安徽省安庆市岳西县五校联考2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

岳西部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知点P的坐标为1-a,2a+4),且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为() A.-5 B.-3 C.-1或-5 D.-1或-3 2.定义：在平面直角坐标系中，将一个图形先向上平移a(α>0)个单位，再绕原点按逆时针方向旋转0角度， 这样的图形运动叫做图形的p(a,0)变换.如图，点A(2,0)按p(1,90°)变换后得到点A'的坐标为(-1,2)， 则点B(3,-1)按p2,105)变换后得到点B的坐标为(） A(-V2,N2) B(-2,2 C(-3,2 D(-3,2) 3.碳酸钠的溶解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法中正确的是 ↑yg 4 43.6 21.57 0 20406080/℃ A.当温度为21.5℃时，碳酸钠的溶解度为20g B.碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，碳酸钠的溶解度最大 D.当碳酸钠的溶解度为43.6g时，温度为80℃ 第1页，共1页 4.关于函数y=3x-1,下列说法正确的是() A.经过第一、二、四象限 B.若函数图象经过点(-1，y1),(2,y2,则y1>y2 C.由y=3x的图象向下平移1个单位得到 D.与x轴的交点的坐标为(0，-1) 5.清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y忒米就与登山时间x忒分礼之间的函数图 象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍.则下列说法错误的是() ↑y(米) B 300 乙 甲 100 30 A 11111 2 t 20x(分) A.乙提速后每分钟攀登30米 B.乙攀登到300米时共用时11分钟 C.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时6.5分钟 D.从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米. 6.在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=64°，∠DAE=10°，则 ∠C的度数是() A.36° B B.42° C.44° D.54° 第2页，共1页 7.如图，在△ABC中，∠BCA=40°，∠ABC=60°，若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O, 则∠EOF的度数为() A F B E A.130 B.70° C.110 D.100° 8.如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上，则∠α的度数是 602 () A.120° B.130° C.140° D.150° D 9.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1, C AB=2,∠BAC=90°，则AE的长是() A.1 B A B.v2 C.2 D.2V2 第3页，共1页 10.如图，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加 的一组条件是() B A.AC=DC,AB=DE B.∠ACD=∠BCE,∠B=∠E C.AB=DE,∠B=∠E D.AC=DC,∠A=∠D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1.函数y=5-中，自变量x的取值范围是一 x-5 12.在同一平面直角坐系中，直线y=2x+4与y=x+b相交于点A(1,m),则关于x,y的方程组 2x-y+4=0 x-y+b=0 的解为· 13.如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4,则BC为 B G D E 第4页，共1页 14.如图，在平面直角坐标系中，己知△AOB2△COD,则点C的坐标是一一· y B(0,2) A(1,0主 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.乙本小题8分 已知平面直角坐标系中一点P(m-4,2m+1): (1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标： (2)当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值. 16.i本小题8分d 某数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y=x一1的图象与性质进行了探究，下面是该小组的 探究过程，请补充完整： (1)列表： X.-10123, .b1012 其中，b=(一 (2)描点并连线： 在下面平面直角坐标系中画出函数y=x-1的图象： 第5页，共1页 … … 3 … 2 … -5-4-3-2-10 12 3 45x 2 -5 (3)根据图象直接写出函数y=x-1图象的两条性质. 17.i本小题8分d 在学习一元一次不等式与一次函数时，小明在同一个坐标系中作出了一次函数y=k1x+b和y=kx+b的图 象就如图乙，两直线交于点C,分别与x轴交于A,B两点.己知点A(-1,0),B(2,0),观察图象并回答下列 问题： (1)关于x的方程k1x+b1=0的解是；关于x的不等式kx+b<0的解集是 (2)若点C的坐标为(1,3)，直接写出关于x的不等式k1x+b,>kx+b的解集并求出△ABC的面积. 第6页，共1页 y=k x+b, B y=kx+b 18.本小题8分( 某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜批发价格是每千克4元。 y(千 90 60 56 x(元/千克) (1)经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y千克就与零售价x乙元乙千克乙是一次函数关系，其图 象如图，求出y与x之间的函数关系式； 第7页，共1页 (2)销售此种蔬菜每日可获最大利润为多少元？ 19.乙本小题10分乙 如图，已知在△ABC中， (1)若∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,求△ABC的最大内角的度数： (2)若BD是高，CE是角平分线.∠A=69°，∠CBD=40°，求∠BEC的度数. E B 20.乙本小题10分 如图，已知△ABC,请按下列要求作出图形就不写画法，保留作图痕迹（并解决问题： (1)用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线，交BC于点D,交AB于点E,连结AD,再用直尺和圆规作 第8页，共1页 ∠DAC的平分线，交BC于点F. (2)若∠B=30°，∠C=40°，求∠DAF的度数. B 21.乙本小题12分元 如图，在梯形ABCD中AD/IBC,点F,E分别在线段BC,AC上，且∠FAC=∠ADE,AC=AD. (1)求证：DE=AF; (2)若∠ABC=∠CDE,求证：AF2=BF·CE, 第9页，共1页 22.乙本小题12分心 如图，△BCE中，BA⊥CE于点A,CD⊥BE于点D,若CA=BD, 求证：(1)AB=DC: (2)若∠DBC:∠ABE=1:2,求∠AED的度数. 第10页，共1页岳西部分学校联考2025-2026学年上学期八年级12月月考试卷 数学答案 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.D 9.D 10.D 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11.x≠5 （x=1 12.1y=6 13.2y13 14.(0,1) 三、解答题：（本题共9小题，共90分） 15.(本小题8分)解：(1)：点P(m-4,2m+1)在y轴上， ÷m-4=0, 解得m=4: 所以2m+1=9, 所以点P的坐标为(0,9； (2根据题意，得m-4=2m+1, 所以m-4=2m+1或m-4+2m+1=0, 解得m=-5或m=1: 16.(本小题8分)(1) 当x=-1时，y=|x-1|=|-1-1|=2, .b=2, (2)解：描点、连线，画出函数图象，如图所示. 第1页，共1页 4 3 -5-4-3-2-10 2345x -3 (3)观察函数图象，可知： ①当x≥1时，y随x值的增大而增大，当x<1时，y随x值的增大而减小： ②函数y=x-1图象关于直线x=1对称； ③当x=1时，函数有最小值1 17.(本小题8分1)：一次函数y=k1x+b1和y=kx+b的图象，分别与x轴交于点A-1,0),B(2,0), ·关于x的方程k1x+b1=0的解是x=-1,关于x的不等式kx+b<0的解集为x>2, 故答案为：x=-1,x>2: (2):点C的坐标为1,3)， :由图象可知，不等式k1x+b1>kx十b的解集是x>1. :点A-1,0,点B2,0, AB=2-（-1)=3, S△A8C=克AByc=是X3X3=号 18.(本小题8分)解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠O), I5k+b=90 把点5,90)，(6,60)代入，得{6k+b=60 (k=-30 解得{b=240 ·y与x之间的函数关系式为y=-30x+240: (②)设当日可获利润w元 ，则w=(x-4y=(x-4(-30x+240)=-30x2+360x-960=-30(x-6+120, :-30<0, 第1页，共1页 ·当x=6时，w最大，最大值为120， 答：销售此种蔬菜每日可获最大利润为120元. 19.(本小题10分)解：(1)由题意可设∠A=3x,∠ABC=4,∠ACB=5a, 则3a+4a+5=180°， 解得：《=15°， ÷∠ACB=5a=750, ·△ABC的最大内角的度数75°： (2):BD是高， ·∠BDC=90o :∠CBD=40°， ·∠BCD=90°-∠CBD=50°， :CE是角平分线， ÷∠ACE=克∠BCD=25°， :∠A=69°， :∠BEC=∠A+∠ACE=69°十25°=94°. 20.(本小题10分)解：(1)按照用尺规作线段垂直平分线与角平分线的步骤完成即可，作图如下： (②)DE垂直平分AB, :DB=DA ÷∠BAD=∠B=30°， :∠ADF=∠B十∠BAD=600, ÷∠DAC=180°-∠ADF-∠C=80°， 第1页，共1页 :AF平分∠DAC, ÷∠DAF=克∠DAC=40° 21.（本小题12分)(1) 证明：：AD//BC,·∠ACF=∠DAC:∠FAC=∠ADE,AC=AD,·△ACF≌△DAE(ASA), AF=DE: (2):·ACF≌·DAE,·∠AFC=∠DEA,·∠AFB=∠DEC,'∠ABC=∠CDE, ·△ABF△CDB,器=8器，·AP,DE=BP.CB,:AP=DE,:AP2=BF,CB 22.(本小题12分1)证明：：BA1CE,CD1BE, ·∠A=90°，∠D=90°， 在Rt△ABC和Rt△DCB中 (CA=BD (BC=CB :Rt△ABC≌Rt△DCB(HL) AB=CD; (2解：：Rt△ABC≌Rt△DCB, ·∠ACB=∠DBC, 设∠DBC=,则∠ACB=C, :∠DBC:∠ABE=1:2, ·∠ABE=2C, :∠ABC=∠ABE+∠CBE=3a, :∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°， ÷3a+a=90°， ·C=22.5, ·∠EBC=∠ECB=22.5, ·∠BEC=180°-∠EBC-∠ECB=135°， ·∠AED=∠BEC=135°. 23.(本小题14分)解：（①）：y=-3x+6交x轴和y轴于点A和点B: ·当x=0时，则y=6: 第1页，共1页 当y=-3x+6=0时，解得x=2, A2,0B(0,6 (2)设点P(a,-3a+6),如图1，连接PC, B A 图1 则S△cP=BC目=之×(6+3)日=18解得a=±4， 故点P(4,-6)或(-4,18) (③)当∠ABE=45°，如图2，过点A作AD⊥AB交BE于点D,过点D作DH⊥x轴， ⊙ D A H 图2 :∠ABE=45o, :△BAD为等腰直角三角形， AB=AD,∠BAD=90°， .∠BA0+∠DAH=90°，∠DAH+∠ADH=90°， :∠BAO=∠ADH, 第1页，共1页 在△A0B与△DHA中， I∠BAO=∠ADH ∠AOB=∠DHA=90°， 、AB=AD ÷△AOB≌△DHA(AAS), ·OB=AH,A0=DH, :0A=2,0B=6, ∴OH=OA+AH=2十6=8，DH=2, .D8,2 :B(0,61 设直线BE的表达式为y=kx十b, 则∫2=8k+b,解得∫k=-支 (b=6 (b=6 故直线BE的表达式为y=一x十6 第1页，共1页