2024年河南省普通高中招生考试进阶卷(四)-【理想中考】2024年河南中考原创模拟进阶卷·数学

在Rt△AOD中，由勾股定理， 选择②，证明如下： 得(2x-3)2=x2+32,解得x1=4,x2=0(舍去). ·.·四边形ABCD是平行四边形 .AD=4,0A=2x-3=5. ………(6分) ..AD∥BC,.∠DAC=∠ACB :AC是⊙0的直径，.∠ABC=90°. 将△ABC沿AC翻折至△AB'C, 又：AC=20A=10,BC=6,.os∠4CB=BC=6=3 ∴.∠ACB'=∠ACB,∴.∠DAC=∠ACB' =10= .AE=CE,·.△AEC是等腰三角形 …(7分） .将△AEC剪下后展开，得到的图形四边都相等， 04=0D·0P,25=3(PE+5)PE=0 ·.将△AEC剪下后展开，得到的图形是菱形.·.·(9分)》 ” 选择①，证明如下： …(9分) 四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC. 21.解：(1)0.7x+600.75x+25……(4分) 将△ABC沿AC翻折至△AB'C,.BC=BC, 【解析】在甲商场购买的优惠价为200+70%×(x ∴.B'C=AD 200)=(0.7x+60)元 .·AE=CE,.B'E=DE,.∠CB'D=∠ADB' 在乙商场购物的优惠价为100+75%×(x-100)= .·∠AEC=∠B'ED. (0.75x+25)元. ∠ADB=7(I80-∠BED)=7(I80°-∠ABC)= 1 (2)①当0.7x+60>0.75x+25时，解得x<700: ②当0.7x+60=0.75x+25时，解得x=700: ∠DAC,.B'D∥AC. ③当0.7x+60<0.75x+25时，解得x>700. (3)矩形纸片的长与宽之比为1：1或5：1.…(11分) .当购物金额大于200元，小于700元时，顾客在乙 【解析】①当矩形的长宽相等时，满足条件，此时矩形 商场购物花费少： 纸片的长宽之比为1：1： 当购物金额等于700元时，顾客在甲、乙两商场购物 ②当矩形的长宽之比为3：1时，满足条件， 花费相等： 当购物金额超过700元时，顾客在甲商场购物花费 综上所述，满足条件的矩形纸片的长宽之比为1：1或5：1 少.……(8分) 2024年河南省普通高中招生考试进阶卷 (3)700<x<1300 (10分) 数学（四） 【解析】当x≥1000时，由题意得0.65(x-1000)+ 1.C【解析】最小的质数是2，并且是偶数，.最小的 100+900×0.75>0.7x+60. 偶质数是2.故选C 解得x<1300: 当1000≤x<1300时，顾客在甲商场购物花费少： 心知识归纳 又由(2)知，当x>700时，顾客在甲商场购物花 在大于1的自然数中，除了1和它本身外，没有 费少； 别的因数的数为质数.由此可知，最小的质数是2， 综上所述，当700<x<1300时，顾客在甲商场购物 :再根据偶数的定义即可得出答案 花费少， 2.C 方法指导 3.C【解析J1亿=100000000=1×10,1万亿=1×102， 本题考查了一元一次不等式的应用和一元 故3.78万亿用科学记数法表示为3.78×102.故选C 次方程的应用，解题的关键是读懂题意，将现实生 知识归纳 :活中的事件与数学思想联系起来，列出不等式关系 对于含有计数（量）单位的数字用科学记数法 式求解，注意此题分类讨论的数学思想 表示时，应先把计数单位转化为数字，计量单位转 22.解：(1)由题意，函数图象过点(0,1.2)， 化为题目要求的单位，然后用科学记数法来表示. 代人y=-2x2+4x+a,得a=1.2.…(2分) 常考的计数单位有：1千=103,1万=104,1亿= :10ǒ 区函数解析武为y=-2x+4x+1.2=-2(x-1}+ 4.D【解析】.·∠A0E=140°，.∠2=180°-140°=40°. 当x=1时)有最大值9 .∠1=∠2，.∠1=40°，.∠DOB=80°， ∴.∠AOC=∠DOB=80°.故选D. 即水珠运动过程中距离地面的最大高度为号米。 5.C 【解析1，品后月：-1放选C a-1 …(5分)） 6.A【解析】：∠C=32°，∴.∠A0B=2∠C=64 (2)当y=1.6时，即-2(x-1y+16 =1.6 0A=0B,∠0AB=∠0BA=180°-∠A0B =58° 解得5-2565+25 故选A 5 5 …(7分) 7.D【解析】小：方程x2+mx+3=0有两个相等的实数 当)=0时，即-26x-1+5=0。 根，.b2-4ac=0,即m2-12=0,解得m=±25. 故选D. 解得x=5+2√而（负值舍去） 8.D【解析】该校九年级学生共有100÷20%=500人， %… 5 (9分) 轻度近视的学生有500×30%=150人.故选D. 综上所述，当5-25<S<+25或S>5+20 砂知识归纳 5 5 5 扇形统计图是用整个圆表示单位1，用圆内各 时，小丽不会被淋湿.…(10分) 个扇形的大小表示各部分的数量占总数的百分数 23.解：(1)①B'D∥AC:②菱形 (4分) 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各个部分的 (2)成立. (5分) 数量同总数之间的关系 9 9.B【解析】二次函数的图象开口方向向上，∴.a>0. 对称轴直线x=-品>06<0 &AN LBC,.∠CN=7∠BMC=450 图象与y轴的正半轴相交，c>0, 在△ACN中，N=CN=号C=, 2 ∴y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数 1 y=二的图象位于第一、三象限.故选B .S△Acw= 1AN.CN=- 网×网= 2 4 10.D【解析】如图，作DH⊥BC于点H. 由图2得，当点P运动到点D时的时间为m5,即路 17 程AD=mcm, S扇形AWY= 360 16r, 1717 △PBC的面积y为mcm 六S影=Sa40y一S翁y=4-16T 即3c·DM=5m. 15.2√5或2√13【解析】①当点E在BC上时，作FM⊥ 2m, AC于点M,如图1. .∠EAF=∠BAC,.∠BAE=∠FAM. .Dl=√5cm. .·∠ABE=∠AMF,AE=AF 当点P到达点B时用时(m+√7)s, ∴.△ABE≌△AMF(AAS), 即AD+BD=(m+7)cm, ·.AM=AB=8,FM=BE. .BD=√万cm,.BH=√BD2-Dr=2cm. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=10, 在Rt△DHC中，HC2+DH=CD2, 在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE=22, 7 即(m-2)2+(5)2=m,解得m=4故选D. .CM =AC-AM =10-8=2,FM=BE=2.2. 在Rt△CFM中，CF=√FM+CM=23; 11.(n-m)t 2{6 【解析】两式相加得5x=5,解得x=1. 把x=1代入3x+y=3,得y=0. :方程组的解为{6 13. 1 4 【解析】列表如下： 图1 图2 乙 ②当点E在CD上时，作EH⊥AB于点H,FM⊥AC于 6 点M,如图2 甲 积 同理可得，△AHE≌△AMF(AAS), .AM =AH.FM=HE. 1 1 2 3 4 6 AE=62,EH=6,.AH=6, 2 2 4 6 10 12 .AM FM=6,..CM=AC-AM =4. 3 3 6 12 15 18 在Rt△CFM中，CF=√FM+CM=2/3. 综上所述，CF的长为2√5或23. 4 4 812162024 16.解：（1)原武=4-4+7=7…(5分) 1 由图中可知，共有24种等可能的情况，数字之积为奇 数的情况最有6种…积为奇数的概率为号=子 (2)原式=x2-4xy+4y2+x2-4xy+xy-4y2 =22-7y.…(10分)》 14子-名。【解析]如园，连接A 17.解：(1)2025…(2分) 【解析】(1)男生的总人数为1+2+6+3+5+3=20 (人)， 女生的总人数为45-20=25（人） (2)7.98…(6分） 【解析】男生测试成绩的平均数为 x=5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10x3=7.9: 20 由扇形统计图可知，8分所占的百分比最大，所以女 生测试成绩的众数为8. (3)全体女生表现更好 根据网格线，得AB=√2+42=√I7 理由：从测试成缋的平均数看，女生的平均数高于男 AC=W12+42=7,BC=√32+52=√34， 生的平均数，所以女生的表现更好.（答案不唯一） .'BC2 AC2 AB2,LAB=AC, …………(9分》 ∴.△ABC是等腰直角三角形，且∠BAC=90°. 18.解：(1)如图①，连接AB作线段AB的垂直平分线 MW,直线MW和直线l的交点为P,点P即为所求. ?边BC与MN所在的圆相切于点N,点A为圆心， …………(3分) ·10· 则B=0-盐停(：+84)米一(6分) 0. O=0米P-BD=D+B=40+5(x+84, A 图①M 图② 40+ 3(x+8.4)=5x,解得x≈38.8.… (2)如图②，作点A关于直线l的对称点A1,连接BA 并延长交直线1于点Q,点Q即为所求. …(6分) ……（8分) (3)能.图②中的点0即为所求，见图③ 则AB=38.8+8.4≈47（米）. 理由如下：在直线上任意取一点Q1,连接QA, 答：玲或塔AB的高度约为47米.…(9分》 QB,O A. 21,解：(1)设A车的平均速度为x千米/小时，B车的平 :A,A1关于直线1对称，.Q1A1=Q1A 均速度为y千米/小时 1QA1-QB1≤AB(当Q与Q重合时等号成 120 立)，.IQA-Q1B1≤AB. 依据题意，得 0解阳0 60 Q1与Q重合时，IQB-QA1I=AB,故点Q即为所 (5(x-y)=50 求的点.……………(9分) 答：A车的平均速度为80千米/小时，B车的平均速 度为70千米/小时.…（5分) (2)设A车的平均速度至少要在原速度上提高m千 米/小时. 依据题意，得2(80+m-70)≥50，解得m≥15. ∴.A车的平均速度至少要在原速度上提高15千米/ 小时.……(9分)》 图③ 22.解：(1)①根据表格数据知，抛物线在以点A为坐标 19.解：(1)△AOB为等腰直角三角形， 原点，水平地面为x轴的平面直角坐标系上 .OA=OB,∠BA0=45°， 当x=3和x=5时，纵坐标都是3.5， .AB=20B=V20A=42,.OA=0B=4, 、抛物线的对称轴为直线x=3+5=4, .A(-4,0),B(0,4).…(2分) 2 设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， ∴.抛物线的顶点为(4,3.6). 把点A(-4,0)和点B(0,4)分别代人y=kx+b(k≠0)， ∴.篮球运行的最高点距离地面的竖直高度为3.6m. 得{66=0解得治4 设抛物线解析式为y=a(x-4)2+3.6, .直线AB的函数解析式为y=x+4.…(4分) 把(0,2)代人解析式， .CD⊥y轴，.∠CD0=90°， 得2=a(0-4)2+3.6,解得a=-0.1. .∠AB0=∠CBD=45°，.DB=DC .y与x满足的函数解析式为y=-0.1(x-4)2+3.6; AB =2BC,..BC=22,..CD=BD=2, …(5分)） ∴.0D=BD+0B=2+4=6,.C(2,6). ②当x=6.5时，y=-0.1×(6.5-4)2+3.6=-0.625+ 设过点C的反比例函数的解析式为y=”(m≠0). 3.6=2.975<3.05, .小明第一次投篮练习没有投进篮框。…(8分) 将点C(2,6)代人y=m(m≠0)， (2)>………(10分》 【解析】依据题意，出手高度相同，篮球运行到最高点 2m=12. 得6= 时球心距离地面的竖直高度也相同，说明小明向前 走或向后退，相当于抛物线的左右平移. 反比例函数的解析式为y=12 ·第一次没有投中，第二次投中了， ……(6分) .小明实际前进了，D>D (2):SAA0m= 0A00=×4x6=， 23.解：(1)∠DBC直径所对的圆周角是直角同弧所 对的圆周角相等…（3分】 3=00:0=×6x2=6, (2)32 2 …(5分)） 2a解透宣过学榨登26=18 ..S四 …(9分) 【解析】如图3-1，连接B0并延长交⊙0于点C,连 接AC. AB,垂足为F…（1分)》 易得四边形BDEF是矩形， ∴.EF=BD.BF=DE 设AF=x米，在Rt△AEF 中，tan∠AEF= EF B 则EFm0=(米) …(4分) A BF=ED=8.4米，AB=AF+BF=(x+8.4)米 在Rt△ABC中，tam∠ACB=BC, AB 图3-1 CB是⊙0的直径，.∠BAC=90 ·11· :四边形APBC是⊙O的内接四边形， 8.A【解析】画树状图如下： .∴.∠C+∠P=180°. 开始 ∠P=135°，.∠C=45°. BC=AB 3 sin C=sin 45=32, 0m=4c=2x32-3 1 2 (3)如图4-1，过0点作OE⊥AB于点E,交CD于点 美豫州大豫州大美州大美豫 F,连接OA,OD.……(6分) 共有12种等可能的结果，其中两次摸出的卡片上的 汉字正好为“豫”“州”的结果有2种， 两次摸出的卡片上的汉字正好为“豫”“州”的概率 为=人故选A 0 2=6 0 9.B【解析】：直线y=-2x+2与y轴交于点A, 当x=0时，y=2,.A(0,2), .A点关于直线y=x对称的点落在x轴的正半轴上， A 故对称点的坐标为(20).故选B. 图4-1 10.C【解析】：白球从A点按顺时针方向1秒跳1个 则∠0EB=90,BE=AE=2AB=2.5 顶点， .白球每经过6秒返回到A点，2024÷6=337…2， CD∥AB,CB⊥AB,∴.∠C=∠B=∠OEB=90°， ·.经过2024秒后，白球跳到E点 .四边形BCFE是矩形，∴.CF=BE=2.5,EF=BC=4, 灰球按逆时针方向1秒跳3个顶点， ∴.DF=DC-CF=8-2.5=5.5,OF=0E-EF=0E-4. .每经过2秒返回到A点， ………(8分） 2024÷2=1012, 在Rt△0EA中，0A2=0E2+AE2=0E2+2.52 .经过第2024秒后，灰球 在Rt△0FD中，0D2=0F2+DFP=(0E-4)2+5.52 回到A,点. 0A=0D,.0E2+2.52=(0E-4)2+5.52, 如图，连接AE,过点F作 解得0E=5. FM⊥AE,垂足为M. 042=0E2+2.52=125 由题意，得AF=FE=1. 4 ·.·六边形ABCDEF是正六 ⊙0的面积为m·04=125 边形，.∠AFE=120°， T.…(10分) 4 2024年河南省普通高中招生考试进阶卷 六∠FAM=30,AM=5AF= 2 2 数学（五） .AE=2AM=√5.故选C 1.C【解析】小：负数小于正数，且两个负数中绝对值大 11.1.08m【解析】由题意知，优惠后每件上衣的实际售 的反万小，5>0>号>-1，四个数中最小的 价为m(1+20%)×0.9=1.08m(元). 12.m-1【解析】原式=m-l.m=(m+1)(m-). 数为-1.故选C. mm+1 m 2.A【解析】.∵EF∥BC,∠C=45 m+1 =m-1. .∠AFE=∠C=45°.∠DFE=60° .∠AFD=∠DFE-∠AFE=I5°.故选A 13.2.3【解析】销售一辆汽车平均可获利为 3.C【解析】解不等式-3(x+1)≤-6，得x≥1. .该不等式的解集在数轴上表示如图： 2×8+2.5×12=2.3(万元). 12+8 14.2π-25【解析】如 432023→ 图，连接CE 故选C. :∠BAC=120°，AF垂 4.D【解析】由上向下观察物体得到的视图是一大一小 直平分BC. 两个圆（无遮掩，线条为实线）.故选D. ∴.∠BAF=60°，BE=CE ””””””””””””” 沙方法指导 由旋转的性质，得BE=BC, 判断几何体的三视图时的注意事项：分清主视 ∴.△EBC为等边三角形， 图、左视图与俯视图的区别；看得见的线画实线，看 .∴.∠EBC=60°， 不见的线画虚线。 .BC=5AB=25 5.B【解析】60万=600000，用科学记数法表示为6× n cos0 10.故选B. 6.C【解析】AB=AO=OB,∴.△AOB为等边三角形， .S△1BE=SABc=V5. ∠A0B=60°LACB=2∠A0B=30°.故选C. 又：S5c-60mX25)-2m. 360 7.D【解析】根据题意，得4=(-2)2-4×(-m)≥0， 解得m≥-1.故选D. .Sm影=S扇考做c-2S△A能=2T-25. ·128.我校九年级学生的视力情况统计如图所示，若中度近视的学 14.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正 生有100人，则轻度近视的学生有 方形的顶点为格点，已知△ABC的三个顶点均在格点上，点 2024年河南省普通高中招生考试进阶卷 A.50人 B.100人 C.120人 D.150人 M为AC上一点，以点A为圆心，AM的长为半径作圆与边 9.二次函数y=ax2+bx+e的图象如图所示，则一次函数y= BC相切于点N,已知MN为该圆的一部分.则图中由线段 x+b与反比例函数y=C在同一平面直角坐标系中的大致 CV,CM及MW所围成的阴影部分的面积为 数学（四） 图象是 () 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100 分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直楼 把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E在折线B-C- D上运动，将AE绕点A顺时针旋转得到AF,旋转角等于 -、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项， 其中只有一个是正确的 ∠BAC若AE=62,连接CF,则CF的长为 1,下列各数中最小的偶质数是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） A.0 C.2 D.3 16.(10分)(1)计算：-4-16+2： 2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 (2)化简：(x-2y)2+(x+y)(x-4y) 10.如图1.点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿AD→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B,图2是点P运动时，△PBC的面积 y(cm)随时间x(s)变化的关系图象，则m的值为 D 3.河南省2023年一季度省管企业经济迎来“开门红”，41户省 管企业资产总额达3.78万亿元，超额完成了预定目标.数据 “3.78万亿”用科学记数法表示为 A.3.78×10 B.37.8×10 17.(9分)为了迎接体育中考，某校九(1)班的体育老师对全班 C.3.78×102 D.378×104 45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩 4.如图，直线AB,CD相交于点0，∠1=∠2，若∠AOE=140° m+7 xis 则∠AOC的度数为 图1 图2 满分为10分，该班的体有委员根据这次测试成绩，整理出 A.50° B.60 C.709 D.80 A.5 B.3 C.6 了如下的统计图表： 九(1)班全体女生体育模拟 九【1)班全体男生体育模拟 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.“龟兔赛跑”，龟兔从同一地点同向出发，每小时的行程分别 测试成绩扇形统计图 测试成绩条形统计图 +人数 30% 2 为m千米，n千米(m<n),经过1小时后，龟免相距 9分 千米 28% 5分 第4题图 6题图 第8题图 12方程组侣y的解为 。的结果是 5计算1 13.如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均 ( 等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指 成绩分 A.1+a a-1 B.-_a 向一个数字（指针停在等分线上时重转），用所指的两个数 九(1)班体育模拟测试成馈分析表 -1 C.-1 D.1-a 字作乘积，所有可能得到的积中为奇数的概率为 6.如图，A,B,C是⊙0上的点，若∠C=32°，则∠0AB的度数是 平均数 中位数 众数 男生 7 A.58° B.95 C.100° D.1059 7.关于x的一元二次方程x2+m+3=0有两个相等的实数 女生 7.92 8 根，则m的值是 根据以上信息，解答下列问题： A.5或-B B.25 (1)这个班共有男生 人，女生 人： C.-23 D.25或-25 (2)请你补全九(1)班体育模拟测试成绩分析表： 数学（四）第1页（共6页） 数学（四）第2页（共6页） 数学（四）第3页（共6页） (3)你认为在这次体有模拟测试中，九(1)班的全体男生和 方向前进了40米到达点C处，在C点测得塔尖A的仰角为 (2)将小明第一次训练时，当篮球运行到最高点时，篮球运 全体女生，谁的表现更好一些？请写出一条支持你看法 60°，求玲珑塔AB的高度（结果精确到1米，3=L.73) 行的水平距离记为D,小明第二次训练时将球投进了 的理由 篮框，将第二次训练时，当篮球运行到最高点时，篮球运 行的水平距离记为D,.已知第二次训练与第一次训练 相比，出手高度相同，篮球运行到最高点时球心距离地 面的竖直高度也相同.则D D,(填“>”，“<" 或“=”) 18.(9分)已知直线1及位于其两侧的两点A,B,如图， (1)在图①中的直线I上求一点P,使得PA=PB. (2)在图②中的直线1上求一点Q,使直线1平分∠AQB. 21.(9分)随着旅游业的多元化发展，自驾游呈现出蓬勃发展 23.(10分)学习了圆周角的定理及推论后，老师布置了这样一 (3)能否在直线l上找一点，使该点到点A,B的距离之差的 的态势.相距50千米的A,B两家人相约开车自驾游.若两 车同时出发相向而行，先汇合后再一同前往旅游地，则出发 个思考题“如图1，△ABC内接于⊙O,弦BC的长与∠A的 绝对值最大？若能，直接指出该点的位置：若不能，请说 正弦值的比值等于直径.”同学们课下经过探究、合作、交 明理由 20分钟相遇：若两车同时出发同向而行，沿同一线路前往 旅游地，则出发5小时A车可追上B车 流，最后得到如下的解法： B. B. (1)求两车的平均速度分别为多少千米/小时： 证明：如图2，连接C0并延长交⊙0于点 (2)两家人决定同时出发同向而行，沿同一线路前往旅游 D,连接BD. A 地，A车要想在出发后2小时内追上B车，则A车的平 .·CD是⊙O的直径 图①D 图② 均速度至少要在原速度上提高多少？ =90°，( 图 六sinD=BC -CDBG=BC. .∠D=∠A,( 六sinA=sinD=B 19.(9分)如图，在平面直角坐标系x0y中，等腰直角三角形 BCBC A0B的直角顶点与原点0重合，点A,B分别在x,y轴上，且 图2 sin 4=- BC =BC.C C=CD. AB=4√2.直线AB交反比例函数的图象于点C,且AB= 22.(10分)2023年8月5日，在 CD 2BC.过点C作CD⊥y轴于点D. 成都举行的第31届世界大学 (1)求直线AB的函数解析式和过点C的反比例函数的解 (1)请你将同学们的证明过程补充完整： 生夏季运动会女子篮球金眸 析式： 赛中，中国队以99：91战胜日 (2)如图3，在⊙0中.弦AB=3,P为AB上一点.∠P=135 (2)连接AD,OC.求四边形AOCD的面积 本队，夺得冠军.投篮时篮球 则⊙0的半径为 6写m 以一定速度斜向上抛出，不计空气阻力，篮球从出手到进人 (3)如图4，在⊙0中，弦AB=5,过点B作AB的垂线.在垂 篮框的过程中，球心距离地面的竖直高度y(单位：m)与篮 线上取一点C,过点C作AB的平行线交BC右侧的圆 球运行的水平距离x(单位：m)近似满足二次函数关系.如 周于点D.若BC=4.CD=8,求⊙O的面积 图，篮框中心距离地面的竖直高度是3.05m,小明站在距篮 框中心水平距离6.5m处的A点练习定点投篮.小明进行了 多次定点投篮练习，并做了记录： (1)第一次训练时，篮球的水平距离x与竖直高度y的几组 数据如下： 水平距商/m0123456 3 图4 20.(9分)如图.河南新乡市平原新区的玲珑塔，为宋代寺院之 竖直高度/m2273.23.53.63.53.2 佳作登上此塔可以南望黄河波涛，北跳太行峰峦，东见浩瀚 ①结合表中数据，直接写出篮球运行的最高点距离地面 云海，西览万顷碧绿，真可谓妙趣横生，蔚为奇观为测量玲 的竖直高度，并求y与x满足的函数解析式： 珑塔AB的高度，借助点D处的建筑物，已知该建筑ED高 ②判断小明第一次投篮练习是否投进篮框，并说明 8.4米.在建筑ED上测得塔尖A的仰角为30°，从点D往DB 理由 数学（四）第4页（共6页） 数学（四）第5页（共6页） 数学（四）第6页（共6页）