云南省宣威市第六中学2025--2026学年上学期八年级数学第二月考试卷

八年级数学月考试卷 范围：第十三章~第十七章 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.化简式子(m-n)·（n-m)3.（n-m)4的结果（) A.(m-n)8 B.'(n-m)8C.-(n-m)8D.(m-n)(n-m)7 2,如图，高压电塔的设计中常采用三角形的结构使其更稳固，其中的道理是( A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 贫 D.全等三角形的对应边相等 3.如图，已知△ABC≌△EDC,点B,C,E在同一条直线上，若CD=2,AC=3,则 BE的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列每组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾顺次相接，能摆成三角形的是 （) A.2,3,5 B.3,6,10 C.4,4,8 D.1.5,1.5,1.5 5.以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是 ..拉壶 DX·八年级·数学·第1页（共8页） 以 6.某同学在计算一个多项乘4x2时，因抄错运算符号，算成了加上4x2,得到的 结果是3x2+2x-1,那么正确的计算结果是（) A.4x+8x3-4x2B.-4x+8x3-4x2C.-4x4+x3-4x2D.4x-8x3-4x2 7.下列对三角形的分类正确的是 A.三角形可以分为等腰三角形、等边三角形 B.三角形可以分为不等边三角形、等腰三角形以及等边三角形 C.三角形可以分为不等边三角形和等边三角形 D.三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形 8.己知点A2,a)关于x轴的对称点为点B(b,-1),则a+b的值为 A.3 B.1 C.-1 D.-3 9.下列运算正确的是 () A.c3·a=a9 B.（-2a3=-8a3 C.a8÷a4=a2 D.6a6+2a2-8a8 10.如图是用直尺和圆规作已知角乙AOB的角平分线QC的示意图，仔细观察，根据三 角形全等的知识，说明画出OC的依据是 () A.边角边，全等三角形的对应角相等 B.角边角，全等三角形的对应角相等 C.边边边，全等三角形的对应角相等 D。斜边直角边，全等三角形的对应角相等 11.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC,D是BC延长线上的一点，若∠ACD=130°， 则∠A的度数为 () A.80° B.65° C.50° D.25° 12.已知a2+2a-1=0,.则代数式2a(a+1)厂a2-3的值为 A.-3 B.-2 C.0 D.1 DX·八年级：数学：第2页.〔共8页) 13.如图，灯塔C在海岛A的北偏东75方向，一条船从A岛出发，由西向东航行30 海里到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东60方向，若这条船继续由西向 东航行，则该船与灯塔C的最短距离为 A.30海里 B.25海里 北 C.20海里 西… 东 D.15海里 14.计算(-骨2“x1.5×3的值等于 A.2 B:-2 C.3 D.-3 15.如图，已知BD平分∠ABC,DE是△ABD的中线，，若AB=4,BC=6,点D到BC 的距离为2，则△BDE的面积为 A.12 B:6 .C.4 D.2 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.计算：（π-3）°= 17.计算：（-2a2)(-ab2)3= 18.如图所示，∠A=∠D=90°，如果利用AAS证明△ABC≌△DCB,那么需要添加的 一个直接条件是 (写出一种即可》 第18题图 第19题图 19.如图，己知在△4BC中，∠B=42°，∠C=50°，DE垂直平分AC,交BC于点D, 连接AD,则∠BAD的度数为 DX·八年级，数学·第3页（共8页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.（7分) 先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)其中a=-2 21.(6分) △ABC与△DEF按如图所示摆放，边DE分别与AB,AC交于点M,O,边DF 与AC交于点N,若∠A=∠D,AC=DE,EO=CO.求证：△AOM≌△DOW 22.1分) 如图，BD是△ABC的高，CE平分∠ACB交BD于点E,∠A=64°，∠CED=52, 求∠ABC的度数. DX·八年级·数学·第4页（共8页） 23.(6分) 已知a=2.b=8”-4-1,请你利用所学知识用含a的代数式表示b. 24.(8分) 如图，某公园有两块相连的长方形空地，其中较大长方形的长为(2a+3b)m,宽为 (a+2b)m,较小长方形的长为(a+b)m,宽为(a-b)m,现将两空地进行改造，计划在中 间边长为(cb)m的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪. (1)求计划种植草坪的面积，参考[(mtn)(ptq)=mp+mq+np+nq] (2)若a=10,b=4,种植草坪的价格为20元/m,求种植草坪应投入的资金 a+2b a+b 2a+3b DX·八年级·数学·第5页（共8页） 25.(8分) 如图，在△ABC中，BA=BC,∠B=60°，点D是△ABC外一点，且DA=DC,过 点D作DE∥BC分别交AB,AC于点E,F. (1)判断△AEF的形状，并说明理由： (2)若AB=15,DE=10,求DF的长. DX·八年级·数学·第6页（共8页） 26.(8分) 【知识生成】通过学习我们己经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代 数恒等式.例如图1可以得到(m+n)=m2+2m+n2,进而得出m2+m2=(m+nm)?-2mn. 【类比应用】 (1)若x(5-x)=5,则x2+(5-x)2= 【知识迁移】 (2)将两块正方形纸板（∠AOC=∠DOF=90°)如图2所示放置，其中点A,O,D 在一条直线上，点C,O,F在一条直线上，连接AF,CD,若CF=8,正方形ABCO和 正方形0DEF的面积和为36，求图中阴影部分的面积.参考：x2+y2+2xy=(x+y)2 7 图1 图2 DX八年级：数学·第7页（共8页） 27.（12分) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在边BC上，且CD=AB,点M在△ABC的边 上或内部，车接，CM,DM,∠MCD=LCBA,∠MDC乙BC 【问题初探】如图1，当点M在边AC上时： (1)求∠BCA的度数； (2)连接AD,求证：DM=AD; 【问题再探】如图2，当点M在△ABC内部时： (3)请你试用等式表示线段AC,BC,CM的数量关系，并证明. B D 图1 图2 D水·八年级·数学·第8页（共8页） 20252026学年度秋季学期达标提升（三) 八年级 数学 参考答案 一、 选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 题号 2 4 6 8 9 10 12 13 14 15 答案 C A .C.D D D A B B D D 二、 填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 题号 16 17 18 19 答案 1 4(1+2x)1-2x) ∠ABC=∠DCB(答案不唯一) 38° 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 1.) 解：原式=2ab-2a2+b2-ab+2a2-b2=ab.00·6-088。。。。。 ,··7分 21.（6分) 证明：如图，'，AC=DE,EO=CO, ∴.AC-CO=DE-EO,即AO=DO, ··2分 在△AOM和△DON中， [∠AOM=∠DON AO=DO 4 ∠A=∠D ∴.△AOM≌△DON(ASA) 6分 22.(7分) 解：BD是△ABC的高，.∠BDC=90°，······1分 .∠CED=52°， ∴.∠DCE-90°-∠CED=90°-52°-38°，······3分 CE平分∠ACB, ∴.∠ACB=2∠DCE=2X38°=76°， ······5分 ∴.∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-64°-76°=40°.·· ······7分 DX·八年级·数学·答案·第1页，共4页 23.(6分) 解：：a=2-1,,2=a+1, ∴b=8*-4=(2y-(22y=23x-22=(23-(2y=(2972-1)=(2y·a=(a12·a=(a242a+)·a =a3+2a2+a. 。。。.。6。%日、。6分 24.(8分) (1)解：如图，根据题意，得种植草坪的面积为 (a+bX(a-b)(2a+3bX(a+2b)-(q-bY2 0+2b a+h =a2-b212a214ab+3ab+6b2-q2+2ab-b2 2a+36 =2a2+9abt4b（m2): (2)解：，a=10,b-4,种植草坪的价格为20元/m2,.: '.种植草坪应投入的资金为(2a2+9abr4b2X20-2X1029X10X4+44)×20 =624X20 =12480(元).·：8·8分 25.(8分) (1)解：△AEF是等边三角形，理由如下： ,BA=BC,∠B=60, ,△ABC是等边三角形， …0分 ∴.∠ACB=∠BAC=60°， DEV/BC, ∠AFE=∠ACB=60,∠AEF=∠B=60°，。、·。。···。、···3分 ∴.∠BAC=∠AEF=∠AFE=60°， ∴.△AEF是等边三角形： ···4分 (2)解：如图，连接BD,交AC于点G, .BA=BC,DA=DC, BD是线段AC的垂直平分线， ∴BG⊥AC,又BA=BC, ·∠ABG=LCBG=I ∠ABC=30, DE∥BC, ∴.∠BDE=∠CBG, 、∠BDE=∠ABG, DX·八年级·数学·答案·第2页，共4页