2.3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 12解：原式- 14.解：(1)1； a+21 (2)A的值为正整数 .a≠0，a≠±2，a≠-1， .3-x=1或2或3或6，解得x=2或1或0或-3， a=1,原式=3 1 .·x取正整数，.x=2或1， 6 1品解：(1)设手掌捂住的代数式为 ∴当2时，A32三6：当x=1时，A=33, 1i ·.A的值为6或3. 25 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 (3)+m_+m2_（n+m)2-2nm.17 1.C2.A3.B4.A5.C6.A变式6-1D m n mn mn 8 变式6-22 (4)8+3s+815 7.解：x=5. t =2 8.解：(1)去分母，等式的基本性质； 命题点4一元二次方程的实际应用 (2)二： 1B2.D变式B3.A变式3-1A (3)x=13 、7 变式3-2C4.D5.C6.D 7.解：切去的正方形的边长为10cm 8.B 9(1)解：方程组的解为 9.解：(1)第二、三天的日销售量的平均增长率为10%： （2)解：方程重的解为： (2)①每件应涨价5元； ②每件应涨价8元 (3)解：方程组的解为y=6: x=11, 命题点5分式方程及其应用 1.D2.x=3 (4据：方是维的解为行二 3.解：原分式方程的解为x=-10 4解：原分式方程无解. 10.C变式-111.A12.C 5解：原分式方程的解为x=-6. 命题点2一次方程（组）的实际应用 6.A7.C变式7-1C变式7-2D8.B9.A 10x+3y=77, 1D2B3{9=5y 10.B 4.A 11.解：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是 5.解：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚33元 16元. 6.B7.D8.7 12.解：该市今年居民用水价格为2元/m3. 9.解：恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个. 10.D11.A12.A13.D14.B15.99 41 命题点3一元二次方程及其解法 命题点6一次不等式（组）及其应用 1x1=2,x2=-2变式x1=0,x2=42.B3.D4.A 1.A2.C3.x<14.B5.A 5解=1+万，=1厘 6.解：x≥1. 4 4 7.解：原不等式组的解集为-3<x<1, 6.解：x1=√7+1，x2=-√17+1. 在数轴上表示出解集略， 8.解：负整数解有-2、-1. 7.解：1=4，x2=2. 8.A变式8-1B变式8-2A变式8-3B 9.A10.m≤311.-2≤a<-112.1813.514.4.5 9.C变式9-1k>9变式9-2D 15.解：(1)B种文创产品每件的进价为4元； (2)小张最多可以购进50件A种文创产品 102变式10-1C变式10-2-2 16.C 变式10-32911.(1)2：2：(2)8 17.解：(1)选择活动一更合算.理由略； (2)一件这种健身器材的原价是400元： 12.解：(1)①-6：②° (3)a的取值范围是300≤a<400或600≤a<800. a (2)-5,-7: 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系 平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度5.(-2， -2) 6.C7.(2,1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即 1(1)①(0,3)：②-：(2)-3(3)四：(4)3(5)(2,2） 可)8.1+√59.310.C 2.D3.B变式3-1(3，-3)变式3-2-1 1L.B【解析】过点C作CM⊥y轴于点M,CVLx轴于点 变式3-3-34.B变式4-11变式4-2先向右 N,如解图，则∠CMA=∠CNB=90°，C(m,m),.CW 参考答案与重难题解析·辽宁数学 7班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点3 一元二次方程及其解法 (2024.19(2) A基础达标练 @ 7.[2025抚顺模拟]解方程：x(x-4)=2x-8. 考向1一元二次方程的解法 1.[2025鞍山期末]一元二次方程x2-4=0的根 是 变式方程x2-4x=0的根是 2.[2025沈阳-模]用配方法解方程x2+2x-1=0, 下列配方正确的是 ( A.(x+1)2=1 B.(x+1)2=2 考向2根的判别式(2024.19(2)》 C.(x-1)2=2 D.(x-1)2=1 8.[2025锦州二模]关于x的一元二次方程x2-3x+ 3.[2025丹东九上期末]下列方程一定是关于x的 2=0的根的情况是 一元二次方程的是 ( t, A.有两个不相等的实数根 B.ax2+bx+c=0 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 C.y2+3x=2 D.(x+1)2=2x2 D.没有实数根 4.易错)方程x(2x+1)=5(2x+1)的解是( 变式8-1[2025安徽改编]下列方程中，有两个 1=5=月 BR=月 相等的实数根的是 A.x2+1=0 B.x2-2x+1=0 C.x=5 D.x1=-5,x2=2 C.x2+x+1=0 D.x2+x-1=0 【易错警示】不能直接消掉公因式(2x+1) 变式8-2[2025丹东九上期末]关于x的一元二 5.[2025沈阳二模]解方程：2x2+x-2=0. 次方程x2+kx-1=0的根的情况，下列说法正确 的是 A.方程有两个不相等的实数根 B.方程有两个相等的实数根 C.方程没有实数根 D.方程的根的情况与k的取值有关 6.[2025大连一模]解方程：(x+3)(x-5)=1. 变式8-3[2025营口-模]已知a,b,c为常数，点 P(a,c)在第四象限，则关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的情况为 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判定 分层作业本·辽宁数学 15 9.[2025北京]若关于x的一元二次方程ax2+2x+ B强化提升练 @ 1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 12.[2025辽宁多市联考九上期中]阅读材料. 材料1：法国数学家弗朗索瓦·韦达早在1615 A.-4 B.-1 C.1 D.4 年在著作《论方程的识别与订正》中就建立了 变式9-1[2025铁岭一模]若方程x2-6x+k=0无 方程根与系数的关系，提出一元二次方程ax2+ 实数根，则k的取值范围是 bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)的两根x1,x2有如 变式9-2已知一元二次方程3x2+2x+m=0 下的关系（韦达定理）：x1+x2= ①， 的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时， x1·x2=日 ②. 污染的常数项可以是 ( 材料2：如果实数m,n满足m2-m-1=0,n2- A.3 B.2 C.1 D.0 n-1=0,且m≠n,则可利用根的定义构造一 考向3根与系数的关系 元二次方程x2-x-1=0,然后将m,n看作是此 10.[2025鞍山二模]一元二次方程2x2-x-5=0的 方程的两个不相等实数根去解决相关问题. 两个根分别为x1,x2,则x1+x2= 请根据上述材料解答下面问题， 变式10-1[2025河北]若一元二次方程x(x+2) (1)填空：① :② 3=0的两根之和与两根之积分别为m,n,则点 (2)若实数a,b满足：a2+5a-7=0,b+5b-7= (m,n)在平面直角坐标系中位于 0(a≠b),则a+b=ab=; A.第一象限 B.第二象限 (3)已知实数m,n满足：4m2-m-2=0,4n2-n C.第三象限 D.第四象限 2=0,且m≠n,求”+m的值： m n 变式10-2[2025眉山]已知方程x2-2x-5=0 (4)已知实数s,t分别满足6s2+6s+1=0,t2+ 的两根分别为x1,x2,则(x1+1)(x2+1)的值 为 6r+6=0,且对≠1，求81+3s+8的值 变式10-3[2025广安]已知方程x2-5x-24=0 的两根分别为a和b,则代数式a2-4a+b的值 为 11.一成成名原创已知矩形ABCD的长和宽分别是 关于x的方程x2-4x+m+2=0的两个实数根. (1)如图①，当m=时，矩形ABCD是正 方形，此时正方形的边长为； (2)如图②，若BC的长为3，则矩形ABCD的 周长为 图① 图② 第11题图 16 分层作业本·辽宁数学