1.2 二次根式及其运算(含无理数的估值)-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点2二次根式及其运算（含无理数的估值） A基础达标练 @ 8.[2025大连甘井子区期末] 考向1平方根、算术平方根、立方根 计算：（√⑧+√3）×√6-√24÷3. 1.[2025大连期中]下列说法正确的是 A.8的算术平方根是4 B.64的立方根是±4 考向3非负数的性质 C.√⑧I的平方根是±3 9.若(a+2)2+√b-3=0,则a+b= D.√25=±5 2.[2024铁岭期中]若一个正数的两个平方根分别是 10.[2025沈阳期未]若√a-4+1b-91=0,则6的平 2m+6和m-18,则m+4的立方根是 方根是 A.2 B.±2 C.-2 D.3 3 3 8.2 Q、9 9 D.± 4 4 3.[2025沈阳期末]实数a,b的位置如图. 考向4无理数的估值 化简：1a+b|-√(a-b)2= 11.[2025大连二模]实数a在数轴上对应点的位 a0b 置如图所示，则实数a可能是 ( 第3题图 考向2二次根式及其运算 第11题图 4.开放性试题[2025河南]请写出一个使√5-x在实数 A.-5 B.-√2 C.0 D.√3 范围内有意义的x的值： 变式11-1[2025沈阳大东区二模]命题“√2小于 5.[2025鞍山二模]下列能与√18合并的二次根式 π”是一个 命题（填“真”或“假”） 是 ( 变式11-2[2025烟台]实数3√2的整数部分 A.√12 B.√6 C.3 D.√2 为 6.【二次根式运算组合练】填空： 12.[2025沈阳大东区零模]已知m=√27-√3，则 (1)[2025吉林]√3+√12= 实数m的范围是 () (2)[2025自贡]√18-32=_； A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 (3)[2025广东]V12×3=; B强化提升练 @ (4)[2025河北]（√10+√6）（√/10-√6）= 13.学科融合[2025锦州二模]物体的动能E(单 (5)18+50 位：J)与物体的质量m(单位：kg)和运动速度 √2 7.[2025大连期中]计算：v18-√12×5 (单位：6)有关，三者的关系为=m 当E=17J,m=2kg时，该物体的运动速度v (m/s)的值在 ( A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 分层作业本·辽宁数学 3 14.[人教八上P114拓广探索12改编]有一块矩形木15.[2025浙江]【阅读理解】 板，木工师傅采用如图所示的方式，从木板上 同学们，我们来学习利用完全平方公式： 截出面积分别为18dm2和32dm2的两块正 (a±b)2=a2±2ab+b2 近似计算算术平方根的方法 方形木板！ (1)截出的大、小两块正方形木板的边长分别 例如求√67的近似值. 因为64<67<81， 为 dm, dm: 所以8<√67<9， (2)求剩余木板的面积； 则√67可以设成以下两种形式： (3)如果木工师傅想从剩余的木板中截出长 ①67=8+s,其中0<s<1: 为1.5dm、宽为1dm的矩形木板，最多能 ②√67=9-t,其中0<t<1. 截出 块这样的木板， 小明以①的形式求√67的近似值的过程如 下图. 32dm2 因为67=8+s, 18dm2 所以67=(8+s), 即67=64+16s+s 因为s比较小， 第14题图 将s忽略不计， 所以67≈64+16s 即16s≈67-64， 得≈67-643 16 16 故67≈8+3 6≈8.19， 第15题图 【尝试探究】 (1)请用②的形式求√67的近似值（结果保留 两位小数)； 【比较分析】 (2)你认为用哪一种形式得出的√67的近似 值的精确度更高，请说明理由 4 分层作业本·辽宁数学第七章 图形的变化 命题点1尺规作图 命题点3轴对称与图形的折叠 教材要点归纳①2MN②74B③24B④245 教材要点归纳①对称轴②相等③相等 随堂对点练习1.D2.B3.A4.B5.C 作图略 命题点4中心对称与图形的旋转（含平移） 随堂对点练习 教材要点归纳①相等②相等③EF④GH 1.C2.B3.7 ⑤∠FGH⑥平行 命题点2立体图形的三视图、展开与折叠 随堂对点练习1.B【补充设问】D 随堂对点练习1.A【补充设问】C;B2.C3.A 2.(4,1)3.60°4.C5.8 4.375cm3 第八章 统计与概率 命题点1统计 4.解：(1)所抽取的学生成绩为C等级的人数为7人： 教材要点归纳①全体对象②部分个体③全体 (2)所抽取的学生成绩的中位数为85（分）； ④一部分个体⑤数目⑥(+++x,) (3)估计该校七年级成绩为A等级的人数为120. ⑦奇数 命题点2概率 ⑧偶数⑨不变⑩最多①平均数②小B稳定 教材要点归纳①1②0 心安反 5101①360°⑧19频数②④1 随堂对点练习1A2B3A4) 随堂对点练习1.D2.A3.C 《分层作业本》 第一章数与式 命题点1实数的相关概念及大小比较 12.解：(1)原式=5： 1.C变式1-1A变式1-2D2.-0.01变式2-1B (2)被污染的实数是-2. 变式2-2163.A拓展3-1倒数拓展3-2= 13.解：(1)[(-1+2)×(-3)]2=[1×(-3)]2=(-3)2=9； 拓展3-334.B变式4-15变式4-2D5.C (2)嘉淇说出的有理数为0或-4. 变式5-1A变式5-2B6.D7.A 命题点4代数式、整式与因式分解 8.(1)10.0:(2)2.289.C10.A11.C12.C13.D 命题点2二次根式及其运算 1.(1)(x-y）';(2)4+y:(3)0.8:(4)(5m+3n):(5)8 (含无理数的估值) 2.B3.-3变式44.2nx"5.6n-66.C7.4 8.4x(答案不唯一)9.410.D 1.C2.A3.-2b4.0(x≤5即可)5.D 11.C12.D13.A14.B 6.(1)3√3：(2)0：(3)6：(4)4：(5)8 15.解：原式=1. 7.解：原式=32-√6. 16.解：原式=-2x2+2xy, 8.解：原式=43+√2 9.110.B11.B变式11-1真变式11-24 当x=2,y=时，原式=-10 12.B13.B 17.2x-4y+118.D19.7(m+2)(m-2) 14.解：(1)4√2,3√2： 20.(a+b)2=a2+2ab+b2:12:16 21.解：不是：(1)b-c=a:(2)都能被整除，理由略 (2)S利余本板=(72×42)-18-32=6(dm2); (3)2. 命题点5分式及其运算 15.解：(1)v67≈9 1.C2.x≠4：-43.A4.C变式x2 9≈8.22： (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高. 5a2(2(32+2:4(5 6.解：原式=a-1. 命题点3实数的运算 1.(1)-3:(2)6:(3)-2;(4)-3;(5)2;(6)-2 7.解：原式= 2.B3.2204.0或-2或2（任写一个即可） m 5.解：原式=-10. 8解：原式= a+b 6.解：原式=6. 7.解：原式=4. 9.解：原式= a-2 8.解：原式=5+5 9.解：原式=4+3√3 10.解：原式=0-3 10.解：原式=6. 11.解：(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确答 1解：原式1 +1 案为-2： (2)原式=1-√2 当a=5-1时，原式=5 5 参考答案与重难题解析·辽宁数学