专题07 扇形统计图（2大考点31道题）（期末真题汇编）六年级数学上学期（北京专用）

专题07 扇形统计图 考点一、统计图的选择（扇形统计图） 统计图类型 特 点 优 点 缺 点 适用情况 条形统计图 用直条的长短表示数量的多少。 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示各个数量的多少，进行数量间的比较。 折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化。 不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 不能直观反映部分与整体的关系。 表示数量随时间或其他因素的变化趋势。 扇形统计图 用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。 能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系（部分与整体的关系）。 不能直接看出各部分的具体数量，也不易看出数量的增减变化。 表示各部分数量占总数量的百分比，反映部分与整体的关系。 真题练习 1．（23-24六年级上·北京海淀·期末）2023年10月8日晚，第19届亚运会在中国杭州圆满闭幕。在本届亚运会上，中国体育代表团再次展现了出色的体育实力。下面是本届亚运会中国体育代表团所获奖牌情况。 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 201 111 71 约占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比 52.5% 29.0% 18.5% 如果要用统计图清楚地表示金、银、铜牌占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比，选择（    ）比较合适。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】如果要用统计图清楚地表示金、银、铜牌占本届亚运会中国体育代表团所获奖牌总数的百分比，选择扇形统计图比较合适。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·北京房山·期末）2024年8月11日，第33届夏季奥运会在巴黎闭幕，中国体育代表团获得金牌榜第一，奖牌榜第二的优异成绩。本届奥运会中国体育代表团所获奖牌情况如下表： 金牌 银牌 铜牌 数量/枚 40 27 24 百分比 43.96% 29.67% 26.37% 要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 【答案】A 【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此进行选择即可。 【详解】由分析可知：要清楚地表示中国体育代表团所获金、银、铜牌数占奖牌总数的百分比，应该绘制扇形统计图。 故答案为：A 3．（22-23六年级上·北京门头沟·期末）想要统计小丽家近三年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出变化情况，选择绘制( )统计图合适；想要统计小丽家今年各项支出占总支出的百分比，选择绘制( )统计图合适。 【答案】 复式折线 扇形 【分析】折线统计图可以清晰反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映各部分占总体的百分比情况。据此结合题干，直接填空即可。 【详解】想要统计小丽家近三年的伙食、水电、购物、教育、旅游等各项支出变化情况，选择绘制复式折线统计图合适；想要统计小丽家今年各项支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图合适。 【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握折线统计图、扇形统计图的特征是解题的关键。 考点二、扇形统计图的特点及应用 1.扇形统计图的认识： （1）定义： 用整个圆的面积表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数的百分数。 （2）特点： ①直观地反映出各部分数量占总数量的百分比。 ②清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 ③不能直接看出各部分数量的具体多少（除非知道总数）。 2.扇形统计图的解读与信息提取： （1）读懂标题和图例： 明确统计图所表示的内容和各个扇形代表的类别。 （2）获取各部分百分比： 直接从图中读出各部分数量占总数量的百分比。 （3）比较各部分大小： 通过扇形面积的大小（或百分比数值）比较不同部分的多少。 ①扇形面积越大，对应的百分比越大，该部分数量越多（在总数相同的情况下）。 （4）计算具体数量： 如果已知总数量，可以根据各部分的百分比求出各部分的具体数量。 ①公式：部分数量 = 总数量 × 该部分所占百分比 真题练习 1．（22-23六年级上·北京昌平·期末）航模课外小组男生占75%，女生占25%。下面能正确表示这个信息的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把航模课外小组的总人数看作单位“1”，用整个圆的面积来表示，总人数主要是由75%的男生和25%的女生组成，也就是男生人数占，女生人数占，很容易看出用哪个扇形统计图能正确地表示这个信息。 【详解】航模课外小组男生占75%，女生占25%。根据分析可知，能正确表示这个信息的扇形统计图是： 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用。 2．（21-22六年级上·北京东城·期末）六年级（2）班共有48名同学，推选一位“数学小达人”的投票结果如下表所示，能表示出这个结果的统计图是（    ）。 姓名 张明 李莉 王超 宋佳 票数 24 12 4 8 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别求出每个人的票数占总票数的百分比，再进行选择即可。 【详解】张明：24÷48＝50%，占整个圆的一半； 李莉：12÷48＝25%，占整个圆的四分之一； 王超：4÷48≈8.3%，占整个圆的百分比最小； 宋佳：8÷48≈16.7%； 据此画图如下： ； 故答案为：B。 【点睛】先求出每个人的票数占总票数的百分比是解答本题的关键。 3．（24-25六年级上·北京通州·期末）下表是对求知小学六年级学生进行的“你最喜欢的一项体育运动”的调查结果。 类别 跳绳 乒乓球 足球 其他 人数 120 60 30 30 能正确描述上表中信息的扇形统计图是：（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先用加法求出总人数，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算出喜欢各项体育运动的人数对应的百分率，再对照四幅图进行选择。 【详解】（人） 跳绳： 乒乓球： 足球： 其他： A．图中其他对应的面积比乒乓球大，不符合题意。 B．图中跳绳的面积占扇形统计图的一半，足球对应的面积比乒乓球大，不符合题意。 C．图中四种体育运动对应的面积都相等，不符合题意。 D．图中跳绳的面积占扇形统计图的一半，乒乓球对应的面积占即25%，足球和其他对应的面积一样大，且它们的面积和占25%，，符合题意。 故答案为：D 4．（22-23六年级上·北京朝阳·期末）六年级（1）班18名女生的仰卧起坐成绩统计如表。 成绩 优秀 良好 达标 人数 12 2 4 能正确反映出上述数据的扇形统计图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把六年级（1）班18名女生看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法，求出优秀、良好、达标各占总数的百分之几，然后对照四幅图进行比较即可。 【详解】优秀：12÷18＝≈66.7% 良好：2÷18＝≈11.1% 达标：4÷18＝≈22.2% A．此图中，优秀占50%，不符合题意； B．此图中，达标占25%，不符合题意； C．此图能正确反映这些数据，符合题意； D．此图中表示良好和达标一样多，不符合题意； 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据分数（百分数）大小比较的方法解决问题。 5．（22-23六年级上·北京大兴·期末）滨河公园四种树木棵数统计如表。 树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树 棵数 120 60 30 30 能正确表示如表中信息的扇形统计图是（    ）。 A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】先求出四种树木的总棵数，然后分别用柳树、槐树、松树、银杏树的棵数除以总棵数，求出它们占总棵数的百分比，再对照四幅扇形统计图进行比较，得出结论。 【详解】总棵数：120＋60＋30＋30＝240（棵） 柳树： 120÷240×100% ＝0.5×100% ＝50% 槐树： 60÷240×100% ＝0.25×100% ＝25% 松树、银杏树： 30÷240×100% ＝0.125×100% ＝12.5% A．，槐树不是25%，银杏树不是12.5%，且没有和松树一样多，不符合题意； B．，槐树不是25%，松树不是12.5%，且没有和银杏树一样多，不符合题意； C．，柳树不是50%，银杏树和松树都不是12.5%，不符合题意； D．，柳树是50%，槐树是25%，银杏树和松树一样多，都是12.5%，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数的应用，掌握扇形统计图的特点及作用，明确求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算。 6．（23-24六年级上·北京海淀·期末）地球陆地共分为七个大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。下图是地球陆地面积分布统计图。根据图中的信息进行判断，关于七个大洲面积之间的关系，以下说法错误的是（    ）。 A．在七个大洲中，亚洲面积最大 B．北美洲的面积比南美洲的面积大 C．和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积 D．亚洲与非洲的面积之和大于地球陆地总面积的50% 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中的信息，比较七个大洲面积之间的大小，逐项分析，进行判断。 【详解】A．29.4＞20.2%＞16.2%＞12%＞9.4%＞6.8%＞6%，在七个大洲中，亚洲面积最大，原题说法正确； B．16.2%＞12%，北美洲的面积比南美洲的面积大，原题说法正确； C．6.8%与6%最接近，和欧洲面积最接近的是大洋洲的面积，原题说法正确； D．29.4%＋20.2%＝49.6%，49.6＜50%，亚洲与非洲的面积之和小于地球陆地总面积的50%，原题说法错误。 故答案为：D 7．（24-25六年级上·北京海淀·期末）奥运赛场上，中国代表团在跳水、举重、乒乓球、射击这四个项目中屡获佳绩。下图是第29届和第33届奥运会中国代表团金牌分布情况统计图。 根据统计图中的信息，以下说法错误的是（    ）。 A．在第29届中，举重、射击项目获得的金牌数量同样多 B．在第33届中，跳水、举重、乒乓球和射击这四个项目获得的金牌数量之和超过中国代表团金牌总数的50% C．在这两届比赛中，每一届跳水项目获得的金牌数量都是这四个项目中最多的 D．射击项目在第33届中获得的金牌数量一定比第29届多 【答案】D 【分析】根据统计图中的信息，逐项进行分析，据此解答。 【详解】A．在第29届中，举重项目获得的金牌数量占中国代表团金牌总数的10.4%，射击项目获得的金牌数量占中国代表团金牌总数的10.4%，因此举重、射击项目获得的金牌数量同样多，该选项的说法是正确的，不符合题意； B．20.0%＋12.5%＋12.5%＋12.5%＝57.5%，因为57.5%＞50%，所以在第33届中，跳水、举重、乒乓球和射击这四个项目获得的金牌数量之和超过中国代表团金牌总数的50%，该选项的说法是正确的，不符合题意； C．在第29届中，14.6%＞10.4%＞8.3%；在第33届中，20.0%＞12.5%，所以在这两届比赛中，每一届跳水项目获得的金牌数量都是这四个项目中最多的，该选项的说法是正确的，不符合题意； D．射击项目在第33届中获得的金牌数量占中国代表团金牌总数的12.5%，在第29届中占比是10.4%，虽然12.5%＞10.4%，但是在这两届奥运会中，中国代表团获得的金牌总数不一样，所以射击项目在第33届中获得的金牌数量不一定比第29届多，该选项的说法是错误的，符合题意。 故答案为：D 8．（21-22六年级上·北京海淀·期末）亮亮把今年过年得到的压岁钱进行了分配，并制成了统计图（如下图）。根据图中信息判断，下面说法中错误的是（    ）。 A．亮亮超过一半的压岁钱用在储蓄方面 B．亮亮购买零食使用的压岁钱最少 C．亮亮购买图书的压岁钱是他购买零食钱数的 D．亮亮在做公益和帮助他人方面花费的压岁钱和他购买衣物花费的压岁钱一样多 【答案】C 【分析】将亮亮的压岁钱看作单位“1”。 A．压岁钱的一半是50%，超过50%即可； B．观察比较，所占区域最少用钱最少，或比较各百分数大小即可； C．购买图书的对应百分率÷购买零食的对应百分率即可； D．1减去已知的其它各项对应百分率，求出购买衣物对应百分率，比较即可。 【详解】A． 储蓄55%，亮亮超过一半的压岁钱用在储蓄方面，说法正确； B． 购买零食5%，亮亮购买零食使用的压岁钱最少，说法正确； C． 20%÷5%＝4，亮亮购买图书的压岁钱是他购买零食钱数的4倍，选项说法错误； D． 1－55%－5%－20%－10%＝10%，亮亮在做公益和帮助他人方面花费的压岁钱和他购买衣物花费的压岁钱一样多，说法正确。 故答案为：C 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 9．（21-22六年级上·北京·期末）下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 【答案】 32% 26.5 【分析】观察统计图，找到蛋黄对应百分率即可；将鸡蛋质量看作单位“1”，鸡蛋质量×蛋白对应百分率＝蛋白质量。 【详解】50×53%＝26.5（克） 一个鸡蛋中蛋黄的质量约占32%。如果一个鸡蛋重50克，那么这个鸡蛋中的蛋白重26.5克。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 10．（22-23六年级上·北京大兴·期末）小红对同学们课外活动的情况进行了调查，并绘制了如图的图。已知课外进行阅读活动的学生有60人。小红一共调查了( )名学生，其中课外进行体育运动的学生有( )人。 【答案】 200 50 【分析】把参加课外活动的学生总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，课外进行阅读活动的学生60人占总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数； 又已知课外进行体育运动的学生人数占总人数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出课外进行体育运动的学生人数。 【详解】60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（名） 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 小红一共调查了200名学生，其中课外进行体育运动的学生有50人。 【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 11．（20-21六年级上·北京丰台·期末）六（1）班同学对某小区居民使用共享单车情况调查结果如图。 （1）受访者中“每天必用”和“每周都用几次”的高频次用户共有304人，这次的受访者共有多少人？ （2）受访者中有多少人从来不用共享单车？ 【答案】（1）人 （2）人 【分析】（1）用“每天必用”和“每周都用几次”的总人数÷“每天必用”和“每周都用几次”对应的百分率＝这次受访的总人数。 （2）用这次受访的总人数×从来不用的百分率＝从来不用共享单车的人数。 【详解】（1）304÷（9.5%＋20.9%） ＝304÷30.4% ＝1000（人） 答：这次的受访者共有1000人。 （2）1000×27.8%＝278（人） 答：受访者中有278人从来不用共享单车。 【点睛】本题主要考查了扇形统计图的实际应用。 12．（20-21六年级上·北京石景山·期末）某超市11月份饮料销售情况如图，请根据图中信息完成下列问题。 （1）在这个月销售的所有饮料中，果蔬汁占百分之几？ （2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶，碳酸饮料的销售量是多少瓶？ 【答案】（1）38%； （2）1920瓶 【分析】（1）把这个月所有饮料的销售量看作单位“1”，用1减去碳酸饮料、茶饮料、矿泉水、其他饮料占所有饮料的销售量的百分比，即可求出果蔬汁占销售总量的百分比。 （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用矿泉水的销售量除以矿泉水销售量占总销售量的32%，即可求出这个月所有饮料的销售量，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用这个月所有饮料的销售量乘碳酸饮料的销售量占总销售量的百分比，即可求出碳酸饮料的销售量是多少瓶。 【详解】（1） ＝62%－8%－16% ＝38% 答：果蔬汁占38%。 （2） ＝3840÷0.32 ＝12000（瓶） ＝12000×0.16 ＝1920（瓶） 答：碳酸饮料的销售量是1920瓶。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 13．（24-25六年级上·北京顺义·期末）阳光小学分别在2023年和2024年对本校图书馆图书数量情况进行了统计，绘制成了扇形统计图（如图）。根据图中的信息完成下列问题。 (1)下面说法中不正确的是（    ）。 A．2023年和2024年阳光小学图书馆图书中，故事书的本数都达到了总本数的一半。 B．如果2023年和2024年的图书总量同样多，2024年的科技书数量比2023年的科技书数量一定增多了。 C．如果2024年图书总量比2023年的图书总量增多了，一定是科技书变多了。 D．如果阳光小学2023年和2024年连环画的本数没有变化，一定是2024年图书馆的图书总量增加了。 (2)2024年阳光小学图书馆的图书总量为10000本，根据扇形统计图，你能计算出科技书有多少本吗？ 【答案】(1)C (2)3000本 【分析】（1）A．从图中可知，2023年、2024年故事书的本数分别占60%、50%，都达到了总本数的一半。 B．2023年、2024年科技书分别占20%、30%，30%＞20%，据此判断。 C．如果2024年图书总量比2023年的图书总量增多了，可能是扇形统计图中任何一类图书的本数增多了。 D．从图中可知，2023年、2024年连环画占10%、5%，10%＞5%，如果2023年和2024年连环画的本数没有变化，由此推导出2024年图书馆的图书总量比2023年增加了。 （2）已知图书总量为10000本，从图中可知科技书的本数占总数的30%，单位“1”已知，用总数乘30%，求出科技书的本数。 【详解】（1）A．2023年和2024年阳光小学图书馆图书中，故事书的本数都达到了总本数的一半，原题说法正确。 B．30%＞20% 如果2023年和2024年的图书总量同样多，2024年的科技书数量比2023年的科技书数量一定增多了，原题说法正确。 C．如果2024年图书总量比2023年的图书总量增多了，不一定是科技书变多了，原题说法错误。 D．10%＞5% 如果阳光小学2023年和2024年连环画的本数没有变化，一定是2024年图书馆的图书总量增加了，原题说法正确。 故答案为：C （2）10000×30% ＝10000×0.3 ＝3000（本） 答：科技书有3000本。 14．（22-23六年级上·北京朝阳·期末）2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课。微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。 如表是某地区中、小学生收看“天宫课堂”第三次太空授课情况的统计表。 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区中、小学生总人数的百分比 62.5% 12.5% （1）将统计表填写完整，并结合统计表中的信息填写如图所示统计图中的图例。 （2）在这次调查中，通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生约有15万人，请问该地区中、小学生大约有多少万人？ 【答案】（1）25%，图见详解 （2）24万人 【分析】（1）用100%减去网络直播和学校录播所占的百分数就得电视直播的百分数；浅色部分占总面积的份额大就是网络直播，深色部分占总面积的份额最少是学校录播； （2）要求总数就用网络直播的人数除以它所占总数的百分数。 【详解】（1）100%－（62.5%＋12.5%） ＝100%－75% ＝25% 填表如下： 收看方式 电视直播 网络直播 学校录播 占该地区中、小学生总人数的百分比 25% 62.5% 12.5% （2）15÷62.5%＝24（万人） 答：该地区中、小学生大约有24万人。 【点睛】明确统计表及扇形统计图的意义是解决本题的关键。 15．（24-25六年级上·北京房山·期末）某博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，为了了解观众对讲解方式的需求，对部分观众开展了随机的问卷调查，共回收有效问卷1000张（需要讲解的被调查者每人只能选择一种讲解方式）。对调查数据进行整理并绘制了如下不完整的统计图： 根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中，m＝（    ），n＝（    ）； （2）补全条形统计图； （3）该博物馆平均每天接待观众约2万人，则需要AR增强讲解的约有（    ）人。 【答案】（1）30；15 （2）见详解 （3）3000 【分析】（1）已知共回收有效问卷1000张，即有1000名观众参与调查；从两幅图中可知，需要语音播报的观众人数有300人，用需要语音播报的观众人数除以总人数，即可求出m的值； 把参与调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去需要语音播报、不需讲解、需要人工讲解的人数占总人数的百分比，即是需要AR增强讲解的观众人数占总人数的百分比，也就是n的值。 （2）把参与调查的总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出不需要讲解、需要AR增加讲解的人数，据此把条形统计图补充完整。 （3）已知该博物馆平均每天接待观众约2万人，需要AR增强讲解的人数占总人数的15%，把参与调查的总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘15%，即可求出需要AR增强讲解的人数。 【详解】（1）300÷1000×100% ＝0.3×100% ＝30% 1－30%－50%－5%＝15% 扇形统计图中，m＝30，n＝15； （2）不需要讲解的人数： 1000×50% ＝1000×0.5 ＝500（人） 需要AR增加的人数： 1000×15% ＝1000×0.15 ＝150（人） 如图： （3）2万人＝20000人 20000×15% ＝20000×0.15 ＝3000（人） 该博物馆平均每天接待观众约2万人，则需要AR增强讲解的约有3000人。 16．（24-25六年级上·北京西城·期末）学校人工智能社团成员对于参与社团活动有两种态度，一部分同学“有信心克服困难”，另一部分同学“有畏难情绪”。老师又对他们的学习需求进行了问卷调查，调查问卷和结果如下。 调查问卷（单选） 你希望学习的内容是（    ）。 A．人工智能升级 B．使用人工智能工具 C．编程 社团成员学习需求统计表 参与社团活动的态度 有信心克服困难的同学 有畏难情绪的同学 选择A的人数 17 （    ） 选择B的人数 27 15 选择C的人数 11 3 合计 55 （    ） （1）观察上面的统计表和统计图。“有信心克服困难”的同学中，有（    ）%的人选择“A”；希望学习“编程”的同学中，有（    ）人“有畏难情绪”。 （2）将上面的统计图和统计表补充完整。 （3）根据调查结果，在正确说法后面的括号里画“√”。在错误说法后面的括号里画“×”。 说法1：选择“B”的同学中，“有畏难情绪”的比“有信心克服困难”的人数多。（    ） 说法2：为了满足更多同学的学习需求，老师可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内容。（    ） 【答案】（1）30.9；3 （2）见详解 （3）× √ 【分析】（1）观察有信心克服困难的同学扇形统计图，可以确定选择“A”的有百分之几的人；观察社团成员学习需求统计表，可以确定希望学习“编程”的同学中，“有畏难情绪”的人数； （2）将有信心克服困难的同学总人数看作单位“1”，选择C的人数÷总人数＝选择C的对应百分率； 将有畏难情绪的同学总人数看作单位“1”，选择C的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×选择A的对应百分率＝选择A的人数，据此根据求出的数据补充统计图和统计表； （3）说法1：比较选择“B”的同学中，“有畏难情绪”和“有信心克服困难”的人数即可； 说法2：观察统计表和统计图中选择B的人数以及对应百分率，可以发现选择B的人数相对较多，说明同学们对“使用人工智能工具”比较感兴趣，可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内容。 【详解】（1）“有信心克服困难”的同学中，有30.9%的人选择“A”；希望学习“编程”的同学中，有3人“有畏难情绪”。 （2）11÷55＝0.2＝20% 3÷12.5%＝3÷0.125＝24（人） 24×25%＝24×0.25＝6（人） 参与社团活动的态度 有信心克服困难的同学 有畏难情绪的同学 选择A的人数 17 6 选择B的人数 27 15 选择C的人数 11 3 合计 55 24 （3）说法1：选择“B”的同学中，15＜27，“有畏难情绪”的比“有信心克服困难”的人数少，原题说法错误。 故答案为：× 说法2：为了满足更多同学的学习需求，老师可以多安排一些“使用人工智能工具”的学习内容，说法正确。 故答案为：√ 17．（24-25六年级上·北京房山·期末）为了解五年级学生对“课后服务”艺术拓展课程的需求，学校进行了问卷调查（每人从四类课程中选择一类课程），制成扇形统计图（如图）。根据扇形统计图解决问题。 ①请把上面的扇形统计图补充完整。 ②如果用条形统计图表示喜欢各类课程学生的人数，应选择（    ）。 ③选择舞蹈类的同学有24人，则参与本次问卷调查的同学共有（    ）人。 ④根据统计图提供的数据信息，你对学校五年级“课后服务”艺术拓展课程的开设有什么建议？请写出理由。 【答案】①见详解 ②B ③160人 ④见详解 【分析】①把五年级参与调查的学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去选择音乐类、美术类、表演类的人数占总人数的百分比，即是选择舞蹈类的人数占总人数的百分比。据此把扇形统计图补充完整。 ②从扇形统计图中可知，选择美术类的人数占20%，选择表演类的人数占20%；选择音乐类的人数占45%，选择舞蹈类的人数占15%，即选择音乐类的人数最多，选择舞蹈类的人数最少； 那么用条形统计图表示时，要有两个条形的高度相等，还要有最长、最短的条形，据此选择合适的条形统计图。 ③把五年级参与调查的学生总人数看作单位“1”，选择舞蹈类的同学有24人占总人数的15%，单位“1”未知，用选择舞蹈类的人数除以15%，即可求出总人数。 ④根据统计图提供的数据信息，对学校五年级“课后服务”艺术拓展课程的开设提出建议，合理即可。 【详解】①1－45%－20%－20%＝15% 如图： ②图A，没有两个条形的高度相等，不符合题意； 图B，有两个条形的高度相等，且有最长和最短的条形，符合题意； 图C，有三个条形高度相等，不符合题意。 如果用条形统计图表示喜欢各类课程学生的人数，应选择（B）。 ③24÷15% ＝24÷0.15 ＝160（人） 选择舞蹈类的同学有24人，则参与本次问卷调查的同学共有（160）人。 ④我建议：学校可以增加体育类、科学类课程，这样既可以增强学生身体素质，又可以开拓学生的视野。（答案不唯一 ） 18．（24-25六年级上·北京通州·期末）刘歌家2024年11月的各项消费支出情况如下表： 消费项目 教育 食品 娱乐 其他 支出金额/元 1500 1400 900 1200 ①根据上表中的数据，先计算，再完成下面的扇形统计图。 ②请你根据以上信息提出一个数学问题并解答。 ③以刘歌家2024年11月各种消费支出情况为例，请你用“恩格尔系数”分析刘歌家的实际生活处于什么水平。 恩格尔系数 恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭总消费支出的比重，一般用百分数表示，它反映了一个家庭的实际生活水平。 家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 恩格尔系数 60%以上 50%－60% 40%－50% 20%－40% 20%以下 【答案】①见详解 ②娱乐支出比教育支出少百分之几？40%（答案不唯一） ③富裕 【分析】①先求出支出总额，将支出总额看作单位“1”，教育支出÷支出总额＝教育支出的对应百分率；食品支出÷支出总额＝食品支出的对应百分率，据此补充统计图。 ②答案不唯一，如娱乐支出比教育支出少百分之几？将教育支出看作单位“1”，娱乐和教育支出的差÷教育支出＝娱乐支出比教育支出少百分之几。 ③将食品支出的对应百分率对照“恩格尔系数”，即可得出结论。 【详解】①1500＋1400＋900＋1200＝5000（元） 1500÷5000＝0.3＝30% 1400÷5000＝0.28＝28% ②娱乐支出比教育支出少百分之几？（答案不唯一） （1500－900）÷1500 ＝600÷1500 ＝0.4 ＝40% 答：娱乐支出比教育支出少40%。 ③20%＜28%＜40% 答：刘歌家的实际生活处于富裕水平。 19．（22-23六年级上·北京延庆·期末）幸福小学开展丰富多彩的体育锻炼活动，下面是根据六（1）班进行“你最喜欢的一项体育活动”调查结果绘制的统计图。 （1）根据两幅图中的相关信息，可以知道六年级（1）班有（    ）人，喜欢足球的人数占全班的（    ）。 （2）先算出喜欢跳绳的人数，再把条形统计图补充完整。 （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择（    ）统计图比较合适。 【答案】（1）40；22.5 （2）10人；作图见详解 （3）折线 【分析】（1）将六年级（1）班人数看作单位“1”，最喜欢乒乓球的人数÷对应百分率＝六年级（1）班人数；喜欢足球的人数÷全班人数＝喜欢足球的人数占全班的百分之几。 （2）总人数－足球、乒乓球、其他的人数和＝喜欢跳绳的人数，根据数据画出相应长度的直条，注明数量即可。 （3）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此确定统计图的类型。 【详解】（1） （人） 六年级（1）班有40人，喜欢足球的人数占全班的。 （2） （人） 作图如下： （3）涛涛收集了自己一年级至六年级跳绳个数的数据，为了了解跳绳能力的变化程度，选择折线统计图比较合适。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 20．（22-23六年级上·北京西城·期末）PM2.5指环境空气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，空气中PM2.5含量浓度越高，表示空气污染越严重。现阶段北京市PM2.5本地排放源主要包括：交通源、生活源、扬尘源、工业源、燃煤源。调查报告显示，2013年燃煤源排放占本地排放的22.4%，经过四年的治理，2017年已经下降到3%。 根据上述材料，完成下列问题： （1）2021年PM2.5年均浓度比2017年下降（    ）%。 （2）根据所给信息，将2017年的扇形统计图填写完整。 （3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是（    ）。作为北京市民，为提高空气质量，我们可以在哪些方面做出努力？你的建议是___________。 【答案】（1）43.1 （2）45% （3）交能源；尽量乘坐公共交通，为环境出一份力。 【分析】（1）用2017年的PM2.5年均浓度数减2021年PM2.5年均浓度数再除以2017年的PM2.5年均浓度数乘百分之百； （2）用100%减去其它源所占百分数就得交通源所占总数的百分数； （3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是交通源。作为北京市民，为提高空质量，我的建议是：减少私家车的用量，尽量使用公共交通工具。 【详解】（1）（58－33）÷58×100% ＝25÷58×100% ≈0.431×100% ＝43.1% 则2021年PM2.5年均浓度比2017年下降43.1%。 （2）100%－（12%＋12%＋16%＋12%＋3%） ＝100%－55% ＝45% 如图所示： （3）2021年本地排放源中所占百分比最大的是交通源。作为北京市民，为提高空质量，我的建议是：减少私家车的用量，尽量使用公共交通工具。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了学生对扇形统计图意义的掌握及从统计图中获取信息的意识。 21．（22-23六年级上·北京怀柔·期末）下面是淘气根据全班喜爱四类电视节目的人数绘制的两幅不完整的统计图。请你根据统计图中的信息完成下面问题。 （1）喜欢（    ）类电视节目的人数最少。 （2）喜欢体育类电视节目的有（    ）人。 （3）喜欢动画类电视节目的有多少人？ （4）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】（1）生活； （2）8； （3）12人； （4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？50% 【分析】（1）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； （2）把总人数看作单位“1”，喜欢娱乐类电视节目的有16人，占总人数的40%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数，喜欢体育类电视节目的人数占总人数的20%，喜欢体育类电视节目的人数＝总人数×20%； （3）把总人数看作单位“1”，喜欢动画类电视节目的人数占总人数的百分率为（1－40%－10%－20%），喜欢动画类电视节目的人数＝总人数×（1－40%－10%－20%）； （4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此解答。 【详解】（1）由扇形统计图可知，喜欢生活类电视节目的人数＜喜欢体育类电视节目的人数＜喜欢动画类电视节目的人数＜喜欢娱乐类电视节目的人数，所以喜欢生活类电视节目的人数最少。 （2）16÷40%＝40（人） 40×20%＝8（人） 所以，喜欢体育类电视节目的有8人。 （3）40×（1－40%－10%－20%） ＝40×0.3 ＝12（人） 答：喜欢动画类电视节目的有12人。 （4）喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多百分之几？（答案不唯一） （12－8）÷8×100% ＝4÷8×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：喜欢动画类电视节目的人数比喜欢体育类电视节目的人数多50%。 【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 22．（21-22六年级上·北京怀柔·期末）近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。    （1）一共调查了（    ）名教师。 （2）坐公交的有（    ）人。 （3）开车的占（    ）%。 （4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。 【答案】（1）200 （2）60 （3）10 （4）见详解 （5）见详解 【分析】（1）结合两幅统计图可知，步行的教师有36人占调查总人数的18%，把调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 （2）把调查的总人数看作单位“1”，已知坐公交车的教师人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出坐公交车的教师人数。 （3）用开车的教师人数除以总人数，即可求出开车的人数占总人数百分之几。 （4）根据第（2）（3）题的数据，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （5）结合两幅统计图中的信息，写出自己的见解，合理即可。 【详解】（1）36÷18% ＝36÷0.18 ＝200（名） 一共调查了200名教师。 （2）200×30% ＝200×0.3 ＝60（人） 坐公交的有60人。 （3）20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 开车的占10%。 （4）如图：    （5）我认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得好，大部分教师都选择了绿色出行方式。（答案不唯一） 【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并根据获取的信息解决有关的实际问题。 23．（22-23六年级上·北京·期末）认真践行“健康第一”的教育理念，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，培养学生每天坚持体育锻炼的习惯。张老师开展了“我最喜爱的一项体育活动”的调查，要求每名学生必选且只能选一项。现随机调查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图。 请结合以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图并标明相应数据； （3）分析统计图表得到，喜爱 和 项目的人数之和正好占调查总人数的50%； （4）喜欢跳绳的人数与喜欢羽毛球的人数的比为 ∶ 。 【答案】（1）150； （2）见详解； （3）足球；跑步； （4）5；7 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，根据统计图可知，喜欢打羽毛球的人数有21人，占调查总人数的14%，根据百分数除法的意义，用21÷14%即可求出调查总人数； （2）用总人数分别减去喜欢羽毛球、篮球、跳绳、跑步的人数，即可求出喜欢足球的人数，据此补全条形统计图； （3）根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用喜欢篮球的人数÷调查总人数×100%即可求出喜欢篮球人数占总人数的百分之几；用喜欢跑步的人数÷调查总人数×100%即可求出喜欢跑步人数占总人数的百分之几；用喜欢跳绳的人数÷调查总人数×100%即可求出喜欢跳绳人数占总人数的百分之几；据此分析出哪两个项目的人数之和正好占调查总人数的50%； （4）根据题意直接写出喜欢跳绳的人数与喜欢羽毛球的人数的比，再化简即可。 【详解】（1）21÷14%＝150（名） 在这次调查中一共调查了150名学生。 （2）150－21－39－15－45＝30（名） 条形统计图如下： （3）喜欢篮球：39÷150×100% ＝0.26×100% ＝26% 喜欢跑步：45÷150×100% ＝0.3×100% ＝30% 喜欢跳绳：15÷150×100% ＝0.1×100% ＝10% 30%＋20%＝50% 根据分析可知，喜爱跑步和足球项目的人数之和正好占调查总人数的50%； （4）喜欢跳绳的人数与喜欢羽毛球的人数的比：15∶21 ＝（15÷3）∶（21÷3） ＝5∶7 喜欢跳绳的人数与喜欢羽毛球的人数的比为5∶7。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 24．（22-23六年级上·北京昌平·期末）展览会设有A、B、C和D四个展示厅。展览会开幕第一天的游客情况如下图： （1）通过数据调查发现，第一天参观D展厅的人数最多，B和C展厅的人数相同。根据这些信息，请你把统计图补充完整。 （2）如果参观D展厅的人数为2000人，那么活动当天游客总共有（    ）人。 （3）主办方根据第一天的参观人数情况准备出了第二天的宣传材料，并设计出了如下三个发放方案。你觉得哪个方案更合理？请说明你的理由。 方案一：每个展厅准备2000份宣传材料； 方案二：D展厅准备2400份，A展厅1800份，其余2个展厅各900份； 方案三：D展厅1500份，A展厅900份，其余2个展厅各1800份。 【答案】（1）见详解；（2）5000；（3）方案二 【分析】（1）根据题意可知，B和C展厅的人数都占总人数的15%，D展厅的人数占总人数的40%，A展厅的人数占总人数的30%，据此补充完整； （2）把总人数看作单位“1”，已知参观D展厅的人数为2000人，根据百分数除法的意义，用2000÷40%即可求出活动当天游客的人数； （3）宣传材料应当按照每个展厅的人数比来发放比较合理，分别求出每种方案的材料比和每个展厅的人数比，再比较即可。 【详解】（1）B和C展厅的人数都占总人数的15%，D展厅的人数占总人数的40%，A展厅的人数占总人数的30%，统计图如下： （2）2000÷40%＝5000（人） 活动当天游客总共有5000人。 （3）方案一：每个展厅分配的材料都一样，但是每个展厅的人数不一样，所以不合理； 方案二：30%∶15%∶15%∶40% ＝30∶15∶15∶40 ＝（30÷5）∶（15÷5）∶（15÷5）∶（40÷5） ＝6∶3∶3∶8 1800∶900∶900∶2400 ＝（1800÷300）∶（900÷300）∶（900÷300）∶（2400÷300） ＝6∶3∶3∶8 方案二按照每个展厅的人数比来发放材料，比较合理； 方案三：900∶1800∶1800∶1500 ＝（900÷300）∶（1800÷300）∶（1800÷300）∶（1500÷300） ＝3∶6∶6∶5 方案三没有按照每个展厅的人数比来发放材料，不合理。 所以方案二比较合理。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．（22-23六年级上·北京门头沟·期末）充足的睡眠是保障高效学习的重要因素。小学生每天睡眠时间应达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了了解学生的睡眠情况，新华小学对六年级学生进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。 （1）睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的（    ）%。 （2）结合两个统计图的数据，算出新华小学六年级学生一共有（    ）人。 （3）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少（    ）%。 【答案】（1）20； （2）300； （3）见详解； （4）40 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠9~10小时学生人数占总人数的百分率＝1－（睡眠少于9小时人数占总人数的百分率＋睡眠11小时以上人数占总人数的百分率＋睡眠10~11小时人数占总人数的百分率）； （2）把六年级学生人数看作单位“1”，睡眠少于9小时的有24人占总人数的8%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出六年级学生的总人数； （3）条形统计图中横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数，单位长度表示20人，先求出睡眠10~11小时的有多少人，再把条形统计图补充完整，睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的20%，据此把扇形统计图补充完整； （4）睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少的百分率＝（睡眠9~10小时的学生人数－睡眠11小时以上的学生人数）÷睡眠9~10小时的学生人数×100%，据此解答。 【详解】（1）1－（8%＋12%＋60%） ＝1－80% ＝20% 所以，睡眠9~10小时学生人数占六年级学生的20%。 （2）24÷8%＝300（人） 所以，新华小学六年级学生一共有300人。 （3）300－（24＋60＋36） ＝300－120 ＝180（人） （4）（60－36）÷60×100% ＝24÷60×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以，睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9~10小时的学生人数少40%。 【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合应用以及百分数的计算，能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 26．（21-22六年级上·北京房山·期末）福星小区开展“垃圾分类，我们一起来”活动，倡导居民将垃圾分为四类：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾。下面是2021年福星小区居民垃圾分类情况统计图，观察统计图回答下面问题。 （1）将统计图填写完整。 （2）从图中你能获得哪些信息？请写出两条。 信息1：_____________________________________ 信息2：_____________________________________ （3）根据统计图中的信息，请你为福星小区的垃圾分类情况提出合理建议。 【答案】（1）见详解 （2）信息1：将垃圾分成两类的占40%； 信息2：将垃圾分成四类的占20%。 （3）建议该小区居民养成将垃圾分成四类的习惯，这样便于环境保护和垃圾处理。 【分析】（1）将该小区居民总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出将垃圾分成三类的占百分之几，根据求出数据完成扇形统计图； （2）根据对图的观察，提取图中直观能看见的信息即可（答案不唯一）； （3）根据对图的观察，提取图中直观能看见的信息，并且结合生活常识提一些积极向上并且切实可行的意见即可。（答案不唯一） 【详解】（1）将垃圾分成三类的占的百分率： 1－40%－20%－5% ＝60%－20%－5% ＝40%－5% ＝35% 作图如下： （2）信息1：将垃圾分成两类的占40%； 信息2：将垃圾分成四类的占20%。 （以上答案不唯一） （3）建议该小区居民养成将垃圾分成四类的习惯，可以在小区里加大宣传力度，这样便于环境保护和垃圾处理。（以上答案不唯一） 【点睛】本题考查了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。 27．（21-22六年级上·北京海淀·期末）寒假快到了，社区号召同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况报名了相关劳动项目，主要有以下四种：A．清除小广告；B．指导垃圾分类；C．清扫单元楼道；D．捡拾小区垃圾。淘淘根据同学们的报名情况绘制成两幅不完整的统计图。请根据图中信息回答下列问题。 （1）这次报名共有（    ）名同学。 （2）报名“捡拾小区垃圾”的有（    ）名同学，并将条形统计图补充完整。 （3）报名“清扫单元楼道”的占报名总人数的（    ）%。 【答案】（1）50 （2）15；作图见详解 （3）20 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，指导垃圾分类的人数÷对应百分率＝总人数； （2）总人数－清除小广告的人数－指导垃圾分类的人数－清扫单元楼道的人数＝捡拾小区垃圾的人数；并将捡拾小区垃圾的人数补充到条形统计图即可； （3）清扫单元楼道的人数÷总人数即可。 【详解】（1）20÷40%＝50（名） （2）50－5－20－10＝15（名） （3）10÷50＝20% 【点睛】扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 28．（21-22六年级上·北京·期末）书是人类进步的阶梯，很多学生都酷爱读书。学校图书馆根据学生需求调配图书，分别是历史类、体育类、文学类、科技类。琪琪的班级想了解自己班的需要图书的情况，如图，全班同学都投自己最需要的图书一票。 （1）根据投票结果整理数据如下表： 图书类别 历史类 体育类 文学类 科技类 需求人数 20 4 占总人数的百分比 10% 10% 把表格补充完整，写出琪琪班级的总人数是（    ）。 （2）根据表格中数据琪琪利用所学知识画出了条形统计图和扇形统计图，将条形统计图和扇形统计图补充完整，并标明相应数据。 （3）比较（2）中两种统计图表示数据的优点和不足，你能得出的结论是：（    ）。 （4）如果学校图书馆只有10%的体育类书籍，那么琪琪班级的需求能满足吗？并说明理由。 【答案】（1）表格见详解；40 （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）观察统计表，文学类需求人数和所占百分比都已知，可以算出总人数，进而算出各类图书需求人数和所占百分比； （2）结合（1）中计算结果，绘制统计图即可； （3）结合统计图的特征可以快速找到它们的优缺点； （4）通过百分比分析数据时，要考虑到总量的不同，单纯比较百分比有时不合适。 【详解】（1）总人数：4÷10%＝40（人） 体育类百分比：20÷40＝50% 科技类人数：40×10%＝4（人） 历史类人数：40－20－4－4 ＝20－4－4 ＝16－4 ＝12（人） 历史类百分比12÷40＝30% （2） （3）条形统计图便于表示具体数量，扇形统计图便于表示部分和整体之间的关系。（答案不唯一） （4）图书馆藏书量大，即使只有10%的体育类图书，实际的体育类图书本数也远超班级学生的需求，所以能满足需求。（答案不唯一） 【点睛】分析统计表时，找准对应量之间的数量关系；绘制统计图时，要标清楚对应分类的对应数据。 试卷第1页，共3页 1 / 44 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $