专题06 除数是两位数的除法（3大考点80道题）（期末真题汇编）四年级数学上学期（云南专用）

专题06 除数是两位数的除法 考点一、口算除法 1.整十数除整十数的口算： （1）方法1（想乘法算除法）： 例如，80 ÷ 20 = ？ 想：20 × (4) = 80，所以 80 ÷ 20 = 4。 （2）方法2（利用表内除法）： 例如，80 ÷ 20 = ？ 把80看作8个十，20看作2个十，8个十 ÷ 2个十 = 4，所以 80 ÷ 20 = 4。 2.整十数除几百几十数的口算： （1）方法类似： 例如，150 ÷ 30 = ？ 想：30 × (5) = 150，所以 150 ÷ 30 = 5。 或 15个十 ÷ 3个十 = 5。 3.两位数除两位数（能整除，且商是一位数）的估算： （1）方法： 把被除数和除数都看作与它们接近的整十数，再口算出结果。 （2）例如，83 ÷ 20 ≈ ？ 83 ≈ 80，80 ÷ 20 = 4，所以 83 ÷ 20 ≈ 4。 （3）又如，80 ÷ 19 ≈ ？ 19 ≈ 20，80 ÷ 20 = 4，所以 80 ÷ 19 ≈ 4。 4.两位数除几百几十数（能整除，且商是一位数）的估算： （1）例如，122 ÷ 30 ≈ ？ 122 ≈ 120，120 ÷ 30 = 4，所以 122 ÷ 30 ≈ 4。 （2）又如，120 ÷ 28 ≈ ？ 28 ≈ 30，120 ÷ 30 = 4，所以 120 ÷ 28 ≈ 4。 真题练习 1．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）直接写出得数。                               2．（21-22四年级上·云南昭通·期末）直接写出得数。                                                                                                                  3．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）直接写出得数。 300×90＝                360÷60＝                25×16＝                49÷7×8＝ 25×40＝                2600÷130＝                400÷8＝                640÷80÷4＝ 418÷70≈                240÷39≈                49×7≈                501×24≈ 4．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）直接写出得数。                                            5．（22-23四年级上·云南昆明·期末）直接写出得数。 40×30＝     200÷50＝     210×6＝     540＋90＝     480÷60＝ 72÷6＝       32×8＝       630÷6＝     14×20＝      42万＋58万＝ 6．（21-22四年级上·云南楚雄·期末）口算。                                                                                                                 7．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）直接写得数。 125×80＝         90÷3＝          570×0＝            1800÷90＝ 300÷50＝       416÷60≈        602×29≈           397×41≈ 8．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）直接写出得数。                                                                           9．（21-22四年级上·云南昆明·期末）直接写出得数。 0÷32＝       60×50＝      720＋280＝     650－37＝      125×8＝       400÷50＝ 121×4＝      909÷3＝       124÷4＝       634÷7≈       420÷58≈      489×32≈ 10．（20-21四年级上·云南文山·期末）直接写出得数。 50×40＝           85÷5＝            150×5＝            4×25＝         16×50＝            420÷7＝           78×2＝             240÷80＝         604×79≈           71×89≈           143÷20≈           210÷29≈ 11．（21-22四年级上·云南大理·期末）直接写出得数。 90×80＝      480÷6＝         40×25＝             538÷6≈ 3600÷40＝        28×50＝        2800÷700＝      198×29≈ 12．（21-22四年级上·云南丽江·期末）直接写出得数。 1000－650＝          900÷30＝           0÷127＝          40×50＝ 306×5＝            1100÷11＝         302×29≈          397÷81≈ 13．（20-21四年级上·云南德宏·期末）直接写出结果。 300×20＝        60÷30＝          170×50＝       200÷50＝        120÷60＝               630÷70＝        206×30＝         390÷78＝       312÷60≈       720÷89≈ 14．（20-21四年级上·云南曲靖·期末）口算。 60÷30＝             l1×20＝            40×20＝            160÷19≈ 360＋80＝            412－129＝            2000÷40＝        213÷30≈ 420÷60＝            990÷9＝            305＋695＝            454÷93≈ 考点二、笔算除法 1.笔算除法（一）——商是一位数（用“四舍五入”法试商） （1）计算法则核心步骤： “四舍五入”法试商、调商、除的顺序、商的书写位置、余数处理。 （2）用“四舍”法试商（除数的个位是1、2、3、4）： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②用口算除法的方法试商。 ③用试得的商和原来的除数相乘，看够不够减，余数是否比除数小。 ④如果商大了（乘积大于被除数），就把商调小1再试；如果商正好或余数小于除数，就确定商。 （3）用“五入”法试商（除数的个位是5、6、7、8、9）：步骤： 同上。 2.笔算除法（二）——商是两位数 （1）商是两位数的判断： 被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。 （2）计算步骤： ①除： 先用除数去除被除数的前两位。 ②商： 商写在被除数的十位上面。 ③乘： 商和除数相乘，积写在被除数前两位的下面。 ④减： 从被除数的前两位中减去乘积，看余数是否比除数小。 ⑤比： 比较余数和除数的大小。 ⑥落： 把被除数个位上的数落下来，和十位上的余数合在一起，再继续除。 ⑦重复： 重复以上步骤，商写在被除数的个位上面。 ⑧注意： 每次除得的余数必须比除数小。 3.解决实际问题 （1）常见数量关系： 总价 ÷ 单价 = 数量 路程 ÷ 速度 = 时间 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 总产量 ÷ 单产量 = 数量 （2）“进一法”和“去尾法”的应用： ①进一法： 在解决实际问题时，即使剩下的不多，不够一份，也要向前一位进一。 ②去尾法： 在解决实际问题时，即使剩下的部分够一份，也不能算一份，要舍去。 （3）估算解决问题： ①题目中出现“大约”、“估一估”等词语时，或不需要精确结果时，可以用估算。 ②估算时要根据实际情况选择合适的估算方法（往大估、往小估或四舍五入）。 真题练习 1．（23-24四年级上·云南昆明·期末）小红用数字2、4、5、6、9编了几道除法算式，商是两位数的有几道题。（    ） 245÷69、456÷29、526÷49、426÷95、542÷69 A．1 B．2 C．3 2．（21-22四年级上·云南保山·期末）计算596÷39时，把39看作40来试商，商是两位数。( ) 3．（21-22四年级上·云南保山·期末）计算547÷63时，把63看作60来试商，商偏大。( ) 4．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）□76÷27，要使商是两位数，□里最大填( )，最小填( )。 5．（23-24四年级上·云南昆明·期末）要使□55÷48的商是一位数，□最大能填( )，要使商是两位数，□最小能填( )。 6．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）括号里最大能填几？ 20×( )＜81        30×( )＜282 7．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）□÷○＝35……13，除数最小是( )，此时被除数是( )。 8．（23-24四年级上·云南玉溪·期末），要使商是一位数，里最大填( )；要使商是两位数，里最小可以填( )。 9．（21-22四年级上·云南昭通·期末）560里面有( )个8，( )的14倍是588。 10．（20-21四年级上·云南保山·期末）计算824÷38时，把除数看作( )来试商，商是( )位数。 11．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）某商店开展促销活动，手套买四送一，一副手套的售价是25元，300元最多可买( )副手套。 12．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）用一列火车运送500吨货物，每节车厢最多只能装60吨，至少需要( )节车厢才能装完。 13．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）□，可以把58看作( )试商，如果商是一位数，方框里最大可以填( )。 14．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）计算635÷27时，用“四舍五入”法可以把27看作( )来试商，商容易偏( )。 15．（22-23四年级上·云南昆明·期末）要使□73÷63的商是一位数，□里最大能填( )；要使6□2÷64的商是两位数，□里最小能填( )。 16．（22-23四年级上·云南昆明·期末）括号里最大能填几？ 60×( )＜419    90×( )＜306    358＞48×( ) 17．（22-23四年级上·云南昆明·期末）算式254÷36的商的最高位在( )位上，试商时可以把36看作( )来试商，这时商可能会偏( )。 18．（22-23四年级上·云南昆明·期末）一瓶养胃丸有200粒，爸爸每日三餐前各需要服用5粒。这瓶养胃丸最多可以吃( )天，还剩( )粒。 19．（22-23四年级上·云南保山·期末）列竖式计算，带※的要验算。 126×34＝             902÷22＝              ※764÷69＝ 20．（21-22四年级上·云南保山·期末）列竖式计算并验算。                                   21．（21-22四年级上·云南昭通·期末）用竖式计算。                                                       22．（23-24四年级上·云南昆明·期末）用竖式计算，带★的题要验算。 254×36＝             180×50＝            504×22＝ ★524÷53＝           690÷30＝            ★424÷42＝ 23．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）列竖式计算，带*的要验算。 765÷17＝            83×217＝                *850÷70＝ 506×24＝            990÷48＝                *690×98＝ 24．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）列竖式计算，带*号的题要验算。 545×18＝         403×21＝         420×37＝ 768÷32             902÷22＝         *583÷19＝ 25．（20-21四年级上·云南保山·期末）列竖式计算。（带☆的要验算） 405×26＝                 148×35＝                 ☆250×14＝ 352÷16＝                 4500÷25＝                 ☆528÷44＝ 26．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）笔算，带*的要验算。 175×23＝           480×27＝           650×70＝ 256÷50＝           612÷18＝           *952÷28＝ 27．（21-22四年级上·云南保山·期末）列竖式计算。（带※的要验算） 605×82＝     380×90＝     ※275×34＝ 572÷26＝     363÷18＝     ※560÷90＝ 28．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）列竖式计算，带★的要验算。 234×15＝                470×50＝                27×308＝ 594÷33＝                765÷76＝                ★730÷7＝ 29．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）笔算，带※的要验算。 128×25＝          816÷51＝          ※458÷45＝ ※384÷15＝        301×36＝          130×70＝ 30．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。      31．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。 68－918÷51          18＋312÷52          （43－17）×24 32．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）甲、乙两地相距1078千米，一辆汽车从甲地出发，前3小时行驶了231千米，照这样计算，还要行驶几小时才能到达乙地？ 33．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）乐乐和优优约着去体育馆打球，优优每分钟走70米，乐乐每分钟走75米，乐乐从家到体育馆比优优要多走3分钟，乐乐家离体育馆有多远？ 34．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）有780吨水泥要运走，一节火车车厢限载68吨，至少要装几节车厢才能一次运走这些水泥？ 35．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）餐饮店张经理带了600元采购鲜奶，最多可以买多少瓶鲜奶？ 36．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）陈老师带了800元给同学们买书，买了45本同样的书，还剩80元。每本书的价格是多少元？ 37．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）网络消费成消费市场的主力军，直播带货成为网络销售的主要渠道，也是助力脱贫攻坚的中坚力量。某甄选直播间将昭通丑苹果卖到了全国各地，仅开播15分钟就卖出了945箱，按这样的销售速度，一场直播90分钟，能卖出多少箱丑苹果？ 38．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）一本书有320页，小明看了一半后，剩下的要用20天看完，平均每天要看多少页？ 39．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）周末李阿姨去爬山，上山的速度是48米/分钟，21分钟到达目的地。下山用了18分钟，下山时平均每分钟走多少米？ 40．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）妈妈带了275元，最多可以买多少箱这样的牛奶？还剩多少钱？ 41．（21-22四年级上·云南昭通·期末）超市举行促销活动，下面是活动公告牌。妈妈付了180元钱，可以买几瓶这样的饮料？ 42．（21-22四年级上·云南昭通·期末）李老师去体育用品店买体育用品，如果都买篮球，李老师身上的钱刚好能买14个，如果都买足球，李老师身上的钱能买多少个足球？ 43．（20-21四年级上·云南保山·期末）甲、乙两地相距845千米，一辆货车以每小时65千米的速度从甲地开往乙地；若中途停车休息1小时，一共需要几小时到达？ 44．（22-23四年级上·云南昆明·期末）400元最多能买多少支羽毛球拍？ 45．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）一副乒乓球拍57元，买5副送2副，陈老师带了627元，他最多能买到多少副这样的乒乓球拍？ 46．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）植树节到了，四年级6个班参加了植树活动，每个班分成4个小组，共植树144棵。平均每组植树多少棵？ 47．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）爸爸带900元钱买了13袋大米，还剩16元，每袋大米多少元？ 48．（22-23四年级上·云南保山·期末）实验小学要购买树苗绿化校园。每棵树苗15元，买4棵送1棵，360元最多能买几棵？ 49．（22-23四年级上·云南保山·期末）张老师带了400元买文具盒，买了16个同样的文具盒，还剩32元。每个文具盒的价钱是多少元？ 50．（22-23四年级上·云南昆明·期末）果园要运送795箱水果，一辆汽车一次最多能运送64箱，至少几次才能把这些水果全部运完？ 51．（22-23四年级上·云南昆明·期末）一盒连花清瘟胶囊有48粒，新冠感染期间，某药店为了方便更多群众购买，每个家庭限购12粒，25盒连花清瘟胶囊够多少个家庭购买？ 52．（22-23四年级上·云南昆明·期末）儿童读物《昆虫记》有384页，聪聪看了13天后还剩111页，聪聪平均每天看多少页？ 53．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）“新年已经到来，大红灯笼挂起来”，为了给街道增添浓浓的年味，某社区准备买一些灯笼挂在街道两旁。采购员带了600元，最多能买回多少盏红灯笼？ 54．（20-21四年级上·云南保山·期末）某种彩色铅笔的价格如下图，育才小学需要购买44盒彩色铅笔，怎样买最省钱？买46盒又该怎样买？ 55．（22-23四年级上·云南昆明·期末）2022年12月9日，昆明（岷山）至楚雄（广通），新昆楚大高速公路全线贯通，小欣一家想从昆明到大理自驾游 ①小欣一家上午8时从家出发 ②从昆明到楚雄有108千米 ③从昆明到楚雄开车需要54分钟 ④从楚雄到大理按原来的速度大约还需要行驶2小时 ⑤小型车从昆明到大理通行全程费用为175元 （1）如果要计算这辆车的行驶速度，需要哪些信息？（选择序号） （2）根据你选择的信息，计算出这辆车的行驶速度是多少？合多少千米/时？ （3）请根据小欣收集到的信息再提出一个问题，列出算式并解答。 考点三、商的变化规律及应用 1.规律一： 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 2.规律二： 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 3.规律三（商不变的性质）： 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 4.应用： 可以利用商不变的性质进行简便计算（主要是被除数和除数末尾都有0的情况）。 真题练习 1．（23-24四年级上·云南昆明·期末）计算5000÷400的余数是（    ）。 A．2 B．20 C．200 2．（20-21四年级上·云南保山·期末）两数相除商是10，如果被除数不变，除数乘2，那么商（    ）。 A．变为20 B．不变 C．变为8 D．变为5 3．（22-23四年级上·云南昆明·期末）如果 ，那么（    ）。 A． B． C． D．C 4．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）两个数相除（商不为0），被除数不变，除数乘10，商也乘10。( ) 5．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）根据28×12＝336，直接写出下面两个算式的得数。 3360÷12＝( )   336÷24＝( ) 6．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）根据39÷3＝13，求出下面算式的得数。 390÷3＝( )        390÷30＝( )        78÷3＝( ) 7．（21-22四年级上·云南昭通·期末）根据368÷16＝23，直接写出下面各算式的得数。 3680÷160＝( )        736÷16＝( )        230×16＝( ) 8．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）两个数的商是24，如果被除数不变，除数除以4，则商是( )；如果除数不变，被除数除以4，则商是( )。 9．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）已知，当，B不变时，积是( )；已知，A和B同时，商是( )。 10．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）用商不变规律计算下面各题。       11．（23-24四年级上·云南昆明·期末）想一想，说一说。 （1）小明这样做对吗？为什么？ 120÷15 ＝（120×2）÷（15×2） ＝240÷30 ＝8 （2）你还有解决这道题的简便方法吗？请你写一写你的方法。 试卷第1页，共3页 1 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 除数是两位数的除法 考点一、口算除法 1.整十数除整十数的口算： （1）方法1（想乘法算除法）： 例如，80 ÷ 20 = ？ 想：20 × (4) = 80，所以 80 ÷ 20 = 4。 （2）方法2（利用表内除法）： 例如，80 ÷ 20 = ？ 把80看作8个十，20看作2个十，8个十 ÷ 2个十 = 4，所以 80 ÷ 20 = 4。 2.整十数除几百几十数的口算： （1）方法类似： 例如，150 ÷ 30 = ？ 想：30 × (5) = 150，所以 150 ÷ 30 = 5。 或 15个十 ÷ 3个十 = 5。 3.两位数除两位数（能整除，且商是一位数）的估算： （1）方法： 把被除数和除数都看作与它们接近的整十数，再口算出结果。 （2）例如，83 ÷ 20 ≈ ？ 83 ≈ 80，80 ÷ 20 = 4，所以 83 ÷ 20 ≈ 4。 （3）又如，80 ÷ 19 ≈ ？ 19 ≈ 20，80 ÷ 20 = 4，所以 80 ÷ 19 ≈ 4。 4.两位数除几百几十数（能整除，且商是一位数）的估算： （1）例如，122 ÷ 30 ≈ ？ 122 ≈ 120，120 ÷ 30 = 4，所以 122 ÷ 30 ≈ 4。 （2）又如，120 ÷ 28 ≈ ？ 28 ≈ 30，120 ÷ 30 = 4，所以 120 ÷ 28 ≈ 4。 真题练习 1．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）直接写出得数。                           【答案】3000；4120；6000；8； 5；20；6000；7 2．（21-22四年级上·云南昭通·期末）直接写出得数。                                                                                                                  【答案】2100；9；5100 80；30；0 750；9；50 5；8；9 3．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）直接写出得数。 300×90＝                360÷60＝                25×16＝                49÷7×8＝ 25×40＝                2600÷130＝                400÷8＝                640÷80÷4＝ 418÷70≈                240÷39≈                49×7≈                501×24≈ 【答案】27000；6；400；56； 1000；20；50；2； 6；6；350；12000 4．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）直接写出得数。                                     【答案】480；720；16 840；0；9 5000；70；1600 4900；7；6 5．（22-23四年级上·云南昆明·期末）直接写出得数。 40×30＝    200÷50＝    210×6＝    540＋90＝    480÷60＝ 72÷6＝      32×8＝      630÷6＝    14×20＝     42万＋58万＝ 【答案】1200；4；1260；630；8 12；256；105；280；100万 6．（21-22四年级上·云南楚雄·期末）口算。                                                                                                                【答案】3000；1000；1000；56000 623；4；72；2 25；10；5；27000 7．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）直接写得数。 125×80＝        90÷3＝         570×0＝           1800÷90＝ 300÷50＝      416÷60≈       602×29≈          397×41≈ 【答案】10000；30；0；20 6；7；18000；16000 8．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）直接写出得数。                                                                         【答案】6；200；180；9；1320 600；198；9；10；8 9．（21-22四年级上·云南昆明·期末）直接写出得数。 0÷32＝      60×50＝      720＋280＝    650－37＝     125×8＝      400÷50＝ 121×4＝     909÷3＝      124÷4＝      634÷7≈      420÷58≈     489×32≈ 【答案】0；3000；1000；613；1000；8 484；303；31；90；7；16 10．（20-21四年级上·云南文山·期末）直接写出得数。 50×40＝          85÷5＝           150×5＝           4×25＝         16×50＝          420÷7＝          78×2＝            240÷80＝         604×79≈         71×89≈          143÷20≈          210÷29≈ 【答案】2000；17；750；100； 800；60；156；3； 48000；6300；7；7 11．（21-22四年级上·云南大理·期末）直接写出得数。 90×80＝     480÷6＝        40×25＝            538÷6≈ 3600÷40＝       28×50＝       2800÷700＝     198×29≈ 【答案】7200；80；1000；90 90；1400；4；6000 12．（21-22四年级上·云南丽江·期末）直接写出得数。 1000－650＝         900÷30＝          0÷127＝          40×50＝ 306×5＝            1100÷11＝         302×29≈         397÷81≈ 【答案】350；30；0；2000； 1530；100；9000；5； 13．（20-21四年级上·云南德宏·期末）直接写出结果。 300×20＝       60÷30＝         170×50＝      200÷50＝       120÷60＝               630÷70＝       206×30＝        390÷78＝      312÷60≈      720÷89≈ 【答案】6000；2；8500；4；2 9；6180；5；5；8 14．（20-21四年级上·云南曲靖·期末）口算。 60÷30＝            l1×20＝            40×20＝            160÷19≈ 360＋80＝            412－129＝            2000÷40＝        213÷30≈ 420÷60＝            990÷9＝            305＋695＝            454÷93≈ 【答案】2；220；800；8； 440；283；50；7； 7；110；1000；5 考点二、笔算除法 1.笔算除法（一）——商是一位数（用“四舍五入”法试商） （1）计算法则核心步骤： “四舍五入”法试商、调商、除的顺序、商的书写位置、余数处理。 （2）用“四舍”法试商（除数的个位是1、2、3、4）： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②用口算除法的方法试商。 ③用试得的商和原来的除数相乘，看够不够减，余数是否比除数小。 ④如果商大了（乘积大于被除数），就把商调小1再试；如果商正好或余数小于除数，就确定商。 （3）用“五入”法试商（除数的个位是5、6、7、8、9）：步骤： 同上。 2.笔算除法（二）——商是两位数 （1）商是两位数的判断： 被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。 （2）计算步骤： ①除： 先用除数去除被除数的前两位。 ②商： 商写在被除数的十位上面。 ③乘： 商和除数相乘，积写在被除数前两位的下面。 ④减： 从被除数的前两位中减去乘积，看余数是否比除数小。 ⑤比： 比较余数和除数的大小。 ⑥落： 把被除数个位上的数落下来，和十位上的余数合在一起，再继续除。 ⑦重复： 重复以上步骤，商写在被除数的个位上面。 ⑧注意： 每次除得的余数必须比除数小。 3.解决实际问题 （1）常见数量关系： 总价 ÷ 单价 = 数量 路程 ÷ 速度 = 时间 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 总产量 ÷ 单产量 = 数量 （2）“进一法”和“去尾法”的应用： ①进一法： 在解决实际问题时，即使剩下的不多，不够一份，也要向前一位进一。 ②去尾法： 在解决实际问题时，即使剩下的部分够一份，也不能算一份，要舍去。 （3）估算解决问题： ①题目中出现“大约”、“估一估”等词语时，或不需要精确结果时，可以用估算。 ②估算时要根据实际情况选择合适的估算方法（往大估、往小估或四舍五入）。 真题练习 1．（23-24四年级上·云南昆明·期末）小红用数字2、4、5、6、9编了几道除法算式，商是两位数的有几道题。（    ） 245÷69、456÷29、526÷49、426÷95、542÷69 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，则商是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，则商是两位数，分别比较题干算式中被除数的前两位和除数的大小，就能判断出商是几位数，再看有几道题的商是两位数，据此即可解答 【详解】245÷69，被除数的前两位是24，除数是69，24＜69，商是一位数； 456÷29，被除数的前两位是45，除数是29，45＞29，商是两位数； 526÷49，被除数的前两位是52，除数是49，52＞49，商是两位数； 426÷95，被除数的前两位是42，除数是95，42＜95，商是一位数； 542÷69，被除数的前两位是54，除数是69，54＜69，商是一位数； 所以一共有2道题的商是两位数。 故答案为：B 2．（21-22四年级上·云南保山·期末）计算596÷39时，把39看作40来试商，商是两位数。( ) 【答案】√ 【分析】计算596÷39时，先把39看成和它接近的整十数40，再计算；由于被除数前两位的数59大于除数39，所以第一位商商在十位上，商是两位数；据此解答。 【详解】计算596÷39时，把39看作40来试商， 因为59＞39，所以商是两位数，故原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了试商的方法：在除法计算过程中，除数是两位数时，利用“四舍五入法”把除数看作与它接近的整十数进行试商，然后进行计算；可以根据被除数前两位和除数的大小关系判断商的位数。 3．（21-22四年级上·云南保山·期末）计算547÷63时，把63看作60来试商，商偏大。( ) 【答案】√ 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，商可能偏小，当将除数估小时，商可能偏大，依此判断。 【详解】计算547÷63时，把63看作60来试商，商9，60＜63，9×63＝567，547＜567，即商9大了，应改商8。 由此可知，计算547÷63时，把63看作60来试商，商偏大。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商，是解答此题的关键。 4．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）□76÷27，要使商是两位数，□里最大填( )，最小填( )。 【答案】 9 2 【分析】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。 【详解】□76÷27，要使商是两位数，则□7≥27，所以□里可以填2、3、4、5、6、7、8、9，最大填9，最小填2。 5．（23-24四年级上·云南昆明·期末）要使□55÷48的商是一位数，□最大能填( )，要使商是两位数，□最小能填( )。 【答案】 4 5 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者等于除数，商是两位数。当被除数的前两位比除数小，商是一位数。据此解答。 【详解】□55÷48的商是一位数，所以□5＜48，□可以填1、2、3、4，这其中最大的是4。商是两位数，□5大于48或者等于48，□可以填5、6、7、8、9。这其中最小是5。 6．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）括号里最大能填几？ 20×( )＜81        30×( )＜282 【答案】 4 9 【分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数；没有余数，所得的商减去1，就是要填的最大的数；据此解答。 【详解】因为81÷20＝4……1，有余数，括号里最大能填4，所以20×4＜81； 因为282÷30＝9……12，有余数，括号里最大能填9，所以30×9＜282。 7．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）□÷○＝35……13，除数最小是( )，此时被除数是( )。 【答案】 14 503 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，可知：除数最小为：余数＋1，当除数最小时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】除数最小是：13＋1＝14 35×14＋13 ＝490＋13 ＝503 □÷○＝35……13，除数最小是14，此时被除数是503。 8．（23-24四年级上·云南玉溪·期末），要使商是一位数，里最大填( )；要使商是两位数，里最小可以填( )。 【答案】 3 4 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；据此解答。 【详解】根据分析：要使商是一位数，里可以填1、2、3，所以里最大填3；要使商是两位数，里可以填4、5、6、7、8、9，所以里最小可以填4。 9．（21-22四年级上·云南昭通·期末）560里面有( )个8，( )的14倍是588。 【答案】 70 42 【分析】要求560里面有多少个8，用560除以8即可；一个数的14倍是588，要求这个数是多少，用588除以14即可。据此解答。 【详解】560÷8＝70 588÷14＝42 560里面有70个8，42的14倍是588。 【点睛】本题主要考查多位数除以一位数、两位数的计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。 10．（20-21四年级上·云南保山·期末）计算824÷38时，把除数看作( )来试商，商是( )位数。 【答案】 40 两 【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。 三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数，依此填空即可。 【详解】38接近40，因此计算824÷38时，把除数看作40来试商。 82＞38，即824÷38，商是两位数。 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。 11．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）某商店开展促销活动，手套买四送一，一副手套的售价是25元，300元最多可买( )副手套。 【答案】15 【分析】用300除以25求出按售价可以买手套的副数，再除以4求出可以送的手套副数，按售价可以买手套的副数加送的手套的副数即等于最多可买手套的副数，据此即可解答。 【详解】300÷25＝12（副） 12÷4＋12 ＝3＋12 ＝15（副） 300元最多可买15副手套。 12．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）用一列火车运送500吨货物，每节车厢最多只能装60吨，至少需要( )节车厢才能装完。 【答案】9 【分析】用货物总重量除以每节车厢装货物重量，求得的商就是需要车厢数量。若有余数，因为剩余的货物也需要一辆车厢，则用商加上1，即为需要车厢数量。 【详解】500÷60＝8（节）……20（吨） 8＋1＝9（节） 至少需要9节车厢才能装完。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是采用进一法解答。 13．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）□，可以把58看作( )试商，如果商是一位数，方框里最大可以填( )。 【答案】 60 4 【分析】□，可以把58看作整十数60来试商；要使□85÷58的商是一位数，而除数是一个两位数58，那么只要被除数的前两位小于58，商就是一位数，即可以填1~4，方框最大可以填4，据此解答。 【详解】□，可以把58看作（60）试商，如果商是一位数，方框里最大可以填（4）。 【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位位数，比除数小，商就是一位数。 14．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）计算635÷27时，用“四舍五入”法可以把27看作( )来试商，商容易偏( )。 【答案】 30 小 【分析】三位数除以两位数，一般把除数看作与它接近的整十数来试商，除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一些，除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一些。 【详解】计算635÷27时，用“四舍五入”法可以把27看作30来试商，商容易偏小。 【点睛】熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。 15．（22-23四年级上·云南昆明·期末）要使□73÷63的商是一位数，□里最大能填( )；要使6□2÷64的商是两位数，□里最小能填( )。 【答案】 5 4 【分析】要使□73÷63的商是一位数，被除数前两位数小于除数，□里的数小于6。要使要使6□2÷64的商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，□里的数大于等于4。 【详解】要使□73÷63的商是一位数，□里最大填5。要使6□2÷64的商是两位数，□里最小填4。 【点睛】三位数除以两位数，被除数前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数；否则商是一位数。 16．（22-23四年级上·云南昆明·期末）括号里最大能填几？ 60×( )＜419    90×( )＜306    358＞48×( ) 【答案】 6 3 7 【分析】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数。 【详解】419÷60＝6……59，60×6＜419，则括号里最大能填6； 306÷90＝3……36，90×3＜306，则括号里最大能填3； 358÷48＝7……22，358＞48×7，则括号里最大能填7。 【点睛】解决本题时先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下。 本题考查了有余数除法计算。可以灵活运用乘法口诀解答。 17．（22-23四年级上·云南昆明·期末）算式254÷36的商的最高位在( )位上，试商时可以把36看作( )来试商，这时商可能会偏( )。 【答案】 个 40 小 【分析】254÷36，被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数，最高位在个位上。除数36接近整十数40，则把36看作40来试商，除数看大了，初商可能偏小。 【详解】算式254÷36的商的最高位在个位上，试商时可以把36看作40来试商，这时商可能会偏小。 【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。除法试商时，除数看大了，初商可能偏小。除数看小了，初商可能偏大。 18．（22-23四年级上·云南昆明·期末）一瓶养胃丸有200粒，爸爸每日三餐前各需要服用5粒。这瓶养胃丸最多可以吃( )天，还剩( )粒。 【答案】 13 5 【分析】先用每次服用粒数乘3，求出每日服用粒数。再用这瓶养胃丸的粒数除以每日服用粒数，求得的商是可以吃的天数，余数是还剩下的粒数。 【详解】200÷（5×3） ＝200÷15 ＝13（天）……5（粒） 这瓶养胃丸最多可以吃13天，还剩5粒。 【点睛】本题关键是看清题目给出的条件，明确每日服用15粒，而不是3粒，再根据除法的意义列式解答。 19．（22-23四年级上·云南保山·期末）列竖式计算，带※的要验算。 126×34＝            902÷22＝             ※764÷69＝ 【答案】4284；41；11……5 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【详解】126×34＝4284            902÷22＝41             ※764÷69＝11……5                      验算： 20．（21-22四年级上·云南保山·期末）列竖式计算并验算。                                【答案】10212；9407；5……6；24……20 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 【详解】276×37＝10212       409×23＝9407      436÷86＝5……6      980÷40＝24……20                21．（21-22四年级上·云南昭通·期末）用竖式计算。                                                   【答案】4800；20……20；18……3； 16；8446；11700 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用两位数的每个数字分别去乘三位数的每个数字，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位。 笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。 笔算几百几十数乘整十数，相同数位对齐，用整十数十位上的数去乘几百几十数的十位和百位，所得结果末尾对齐十位，然后再在所得结果末尾添两个0。 【详解】160×30＝4800                         920÷45＝20……20                     435÷24＝18……3                                             960÷60＝16                          206×41＝8446                         325×36＝11700                                              22．（23-24四年级上·云南昆明·期末）用竖式计算，带★的题要验算。 254×36＝            180×50＝           504×22＝ ★524÷53＝          690÷30＝           ★424÷42＝ 【答案】9144；9000；11088； 9……47；23；10……4 【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】                                                                                                                      验算：                             验算： 23．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）列竖式计算，带*的要验算。 765÷17＝           83×217＝               *850÷70＝ 506×24＝           990÷48＝               *690×98＝ 【答案】45；18011；12……10 12144；20……30；67620 【分析】除数是两位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算时可以利用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算。 三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与那一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。验算时可以交换两个因数的位置再计算一次。 【详解】765÷17＝45           83×217＝18011 *850÷70＝12……10 验算506×24＝12144 990÷48＝20……30 *690×98＝67620 验算 24．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）列竖式计算，带*号的题要验算。 545×18＝        403×21＝        420×37＝ 768÷32            902÷22＝        *583÷19＝ 【答案】9810；8463；15540； 24；41；30……13；（竖式见详解） 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】545×18＝9810           403×21＝8463             420×37＝15540                       768÷32＝24               902÷22＝41            *583÷19＝30……13           验算： 25．（20-21四年级上·云南保山·期末）列竖式计算。（带☆的要验算） 405×26＝                148×35＝                ☆250×14＝ 352÷16＝                4500÷25＝                ☆528÷44＝ 【答案】10530；5180；3500； 22；180；12；（竖式见详解） 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；验算时，可交换两个因数的位置再算一次即可。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【详解】405×26＝10530            148×35＝5180           ☆250×14＝3500               验算： 352÷16＝22               4500÷25＝180           ☆528÷44＝12         验算： 26．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）笔算，带*的要验算。 175×23＝          480×27＝          650×70＝ 256÷50＝          612÷18＝          *952÷28＝ 【答案】4025；12960；45500； 5……6；34；33……1 【分析】（1）根据三位数乘两位数的竖式计算规则，先要用两位数个位和十位上的数依次分别去乘三位数，用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的数相加即得到计算结果； （2）根据除法的竖式计算规则，先从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，除得的余数必须比除数小； （3）根据被除数＝除数×商＋余数，看结果与被除数是否相等进行验算，用乘法验算时，一定要注意相同位数要对齐，用这个数分别去乘多位数上每一个数位上的数，从个位数乘起，即从右往左乘，乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面，据此作答。 【详解】175×23＝4025       480×27＝12960       650×70＝45500           256÷50＝5……6      612÷18＝34         *952÷28＝33……1             验算： 27．（21-22四年级上·云南保山·期末）列竖式计算。（带※的要验算） 605×82＝    380×90＝    ※275×34＝ 572÷26＝    363÷18＝    ※560÷90＝ 【答案】49610；34200；9350 22；20……3；6……20 【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。 除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【详解】605×82＝49610               380×90＝34200           ※275×34＝9350                           验算： 572÷26＝22                 363÷18＝20……3           ※560÷90＝6……20                            验算： 28．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）列竖式计算，带★的要验算。 234×15＝                470×50＝                27×308＝ 594÷33＝                765÷76＝                ★730÷7＝ 【答案】3510；23500；8316； 18；10……5；104……2 【分析】三位数乘两位数计算方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 三位数除以两位数的计算方法：先用三位数的前两位位除以两位数，再用余数乘十再加上个位数的和去除以那个两位数。 【详解】234×15＝3510         470×50＝23500          27×308＝8316                    594÷33＝18          765÷76＝10……5          ★730÷7＝104……2                   验算： 29．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）笔算，带※的要验算。 128×25＝         816÷51＝         ※458÷45＝ ※384÷15＝       301×36＝         130×70＝ 【答案】3200；16；10……8 25……9；10836；9100 【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。 整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】128×25＝3200         816÷51＝16            ※458÷45＝10……8                   验算： ※384÷15＝25……9                    301×36＝10836          130×70＝9100 验算：                   30．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。      【答案】28；6177 【分析】四则混合运算的运算顺序：只含同级运算，应从左往右依次计算；含两级运算，应先算乘除法，再算加减法；带有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【详解】（983−535）÷16 ＝448÷16 ＝28 73×92−539 ＝6716－539 ＝6177 31．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）脱式计算。 68－918÷51         18＋312÷52         （43－17）×24 【答案】50；24；624 【分析】（1）（2）在一个算式里，既有除法，又有加、减法。要先算除法，再算加、减法； （3）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算括号外面的。 【详解】68－918÷51 ＝68－18 ＝50 18＋312÷52 ＝18＋6 ＝24 （43－17）×24 ＝26×24 ＝624 32．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）甲、乙两地相距1078千米，一辆汽车从甲地出发，前3小时行驶了231千米，照这样计算，还要行驶几小时才能到达乙地？ 【答案】11小时 【分析】用231千米除以3小时求出每小时行驶的距离，再用1078千米除以每小时行驶的距离求出一共需要多少小时，最后再减去3小时即可。 【详解】231÷3＝77（千米） 1078÷77－3 ＝14－3 ＝11（小时） 答：还要行驶11小时才能到达乙地。 33．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）乐乐和优优约着去体育馆打球，优优每分钟走70米，乐乐每分钟走75米，乐乐从家到体育馆比优优要多走3分钟，乐乐家离体育馆有多远？ 【答案】1125米 【分析】根据时间＝路程÷速度，先用840÷70求出优优从家到体育馆所用的时间，再根据题意，优优从家到体育馆所用的时间加上3分钟即为乐乐从家到体育馆的时间，根据路程＝速度×时间，代入数字计算即可。 【详解】840÷70＝12（分钟） 12＋3＝15（分钟） 15×75＝1125（米） 答：乐乐家离体育馆1125米。 34．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）有780吨水泥要运走，一节火车车厢限载68吨，至少要装几节车厢才能一次运走这些水泥？ 【答案】12节 【分析】用水泥的总重量除以一节火车车厢限载的重量，求出商，如果没有余数，那么商就是至少需要的车厢数，如果有余数，那么商加1就是至少需要的车厢数。 【详解】780÷68＝11（节）……32（吨） 11＋1＝12（节） 答：至少要装12节车厢才能一次运走这些水泥。 35．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）餐饮店张经理带了600元采购鲜奶，最多可以买多少瓶鲜奶？ 【答案】60瓶 【分析】根据数量＝总价÷单价，用600÷12，求出600元能买多少瓶鲜奶，再用求出的鲜奶瓶数除以5，求出一共送多少瓶，然后再用能买的瓶数加上送的瓶数，即可求出最多可以买多少瓶鲜奶。 【详解】600÷12＝50（瓶） 50÷5＝10（瓶） 50＋10＝60（瓶） 答：最多可以买60瓶鲜奶。 36．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）陈老师带了800元给同学们买书，买了45本同样的书，还剩80元。每本书的价格是多少元？ 【答案】16元 【分析】先用800减去80计算出45本书的总价，总价÷数量＝单价，再除以45计算出每本书的价格；据此解答。 【详解】（800－80）÷45 ＝720÷45 ＝16（元） 答：每本书的价格是16元。 37．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）网络消费成消费市场的主力军，直播带货成为网络销售的主要渠道，也是助力脱贫攻坚的中坚力量。某甄选直播间将昭通丑苹果卖到了全国各地，仅开播15分钟就卖出了945箱，按这样的销售速度，一场直播90分钟，能卖出多少箱丑苹果？ 【答案】5670箱 【分析】首先用945÷15，求出每分钟卖的箱数，再用每分钟卖的箱数乘90，即可求出一场直播90分钟，能卖出多少箱丑苹果。 【详解】945÷15×90 ＝63×90 ＝5670（箱） 答：能卖出5670箱丑苹果 38．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）一本书有320页，小明看了一半后，剩下的要用20天看完，平均每天要看多少页？ 【答案】8页 【分析】根据题意，先用这本书的总页数除以2，求出剩下的页数，然后再除以20即可求解。 【详解】320÷2÷20 ＝160÷20 ＝8（页） 答：平均每天要看8页。 39．（23-24四年级上·云南曲靖·期末）周末李阿姨去爬山，上山的速度是48米/分钟，21分钟到达目的地。下山用了18分钟，下山时平均每分钟走多少米？ 【答案】56米 【分析】先根据路程＝速度×时间，用上山的速度乘所用时间，求出爬山的路程，再根据速度＝路程÷时间，用爬山的路程除以下山所用的时间，即可求出下山的速度。 【详解】48×21÷18 ＝1008÷18 ＝56（米） 答：下山时平均每分钟走56米。 40．（22-23四年级上·云南玉溪·期末）妈妈带了275元，最多可以买多少箱这样的牛奶？还剩多少钱？ 【答案】7箱；1元 【分析】用275除以78，商为可以买几个2箱，再用余数除以40，商为可以买的箱数，余数为还剩下的钱，第一次的商乘2，再加第二次的商即等于最多可以买的箱数，据此即可解答。 【详解】275÷78＝3（个）……41（元） 41÷40＝1（箱）……1（元） 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（箱） 答：最多可以买7箱这样的牛奶，还剩1元钱。 41．（21-22四年级上·云南昭通·期末）超市举行促销活动，下面是活动公告牌。妈妈付了180元钱，可以买几瓶这样的饮料？ 【答案】14瓶 【分析】根据题意可知，妈妈付的总钱数除以每瓶的价钱，得到的商就是不赠送时可以买的瓶数，然后用不赠送时可以买的瓶数除以6，即可计算出赠送的瓶数，再用不赠送时可以买的瓶数加赠送的瓶数即可，依此解答。 【详解】180÷15＝12（瓶） 12÷6＝2（瓶） 12＋2＝14（瓶） 答：可以买14瓶这样的饮料。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。 42．（21-22四年级上·云南昭通·期末）李老师去体育用品店买体育用品，如果都买篮球，李老师身上的钱刚好能买14个，如果都买足球，李老师身上的钱能买多少个足球？ 【答案】16个 【分析】根据单价×数量＝总价，先算出购买14个篮球需要多少钱，再根据总价÷单价＝数量，即可算出李老师身上的钱购买多少个足球。据此解答。 【详解】56×14÷49 ＝784÷49 ＝16（个） 答：李老师身上的钱能买16个足球。 【点睛】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。 43．（20-21四年级上·云南保山·期末）甲、乙两地相距845千米，一辆货车以每小时65千米的速度从甲地开往乙地；若中途停车休息1小时，一共需要几小时到达？ 【答案】14小时 【分析】时间＝路程÷速度，因此用甲、乙两地的距离除以这辆货车的速度，即可计算出从甲地到乙地需要行驶的时间，然后用从甲地到乙地需要行驶的时间，加，中途停车休息的时间长即可，依此解答。 【详解】845÷65＝13（小时） 13＋1＝14（小时） 答：若中途停车休息1小时，一共需要14小时到达。 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。 44．（22-23四年级上·云南昆明·期末）400元最多能买多少支羽毛球拍？ 【答案】11支 【分析】先用400除以70，看可以买多少副，还剩下多少钱，再用剩下的钱除以39，计算出还可以买的支数，最后把买的副数乘2，然后加上可以买的支数即可解答。 【详解】400÷70＝5（副）……50（元）           50÷39＝1（支）……11（元）                                         5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（支） 答：最多能买11支羽毛球拍。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 45．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）一副乒乓球拍57元，买5副送2副，陈老师带了627元，他最多能买到多少副这样的乒乓球拍？ 【答案】15副 【分析】根据题意可知，用陈老师带的总钱数除以一副乒乓球拍的价钱，即可计算出不赠送时可以买的副数，然后用不赠送时可以买的副数除以5，即可计算出赠送的组数，再用赠送的组数乘2即可计算出赠送的副数，最后用不赠送时可以买的副数加赠送的副数即可，依此解答。 【详解】627÷57＝11（副） 11÷5＝2（组）……1（副） 2×2＝4（副） 11＋4＝15（副） 答：他最多能买到15副这样的乒乓球拍。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出不赠送时可以买的副数以及赠送的副数，是解答此题的关键。 46．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）植树节到了，四年级6个班参加了植树活动，每个班分成4个小组，共植树144棵。平均每组植树多少棵？ 【答案】6棵 【分析】先求出参加植树总组数，即6×4＝24组，再用植树总棵数除以总组数就是平均每组植树的数量。 【详解】144÷（4×6） ＝144÷24 ＝6（棵） 答：平均每组植树6棵。 【点睛】本题主要考查求平均数问题的解决方法，关键是求出参加植树的总组数。 47．（22-23四年级上·云南曲靖·期末）爸爸带900元钱买了13袋大米，还剩16元，每袋大米多少元？ 【答案】68元 【分析】先用总钱数减去还剩的16元得到花了多少钱，再用总价÷数量即可求出每袋大米的价钱。 【详解】（900－16）÷13 ＝884÷13 ＝68（元） 答：每袋大米68元。 【点睛】本题考查的是公式：总价＝数量×单价，求出总价是关键。 48．（22-23四年级上·云南保山·期末）实验小学要购买树苗绿化校园。每棵树苗15元，买4棵送1棵，360元最多能买几棵？ 【答案】30棵 【分析】根据总价÷单价＝数量，先求出360元购买棵数，再求购买棵数里有几个4棵，就是赠送棵数。最后将购买棵数加上赠送棵数即可。 【详解】360÷15＝24（棵） 24÷4＝6（棵） 6＋24＝30（棵） 答：360元最多能买30棵。 【点睛】此题考查经济问题，关键是先分别求出购买棵数和赠送棵数，然后再进一步解答。 49．（22-23四年级上·云南保山·期末）张老师带了400元买文具盒，买了16个同样的文具盒，还剩32元。每个文具盒的价钱是多少元？ 【答案】23元 【分析】用张老师所带的钱数减去还剩的钱数，即可计算出花费的钱数，再根据单价＝总价÷数量，计算出每个文具盒的价钱。 【详解】（400－32）÷16 ＝368÷16 ＝23（元） 答：每个文具盒的价钱是23元。 【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。 50．（22-23四年级上·云南昆明·期末）果园要运送795箱水果，一辆汽车一次最多能运送64箱，至少几次才能把这些水果全部运完？ 【答案】13次 【分析】用水果总箱数除以一次运送水果箱数，求出运送次数。若有余数，因为剩余的水果也需要运走，则用商加上1，即为运送次数。 【详解】795÷64＝12（次）……27（箱） 12＋1＝13（次） 答：至少13次才能把这些水果全部运完。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，注意要根据“进一法”解答。 51．（22-23四年级上·云南昆明·期末）一盒连花清瘟胶囊有48粒，新冠感染期间，某药店为了方便更多群众购买，每个家庭限购12粒，25盒连花清瘟胶囊够多少个家庭购买？ 【答案】100个 【分析】每盒有48颗，25盒就是25个48，即25×48＝1200粒。1200粒里有几个12就够几个家庭购买。所以用1200除以12解答。 【详解】25×48＝1200（粒） 1200÷12＝100（个） 答：够100个家庭购买。 【点睛】本题考查乘除法的应用，从问题出发进行分析，先求出胶囊总数量，再求出够几个家庭购买。 52．（22-23四年级上·云南昆明·期末）儿童读物《昆虫记》有384页，聪聪看了13天后还剩111页，聪聪平均每天看多少页？ 【答案】21页 【分析】先用384减去111，求出聪聪看的页数；再用聪聪看的页数除以13，即可求出聪聪平均每天看多少页。 【详解】（384－111）÷13 ＝273÷13 ＝21（页） 答：聪聪平均每天看21页。 【点睛】本题考查了利用整数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。 53．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）“新年已经到来，大红灯笼挂起来”，为了给街道增添浓浓的年味，某社区准备买一些灯笼挂在街道两旁。采购员带了600元，最多能买回多少盏红灯笼？ 【答案】17盏 【分析】先用带的钱数除以每盏红灯笼的价钱，求出购买红灯笼数量。因为这种红灯笼买3盏送1盏，所以用购买红灯笼数量除以3，求出赠送红灯笼数量。再将购买红灯笼数量加上赠送红灯笼数量，求出红灯笼总数量。 【详解】600÷45＝13（盏）……15（元） 13÷3＝4（盏）……1（盏） 13＋4＝17（盏） 答：最多能买回17盏红灯笼。 【点睛】本题考查经济问题，关键是正确理解“买3盏送1盏”，求出赠送红灯笼数量。 54．（20-21四年级上·云南保山·期末）某种彩色铅笔的价格如下图，育才小学需要购买44盒彩色铅笔，怎样买最省钱？买46盒又该怎样买？ 【答案】买2箱198元的，再买1份3盒36元的，最后买1盒15元的彩色铅笔； 买2箱198元的，再买2份3盒36元的彩色铅笔； 【分析】单价＝总价÷数量，依此分别计算出198元/箱、3盒36元买法中，每盒的单价，然后再与单买1盒的单价进行比较，再用需要购买的总盒数除以最便宜一种买法中的盒数，最后根据计算出的结果进行解答即可。 【详解】198÷20＝9（元/盒）……18（元） 36÷3＝12（元/盒） 9元＜12元＜15元 由此可知，198元/箱的买法最便宜，3盒36元的买法次之，1盒15元的最贵。 44÷20＝2（箱）……4（盒） 3＋1＝4（盒） 46÷20＝2（箱）……6（盒） 3＋3＝6（盒） 答：购买44盒彩色铅笔，买2箱198元的，再买1份3盒36元的，最后买1盒15元的彩色铅笔最省钱；购买46盒彩色铅笔，买2箱198元的，再买2份3盒36元的彩色铅笔最省钱。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种买法中每盒的单价，再进行解答。 55．（22-23四年级上·云南昆明·期末）2022年12月9日，昆明（岷山）至楚雄（广通），新昆楚大高速公路全线贯通，小欣一家想从昆明到大理自驾游 ①小欣一家上午8时从家出发 ②从昆明到楚雄有108千米 ③从昆明到楚雄开车需要54分钟 ④从楚雄到大理按原来的速度大约还需要行驶2小时 ⑤小型车从昆明到大理通行全程费用为175元 （1）如果要计算这辆车的行驶速度，需要哪些信息？（选择序号） （2）根据你选择的信息，计算出这辆车的行驶速度是多少？合多少千米/时？ （3）请根据小欣收集到的信息再提出一个问题，列出算式并解答。 【答案】（1）②③；（2）2千米/分；120千米/时；（3）从楚雄到大理有多少千米；240千米 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，如果要计算这辆车的行驶速度，需要的信息是②③。 （2）根据速度＝路程÷时间，求出每分钟行多少千米，再乘60就是1小时行多少千米，列式解答即可。 （3）提出的问题是：从楚雄到大理有多少千米？根据路程＝速度×时间，列式解答即可（答案不唯一）。 【详解】（1）如果要计算这辆车的行驶速度，需要的信息是②③。 （2）108÷54＝2（千米/分） 2×60＝120（千米） 速度为120千米/时。 答：这辆车的行驶速度是2千米/分，合120千米/时。 （3）从楚雄到大理有多少千米？ 120×2＝240（千米） 答：从楚雄到大理有240千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 考点三、商的变化规律及应用 1.规律一： 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 2.规律二： 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 3.规律三（商不变的性质）： 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 4.应用： 可以利用商不变的性质进行简便计算（主要是被除数和除数末尾都有0的情况）。 真题练习 1．（23-24四年级上·云南昆明·期末）计算5000÷400的余数是（    ）。 A．2 B．20 C．200 【答案】C 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。但是余数要变，余数也同时乘或除以这个数（0除外）。据此解答。 【详解】通过计算50÷4＝12……2。5000÷100＝50，400÷100＝4。被除数和除数同时除以100，商不变，余数除以100，变成了2。所以原来的余数是2×100＝200。 故答案为：C 2．（20-21四年级上·云南保山·期末）两数相除商是10，如果被除数不变，除数乘2，那么商（    ）。 A．变为20 B．不变 C．变为8 D．变为5 【答案】D 【分析】在除法中，如果被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商要除以或乘几，据此解答。 【详解】根据商的变化规律：两数相除商是10，如果被除数不变，除数乘2，那么商除以2，10÷2＝5。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查商的变化规律，熟练掌握并灵活运用商的变化规律是解答本题的关键。 3．（22-23四年级上·云南昆明·期末）如果 ，那么（    ）。 A． B． C． D．C 【答案】D 【分析】商的变化规律：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几；被除数和除数都乘或者除以相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】如果 ，那么（C）。 故答案为：D 【点睛】本题考查商的变化规律，熟练掌握并灵活运用。 4．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）两个数相除（商不为0），被除数不变，除数乘10，商也乘10。( ) 【答案】× 【分析】在商不为0的除法算式里，当被除数一定时，除数乘几（不为0），商就除以几，依此判断。 【详解】根据分析可知，两个数相除（商不为0），被除数不变，除数乘10，商就除以10。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握商的变化规律，是解答此题的关键。 5．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）根据28×12＝336，直接写出下面两个算式的得数。 3360÷12＝( )   336÷24＝( ) 【答案】 280 14 【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数可知，336÷12＝28，再根据除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）相同的数可得，3360÷12＝28×10＝280；再根据被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）相同的数可得，336÷24＝28÷2＝14，据此即可解答。 【详解】根据28×12＝336，直接写出下面两个算式的得数。 3360÷12＝280    336÷24＝14 6．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）根据39÷3＝13，求出下面算式的得数。 390÷3＝( )        390÷30＝( )        78÷3＝( ) 【答案】 130 13 26 【分析】商的变化规律：（1）除数不变，被除数乘一个数（0除外），商也乘同一个数；除数不变，被除数除以一个数（0除外），商也除以同一个数。（2）被除数不变，除数乘一个数（0除外），商要除以同一个数；被除数不变，除数除以一个数（0除外），商乘同一个数。（3）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。据此解答即可。 【详解】390÷3＝（39×10）÷3＝13×10＝130 390÷30＝（39×10）÷（3×10）＝13 78÷3＝（39×2）÷3＝13×2＝26 【点睛】熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 7．（21-22四年级上·云南昭通·期末）根据368÷16＝23，直接写出下面各算式的得数。 3680÷160＝( )        736÷16＝( )        230×16＝( ) 【答案】 23 46 3680 【分析】在除法算式中，被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变； 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数； 根据乘与除的互逆关系解答即可。 【详解】由分析可知： 3680÷160＝23      736÷16＝46   230×16＝3680 【点睛】此题主要考查了商的变化规律的灵活运用，需熟练掌握。 8．（21-22四年级上·云南玉溪·期末）两个数的商是24，如果被除数不变，除数除以4，则商是( )；如果除数不变，被除数除以4，则商是( )。 【答案】 96 6 【分析】被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几；除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 【详解】两个数的商是24，如果被除数不变，除数除以4，商就乘4变成96 ， 如果被数不变， 除除数除以4，商就除以4变成6。 【点睛】熟悉商的变化规律是解答此题的关键。 9．（22-23四年级上·云南楚雄·期末）已知，当，B不变时，积是( )；已知，A和B同时，商是( )。 【答案】 600 60 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几； 在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此填空。 【详解】60×10＝600 已知，当，B不变时，积是600；已知，A和B同时，商是60。 【点睛】熟练掌握商、积的变化规律，是解答此题的关键。 10．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）用商不变规律计算下面各题。      【答案】50；12 【分析】商的变化规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此计算即可。 【详解】 ＝（2800÷7）÷（56÷7） ＝400÷（56÷7） ＝400÷8 ＝50 ＝（300×4）÷（25×4） ＝1200÷（25×4） ＝1200÷100 ＝12 11．（23-24四年级上·云南昆明·期末）想一想，说一说。 （1）小明这样做对吗？为什么？ 120÷15 ＝（120×2）÷（15×2） ＝240÷30 ＝8 （2）你还有解决这道题的简便方法吗？请你写一写你的方法。 【答案】（1）对，因为根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。 （2）见详解 【分析】（1）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 （2）根据商的变化规律以及这个算式的数据特点可知，被除数和除数可以同时乘6，商不变，据此简算。 【详解】（1）小明的做法是把的被除数和除数同时乘2，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变，还是8。所以小明这样做是对的。 （2）120÷15 ＝（120×6）÷（15×6） ＝720÷90 ＝8 试卷第1页，共3页 1 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $