广东省广州市铁一中学2025-2026学年上学期七年级第14周测试数学试题

2025学年第一学期初一年级第14周周日测试（数学） 一、单选题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ） A. -3.14 B. 0 C. 1 D. 2 2. 第十五届全国运动会将于2025年11月9日至21日举行，由广东、香港和澳门联合举办，这是首次由多地区联合承办的全运会．预估赛事期间将累计接待现场观众2560000人次，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，且，则的值为（ ） A. 4或8 B. 或 C. 4或 D. 或8 5. 运用等式的基本性质，下列变形正确的是（   ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. B. C. 10 D. 20 7. 《九章算术》中关于“盈不足”问题：“今有人共买物，人出五，盈三；人出四，不足二．问人数几何？”大意是：现有一些人共同买一个物品，若每人出5元，则还剩3元；若每人出4元，则还差2元．若设买这个物品共有个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下面四个代数式中，不能表示如图所示阴影部分面积的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图所示的数轴单位长度为1，点，，，分别表示数，，，．若的值为6，则的值为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 定义新运算：．例如：，．下列说法： ①；②若，则； ③；④若，则． 正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小（填写“>”或“<”）：________． 12. 若是关于的一元一次方程，则的值是_____． 13. 用四舍五入法将精确到百分位，所得到的结果为________． 14. 根据图中的程序，当输入数值为时，输出数值y为_____． 15. 如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为．故按照此规律第2024个图记为________． 16. 甲、乙两位同学合作为班级联欢会制作、、、四个游戏道具，每个道具的制作都需要拼装和上色两道工序，先由甲同学进行拼装，拼装完成后再由乙同学上色．两位同学完成每个道具各自的工序需要的时间（单位：分钟）如下表所示： A B C D 甲 9 5 6 8 乙 7 7 9 3 （1）如果按照的顺序制作，两位同学合作完成这四个道具的总时长最少为______分钟； （2）两位同学想用最短的时间完成这四个道具的制作，他们制作的顺序应该是______． 三、解答题（9小题，共102分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 小慧要把一篇社会调查报告录入电脑．完成录入的时间（分）与录入文字的速度（字/分）之间的关系如下表： 完成录入的时间t（分） 75 60 50 30 … 录入文字的速度v（字/分） 40 50 60 100 … （1）完成录入的时间是怎样随着录入文字的速度的变化而变化的？ （2）用t表示完成录入的时间，用v表示录入文字的速度， ①用代数式表示t与v之间的关系，t与v成什么比例关系？ ②当时，求v的值． 20. 已知，． （1）化简； （2）当时，求的值； 21. 某水稻实验基地防治病害虫有无人机喷洒和人工打药两种方式．在一次作业中，一架无人机工作2小时和一名工人工作8小时，共完成了360亩的打药任务（不重复作业），通过测量对比发现无人机每小时作业的面积恰好是人工的6倍． （1）请问一名工人和一架无人机每小时各完成多少亩？ （2）一架无人机和一名工人共同作业8小时能否完成1000亩的打药任务？请说明理由． 22. 对联是中华传统文化的瑰宝．如图①所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的边宽相等，且边宽为天头长与地头长的和的，设左、右边的边宽为． （1）天头长为________，地头长为_______（用含的代数式表示）； （2）现要装裱一副五言联，该五言联的长为，宽为，如图②所示． ①装裱五言联用的卷轴的面积为________（用含的代数式表示）； ②当时，求装裱五言联用的卷轴的面积． 23. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）用“＞”或“＜”填空：____0，____0； （2）化简：____． （3）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求． 24. 小吴所在社区采购了两类膳食物资，第一类：杂粮礼盒每份售价为24元；当采购量小于或等于40份时，无优惠．当采购量大于40份时，超过40份的部分每份售价降低3元．第二类：蛋白补给包每份售价为56元：当采购量小于60份时，无优惠．当采购量大于或等于60份时，每份（含小于60份的部分）售价均降低7元． （1）购买30份杂粮礼盒的费用为______元，购买70份蛋白补给包的费用为______元； （2）小吴所在社区积极响应国家号召，对参与测量并购买两类膳食物资的居民在此前优惠方案的基础上，提供额外价格减免活动，具体如下： 类别 类型 售价减免（元） 杂粮礼盒每份 蛋白补给包每份售价减免（元） 1 体重过低 2 7 2 体重正常 1 6 3 超重 3 7 4 肥胖 4 9 体重÷身高的平方（单位：） 已知小吴的身高为，体重为，回答下列问题： ①通过计算值判断小吴所属类别是_____（请填序号1、2、3、4）； ②若小吴计划购买杂粮礼盒和蛋白补给包总共100份，当小吴购买杂粮礼盒x份时，总费用为多少元？ ③小吴实际购买的情况是：他第一次购买了10份杂粮礼盒和20份蛋白补给包，他第二次用了3718元购买了两类膳食物资共100份．若小吴将两次分开购买的两类膳食物资合起来一次性购买，则这样购买的总价比两次分开购买的总价少多少元？ 25. 如图1，正方形的边在数轴上，为原点，正方形的面积为16． （1）数轴上点表示的数为 ． （2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为， ①移动后的正方形与原正方形重叠部分（如图1中阴影部分）的面积记为，当恰好等于原正方形面积的时，数轴上点表示的数为 ． ②若正方形沿数轴水平移动的速度为每秒3个单位长度，运动时间为秒；动点从点开始沿数轴向左运动，速度为每秒2个单位长度，点在点和点之间，且．当时，求正方形运动时间的值． 2025学年第一学期初一年级第14周周日测试（数学） 一、单选题（10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 三、解答题（9小题，共102分） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）完成录入的时间随着录入文字的速度变大而变小 （2）①，t与v成反比例关系；②当时， 【20题答案】 【答案】（1） （2）25 【21题答案】 【答案】（1）一名工人每小时完成18亩,一架无人机每小时完成108亩 （2）可以完成，理由： 根据题意，得（亩）， 大于1000亩， 故可以完成． 【22题答案】 【答案】（1） （2）①；②装裱五言联用的卷轴的面积为 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）720；3430 （2）①3；②当时，总费用为元；当时，总费用为元；③576元 【25题答案】 【答案】（1）4 （2）①7或1；②当时，或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $