2.1 一次方程(组)及其解法-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

知识点精讲 第一章数与式 命题点1实数的相关概念及大小比较 命题点4代数式、整式与因式分解 教材要点归纳①不循环②-③高于平均身高2cm教材要点归纳①2n-1②3n-2③n(n+1)④am*m ④-2cm⑤小⑥-a⑦0⑧0⑨-a0±1①大 ②>3=④>5103 ⑤am⑥ab⑦ar-⑧】⑨1⑩am+an+bm+bn a 随堂对点练习1.B2.C变式2-1-8 ①a2-b2②a2±2ab+b2 变式2-25.32×10°3.A变式3-1A 随堂对点练习1.(1)(1-45%)x或55%x或0.55x; 变式3-2a<-b<b<-a 4(1)F,6,(2)-3.3,号3)A,c.15(42或4 e20 【拓展设问】(1)4a2;(2)-x2;(3)a2-2ab+b2;(4)-5a2 命题点2二次根式及其运算 3.(1)a(a+b):(2)(4a-1)2;(3)(3+x)(3-x);(4)x(x-1)2 (含无理数的估值) 4.-4050x4049 教材要点归纳①0②0和1③a④-1、0、1 5.(1)解：原式=y2; (2)解：原式=2x2+y2 ⑤≥⑥a⑦√ab⑧√a÷b⑨409①223 当x=2,y=1时，原式=2×4+1=9. 3C43.5546C 命题点5分式及其运算 随堂对点练习1.(1)x≥4；(2)x>1;(3)x≥1且x≠2 2.(1)-2:(2)3:(3)3:(4)32:(5)3:(6)6:(7)w3:(8)-1 教材要点归纳①B≠0②A=0且B≠0③6d 3.4B 2 ④g5⑥x-1⑦x+18x-2⑨a±地w⑩adtc bd 命题点3实数的运算 ①(x-2)(x-1)2(x+1)(-1)B(x+2)(x-2)2 教材要点归纳①1②-8③na④-2⑤8 ⑥-15⑦15⑧0⑨-208①a②163-8 ④a.(a+1)(a-1+1G4-1+101 a+1 a2 1511}}9 随堂对点练习1.x≠52.x=1 2 （(2)宁324 3.(1)-4a 9g9$1}5万 0*2(5)1 2(6)-x 2 2 2 4(1)解：原式=m-2 025①3322316④(-10)52√20(3 +1 √2)⑦9+√2 (2)解：原式=2 随堂对点练习 2 1.解：原式=4 (3)解：原式=x-y; (4)解：原式=x+2, 2.解：原式=3-23」 当x=-1时，原式=-1+2=1. 第二章方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 11 60 10% 教材要点归纳①3(2x-1)+12=4(3x+5)②6x-3+12 7+71m®+了=1B 100 =12x+20③6x-12x=20+3-12④-6c=1⑤x=-1 6 10020050 ⑥3+y⑦(3+y)⑧-1⑨2 @{x=2,①8 命题点3一元二次方程及其解法 (y=-1 教材要点归纳①a≠0②a≠0③两个不相等 28x-8y=24B11x=229x=2⑤y=-1⑥=2， (y=-1 ①两个相等⑤云0没有团-÷⑧号 a 随堂对点练习1.D2.1变式2-1B 随堂对点练习1.C2.D3.C4.B 变式2-2 Jm=3, 变式(1)a<4且a≠0；(2)4；(3)a>4;(4)a≤45.4 (n=2 3(1)解：原方程组的解为：=2， 6.(1)解：x=3,x2=-7.(2)解：x1=3+V5,x2=3-5. y=4: (3)解：-3=1.(4)解-宁-1 (2)原方程组的解为x=3, (y=2. 命题点4一元二次方程的实际应用 命题点2一次方程（组）的实际应用 教材要点归纳①a(1+x)2=b②a(1-x)2=b ①80-x②1.2(80-x）③0.8x+1.2(80-x)=82④x= 35⑤80-x=45⑥书架上有数学书35本，语文书45 ③(a-2x)(6-2x)④(a-x)(b-x)⑤x.m 2 本@5+16000⑧成本⑨0.8x-1800=1800x2 6x.m+1-r⑦a⑧ac⑨(1+x）0(1+x)2 2 2 参考答案与重难题解析·辽宁数学一战成名目 第二章 方程（组）与不等式（组） (每年2~4道，11~18分) 命题点1 一次方程（组）及其解法（必考） 教材要点归纳 要点①》等式的性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中的应用 等式两边加（或减）同一个数（或式 性质1 若a=b,则a±c=b±c 移项 子)，结果仍相等 等式两边乘同一个数，或除以同一 若a=b,则ac=bc; 去分母， 性质2 个不为0的数，结果仍相等 若a=b,c≠0，则0-b 系数化为1 CC 要点②解一元一次方程：经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤，将以x 为未知数的方程转化为x=a的形式，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律. -1+1=3+5 例1[2025丹东七上期木]解方程：4 3 答题规范 注意事项 不要漏乘不含分母的项： 解：去分母，得① 分子是多项式时，去分母时加括号 去“-()”形式的括号时，原括号内的每 去括号，得② 一项都要变号 移项，得③ 移项一定要变号 把方程化为ax=b(a≠0)的形式，字母及其指 合并同类项，得④ 数不变，只把系数相加 系数化为1，得⑤ 方程两边同除以未知数的系数 要点3》二元一次方程组的解法 1个基本思想 二元一次方程组消无 转化 一元一次方程 最佳适用情况：①方程组中一个方程的常数项为0； 2种 代入消元法 ②方程组中某个未知数的系数是1或-1 解法 加减消元法 最佳适用情况：方程组中某一未知数的系数相同或互为相反数 知识点精讲·辽宁数学 13 续表 例2[2025大连沙河口区模拟]解方程组 x-y=3①， 3x+8y=-2②. 用代入消元法解，步骤如下： 用加减消元法解，步骤如下： 解：由①得x=⑥ ③，（用y表示x) 解：由①x① 得② ③， 代入②得3×⑦ +8y=-2, ③+②得③ 解得y=⑧ 解得④ ,代入①得⑤ 代入③得x=⑨ ∴.方程组的解为⑥ .方程组的解为⑩ ⑦思考若用③-②，则给①乘几？ 要点④》一次方程（组）解的应用 (1)若x=m是关于x的一元一次方程ax+b=0的解，则am+b=0: 2)若是关于xy的二元一次方程ax+地r=0的解，则am+m=0,要注意二元一次方程a心+ by=0的解不唯一； ()岩是关干y的=元一次方我 Sax+by=0, 的解，则 a,m+b1n=0, a2+b2y=0 (a2m+b2n=0. 随堂对点练习 要点1>1.[2025大连金普新区七上期末]下列等式变形，错误的是 A.若x=y,则x+2=y+2 B.若x=y,则3x=3y C.若a+1=b+1,则a=b D.若x=y,则。=兰 aa 要点42.[2025阜新十-中一模]已知x=3是方程a(x-2)=1的解，则a= 变式2-1 若=是关于xy的二元一次方程a-2y=1的解，则a的值为（) y=2 A.3 B.5 C.-3 D.-5 变式2-2 已知方程组mx*n=5, m一=的解是，则m,n的值是 y=1, 要点33.请用适当的方法解下列方程组， 7x-3y=2①， (1) (2x+y=8②： a2 温馨提示：请完成《分层作业本》P11-12 14 知识，点精讲·辽宁数学