上海市民办金盟学校2024-2025学年上学期10月月月考九年级数学试题(无答案)

金盟中学 考试时间：100分钟 满分150分 金盟中学初三年级十月月考，本试卷考试范围为相似三角形+锐角三角比+二次函数，重点考核相似模型。本试卷基本采取以往一模卷题型且不加修改直接沿用的形式。整体拼卷风格偏于简单，尤其是基础题格外简单。 一、选择题（本题共有6题，每题4分，满分24分） 1.下列图形一定是相似图形（ ） A.两个菱形； B.两个矩形； C.两个直角三角形； D.两个等边三角形. 2、已知三个数1，2，，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数不可以的是（ ） A.； B.； C. D.. 3.已知点P在线段上，满足，那么下列式子成立的是（ ） A.； B.； C.； D.. 4.如果直线与x轴正半轴的夹角为锐角，那么下列各式正确的是（ ） A.； B.； C.； D.. 5.在中，点D、E分别在边、上，如果，，那么由下列条件能够判定的是（ ） A.； B.； C.； D.. 6.在和中，，，根据下列条件，能判断和相似的是（ ） A.； B.； C.； D.. 二、填空题（本题共有12题，每题4分，满分48分） 7.如果，那么的值是_________. 8.计算：_________. 9.已知向量关系式，如果用向量、表示向量，可以表示为_________. 10.如果为一锐角，且，那么的度数是_________. 11.已知在中，，，B，那么的值是_________. 12.如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的.如果直线l上的三个点A、B、C都在横线上，且A、B两点间的距离为4，那么B、C两点间的距离为_________. 13.如图，在中，点D在边上，如果，那么图中一定相似的三角形是_________. 14.如果两个等腰直角三角形斜边的比是，那么它们的面积比是_________. 15.在中，是边上的中线，G是重心，如果，那么线段的长为_________. 16.如图，梯形中，，对角线、相交于点O，如果的面积是面积的2倍，那么与的面积之比是_________. 17.如图是由边长为1的8个小正方形组成的矩形网格，A、B、C、D四个点都在小正方形的顶点上，如果A、B的连线与C、D的连线交于E，那么AE的长度是_________. 18.如图，矩形，，，点E在边上，将矩形沿所在直线翻折，顶点A、D的对应点分别为M、N，联结，如果线段恰好经过点C，那么的长是_________. 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分）计算： 20.（本题满分10分）如图，在中，，，垂足为D，，. （1）求的长； （1）求的余切值. 21.（本题满分10分）如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点. （1）如果设，，，那么__，，__（含、、的式子表示）；（2）求作：.（请在原图上作图，不要求写作法，但要写出结论） 22.（本题满分10分） 学校数学兴趣小组为了测量操场旗杆的高度，做了如下的探索：他们根据物理中“光的反射定理”，利用一面镜子和一把皮尺，设计了如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在距离旗杆底部（B）8.4米的点E处，然后沿着直线后退到点D处，此时恰好在镜子里看到旗杆顶部A，即，再用皮尺测得为2.4米，观察者目高为1.6米. 根据上述测量方案及数据，求旗杆的高度. 23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分） 如图，在中，，平分，作交于点E，垂足为F.作，垂足为G. （1）求证：； （2）求证：. 24.（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 在平面坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C. （1）求点C的坐标； （2）求抛物线的对称轴； （3）若抛物线的顶点在的内部，求a的取值范围. 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题①5分，②5分） 如图（1）在直角三角形中，，，，，点P是边上的动点，作，交于点D，与相交于点E. （1）求证：； （2）如图（2），将沿翻折，点A落在处，直线交于点F. ①当时，求的长. ②当时，求的长. 学科网（北京）股份有限公司 $