海南省海口市龙华区第6学区2025—2026学年上学期八年级数期中考试题

2025-2026学年度第一学期 八年级数学期中阶段性质量监测 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 下列结论中，正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 0没有平方根 C. 1的算术平方根是1 D. 的平方根是 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在3.14，，，，，，这几个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 用符号表示一个实数的整数部分，例如：，按此规定的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 计算是（ ） A. 8 B. C. D. 6. 下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果二次三项式在整数范围内可因式分解为，那么m的值为（ ） A. 4 B. C. 7 D. 8. 可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 已知，则代数式的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 10. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，要运用“”判定．还需补充的条件是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，，平分交于点，在上截取，则的周长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示的网格是的正方形网格，点，，，均落在格点上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 16的平方根是______． 14. 若，，的值为________． 15. 小明制作了一个跷跷板模型，如图是其几何示意图，支点是跷跷板的中点（，，三点位于同一水平线上），已知点到水平地面的距离是，当点到达点的位置时，跷跷板在竖直方向下降了，此时点到达点，则点到地面的距离为___________． 16. 如图，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在直线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动___________时，与全等． 三、解答题 17. 计算． （1）； （2）； （3）； （4）（简便计算）． 18. 把下列多项式分解因式 （1）； （2）； （3）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问题与几何问题相互转化．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式． （1）如图-1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图-2的形状拼成一个正方形．请根据图-2中阴影部分的面积，写出下列三个代数式，，之间的等量关系式：___________； （2）已知，，求下列各式的值： ①； ②； （3）如图-3，边长为5的正方形中放置两个长为、宽为的长方形（其中，），且每个长方形的周长是12，面积是8，则图中阴影部分的面积___________． 21. 如图，在中，点在边上，，与相交于点，且，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 【问题情境】如图-1，在中，，于点，由“同角的余角相等”可证得． 证明过程如下： 于点 在中， 【特例探究】（1）如图-2，，射线在这个角的内部，点、在的边、上，且，于点，于点． ①求证：； ②、、之间有怎样的数量关系：___________；（直接写出结果） 【归纳证明】（2）如图-3，点、在的边、上，点、在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，．求证：； 【拓展应用】（3）如图-4，在中，，．点是边上的三等分点（即），点、在线段上，．若的面积为24，则阴影部分的面积之和为___________．（直接写出结果） 2025-2026学年度第一学期 八年级数学期中阶段性质量监测 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7或3##3或7 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2）28，20 （3）11 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】 （1）①证明：如图：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； ② （2）证明：如图：∵，，且, ∴， ∴， 在和中， ， ∴； ∴， ∵， ∴； （3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $