和条件②中有且只有一个成立，求α的取值范围. 17.(5分)已知函数)=是定义在(-1，)止的奇函数，且时佾号 1+x2 (I)求实数m,n的值： (2)用定义证明fx)在（一1,1）上是增函数： 第3页/共4页 (3)解关于t的不等式ft一1)+f)0. 1区菌最/)-哥，名二+b在R上是单调运派商效a>0且a≠)且满足下列三个条件中的两个0活数 为奇函数®0=3)/033 5 (1)从三个条件中选择两个并求∫(x)的解析式； (2)在（①）的情况下，令(x)=f()+og:1+x 1-x (D求h(1og0s2024)+h1ogz02s2024 1 的值 11 (i)若关于x的方程h(x)=4"+m在 -22 上有解，求实数m的取值范围. 19.(17分) 设函数∫(x)定义域为D,如果存在常数K满足：任取x,2∈D,都有∫(x)-∫(x)≤Kx-x,则称∫(x) 是L型函数，K是这个L型函数的L常数. (I)判断函数f(x)=x2,x∈[-1,2]是否为L型函数？若是，给出一个L常数K,若不是，说明理由： (2)设函数y=f(x)是定义在区间[m,n上的L型函数，a是一个常数，求证：函数y=f(x+a)也是L型函数： (3)设函数f(x)是定义在[O,]上的L型函数，其L常数K∈(0，]，且(x)的值域也是[O,],求∫(x)的解析 式 第4页/共4页