黑龙江省齐齐哈尔市依安县泰安学校2025-2026学年七年级上学期数学第三次月考试题

七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 在刚刚结束的第十五届全运会中，齐齐哈尔第一中学排球代表队创历史佳绩，荣获全国第四名，已知齐市第一中学排球队队员的平均身高为，如果高于平均身高记作，那么低于平均身高应该记作( ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 2不是单项式 B. 的系数是 C. 单项式的次数是3 D. 多项式的次数是4 4. 下列各式中，不相等的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（ ） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 6. 已知，，且a，b异号，则的值为（ ） A. 7 B. 或7 C. 1或 D. 7或 7. 设为有理数，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 已知关于的方程是一元一次方程，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 把八张形状大小完全相同的小长方形卡片按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部（如图1、图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知盒子底部长方形的长比宽大5，图1与图2阴影部分周长之比为，则盒子底部长方形的面积为（ ） A. 150 B. 176 C. 204 D. 234 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 截至2021年5月，全球感染新型冠状肺炎病毒患者累计确诊已超过万人，将数据用科学记数法表示为________． 12. 若单项式和单项式的和仍是一个单项式，则______． 13. 已知与互为相反数，则的值是__________． 14. 对于任意有理数，，定义新运算“”：，例如，则的值为______． 15. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，那么应先安排做4小时的人数为 _____． 16. “腹有诗书气自华，最是书香能致远．”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活动，促销方法是将原价为x元的图书先打八折，再降价15元销售．则图书促销后的价格为______元．（用代数式表示） 17. 如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图形中有3颗黑棋，第②个图形中有5颗黑棋，第③个图形中有7颗黑棋，……，按此规律排列下去，则第n个图形有______颗黑棋． 三、解答题（共69分） 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 解方程： （1） （2） 20. 化简求值其中x，y满足． 21. 小虎同学做一道题，已知两个多项式，其中，计算．在计算时，他误将看成了，求得的结果是． （1）求多项式； （2）若与互为相反数，求的值． 22. 某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）行驶过程中离A地最远是_______？ （2）如果汽车每行驶平均耗油a L，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示） 23. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式． 24. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价500元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（）． （1）若，该客户按方案一购买，需付款多少元； （2）若客户只能用一种方案购买所有商品，请问哪种购买方案较为合算？ （3）你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 25. 如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，已知是，数是最大的负整数，是单项式的次数． （1）_____，_______． （2）点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，若点B、点C分别以每秒5个单位长度的速度和2个单位长度的速度向右运动．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则t秒过后： ① ．（用含t的代数式表示） ②探究：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值． 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共21分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 三、解答题（共69分） 【18题答案】 【答案】（1） （2）18 （3）30 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）42 （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）9000元 （2）当时，方案一合算；当时，方案二合算；当时，两种方案费用相同 （3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买剩余的电磁炉 【25题答案】 【答案】（1）， （2）①；②当时，的值不随t的变化而变化，其值为38；当时，的值会随着时间t的变化而改变 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $