2.6 一次不等式(组)及其应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 随堂对点练习1.x(x-1)=3062.103.2m 例3原计划每天铺设管道50米，实际每天铺设管道 【拓展设问】(40-2x)(26-x)=144×6 60米. 4.解：(1)这个增长率为25%： 命题点6一次不等式（组）及其应用 (2)场地的宽AB为10米 教材要点归纳①>②>③<④x<a⑤x>a 命题点5分式方程及其应用 ⑥x≤a⑦x≥a⑧x>b⑨x<a⑩a≤x<b①x>-3 教材要点归纳①2(x-2)②6=-1+2x-4③x= ②x≥-13x≥-1④>5⑤<⑥≥⑦≤ 2 6200 8x≥n(m-) 9ax+b(m-x)≤n ④当x=时，2(x-2)≠0⑤x= 2 ⑦(x+5) 随堂对点练习1.A2.a<3变式(1)m≥3；(2)0< 8092000 m≤1 x+5 x+5 0x=10①经检验，x=10是原方 3.解：不等式组的解集是-2<x≤0，在数轴上表示略。 程的解，且符合题意 ②x+5=153购买绿萝的单价为 4.解：(1)甲池的排水速度是4m3/h: 10元，吊兰的单价为15元40.8x①⑤5400540 (2)最多可以排水4小时. 0.8x 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系 例1(1)y关于x的函数关系式为y=-100x+50000: 教材要点归纳①-y②相等③相等④1a ④100-x≤2：⑤x≥106减小 ⑤√a2+b 3 随堂对点练习1.二；四；一；三变式1-12 (2)该商店购进A型电脑34台、B型电脑66台」 变式1-2(1，-1)变式1-3直线BD:直线BC 才能使销售总利润最大，最大利润是46600元. 2.(1,2)变式(-2，-1)：(2,1)：(-2,1) ⑦(0,0)，(4,80)⑧4≤x≤10⑨(4,80)，(10,152) 命题点2函数及函数图象的分析与判断 例2(1)当x≥4时，销售金额y(元)与销售量x(千克) 的关系式为y=12x+32: 教材要点归纳①图象法②≠③≠④≥⑤≥ (2)甲超市更划算 ⑥≥⑦≠.⑧>⑨>0>①n②yBy=2n+2 0s。 ①0A2L,BAB④2-41⑤BC⑥，-+2⑦b ④12510M6y⑦上18B19(x+y）②08-x ⑧a⑩L12④b①a②2(t4-43）BL2425< 四一次②下8直线②④D雪A,B两地的距离为例3解：(1)s与1的函数表达式为s=221-14(2≤1≤ 600米660秒时甲、乙两人相遇⑦100秒时甲先到 4); 达B地86秒时乙到达A地四6③060×6+60=600 ①424008150④6m+4m+50=6005556m (2)此时：能值为品 +4m-50=600376538C 命题点6反比例函数的图象与性质 命题点3 一次函数的图象与性质 教材要点归纳①x≠0②-2③>④<⑤一、三 教材要点归纳 ⑥二、四⑦减小⑧增大⑨1k102①1②1k1 ② 31k1 0 随堂对点练习1.C2.D3.A变式3-1D ④一、二、三⑤一、三、四⑥一、三⑦一、二、四 变式3-2x1<x<x24.-4 命题点7反比例函数的应用 ⑧二三，四⑨二四0增大①减小(-，0》 教材要点归纳 ⑥2k+b=1, 1 1 3(0,b)①④<⑤< k21 例解：反比例函数的表达式为y=；一次函数的表达 (-2k+b=-1 b=0 8子 式为=音+情 ①2k②2③2 随堂对点练习 随堂对点练习102.D3.D4.45.12 1.作图略：增大：一、三、四：(1,0)（0，-2)：<：减小：二 变式80 三、四；<；<；< 命题点8二次函数的图象与性质 2.C3.(0,2) 变式3-1y=2x+1 变式3-2y=-2x +1;y=-2x-1 教材要点归纳 ①-2a ②hB5+ 2 ④（品 4.D5.A 6.解：(1)2： 4ae-E)⑤(h,k) ⑥4ac-b ⑦k8t5⑨4ac-b 4a 2 4a (2)点Q的坐标为(1,1) 命题点4一次函数图象与性质的应用 ⑩k①，+ 2 2减小B增大④增大5减小 随堂对点练习1.A【拓展设问】x=12.B 6y轴⑦左⑧右9两个 变式B3.1<m<4 随堂对点练习 命题点5一次函数的实际应用 1.（1)作图略： ①400x②100-x③500(100-x） (2)①下；=1；(1,4)②1；大；4③<；>；= 参考答案与重难题解析·辽宁数学 3一战成名新中考 命题点6一次不等式（组）及其应用 (2025.17(2);2024.17(2) 教材要点归纳 要点①不等式的基本性质 基本性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果a>b,那么a±c① b±c 移项 性质2 如果a>b,c>0,那么ac② C 去分母，系数化为1 性质3 如果a>b,c<0,那么ac③ bc(或<b) 要点②》一元一次不等式的解法及解集表示 与解一元一次方程类似：①去分母：②去括号：③移项；④合并同类项：⑤系 解法步骤 数化为1（特别注意性质3的变号） 注：根据实际情况选择解题步骤，如不等式中无分母，则跳过① 数轴上 解集 的表示 的表示 解集 ④ ⑤ ⑥ ⑦ 要点3一元一次不等式组的解法 1.不同类型一元一次不等式组解集的表示 （x>a, (x<a, (x≥a, 类型(b>a) (x>b (x≤b 数轴上表示 。 解集 ⑧ ⑨ ⑩ 无解 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 2.一元一次不等式组的解法步骤 f1+x>-2, 解法步骤 示例：解不等式组2x-1 、3 ≤x. 解不等式1+x>-2,得① 步骤一：求解各不等式的解集 解不学式5得回 步骤二：画解集将每个不等式的解集表示在数轴 请在数轴上画出对应的解集： 上（可以在稿纸上进行） -4-3-2-1012 步骤三：写解集.根据公共部分写出解集，如果没有 这个不等式组的解集为③ 公共部分，则不等式组无解 知识点精讲·辽宁数学 23 要点④一元一次不等式的实际应用 ◆常见关键词与对应不等号：见到“大于、多于、超过、高于”用④ ；见到“小于、少于、不足、 低于”用⑤ :见到“至少、不低于、不小于、不少于”用⑥ ;见到“至多、不超过、不大于、 不多于”用⑦ (1)购买A,B共m个，且A的数量不少于B的二，设购买Ax个，则可列不等式为⑧ (2)购买A,B共m个，A的单价为a元，B的单价为b元，总费用不超过n元.设购买Ax个，则 可列不等式为9 随堂对点练习 要点21.[2025锦州二模]不等式2x-1≥1的解集在数轴上表示正确的是 -1012 -1012 -1012 -1012 B 0 要点32.[2025大连-模]若关于x的不等式(a-3)x>3-a的解集为x<-1,则a的取值范围 x≥m①， 变式已知关于x的不等式组} 5x-2<4x+1② (1)若该不等式组无解，则m的取值范围是 (2)若该不等式组有且只有2个整数解，则m的取值范围是 [4(x+1)>x-2①， 3.[2025沈阳和平区二模]解不等式组 -4≤-122， 并把它的解集在数轴上表示出来. 3 -4-3-2-1012 第3题图 要点44.[2024辽宁17题8分]甲、乙两个水池注满水，蓄水量均为36m3.工作期间需同时排水， 乙池的排水速度是8m3h.若排水3h,则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍 (1)求甲池的排水速度： (2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于243，那么最多可以排水几小时？ 温馨提示：请完成《分层作业本》P21-22 24 知识，点精讲·辽宁数学