精品解析：江苏省苏州工业园区星海实验初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

2025－2026学年第一学期初一练习卷 数学 学生练习答题须知： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚． 2．客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域． 6．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求． 1. 下列各数中，相反数为﹣1的数是（ ） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：由题意知的相反数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义．解题的关键在于明确绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数． 2. 下列方程变形不正确的是（ ） A. 变形得： B. 变形得： C. 变形得： D. 变形得： 【答案】D 【解析】 【分析】逐一对选项进行分析即可． 【详解】A. 变形得：，正确，故不符合题意； B. 变形得：，正确，故不符合题意； C. 变形得：，正确，故不符合题意； D. 变形得：，错误，不符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键． 3. 将101000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为，其中，是整数，当原数的绝对值大于或等于1时，的值为原数整数部分的位数减1，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的定义作答即可． 【详解】解： ． 故选：B． 4. 下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式叫做同类项；特别地，两个常数是同类项）逐项判断即可得． 【详解】解：A、与中字母的指数不相同，不是同类项； B、与所含字母不相同，不是同类项； C、与所含字母不相同，不是同类项； D、与都是常数，是同类项； 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键． 5. 某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么该商品仍可以获利( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】用代数式表示出售价与进价的差即可． 【详解】解：由题意可知，该商品的售价为元，进价为400元， 因此该商品仍可以获利元， 故选D． 【点睛】本题考查列代数式，掌握售价、进价、利润的关系是解题的关键． 6. 多项式的三次项系数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的概念作答即可． 【详解】多项式的三次项是，三次项系数是 故选：C 7. 已知，则1＋2a＋b的值是（ ） A. 7 B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先把变形为2a+b=6，然后代入1＋2a＋b即可求解． 【详解】解：∵， ∴2a+b=6， ∴1＋2a＋b=1+6=7， 故选A． 【点睛】本题考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以整体代入，本题整体代入是关键． 8. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答． 【详解】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次， 则与圆周上的0重合的数是2，6，10…，即（-2＋4n）， 同理与1重合的数是（-1＋4n）， 与2重合的数是4n， 与3重合的数是（1＋4n），其中n是正整数． ∵， ∴数轴上的数2021将与圆周上的数字3重合． 故选D． 【点睛】本题考查了数轴、循环的规律探究，解题的关键在于把数和点对应起来，推导一般性规律． 9. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ） A. 297 B. 301 C. 303 D. 400 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数． 【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0， 第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1； 第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2； 第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3； 第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n-1)=3n+1， ……， 第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律． 10. 如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（　　） A. 只需知道图1中大长方形的周长即可 B. 只需知道图2中大长方形的周长即可 C. 只需知道③号正方形的周长即可 D. 只需知道⑤号长方形的周长即可 【答案】B 【解析】 【分析】先设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a， 再求出阴影图形的周长6（a+b），然后分别求出图1、图2，③，⑤的周长看是否能求出a+b即可 【详解】解：设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，如图，AD=b-a+b+a=2b，AB=a+b+2a+b-b=3a+b ∴矩形ABCD的周长为2(AB+AD)=2(3a+b+2b)=6(a+b) , ∴阴影部分图形的周长=6(a+b)  A．图1中大长方形的周长为：2(b+a+b+a+b+2a+b)=8(a+b)，只需知道图1中大长方形的周长，可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b) ，故选项A正确，不合题意； B．图2中大长方形的周长为2(b-a+b+2a+b+3a+2b)=2(4a+5b) ，只需知道图2中大长方形的周长，无法求出a+b，故选项B不正确，符合题意； C．③号正方形周长为:4(a+b)，只需知道③号正方形的周长可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b) ，故选项C正确，不合题意； D．⑤号正方形周长为:2(3a+b+b-a)=4(a+b)，只需知道⑤号长方形的周长可求a+b，便可求出阴影部分图形的周长=6(a+b) ，故选项D正确，不合题意； 故答案为：B． 【点睛】此题考查整式加减的应用，解题的关键是设出未知数，列代数式表示各线段进而解决问题． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11. 在下列各数中：2022，，，（每两个1之间的0依次加1），无理数有________个． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义，实数的分类，掌握知识点是解题的关键． 根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，判断每个数是否为无理数即可． 【详解】解：2022是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 中的是无理数，因此是无理数； （每两个1之间的0依次加1）是无限不循环小数，属于无理数． ∴无理数有2个． 故答案为：2． 12. 计算：________（为正整数）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法的逆用，积的乘方的逆用． 逆用同底数幂的乘法和积的乘方法则，将原式变形为，然后计算． 【详解】解： ， 由于为正整数，为偶数，故， ∴原式． 故答案为：． 13. 若与为同类项，则________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，列出关于和的方程并求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， 解得：，． 所以． 故答案为：5． 14. 已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：_______． 【答案】b+1 【解析】 【分析】根据图示，可知有理数a，b的取值范围b＞a，a＜-1，然后根据它们的取值范围去绝对值并求|b-a|-|a+1|的值． 【详解】解：根据图示知：b＞a，a＜-1， ∴|b-a|-|a+1| =b-a-（-a-1） =b-a+a+1 =b+1． 故答案为：b+1． 【点睛】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，绝对值的知识，正确把握相关知识是解题的关键． 15. 若是关于的一元一次方程，则该方程的解是________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，解一元一次方程，掌握知识点是解题的关键． 根据一元一次方程的定义，未知数的指数为1且系数不为0，求出a的值，再代入方程求解． 【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程， ∴且， 解得且． ∴， 将代入方程，得 ， 解得． 故答案为1． 16. 如图，是一个运算程序示意图．若第一次输入的值为125，则第2020次输出的结果是________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了程序图与有理数的规律求值，确定变化规律是解题的关键． 根据程序计算多次，寻找出其中的规律，从第三次开始，出现1，5循环，且奇数次为1，偶数次为5，据此判断即可． 【详解】解：当时， 第1次输出结果为， 第2次输出结果为， 第3次输出结果为， 第4次输出结果为， 第5次输出结果为， 第6次输出结果为， 从第三次开始，出现1，5循环，且奇数次为1，偶数次为5， ∴第2020次输出的结果是5， 故答案为：5． 17. 关于的不等式的负整数解是，，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据不等式的解集求参数． 首先解不等式得到的取值范围，然后根据负整数解是和，确定和满足不等式，而不满足，从而得到关于的不等式组，求解即可． 【详解】解：解不等式，得， 由于负整数解是，， 因此和满足不等式，即，得； 同时不满足不等式，即，得； 故的取值范围是． 故答案为：． 18. 有两个正数，，且，把大于等于且小于等于的所有数记作．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作．若整数在内，整数在内，那么的一切值中属于整数的个数为________． 【答案】5 【解析】 【分析】此题考查了有理数的除法，根据新定义确定有理数的范围是解题的关键． 根据整数在内和整数在内，确定的取值范围，再找出该范围内的所有整数，即可得到整数的个数． 【详解】解：由题意，得，， ， ． 范围内的整数有，，，，，共 5 个． 故答案为：5． 三、解答题：本题共7小题，共64分． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）10 （2）32 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方和乘法，再计算括号里的减法，最后计算加法即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 20. 解方程和解不等式： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，解不等式． （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1； （3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1． 【小问1详解】 解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； 【小问3详解】 解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】; 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入x,y即可求解． 【详解】 = = 把，代入原式=-2×+2×（）=-1=． 【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则． 22. 关于的一元一次方程的解是负数，求的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，一元一次不等式，掌握知识点是解题的关键． 先求出，再根据原方程的解为负数，得到，解出m的取值范围即可． 【详解】解：， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， ∵的一元一次方程的解是负数， ∴， 即， 解得． 答：的取值范围． 23. 某同学做道数学题，已知两个多项式A、B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为 （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）当x的取任意数值，的值是一个定值时，求y的值． 【答案】（1）12x2y+3 （2）y= 【解析】 【分析】（1）根据A+B=（A-B）+2B列出代数式，去括号合并同类项即可； （2）先根据A-3B=A+B-4B列出代数式，去括号合并同类项求出结果，再根据当x的取任意数值，A-3B的值是一个定值得出8y-4=0，即可求解． 【小问1详解】 解：∵B=3x2y-2xy+x+2，A-B=6x2y+4xy-2x-1， ∴A+B=（A-B）+2B =6x2y+4xy-2x-1+2（3x2y-2xy+x+2） =6x2y+4xy-2x-1+6x2y-4xy+2x+4 =12x2y+3； 【小问2详解】 A-3B=A+B-4B =12x2y+3-4（3x2y-2xy+x+2） =12x2y+3-12x2y+8xy-4x-8 =8xy-4x-5 =（8y-4）x-5， ∵当x取任意数值，A-3B的值是一个定值， ∴8y-4=0， ∴y=． 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的实质是去括号、合并同类项是解答此题的关键． 24. 现有甲、乙两种型号的商品，已知一个甲种型号商品比一个乙种型号商品多20元，购买甲、乙两种型号商品各10个共需1760元， （1）求甲、乙两种型号的商品单价各是多少元？ （2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的商品共50个，求最多可购买多少个甲种型号的商品？ 【答案】（1）甲种型号的商品单价是98元，乙种型号的商品单价是78元 （2）最多可购买甲种型号的商品30个 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找出等量关系和不等关系是本题的关键． （1）根据题意，设乙种型号的商品单价是x元，则甲种型号的商品单价是元，根据“购买甲、乙两种型号商品各10个共需1760元”的等量关系列出一元一次方程，解出方程即可得出答案； （2）根据题意，设购买甲种型号的商品a个，则购买乙种型号的商品个，根据“计划用不超过4500元”列出不等式，即可得出答案． 【小问1详解】 解：设乙种型号的商品单价是x元，则甲种型号的商品单价是元． 根据题意得： 解得：， ∴， 答：甲种型号商品的单价是98元，乙种型号的商品单价是78元． 【小问2详解】 解：设购买甲种型号的商品a个，则购买乙种型号的商品个． 根据题意，得： 解得：， ∴a最大值是30． 答：最多可购买甲种型号的商品30个． 25. 如图在数轴上A点表示数，点表示数，、满足； （1）点A表示的数为______；点表示的数为______； （2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒， 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 【答案】（1）； （2）；；；；当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 【解析】 【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出，即可得出答案； （2）根据运动时间确定出运动的单位数，即可得出结论； 根据，，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于的方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， 解得：，， ∴点A表示的数为，点表示的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时， ∵小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动， ∴甲小球秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离， ∵小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动， ∴乙小球秒钟向左运动个单位，此时，乙小球到原点的距离， 当时， ∵小球甲从点处以个单位秒的速度向左运动， ∴甲小球秒钟向左运动个单位，此时，甲小球到原点的距离， ∵小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动， ∴乙小球秒钟向左运动个单位，此时，刚好碰到挡板，改变方向向右运动，再向右运动秒钟，运动个单位， ∴乙小球到原点的距离． 故答案为；；；； 当时，得， 解得； 当时，得， 解得． 故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 【点睛】本题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，绝对值的非负性，解题的关键是数形结合，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式． 26. 出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费 单价 9元（包含里程3公里，包含时长9分钟） 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里（超过20公里后，加收远途费） 注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成． 例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：9+2×（25﹣3）+0.4×（30﹣9）+0.6×（25﹣20）＝64.4（元）． （1）若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则需付车费 元． （2）若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b（b＞9）分钟．若3≤a≤20，则小尧应付车费 元；（用含a、b的代数式表示，并化简）若a＞20，则小尧应付车费 元．（用含a、b的代数式表示，并化简） （3）小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为19公里与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？ 【答案】（1）27.4；（2），；（3）两人付费一样 【解析】 【分析】（1）根据出租车计价规则列式计算即可； （2）①若3≤a≤20，应付车费=起步价+超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费；②若a＞20，应付车费=起步价+超过3公里的里程费+超过9分钟的时长费+超过20公里后的远途费； （3）根据题意分别计算两人的车费，再作比较． 【详解】解：（1） 9+2×（10-3）+0.4×（20-9）=27.4（元） 故答案为：27.4； （2）（2）①当3≤a≤20时，9+2×（a﹣3）+0.4×（b﹣9）＝（2a+0.4b﹣0.6）元． ②当a＞20时，9+2×（a﹣3）+0.4×（b﹣9）+0.6×（a﹣20）＝（2.6a+0.4b﹣12.6）（元）； （3）设小尧乘车时长为分钟，则小淇乘车时长为分钟． 小淇应付车费：（元）， 小尧应付车费：（元）， 因此，两人付费一样． 【点睛】本题考查列代数式、代数式求值等知识，正确理解题意是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期初一练习卷 数学 学生练习答题须知： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚． 2．客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域． 6．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求． 1. 下列各数中，相反数为﹣1的数是（ ） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 2. 下列方程变形不正确的是（ ） A. 变形得： B. 变形得： C. 变形得： D. 变形得： 3. 将101000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么该商品仍可以获利( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 6. 多项式的三次项系数是（ ） A. 3 B. C. D. 7. 已知，则1＋2a＋b的值是（ ） A. 7 B. C. 5 D. 8. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ） A. 297 B. 301 C. 303 D. 400 10. 如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（　　） A. 只需知道图1中大长方形的周长即可 B. 只需知道图2中大长方形的周长即可 C. 只需知道③号正方形的周长即可 D. 只需知道⑤号长方形的周长即可 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 11. 在下列各数中：2022，，，（每两个1之间的0依次加1），无理数有________个． 12. 计算：________（为正整数）． 13. 若与为同类项，则________． 14. 已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：_______． 15. 若是关于的一元一次方程，则该方程的解是________． 16. 如图，是一个运算程序示意图．若第一次输入的值为125，则第2020次输出的结果是________． 17. 关于的不等式的负整数解是，，则的取值范围是________． 18. 有两个正数，，且，把大于等于且小于等于的所有数记作．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作．若整数在内，整数在内，那么的一切值中属于整数的个数为________． 三、解答题：本题共7小题，共64分． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程和解不等式： （1）； （2）； （3）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 关于的一元一次方程的解是负数，求的取值范围． 23. 某同学做道数学题，已知两个多项式A、B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为 （1）请你替这位同学求出的正确答案； （2）当x的取任意数值，的值是一个定值时，求y的值． 24. 现有甲、乙两种型号的商品，已知一个甲种型号商品比一个乙种型号商品多20元，购买甲、乙两种型号商品各10个共需1760元， （1）求甲、乙两种型号的商品单价各是多少元？ （2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的商品共50个，求最多可购买多少个甲种型号的商品？ 25. 如图在数轴上A点表示数，点表示数，、满足； （1）点A表示的数为______；点表示的数为______； （2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒， 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 当时，甲小球到原点的距离______；乙小球到原点的距离______； 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 26. 出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 起步价 里程费 时长费 远途费 单价 9元（包含里程3公里，包含时长9分钟） 2元/公里 0.4元/分钟 0.6元/公里（超过20公里后，加收远途费） 注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成． 例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：9+2×（25﹣3）+0.4×（30﹣9）+0.6×（25﹣20）＝64.4（元）． （1）若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则需付车费 元． （2）若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b（b＞9）分钟．若3≤a≤20，则小尧应付车费 元；（用含a、b的代数式表示，并化简）若a＞20，则小尧应付车费 元．（用含a、b的代数式表示，并化简） （3）小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为19公里与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $