2.2 一次方程(组)的实际应用-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点2 一次方程（组）的实际应用 (2025.17(1);2024.8,17(1)) 类型1购买、销售问题 5.[2025沈阳大东区二模]某天，一蔬菜经营户用 1.[2025鞍山铁东区三模]《九章算术》“盈不足”中 60元钱从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共 有如下记载：今有共买琎(n),人出半，盈四； 40kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克 人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？译 的批发价与零售价如下表所示： 文：今有人合伙买琎石，每人出2钱，会多4钱： 品名 萝卜 白莱 批发价/元 1.6 1.2 每人出号钱，又差3钱问人数和琎石的价格各 零售价/元 2.5 1.8 是多少？设人数为x,则可列方程为( 问：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚多 A.2(x+4)=3(x-3)B.2(x-4)=3(x+3) 少钱？ 1 1 1 C.2+4=33 043 2.[2025内江]学校准备添置一批课桌椅，原订购 60套，每套100元.店方表示：如果多购，可以 优惠.结果校方购了72套，每套减价3元，但 商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成 本.设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程 类型2分配、配套问题 6.[2025沈阳一模]我国古代著作《增删算法统宗》 为 中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知 A.72(100-x)=60(100+3-x) 人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐 B.60(100-x)=72(100-3-x) 足.”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍， C.60(100+x)=72(100-3+x) 不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿：每 D.100-x=100-3-x 人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题 60 72 意，列方程得 3.古代数学趣题：老人提篮去赶集，一共花去七 A.14 B.-14x 十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好 68 68 未曾问单价，只因回家心里急：道旁行人告诉 C.之+14= 他，九斤肉钱五斤鱼.意思是：77元钱共买了 6 8 8 10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱， 7.[2025沈阳皇姑区期未]《孙子算经》中记载：今 有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适 问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉x元，每 尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进 斤鱼y元，可列方程组为 城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家 4.[2025烟台]某商场打折销售一款风扇，若按标 共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？ 价的六折出售，则每台风扇亏损10元：若按标 设城中有x户人家，可列方程为 价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风 A.x+3x=100 B.3x-x=100 扇每台的标价为 ( A.350元B.320元C.270元D.220元 3100 C.x nx+号=10 分层作业本·辽宁数学 13 8.[2025盘锦兴隆台区期未]足球比赛的记分为：胜12.[2025天津]《算学启蒙》是我国古代的数学著 一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一 作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十 队打了14场比赛，负5场，共得23分，那么这 里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二 个队胜了场. 日，问良马几何日追及之.”意思是：跑得快的 9.[2025连云港节选]如图，制作甲、乙两种无盖的 马每天走240里，跑得慢的马每天走150里. 长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸 慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设 片，且长方形的宽与正方形的边长相等.现用 快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程 200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片， 为 恰好能制作甲、乙两种纸盒各多少个？ A.240x=150(x+12) B.240x=150(x-12) C.150x=240(x+12)》 D.150x=240(x-12) 甲种纸盒 乙种纸盒 硬纸片 类型4其他问题 第9题图 13.[2024辽宁8题3分]我国古代数学著作《孙子 算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94 条腿，问鸡兔各多少只？设鸡有x只，兔有y 只，根据题意可列方程组为 A. x+y=94, x+y=94, B. 类型3工程、行程问题 4x+2y=35 (2x+4y=35 10.[2025盘锦兴隆台区期未]某项工作由甲、乙单 x+y=35, x+y=35, 独做分别需要6小时和9小时.如果让甲、乙 C-{4x+2y=94 D. (2x+4y=94 两人一起工作1小时，再由乙单独完成剩余 14.[2025齐齐哈尔]神舟二十号发射窗口时间恰 部分，一共需要多长时间完成？设一共需要x 逢第十个“中国航天日”.为激发青少年探索 小时完成，由题意列方程为 浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车 B.1x 前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座 1561 两种客车（两种客车都要租），若每名学生都 1=1 C.6 1+=1 有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方 D.69 案有 ( 11.[2025辽宁模拟]已知在400km长的公路两端 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 有两辆汽车A,B,其中A车的速度为40km/h, 15.[2025河北]甲、乙两张等宽的长方形纸条，长 B车的速度为60km/h,两辆汽车相向而行. 已知A车先开始行驶，B车在A车开始行驶 分别为a,么如图，将甲纸条的与乙纸条的 后一个小时才开始行驶，设A车行驶th后与 合在一起形成长为81的纸条、 B车相遇，则可列方程为 b= A.40t+60(t-1)=400 B.40t+60(t+1)=400 C.40(t-1)+60t=400 81 D.40(t+1)+60t=400 第15题图 14 分层作业本·辽宁数学一战成名新中考 12解：原式- 14.解：(1)1； a+21 (2)A的值为正整数 .a≠0，a≠±2，a≠-1， .3-x=1或2或3或6，解得x=2或1或0或-3， a=1,原式=3 1 .·x取正整数，.x=2或1， 6 1品解：(1)设手掌捂住的代数式为 ∴当2时，A32三6：当x=1时，A=33, 1i ·.A的值为6或3. 25 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1一次方程（组）及其解法 (3)+m_+m2_（n+m)2-2nm.17 1.C2.A3.B4.A5.C6.A变式6-1D m n mn mn 8 变式6-22 (4)8+3s+815 7.解：x=5. t =2 8.解：(1)去分母，等式的基本性质； 命题点4一元二次方程的实际应用 (2)二： 1B2.D变式B3.A变式3-1A (3)x=13 、7 变式3-2C4.D5.C6.D 7.解：切去的正方形的边长为10cm 8.B 9(1)解：方程组的解为 9.解：(1)第二、三天的日销售量的平均增长率为10%： （2)解：方程重的解为： (2)①每件应涨价5元； ②每件应涨价8元 (3)解：方程组的解为y=6: x=11, 命题点5分式方程及其应用 1.D2.x=3 (4据：方是维的解为行二 3.解：原分式方程的解为x=-10 4解：原分式方程无解. 10.C变式-111.A12.C 5解：原分式方程的解为x=-6. 命题点2一次方程（组）的实际应用 6.A7.C变式7-1C变式7-2D8.B9.A 10x+3y=77, 1D2B3{9=5y 10.B 4.A 11.解：甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是 5.解：他当天卖完这些萝卜和白菜共能赚33元 16元. 6.B7.D8.7 12.解：该市今年居民用水价格为2元/m3. 9.解：恰好能制作甲种纸盒40个，乙种纸盒80个. 10.D11.A12.A13.D14.B15.99 41 命题点3一元二次方程及其解法 命题点6一次不等式（组）及其应用 1x1=2,x2=-2变式x1=0,x2=42.B3.D4.A 1.A2.C3.x<14.B5.A 5解=1+万，=1厘 6.解：x≥1. 4 4 7.解：原不等式组的解集为-3<x<1, 6.解：x1=√7+1，x2=-√17+1. 在数轴上表示出解集略， 8.解：负整数解有-2、-1. 7.解：1=4，x2=2. 8.A变式8-1B变式8-2A变式8-3B 9.A10.m≤311.-2≤a<-112.1813.514.4.5 9.C变式9-1k>9变式9-2D 15.解：(1)B种文创产品每件的进价为4元； (2)小张最多可以购进50件A种文创产品 102变式10-1C变式10-2-2 16.C 变式10-32911.(1)2：2：(2)8 17.解：(1)选择活动一更合算.理由略； (2)一件这种健身器材的原价是400元： 12.解：(1)①-6：②° (3)a的取值范围是300≤a<400或600≤a<800. a (2)-5,-7: 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系 平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度5.(-2， -2) 6.C7.(2,1)(答案不唯一，纵坐标绝对值为1即 1(1)①(0,3)：②-：(2)-3(3)四：(4)3(5)(2,2） 可)8.1+√59.310.C 2.D3.B变式3-1(3，-3)变式3-2-1 1L.B【解析】过点C作CM⊥y轴于点M,CVLx轴于点 变式3-3-34.B变式4-11变式4-2先向右 N,如解图，则∠CMA=∠CNB=90°，C(m,m),.CW 参考答案与重难题解析·辽宁数学 7