1.4 代数式、整式与因式分解-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点4代数式、整式与因式分解 (2025.4:2024.5,15) A基础达标练 推断，S与n的关系是S= 考向1列代数式及求值(2024.5,15) 1.【列代数式组合练】填空： (1)[2025上海]“x与y的差的平方”可表示 n=2,S=6 n=3,S=12 n=4,S=18 为 第5题图 (2)“比x平方的4倍大y”可表示为 6.[2025重庆]按如图所示的规律拼图案，其中第 (3)[2025广安]一种商品每件标价为a元，按 ①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆 标价的8折出售，则每件商品的售价是 点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16 元； 个圆点，…，按照这一规律，则第⑥个图中圆点 (4)[2025内蒙古]冰糖葫芦是我国传统小吃.若 的个数是 大串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小串冰糖 ●●● ● ● 葫芦每根穿3个山楂，则穿m根大串和n ● ● ● ●●● ●0●o 根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数用代数 ① ② ③ ④ 式表示为 第6题图 (5)如图，点E是菱形ABCD的边BC上一点， A.32 B.28 C.24 D.20 △ADE的面积为2，若AC=x,则BD= 考向3整式及其运算(2025.4：2024.5) (用含x的代数式表示). 7.[2025锦州二模]若单项式3xm-y与-x3y是同类 项，则m的值为 8.[2025成都]多项式4x2+1加上一个单项式后， B E 能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式 第1题图 可以是 (填一个即可)： 2.[2025河北]若a=-3,则+12a+36 9.[2025沈阳于洪区期中]已知am=4,a”=1(m,n a2+6a 是整数)，则am+= A.-3 B.-1 C.3 D.6 10.[2025辽宁4题3分]下列计算正确的是( 3.[2025苏州]若2x-3y=2,则6y-4x+1= A.m+3m=4m2 B.2m·3m=5m 变式[2025内江]已知实数a,b满足a+b=2,则 C.(mn)2=mn2 D.(m2)3=m a2-b2+4b= 11.[2025沈阳一模]下列计算正确的是（ 考向2规律探索及代数推理 A.ata=a2 B.7a-3a=4 4.[2025河南]观察2x,4x2,6x3,8x4,…,根据这些 C.2a·3a=6a2 D.(-a)3÷(-a)2=a 式子的变化规律，可得第n个式子为 12.[2025盘锦一模]下列计算正确的是( 5.[2025沈阳大东区模拟]广场要做一个由若干盆 A.5x2-4x2=1 花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括 B.x(1-x)=1-x2 两个顶，点)有n(n>1)盆花，设这个花坛边上的 C.()2=x 花盆的总数为S,请观察图中的规律，按此规律 D.(x-1)(x+1)=x2-1 分层作业本·辽宁数学 7 13.[2025阜新太平区月考]若a,b是正整数，且满B强化提升练 @ 足3+3++3=3·3·…·3，则a与b的关20.[新北师七下P20思考·交流改编]【探索发现】 9个3°相加 9个3相乘 我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方 系正确的是 法计算图形的面积可以得到一个数学等式： A.a+2=9b B.9a=8b 如图①可以得到等式 【解决问题】 C.a+2=b9 D.3a=9+b 若x+y=8,x2+y2=40,则y= 14.[2025沈阳三模]如图，将4个长、宽分别为a,b 【拓展提升】 的长方形摆成一个大正方形（不重叠），利用 如图②，点C是线段AB上的一点，以AC,BC 面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是 为边向两边作正方形ACDE和BCFG,延长 GB和ED交于点H,那么四边形DCBH为长 方形，设AB=10,图中阴影部分面积为42，则 两个正方形的面积和S+S2= D 第14题图 B 2 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2-(a-b)2=4ab 图① 图② C.(a+b)2=a2+2ab+b2 第20题图 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 21.代数推理[2025宁夏]定义：若一个三位数的 15.[2025河南]化简：(x+1)2-x(x+2). 十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数 字，则这个三位数叫做“极差数”.例如三位数 231,因为3-1=2，所以它是“极差数”. 【理解定义】 三位数265是否为“极差数”？ 16.[2025阜新月考]先化简，再求值：（x+2y)2 【建模推理】 (+y)(3x-y）-5y2,其中x=-2,y=2 1 (1)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别 为a,b,c,则a与b,c的关系式为 (2)任意一个“极差数”都能被11整除吗？ 为什么？ 考向4因式分解 17.多项式-6x2y+12xy2-3xy提公因式-3xy后， 另一个因式为 18.[2025大连一模]将多项式x3-2x2+x分解因式 结果为 A.x(x+1)2 B.x(x2-2x) C.x2(x-2)+x D.x(x-1)2 19.[2025北京]分解因式：7m2-28= 8 分层作业本·辽宁数学第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 命题点3轴对称与图形的折叠 教材要点归纳①2MN②74B③24B④245 教材要点归纳①对称轴②相等③相等 随堂对点练习1.D2.B3.A4.B5.C 作图略 命题点4中心对称与图形的旋转（含平移） 随堂对点练习 教材要点归纳①相等②相等③EF④GH 1.C2.B3.7 ⑤∠FGH⑥平行 命题点2立体图形的三视图、展开与折叠 随堂对点练习1.B【补充设问】D 随堂对点练习1.A【补充设问】C;B2.C3.A 2.(4,1)3.60°4.C5.8 4.375cm3 第八章 统计与概率 命题点1统计 4.解：(1)所抽取的学生成绩为C等级的人数为7人： 教材要点归纳①全体对象②部分个体③全体 (2)所抽取的学生成绩的中位数为85（分）； ④一部分个体⑤数目⑥(+++x,) (3)估计该校七年级成绩为A等级的人数为120. ⑦奇数 命题点2概率 ⑧偶数⑨不变⑩最多①平均数②小B稳定 教材要点归纳①1②0 心安反 5101①360°⑧19频数②④1 随堂对点练习1A2B3A4) 随堂对点练习1.D2.A3.C 《分层作业本》 第一章数与式 命题点1实数的相关概念及大小比较 12.解：(1)原式=5： 1.C变式1-1A变式1-2D2.-0.01变式2-1B (2)被污染的实数是-2. 变式2-2163.A拓展3-1倒数拓展3-2= 13.解：(1)[(-1+2)×(-3)]2=[1×(-3)]2=(-3)2=9； 拓展3-334.B变式4-15变式4-2D5.C (2)嘉淇说出的有理数为0或-4. 变式5-1A变式5-2B6.D7.A 命题点4代数式、整式与因式分解 8.(1)10.0:(2)2.289.C10.A11.C12.C13.D 命题点2二次根式及其运算 1.(1)(x-y）';(2)4+y:(3)0.8:(4)(5m+3n):(5)8 (含无理数的估值) 2.B3.-3变式44.2nx"5.6n-66.C7.4 8.4x(答案不唯一)9.410.D 1.C2.A3.-2b4.0(x≤5即可)5.D 11.C12.D13.A14.B 6.(1)3√3：(2)0：(3)6：(4)4：(5)8 15.解：原式=1. 7.解：原式=32-√6. 16.解：原式=-2x2+2xy, 8.解：原式=43+√2 9.110.B11.B变式11-1真变式11-24 当x=2,y=时，原式=-10 12.B13.B 17.2x-4y+118.D19.7(m+2)(m-2) 14.解：(1)4√2,3√2： 20.(a+b)2=a2+2ab+b2:12:16 21.解：不是：(1)b-c=a:(2)都能被整除，理由略 (2)S利余本板=(72×42)-18-32=6(dm2); (3)2. 命题点5分式及其运算 15.解：(1)v67≈9 1.C2.x≠4：-43.A4.C变式x2 9≈8.22： (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高. 5a2(2(32+2:4(5 6.解：原式=a-1. 命题点3实数的运算 1.(1)-3:(2)6:(3)-2;(4)-3;(5)2;(6)-2 7.解：原式= 2.B3.2204.0或-2或2（任写一个即可） m 5.解：原式=-10. 8解：原式= a+b 6.解：原式=6. 7.解：原式=4. 9.解：原式= a-2 8.解：原式=5+5 9.解：原式=4+3√3 10.解：原式=0-3 10.解：原式=6. 11.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确答 1解：原式1 +1 案为-2： (2)原式=1-√2 当a=5-1时，原式=5 5 参考答案与重难题解析·辽宁数学