专题07 数学广角——植树问题（1大考点32道题）（期末真题汇编）五年级数学上学期（云南专用）

专题07 数学广角——植树问题 考点一、植树问题 1.植树问题的基本概念：植树问题是研究“总长、间隔长、间隔数、棵数”之间数量关系的实际问题，核心是理解“间隔”与“物体”（如树、路灯、栏杆等）的排列规律。 （1）总长：指栽树路线的总长度（如道路长度、队伍长度等）。 （2）间隔长：相邻两棵树（或物体）之间的距离（固定不变）。 （3）间隔数：总长中包含的间隔数量，计算公式：间隔数 = 总长 ÷ 间隔长 （4）棵数：需要栽树（或放置物体）的总数量。 2.植树问题的三种基本类型： 根据“两端是否植树”，分为以下三种情况： 类型 特征 棵数与间隔数的关系 图示（以“●”表示树，“—”表示间隔） 1. 两端都植树 起点和终点都栽树 棵数 = 间隔数 + 1 ●—●—●—●（总长=3个间隔，棵数=4） 2. 只一端植树 只在起点或终点栽树（或环形栽树） 棵数 = 间隔数 ●—●—●—●（总长=4个间隔，棵数=4） 3. 两端都不植树 起点和终点都不栽树 棵数 = 间隔数 - 1 —●—●—●—（总长=4个间隔，棵数=3） 关键结论：无论哪种类型，间隔数 = 总长 ÷ 间隔长始终成立，区别仅在于“棵数与间隔数的加减关系”。 真题练习 1．（22-23五年级上·云南保山·期末）把一根木头锯成5段需要20分钟，照这样计算，把这根木头锯成10段，需要（    ）分钟。 A．40 B．45 C．36 2．（20-21五年级上·云南文山·期末）“一根木头要把它平均分成5段，每锯一段需要5分钟，锯完这根木头需要多少分钟？”这题属于植树问题中的（    ）。 A．两端都不栽 B．两端都栽 C．一端栽一端不栽 3．（21-22五年级上·云南昆明·期末）一根圆木要锯成7段，每锯一次需要5分钟，一共需要的时间是（    ）。 A．30分钟 B．35分钟 C．40分钟 4．（21-22五年级上·云南丽江·期末）在小路一边栽树，小路长120米，每隔5米栽一棵（两端都不栽），一共要栽（    ）棵树。 A．23 B．24 C．25 5．（22-23五年级上·云南昆明·期末）春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红灯笼，每隔10米挂1只（两端都挂），共需要挂（    ）。 A．29只 B．30只 C．31只 D．32只 6．（21-22五年级上·云南昭通·期末）邮局的工作人员每天要取6次信，第一次是早上7：00，最后一次是下午5：00，如果取信的时间间隔相同，那么第4次取信是（    ）。 A．11时 B．13时 C．15时 D．18时 7．（20-21五年级上·云南楚雄·期末）时钟敲5下，用8秒，敲8下，用14秒。( ) 8．（21-22五年级上·云南丽江·期末）将一根1m长的木条截成都是1dm长的小段，需要截10次。( ) 9．（21-22五年级上·云南红河·期末）教堂的挂钟5时敲5下用时10秒，照这样的敲钟方式，10时敲10下，小华说用时20秒，因为10÷5＝2（秒），2×10＝20（秒）。( ) 10．（24-25五年级上·云南曲靖·期末）冬运会期间，学校在校园主通道的两侧等间隔插彩旗装饰。如下图所示，这条路上总共插有( )面彩旗。 11．（22-23五年级上·云南保山·期末）五年级（1）班的小朋友们在操场上玩“丢手巾”游戏时，手拉手围成了一个60米的圆形大圈，如果每两个小朋友之间距离1.5米，那么五年级（1）班共有( )个小朋友。 12．（22-23五年级上·云南保山·期末）幸福村要在一条长1千米的公路一旁栽桂花树，每隔20米栽一棵（两端都要栽），一共要栽( )棵桂花树。 13．（21-22五年级上·云南昭通·期末）在一条笔直的公路一侧植树，每隔10m种一棵，一共种了51棵。从第一棵到最后一棵的距离是( )m。 14．（22-23五年级上·云南昆明·期末）在正方形地的四周栽树，四个角落都栽，每隔1米栽1棵。如果正方形的周长是8米，那么一共可以栽( )棵树，每边有( )棵树。（提示：作图思考。） 15．（21-22五年级上·云南玉溪·期末）一个正方形池塘的周长是600米，沿池塘边每隔4米栽一棵桃花树，需要栽( )棵桃花树。 16．（21-22五年级上·云南红河·期末）在一条长60米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（只栽一端），一共要栽 棵树。 17．（21-22五年级上·云南玉溪·期末）教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔1.5米放一盆花（两端不放），需要( )盆花。 18．（21-22五年级上·云南保山·期末）学校准备在圆形花台周围摆一些盆花。花台的周长是，如果每隔摆一盆，一共要摆( )盆花。 19．（20-21五年级上·云南文山·期末）昆明大厦每层楼有18级台阶，赵明从一楼走到四楼一共走了( )级台阶。 20．（21-22五年级上·云南昆明·期末）在一条长150米的道路两旁安装路灯（起点安装，终点不安装），每隔15米一盏，一共要安装( )盏这样的路灯。 21．（21-22五年级上·云南曲靖·期末）张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共可以栽( )棵树。 22．（21-22五年级上·云南曲靖·期末）一根粗细均匀的木料，锯成2段，要3分钟。如果锯成6段要( )分钟。 23．（21-22五年级上·云南文山·期末）公园内有一条长廊长为55m，元旦期间每隔5m放一盆鲜花（两端不放），一共需要( )盆鲜花。 24．（21-22五年级上·云南曲靖·期末）一个正方形花坛的最外层每一边都放了18盆花。最外层一共可以摆放( )盆花。 25．（20-21五年级上·云南玉溪·期末）圆形溜冰场外围边沿一周全长120米，在外围边沿每隔8米安装一盏灯，一共需要( )盏灯。 26．（20-21五年级上·云南曲靖·期末）园林工人张叔叔在一个圆形的花坛边上栽桂花树，每两棵桂花树间的距离为5米，一共栽了10棵。这个花坛的周长是( )。 27．（21-22五年级上·云南昭通·期末）体育课上，五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏。每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？ 28．（21-22五年级上·云南昭通·期末）新区步行街有一个圆形花园，在它的周围栽上一串红，每6分米栽一株。共栽一串红80株，这个花园的周长是多少米？ 29．（21-22五年级上·云南昆明·期末）园林工人在一条笔直的小路一侧栽树（如下图），每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？ 30．（21-22五年级上·云南曲靖·期末）笔直的跑道一旁插着51面小旗（两端都插），它们的间隔是2米。跑道长多少米？ 31．（20-21五年级上·云南曲靖·期末）公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶（两端都放），一共需要多少个垃圾桶？ 32．（20-21五年级上·云南德宏·期末）一条走廊长252米，要在走廊的一边放置169盆花（两端都放），相邻两盆花之间的距离是多少米？ 试卷第1页，共3页 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $