专题05 平移、旋转和轴对称（期末复习-知识回顾+4个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共32题）-2025-2026学年苏教版数学三年级上册培优讲练（新教材）

该小学数学讲义以“知识梳理+易错讲练+提优训练”构建平移、旋转和轴对称单元复习体系，通过对比表格清晰呈现平移与旋转的运动特征及判断方法，用实例列表归纳生活中的平移旋转现象，框架图梳理轴对称图形定义、对称轴及判断要点，突出知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于高频易错讲练设计，针对平移距离判断、轴对称剪纸展开等易错点，采用“典例精讲+变式训练”模式，如“补画小正方形使图形成为轴对称图形”的作图题，培养空间观念与几何直观。20道尖子生提优练覆盖选择、作图等题型，支持分层教学，助力教师精准突破难点，提升学生自主复习效率与应用意识。

专题05 平移、旋转和轴对称 （知识回顾+4个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共32题） 【原卷版】 知识回顾 1 知识点梳理01：平移和旋转 1 知识点梳理02：轴对称图形 2 易错考点讲练 2 易错讲练1 平移与平移现象 2 易错讲练2 旋转与旋转现象 3 易错讲练3 轴对称的认识及辨认 3 易错讲练4 轴对称的剪纸问题 4 尖子生提优练20题 5 知识点梳理01：平移和旋转 平移：物体或图形在直线上移动，而本身没有发生变化，就可以看成是平移。物体平移时，除了它的位置发生变化外，它的形状、大小和方向都不发生变化。比如升国旗、自动门开关、自动扶梯运行等都是平移现象。 旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看成是旋转。物体旋转时，它有一个点或一条边不动，其他部分的位置都要移动，移动过程中，它的形状、大小等都不发生变化，但方向和位置发生了变化。像旋转木马转动、电风扇叶片转动、齿轮转动等都属于旋转现象。 判断方法 判断物体的运动是平移还是旋转，关键看物体的运动轨迹。如果是沿直线运动，就是平移；如果是围绕一个点或轴做圆周运动，就是旋转。在判断生活中复杂的运动时，要仔细观察物体的运动方式。 平移的应用 在判断哪些图形可以通过平移互相重合时，要关注图形的形状、大小和方向是否一致。例如，判断哪几片树叶可以通过平移和绿色树叶重合，就看树叶的形状、大小和方向是否相同，只有这些都一样的树叶才可以通过平移与绿色树叶重合。 知识点梳理02：轴对称图形 沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。需要注意的是，只有部分重合的图形不是轴对称图形。对称轴图形的对称轴至少有1条，例如等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，而圆有无数条对称轴。 判断方法 判断一个图形是否是轴对称图形，可以通过实际操作，将图形沿某条直线对折，看两边是否能够完全重合；也可以通过观察图形的特征来判断。例如长方形沿长边或宽边的中线对折，两边能完全重合，所以长方形是轴对称图形。 生活中的应用 轴对称在生活中有广泛的应用，如对称建筑的设计、剪纸图案的形成等。很多建筑都设计成轴对称的形状，这样看起来更加美观、稳定；剪纸艺术中，利用轴对称的原理可以剪出各种精美的图案。 易错讲练1 平移与平移现象 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（    ） A．先向右平移6格，再向下平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移4格 C．先向右平移6格，再向下平移3格 D．先向右平移5格，再向下平移3格 【变式训练1】（24-25三年级上·河北张家口·期末）下面属于平移的是( )，属于旋转的是( )。（填序号） ①拧开瓶盖 ②电梯门打开 【变式训练2】（23-24三年级下·河南商丘·期末）填一填。 向( )平移( )格，向( )平移( )格，向( )平移( )格。 易错讲练2 旋转与旋转现象 【典例精讲】（24-25三年级上·河北保定·期末）下列现象既不是平移，也不是旋转的是（    ）。 A．开关冰箱门 B．照镜子 C．火箭升空 【变式训练1】（24-25三年级上·山东德州·期末）阿基米德曾说：“只要给我一个支点，我就能撬动整个地球”。这句话体现了杠杆原理，杠杆的运动是( )现象，请你再举一个此现象的例子：( )。 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏无锡·期末）下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面纸片（    ）是这张纸片绕图钉旋转后得到的。 A． B． C． D． 易错讲练3 轴对称的认识及辨认 【典例精讲】（24-25三年级上·河北保定·期末）找出下面的图形中的轴对称图形，把它的一半涂色。 【变式训练1】（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）剪纸是我国古老的民间艺术之一。月月将一张纸对折后（如图）剪出了一个轴对称图案，下面的图案中，（    ）是月月剪的。 A． B． C． 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏泰州·期末）下图中涂色图形是由7个小正方形拼成的。（每个小正方形的边长表示1厘米） （1）方格纸中涂色图形的周长是（    ）厘米。 （2）再涂一个小正方形，使涂色图形变成轴对称图形。 （3）画一个与原涂色图形周长相等的正方形，再涂色表示正方形的。 易错讲练4 轴对称的剪纸问题 【典例精讲】（24-25三年级下·广东清远·期中）笑笑把一张长方形纸对折，剪去两个三角形，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【变式训练1】（24-25二年级上·广东深圳·期末）剪出来的图案是哪一个？在下面的（    ）里画“√”。 【变式训练2】（23-24三年级下·浙江衢州·期末）如图，欣欣将一张纸对折后剪了一幅小鸭子图，展开后会是（    ）。 A． B． C． 一、选择题 1．（25-26三年级上·广西防城港·期中）下面的图案，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 2．（24-25四年级下·山西临汾·期中）芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过（    ）得到的。 A．旋转 B．平移 C．移动 D．轴对称 3．（24-25三年级上·安徽合肥·期末）2024年巴黎奥运会期间，婷婷看了很多比赛，并画了三个奥运会比赛项目的简笔画，轴对称图形是（    ）。 A． B． C． 4．（24-25三年级上·上海松江·期末）下面四个图形中，轴对称图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 5．（24-25三年级下·广东深圳·期中）小朋友们玩铺格子游戏（如下图），按要求填一填。 (1)要铺满最下面一层。可以将向 平移 格后，再将它向 平移 格。 (2)还要铺满从底下往上数第二层。可以将向 平移 格后，再将它向 平移 格。 6．（23-24四年级下·江苏·期中）如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的画法。 7．（24-25三年级上·江苏徐州·期末）从数学的角度，描述下面图1和图2的一个相同特征和一个不同特征。 相同特征： 。 不同特征： 。 8．（23-24三年级上·上海虹口·期末）一个三角形如图那样三次对折，每次对折后折线两边都能完全叠合在一起。这是一个( )三角形，有( )条对称轴。 9．（24-25三年级上·河北保定·期中）牛顿坐在苹果树下，苹果从树上落下砸中牛顿的头，苹果掉落是( )现象；自行车车轮的转动是( )现象。 10．（24-25三年级上·山东滨州·期中）如图，是一个酒店的门牌号，由于固定在上面的钉子坏了，使门牌号旋转下来，这个房间的门牌号是( )。 11．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）在下图中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种涂法。 三、判断题 12．（24-25三年级下·山东青岛·期中）我们学过的图形中，平行四边形、长方形、正方形都是轴对称图形。( ) 13．（23-24三年级下·陕西榆林·期末） 龙龙在对折好的纸上剪了一个三角形和一个长方形（如图），展开后是。( ) 四、作图题 14．（25-26三年级上·江苏·周测）仔细观察已知三幅图的规律，画出第四幅图。 （1） （2） 15．（25-26三年级上·江苏·周测）只移动三个○，使下面的整个图形倒过来，怎么移？请你在下图中画一画。 16．（24-25三年级上·江苏徐州·期末）把方格纸上的图形补画成一个五边形，使它成为一个轴对称图形。 五、解答题 17．（23-24三年级下·辽宁·课后作业）下面是奇思收集的一些徽标，说一说，它们在设计上有哪些特点？图案是轴对称图形的请画出它们的对称轴，图案是由简单图形平移或旋转变换而成的，请圈出这个简单图形。 18．（23-24四年级下·全国·课后作业）你去过故宫吗？到过故宫博物馆吗？这里面是民族的瑰宝，是历朝历代的脚印。它的对称之美、数字之美、黄金比例之美让人惊叹不已。 请从轴对称和平移的角度欣赏故宫，把故宫里面数学知识制成一张卡片吧。 19．（22-23三年级上·江苏宿迁·期末）按要求画一画，填一填。 （1）把△向西平移3格，再向南平移2格。 （2）把☆向东平移3格，再向北平移1格。 （3）平移后的☆在平移后的△（    ）方向。 20．（22-23三年级上·江苏苏州·期中）看图填一填并画一画。 （1）图①向（    ）平移了（    ）格，图②向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出右边轴对称图形的左半部分。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 平移、旋转和轴对称 （知识回顾+4个高频易错真题讲练+真题拔尖练 共32题） 【解析版】 知识回顾 1 知识点梳理01：平移和旋转 1 知识点梳理02：轴对称图形 2 易错考点讲练 2 易错讲练1 平移与平移现象 2 易错讲练2 旋转与旋转现象 4 易错讲练3 轴对称的认识及辨认 5 易错讲练4 轴对称的剪纸问题 8 尖子生提优练20题 9 知识点梳理01：平移和旋转 平移：物体或图形在直线上移动，而本身没有发生变化，就可以看成是平移。物体平移时，除了它的位置发生变化外，它的形状、大小和方向都不发生变化。比如升国旗、自动门开关、自动扶梯运行等都是平移现象。 旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看成是旋转。物体旋转时，它有一个点或一条边不动，其他部分的位置都要移动，移动过程中，它的形状、大小等都不发生变化，但方向和位置发生了变化。像旋转木马转动、电风扇叶片转动、齿轮转动等都属于旋转现象。 判断方法 判断物体的运动是平移还是旋转，关键看物体的运动轨迹。如果是沿直线运动，就是平移；如果是围绕一个点或轴做圆周运动，就是旋转。在判断生活中复杂的运动时，要仔细观察物体的运动方式。 平移的应用 在判断哪些图形可以通过平移互相重合时，要关注图形的形状、大小和方向是否一致。例如，判断哪几片树叶可以通过平移和绿色树叶重合，就看树叶的形状、大小和方向是否相同，只有这些都一样的树叶才可以通过平移与绿色树叶重合。 知识点梳理02：轴对称图形 沿一条直线折叠，两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。需要注意的是，只有部分重合的图形不是轴对称图形。对称轴图形的对称轴至少有1条，例如等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，而圆有无数条对称轴。 判断方法 判断一个图形是否是轴对称图形，可以通过实际操作，将图形沿某条直线对折，看两边是否能够完全重合；也可以通过观察图形的特征来判断。例如长方形沿长边或宽边的中线对折，两边能完全重合，所以长方形是轴对称图形。 生活中的应用 轴对称在生活中有广泛的应用，如对称建筑的设计、剪纸图案的形成等。很多建筑都设计成轴对称的形状，这样看起来更加美观、稳定；剪纸艺术中，利用轴对称的原理可以剪出各种精美的图案。 易错讲练1 平移与平移现象 【典例精讲】（24-25四年级下·江苏泰州·期末）俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（    ） A．先向右平移6格，再向下平移4格 B．先向右平移5格，再向下平移4格 C．先向右平移6格，再向下平移3格 D．先向右平移5格，再向下平移3格 【答案】D 【思路引导】根据题意，明确平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；仔细观察图，可知图形A，先向右平移5格，再向下平移3格，可以将图中的上面两行方格消除掉。以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： 俄罗斯方块是一个通过旋转和平移操作来完成任务的游戏。当玩家将某一行方块全部占满，这一行就会自动消除，同时获得相应的游戏分数。下图中的图形A，经过怎样的运动，可以将图中的上面两行方格消除掉。（先向右平移5格，再向下平移3格） 故答案为：D 【变式训练1】（24-25三年级上·河北张家口·期末）下面属于平移的是( )，属于旋转的是( )。（填序号） ①拧开瓶盖 ②电梯门打开 【答案】 ② ① 【思路引导】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答即可。 【规范解答】拧开瓶盖时要沿着瓶口转动，是旋转； 电梯门打开时是沿轨道向两边滑动，是平移； 则属于平移的是②，属于旋转的是①。 【变式训练2】（23-24三年级下·河南商丘·期末）填一填。 向( )平移( )格，向( )平移( )格，向( )平移( )格。 【答案】 上 4 左 8 上 4 【思路引导】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据箭头所示方向可以确定向上平移，向左平移，向上平移，在图上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离；据此解答。 【规范解答】根据解析可知，向上平移4格，向左平移8格，向上平移4格。 易错讲练2 旋转与旋转现象 【典例精讲】（24-25三年级上·河北保定·期末）下列现象既不是平移，也不是旋转的是（    ）。 A．开关冰箱门 B．照镜子 C．火箭升空 【答案】B 【思路引导】将一个物体按照某个方向移动，这样的图形运动叫作图形的平移现象；把一个物体绕着某一点转动做旋转现象；据此解答即可。 【规范解答】A．开关冰箱门时，冰箱门绕门柱转动，是旋转现象； B．照镜子时，没有运动，既不是平移也不是旋转； C．火箭升空时，火箭沿直线上升，是平移现象。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25三年级上·山东德州·期末）阿基米德曾说：“只要给我一个支点，我就能撬动整个地球”。这句话体现了杠杆原理，杠杆的运动是( )现象，请你再举一个此现象的例子：( )。 【答案】 旋转 跷跷板 【思路引导】旋转是指物体围绕一个点或一个轴进行圆周运动，形状和大小不变，但方向发生了改变。据此分析。 【规范解答】杠杆工作时会绕支点转动，如撬棍撬动重物时绕支点旋转，因此属于旋转现象；生活中许多工具或活动都利用旋转原理，例如：跷跷板（两端的人上下运动时，跷跷板绕中间支点旋转）。 即阿基米德曾说：“只要给我一个支点，我就能撬动整个地球”。这句话体现了杠杆原理，杠杆的运动是旋转现象，请你再举一个此现象的例子：跷跷板。 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏无锡·期末）下图表示一张纸片被一个图钉固定在墙上，可以绕图钉旋转这张纸片，下面纸片（    ）是这张纸片绕图钉旋转后得到的。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变，据此选择即可。 【规范解答】 可以通过旋转得到：。 是这张纸片绕图钉旋转后得到的。 故答案为：C 易错讲练3 轴对称的认识及辨认 【典例精讲】（24-25三年级上·河北保定·期末）找出下面的图形中的轴对称图形，把它的一半涂色。 【答案】见详解 【思路引导】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【规范解答】如图所示： （涂色不唯一） 【变式训练1】（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）剪纸是我国古老的民间艺术之一。月月将一张纸对折后（如图）剪出了一个轴对称图案，下面的图案中，（    ）是月月剪的。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫对称点，据此解答即可。 【规范解答】 A．，对折后不是轴对称图形，不符合题意； B．，对折后是轴对称图形，符合题意； C．，对折后不是轴对称图形，不符合题意。 剪纸是我国古老的民间艺术之一。月月将一张纸对折后剪出了一个轴对称图案，图案中，是月月剪的。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25三年级上·江苏泰州·期末）下图中涂色图形是由7个小正方形拼成的。（每个小正方形的边长表示1厘米） （1）方格纸中涂色图形的周长是（    ）厘米。 （2）再涂一个小正方形，使涂色图形变成轴对称图形。 （3）画一个与原涂色图形周长相等的正方形，再涂色表示正方形的。 【答案】（1）16 （2）（3）图见详解 【思路引导】（1）周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；观察发现涂色部分是由3条1厘米的边、1条2厘米的边、1条5厘米的边和1条6厘米的边围成的，将所有边长相加可以计算出周长； （2）轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合； （3）正方形的周长＝边长×4，那么正方形的边长为16÷4＝4（厘米）；正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示所占的份数；表示将正方形平均分成4份，涂色部分为其中的1份；据此解答。 【规范解答】根据分析： （1）3×1＋2＋5＋6 ＝3＋2＋5＋6 ＝16（厘米） 所以方格纸中涂色图形的周长是16厘米。 （2）（3）如图： （补成轴对称图形的小正方形答案不唯一，涂色答案不唯一） 易错讲练4 轴对称的剪纸问题 【典例精讲】（24-25三年级下·广东清远·期中）笑笑把一张长方形纸对折，剪去两个三角形，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线叫这个图形的对称轴。笑笑剪的两个三角形中间的虚线对称，据此解答即可。 【规范解答】 笑笑把一张长方形纸对折，剪去两个三角形，展开后得到的图形是。 故答案为：A 【变式训练1】（24-25二年级上·广东深圳·期末）剪出来的图案是哪一个？在下面的（    ）里画“√”。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形。题干中展开的图形沿折痕对称，展开之后两个半圆合在一起构成了一个圆，如图：，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知： 【变式训练2】（23-24三年级下·浙江衢州·期末）如图，欣欣将一张纸对折后剪了一幅小鸭子图，展开后会是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；题图中展开后两只小鸭子是关于折痕对称的，并且小鸭子的嘴巴对着折痕。据此选择。 【规范解答】由分析可知，欣欣将一张纸对折后剪了一幅小鸭子图，展开后会是。 故答案为：B 一、选择题 1．（25-26三年级上·广西防城港·期中）下面的图案，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此分析每个选项的图形选出轴对称图形即可。 【规范解答】A．不可以通过翻折完全重合，不是轴对称图形，不符合题意； B．不可以通过翻折完全重合，不是轴对称图形，不符合题意； C．左右翻折可以完全重合，是轴对称图形，符合题意。 是轴对称图形。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·山西临汾·期中）芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过（    ）得到的。 A．旋转 B．平移 C．移动 D．轴对称 【答案】D 【思路引导】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。把一张纸对折，这就形成了一条对称轴，对折线两侧的部分完全重合。然后沿折痕边任意剪出一个图形，此时剪出的图形沿着对折线（即对称轴）折叠，两侧能够完全重合，所以这个图形是通过轴对称得到的。 【规范解答】芬芬把一张纸对折，然后沿折痕边任意剪出一个图形，此图形是通过轴对称得到的。 故答案为：D 3．（24-25三年级上·安徽合肥·期末）2024年巴黎奥运会期间，婷婷看了很多比赛，并画了三个奥运会比赛项目的简笔画，轴对称图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，解答即可。 【规范解答】 A．对折不能重合，所以不是轴对称图形； B．对折不能重合，所以不是轴对称图形； C．是轴对称图形的。 故答案为：C 4．（24-25三年级上·上海松江·期末）下面四个图形中，轴对称图形有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此解答即可。 【规范解答】 沿着这个图形两个半圆中间的直线对折后，折痕两边的部分能完全重合，是轴对称图形； 这个图形，沿任何一条直线对折，折痕两边的部分都不能完全重合，不是轴对称图形； 沿着左端这条边的中点与箭头右端点的连线所在的直线对折，折痕两边的部分完全重合，是轴对称图形； 沿着左端这条边的中点与右端这条边的中点(或沿着上端这条边的中点与下端这条边的中点)的连线所在的直线对折，折痕两边的部分完全重合，是轴对称图形； 综上可知，第一、第三、第四这三个图形是轴对称图形，即轴对称图形有3个。 故答案为：C 二、填空题 5．（24-25三年级下·广东深圳·期中）小朋友们玩铺格子游戏（如下图），按要求填一填。 (1)要铺满最下面一层。可以将向 平移 格后，再将它向 平移 格。 (2)还要铺满从底下往上数第二层。可以将向 平移 格后，再将它向 平移 格。 【答案】(1) 右 3 下 6 (2) 右 6 下 6 【思路引导】因为是要铺满下面2层，下面第三层有方块，则都得先向右平移，然后再向下平移，再数出平移的格数。 【规范解答】（1） 结合图示依据题意可以将向右平移3格后，再向下平移6格； （2） 依据题意结合图示，可以将向右平移6格后，再将它向下平移6格。 6．（23-24四年级下·江苏·期中）如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的画法。 【答案】4 【思路引导】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【规范解答】 如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有（4）种不同的画法。 7．（24-25三年级上·江苏徐州·期末）从数学的角度，描述下面图1和图2的一个相同特征和一个不同特征。 相同特征： 。 不同特征： 。 【答案】 都是轴对称图形 图1有四条边，图2有五条边 【思路引导】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形。据此可知两个图形都可以找到一条直线使直线两旁的部分完全重合，都是轴对称图形，不同的地方是图1有四条边，图2有五条边。据此解答即可。 【规范解答】相同特征：都是轴对称图形。 不同特征：图1有四条边，图2有五条边。 8．（23-24三年级上·上海虹口·期末）一个三角形如图那样三次对折，每次对折后折线两边都能完全叠合在一起。这是一个( )三角形，有( )条对称轴。 【答案】 等边 3 【思路引导】本题重点是考查等边三角形（也叫正三角形）的特征。经过分析得知只有等边三角形沿它每条边上的高（或底边上的中线、顶角的平分线）对折，两旁部分才能完全重合，每次对折的折痕就是它的对称轴；熟记等边三角形（也叫正三角形）的特征是解题的关键。一个三角形任意的进行三次对折，每次都能使两个部分重合。这是一个等边三角形，有三条对称轴。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 一个三角形如图那样三次对折，每次对折后折线两边都能完全叠合在一起。这是一个等边三角形，有3条对称轴。 9．（24-25三年级上·河北保定·期中）牛顿坐在苹果树下，苹果从树上落下砸中牛顿的头，苹果掉落是( )现象；自行车车轮的转动是( )现象。 【答案】 平移 旋转 【思路引导】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【规范解答】（1）苹果掉落时，苹果沿着一条线往下落，属于平移现象。 （2）自行车车轮转动时，车轮绕着中心点转动，属于旋转现象。 牛顿坐在苹果树下，苹果从树上落下砸中牛顿的头，苹果掉落是平移现象；自行车车轮的转动是旋转现象。 10．（24-25三年级上·山东滨州·期中）如图，是一个酒店的门牌号，由于固定在上面的钉子坏了，使门牌号旋转下来，这个房间的门牌号是( )。 【答案】B306 【思路引导】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，可以将现在的门牌号顺时针旋转180°后得到原来的门牌号即可。 【规范解答】 顺时针旋转180°后：。 如图，是一个酒店的门牌号，由于固定在上面的钉子坏了，使门牌号旋转下来，这个房间的门牌号是B306。 11．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）在下图中再给2个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种涂法。 【答案】5 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析。 【规范解答】 如图，一共有5种涂法。 三、判断题 12．（24-25三年级下·山东青岛·期中）我们学过的图形中，平行四边形、长方形、正方形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【思路引导】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【规范解答】平行四边形怎么对折，两边都不会重合，不是轴对称图形；长方形可以左右两边对折重合，是轴对称图形；正方形可以左右两边对折重合，是轴对称图形；所以长方形、正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；原题说法错误。 故答案为：× 13．（23-24三年级下·陕西榆林·期末） 龙龙在对折好的纸上剪了一个三角形和一个长方形（如图），展开后是。( ) 【答案】× 【思路引导】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；那么展开后的图形中，对折的虚线两边应各减去了一个三角形，靠左右两边边缘的上面各减去了一个长方形，展开后的图形为轴对称图形；据此解答。 【规范解答】 分析可知，龙龙在对折好的纸上剪了一个三角形和一个长方形，如图：，展开后应该是；所以原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 14．（25-26三年级上·江苏·周测）仔细观察已知三幅图的规律，画出第四幅图。 （1） （2） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】 （1）会发现图形是按逆时针方向依次转90°得到的，且后一个图形相对前一个图形会减少一颗星，所以第三幅图是由第二幅图逆时针方向依次转90°得到，且3颗星排成一排，据此作图。 （2）总体来看，4幅图形的位置是按顺时针方向旋转的，所以三角形转到左下角，半圆形转到左上角，正方形转到右上角，圆形转到右下角。在每一个小图形中它的方向也发生了变化。三角形和半圆形是按逆时针方向依次转90°得到的，第四幅图中应为、；正方形中的阴影部分是按逆时针方向从左面到下面再到右面最后到上面，第四幅图应为；圆形的阴影部分是按逆时针方向从右面转到上面再转到左面，第四幅图转到下面，应为。 【规范解答】 （1） （2） 15．（25-26三年级上·江苏·周测）只移动三个○，使下面的整个图形倒过来，怎么移？请你在下图中画一画。 【答案】 见详解 【思路引导】根据题意可知，要只移动三个○，使得下面的整个图形倒过来，可以将原第一层的一个移到原第四层的下层中间，原第四层两端的两个分别移到原第二层的左右两端。 【规范解答】如图： 16．（24-25三年级上·江苏徐州·期末）把方格纸上的图形补画成一个五边形，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【思路引导】如果一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。五边形有五条边，根据轴对称图形的特点，再画两条边即可。 【规范解答】具体画法如下所示：（答案不唯一） 五、解答题 17．（23-24三年级下·辽宁·课后作业）下面是奇思收集的一些徽标，说一说，它们在设计上有哪些特点？图案是轴对称图形的请画出它们的对称轴，图案是由简单图形平移或旋转变换而成的，请圈出这个简单图形。 【答案】见详解 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。平移前后的图形大小，形状不变，据此解答。 【规范解答】 答：第一、三个图案是轴对称图形，第二个图案是由简单图形平移而成的。 18．（23-24四年级下·全国·课后作业）你去过故宫吗？到过故宫博物馆吗？这里面是民族的瑰宝，是历朝历代的脚印。它的对称之美、数字之美、黄金比例之美让人惊叹不已。 请从轴对称和平移的角度欣赏故宫，把故宫里面数学知识制成一张卡片吧。 【答案】见详解 【思路引导】图形的平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，平移之后会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；根据轴对称图形的意义可知：只要这个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【规范解答】故宫的对称之美，采用轴对称的设计元素，无论屋顶、彩画、梁柱、门栏和坡道都是整齐划一，精美绝伦。 19．（22-23三年级上·江苏宿迁·期末）按要求画一画，填一填。 （1）把△向西平移3格，再向南平移2格。 （2）把☆向东平移3格，再向北平移1格。 （3）平移后的☆在平移后的△（    ）方向。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）东南 【思路引导】（1）把△向西平移3格，再向南平移2格，也就是把△先向左平移3格，再向下平移2格。 （2）把☆向东平移3格，再向北平移1格，也就是把☆先向右平移3格，再向上平移1格。 （3）依据“上北下南左西右东”来确定方向。 【规范解答】（1）（2）如下图： （3）以平移后的△为观测点，那么平移后的☆在东南方向。 20．（22-23三年级上·江苏苏州·期中）看图填一填并画一画。 （1）图①向（    ）平移了（    ）格，图②向（    ）平移了（    ）格。 （2）画出右边轴对称图形的左半部分。 【答案】（1）右；7；左；7 （2）图见详解过程 【思路引导】（1）平移的特征：平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变，据此根据图中两图的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向和距离； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出右边图形的关键对称点，依次连接即可。 【规范解答】（1）图①向右平移了7格，图②向左平移了7格。 （2）作图如下： 【考点剖析】图形的平移，关键是看对应点相距几格。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $