专题05 线和角（2大考点16道题）（期末真题汇编）三年级数学上学期（北京专用·新教材）

专题05 线和角 考点一、线段、射线、直线 1.线段的认识： （1）定义： 直线上两点间的一段叫做线段，有两个端点。 （2）特征：①有2个端点（端点是线段的起点和终点）；②可以测量长度（用直尺量出具体厘米数）；③形状是直的；④不能向两端延伸。 2.射线的认识： （1）定义： 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 （2）特征：①有 1个端点；②可以向一端无限延伸（没有尽头）；③不能测量长度（因为延伸部分无限长）；④形状是 直的。 3.直线的认识： （1）定义： 把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 （2）特征：①没有端点；②可以向两端无限延伸；③不能测量长度（延伸部分无限长）；④形状是 直的。 4.线段、射线、直线三者的联系与区别： 名称 端点个数 延伸情况 能否测量长度 与直线的关系 线段 2个 不能延伸 能 是直线上两点间的有限部分 射线 1个 向一端无限延伸 不能 是直线上一点向一端无限延伸的部分 直线 0个 向两端无限延伸 不能 本身就是无限长的，是最基本的图形 5.两点间的距离： （1）两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。 （2）两点之间，线段最短：连接两点的所有线（曲线、折线、线段）中，线段的长度最短。 真题练习 1．（22-23四年级上·北京海淀·期末）下面的图形中，图（    ）是射线。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度。根据射线的特征，即可解答。 【详解】A．选项A中的图是曲线，不符合射线的特征，不是射线，不符合题意； B．选项B中的图是直的，但是没有一个端点，可以向两端无限延伸，是直线，不是射线，不符合题意； C．选项C中的图是直的，但是有两个端点，不可以无限延伸，能够度量长度，是线段，不是射线，不符合题意； D．选项D中的图符合射线的定义，属于射线，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题考查学生对线段、直线、射线定义的掌握。牢记射线的特征是解决此题的关键。 2．（22-23四年级上·北京朝阳·期末）下面图形中，射线的条数有（    ）。 A．7条 B．5条 C．3条 D．2条 【答案】D 【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； 把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度； 把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；依此选择即可。 【详解】      直线    线段    射线          线段           射线    线段         直线 由此可知，一共有2条射线。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点是解答此题的关键。 3．（24-25四年级上·北京延庆·期末）从夏红家到公园有4条路线（如下图）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（    ）。 A．1200米 B．1000米 C．950米 D．900米 【答案】D 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短，观察图可知，路线②的长度最短，比较选出最短的即可。 【详解】由分析可知： 1200米＞1000米＞950米＞900米 所以，路线②的长度是900米。 故答案为：D 4．（23-24四年级上·北京密云·期末）如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一定（    ）。 A．等于1200米 B．大于1200米 C．小于1200米 【答案】B 【分析】连接两点可以画出很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点间的距离。据此解答。 【详解】小林家和小亮家可以看作两个点，连接这两点的所有线中，线段最短。所以第②条最短，第①条和第③条肯定比第②条长。那么第①条和第③条路的长度一定大于1200米。 故答案为：B 5．（21-22四年级上·北京东城·期末）经过两点画直线，可以画（    ）条。 A．0 B．1 C．2 D．无数 【答案】B 【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，依此画图并选择。 【详解】 如图所示：经过两点画直线，可以画1条。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握直线的特点是解答此题的关键。 6．（22-23四年级上·北京西城·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．一条直线长30米 B．线段有两个端点 C．过一点只能画一条直线 D．角的两条边是线段 【答案】B 【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。 A．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度； B．一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度； C．过一点可以画无数条直线； D．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。 【详解】A．不能测量出直线的长度，即原说法错误； B．线段有两个端点，即原说法正确； C．过一点能画无数条直线，即原说法错误； D．角的两条边是射线，即原说法错误。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握直线和线段的特点，过一点画直线的条数，以及角的特点。 7．（23-24四年级上·北京房山·期末）明明画了一条4厘米长的( )。（填入“直线”“射线”或“线段”。） 【答案】线段 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，没有长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，没有长度；线段有2个端点，有长度，据此来解答。 【详解】明明画了一条4厘米长的线段。 8．（22-23四年级上·北京房山·期末）一条线段的两端无限延长后就是一条( )。 【答案】直线 【详解】根据直线的定义可知，一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有端点，是无限长的。 考点二、角的认识 1.定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2.组成部分： （1）顶点：引出两条射线的点（角的“尖”）。 （2）边：两条射线（角的边是射线，可向一端无限延伸，但角的大小与边的长短无关）。 3.角的大小 （1）与“两边张开程度”有关：两条边张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。 （2）与“边的长短无关”：角的边画得长或短，角的大小不变（因为边是射线，本身可无限延伸，画长画短不影响张开程度）。 4.角的画法 （1）定顶点：先画一个点作为角的顶点。 （2）画一条边：从顶点出发，用直尺画一条笔直的线（射线的一部分）。 （3）画另一条边：从顶点出发，向不同方向再画一条笔直的线，两条边形成“开口”（画直角时，需在顶点处标直角符号“┐”）。 5.角的分类： （1）直角： ①定义：与三角尺上的直角完全重合的角（直观理解：像课本的角一样方方正正）。 ②特征： 两条边互相垂直，画直角时必须标直角符号“┐”。 （2）锐角：比直角“开口小”的角（用三角尺的直角比一比，锐角的另一条边在直角边的“里面”）。 （3）钝角：比直角“开口大”的角（用三角尺的直角比一比，钝角的另一条边在直角边的“外面”） （4）判断方法：用三角尺的直角“比一比”——顶点重合，一条边重合，看另一条边： ①与直角边完全重合 → 直角； ②另一条边在直角边里面 → 锐角； ③另一条边在直角边外面 → 钝角。 真题练习 1．（23-24三年级上·北京平谷·期末）下面的四个角中，（    ）是钝角。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】锐角比直角小，钝角比直角大。据此解答。 【详解】 A．，这个角是锐角。不满足题意。 B．，这个角是钝角。满足题意。 C．，这个角是直角。不满足题意。 D．，这个角是锐角。不满足题意。 故答案为：B 2．（20-21二年级下·北京海淀·期末）下面三个角中最大的是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 【答案】A 【详解】观察发现，∠1是钝角，∠2是锐角，∠3是直角， 钝角＞直角＞锐角 所以最大的角是∠1。 故答案为：A 3．（24-25三年级上·北京通州·期末）每个三角板上都有三个角，其中一个是( )角，另外两个都是( )角。 【答案】 直 锐 【分析】三角板属于三角形的一种，有3个角。三角板有两种：一种是有一个角是90°和两个角分别是30°、60°；另外一种是有一个角是90°和两个角分别是45°、45°；等于90°的角叫做直角；小于90°的角叫做锐角；据此解答。 【详解】根据分析：每个三角板上都有三个角，其中一个是直角，另外两个都是锐角。 4．（22-23三年级上·北京延庆·期末）下图中，有( )个钝角。 【答案】2 【分析】根据钝角的含义：大于90°小于180°的角，叫做钝角；进行填空即可。 【详解】如图： 图中钝角有∠1、∠2，共有2个钝角。 【点睛】解答此题应根据钝角的含义进行判断，要注意做到不重不漏。 5．（22-23三年级上·北京昌平·期末）数一数，下图有( )个角。 【答案】10 【分析】由2条射线组成的角有4个，由3条射线组成的角有3个，由4条射线组成的角有2个，由5条射线组成的角有1个，依此计算出角的总个数即可。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个），即图中有10个角。 【点睛】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。 6．（20-21二年级下·北京海淀·期末）观察下面图形，填一填。（填序号） (1)图( )中的角都是直角。 (2)图( )中的角都是锐角。 (3)图( )中的角都是钝角。 (4)图( )中的角既有锐角也有钝角。 【答案】(1)①④ (2)⑤ (3)③ (4)② 7．（20-21三年级上·北京丰台·期末）画一画，在下面的方格纸上画一个钝角。 【答案】见详解 【分析】比直角大的角叫做钝角，据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题考查钝角的定义，需熟练掌握。 8．（23-24三年级上·北京顺义·期末）图中有（    ）个直角，请借助三角尺量一量，并做好直角标记。 【答案】3；图见详解 【分析】比三角尺上的直角小的角是锐角，和三角尺上的直角同样大的角是直角，比三角尺上的直角大的角是钝角；在三角尺上，最大角就是直角；据此借助三角尺的直角量一量，并做好直角标记即可。 【详解】图中有3个直角。如下图所示： 试卷第1页，共3页 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 线和角 考点一、线段、射线、直线 1.线段的认识： （1）定义： 直线上两点间的一段叫做线段，有两个端点。 （2）特征：①有2个端点（端点是线段的起点和终点）；②可以测量长度（用直尺量出具体厘米数）；③形状是直的；④不能向两端延伸。 2.射线的认识： （1）定义： 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 （2）特征：①有 1个端点；②可以向一端无限延伸（没有尽头）；③不能测量长度（因为延伸部分无限长）；④形状是 直的。 3.直线的认识： （1）定义： 把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 （2）特征：①没有端点；②可以向两端无限延伸；③不能测量长度（延伸部分无限长）；④形状是 直的。 4.线段、射线、直线三者的联系与区别： 名称 端点个数 延伸情况 能否测量长度 与直线的关系 线段 2个 不能延伸 能 是直线上两点间的有限部分 射线 1个 向一端无限延伸 不能 是直线上一点向一端无限延伸的部分 直线 0个 向两端无限延伸 不能 本身就是无限长的，是最基本的图形 5.两点间的距离： （1）两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。 （2）两点之间，线段最短：连接两点的所有线（曲线、折线、线段）中，线段的长度最短。 真题练习 1．（22-23四年级上·北京海淀·期末）下面的图形中，图（    ）是射线。 A． B． C． D． 2．（22-23四年级上·北京朝阳·期末）下面图形中，射线的条数有（    ）。 A．7条 B．5条 C．3条 D．2条 3．（24-25四年级上·北京延庆·期末）从夏红家到公园有4条路线（如下图）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（    ）。 A．1200米 B．1000米 C．950米 D．900米 4．（23-24四年级上·北京密云·期末）如图，如果小林家到小亮家的第②条路长1200米，那么第①条和第③条路的长度一定（    ）。 A．等于1200米 B．大于1200米 C．小于1200米 5．（21-22四年级上·北京东城·期末）经过两点画直线，可以画（    ）条。 A．0 B．1 C．2 D．无数 6．（22-23四年级上·北京西城·期末）下面说法正确的是（    ）。 A．一条直线长30米 B．线段有两个端点 C．过一点只能画一条直线 D．角的两条边是线段 7．（23-24四年级上·北京房山·期末）明明画了一条4厘米长的( )。（填入“直线”“射线”或“线段”。） 8．（22-23四年级上·北京房山·期末）一条线段的两端无限延长后就是一条( )。 考点二、角的认识 1.定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2.组成部分： （1）顶点：引出两条射线的点（角的“尖”）。 （2）边：两条射线（角的边是射线，可向一端无限延伸，但角的大小与边的长短无关）。 3.角的大小 （1）与“两边张开程度”有关：两条边张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。 （2）与“边的长短无关”：角的边画得长或短，角的大小不变（因为边是射线，本身可无限延伸，画长画短不影响张开程度）。 4.角的画法 （1）定顶点：先画一个点作为角的顶点。 （2）画一条边：从顶点出发，用直尺画一条笔直的线（射线的一部分）。 （3）画另一条边：从顶点出发，向不同方向再画一条笔直的线，两条边形成“开口”（画直角时，需在顶点处标直角符号“┐”）。 5.角的分类： （1）直角： ①定义：与三角尺上的直角完全重合的角（直观理解：像课本的角一样方方正正）。 ②特征： 两条边互相垂直，画直角时必须标直角符号“┐”。 （2）锐角：比直角“开口小”的角（用三角尺的直角比一比，锐角的另一条边在直角边的“里面”）。 （3）钝角：比直角“开口大”的角（用三角尺的直角比一比，钝角的另一条边在直角边的“外面”） （4）判断方法：用三角尺的直角“比一比”——顶点重合，一条边重合，看另一条边： ①与直角边完全重合 → 直角； ②另一条边在直角边里面 → 锐角； ③另一条边在直角边外面 → 钝角。 真题练习 1．（23-24三年级上·北京平谷·期末）下面的四个角中，（    ）是钝角。 A． B． C． D． 2．（20-21二年级下·北京海淀·期末）下面三个角中最大的是（    ）。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 3．（24-25三年级上·北京通州·期末）每个三角板上都有三个角，其中一个是( )角，另外两个都是( )角。 4．（22-23三年级上·北京延庆·期末）下图中，有( )个钝角。 5．（22-23三年级上·北京昌平·期末）数一数，下图有( )个角。 6．（20-21二年级下·北京海淀·期末）观察下面图形，填一填。（填序号） (1)图( )中的角都是直角。 (2)图( )中的角都是锐角。 (3)图( )中的角都是钝角。 (4)图( )中的角既有锐角也有钝角。 7．（20-21三年级上·北京丰台·期末）画一画，在下面的方格纸上画一个钝角。 8．（23-24三年级上·北京顺义·期末）图中有（    ）个直角，请借助三角尺量一量，并做好直角标记。 试卷第1页，共3页 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $