第八单元 小数的初步认识（教案）-2025-2026学年三年级上册数学青岛版（五四学制）

该教案聚焦小数的意义、大小比较及简单加减法，通过公交付费、文具价格等生活情境导入，衔接整数与分数基础，搭建从具体（元角分、米分米厘米）到抽象小数的学习支架。 以生活情境贯穿教学，如公交费用计算、文具比价，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过画图、单位换算发展数感与推理意识，融入数学文化拓宽视野。学生感受应用价值，教师可直接借鉴情境与活动设计，提升教学效率。

东疏镇第一小学2025/2026学年上学期三年级数学学科第八单元教学设计 主备人 李秀利 课题 乘车中的学问——小数的初步认识 教学 目标 1.能结合生活情境了解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，并能结合具体情境比较小数的大小，形成数感和符号意识。 2.能结合生活情境体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数加、减法，并能解决简单的实际问题，成成初步的应用意识。 3.在与他人合作交流解决问题的过程中，逐步学会独立思考问题并表达自己的想法。 首课育人点 1.通过了解乘车中的学问，引导解决实际生活中的数学问题，让学生形成 严谨的数学思维，树立具体问题具体分析的意识。 2.通过了解乘车中的学问，感受数学与生活的联系，激发学生热爱生 活创造生活的情感。 教学 重点 1.理解小数的意义。 2.正确计算一位小数加减法。 教学 难点 结合生活情境理解小数的意义。 教学 准备 多媒体课件 单元教材分析及课时分配： 一、单元教材分析 “小数的初步认识”是“数与代数”领域“数的认识”的重要单元,是学生在认识了万以内的整数、初步认识了分数的基础上学习的，是对数认识的再一次扩展,对培养学生的数感符号音识、运算能力和初步的推理意识等有着重要的作用。学生在万以内数的学习中认识了十进制计数法,在小数的学习中将进一步感悟十进制计数法，发展数感。小数是十进分数，因此对分数的初步认识也是学好本单元的重要基础。本单元是学习小数的起始阶段，主要是借助元角、分和米分米、厘米之间的十进制关系让学生初步认识小数，感受小数与十进分数之间的关系、会比较简单的小数的大小，会进行位小数的加减运算。 学好本单元知识，是学生进一-步学习小数的意义和性质的重要基础。 二、课时分配 信息窗一小数的意义 2课时 信息窗二简单的小数加减法 2课时 我学会了吗？ 1课时 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 小数的意义 第1课时 总第60课时 教学 目标 1.结合公交付费等生活情境，初步理解小数的意义，能正确认读、书写小数部分是一位两位的小数。 2.经历从整数到小数的过渡，通过乘车费用问题，建立小数与分数的联系。 3.感受小数在生活中的应用价值，激发主动探究的兴趣。 首课育人点 通过了解乘车中的学问，引导解决实际生活中的数学问题，让学生形成 严谨的数学思维，树立具体问题具体分析的意识。 教学 重点 理解“十分之几（百分之几）可以用一位（两位）小数表示”，掌握一位（两位）小数的认读方法。 教学 难点 借助乘车情境，把具体数量与小数意义关联起来。 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 一、情境导入，唤醒经验 1.课件出示公交付费场景：乘坐公交车，付费方式有刷卡、投币和移动支付等。在市区内乘坐普通公交车，投币每次需要支付1元，刷成人卡每次需支付9角。刷学生卡每次需支付4角5分。 2.提问：这些付费金额里，哪些数和我们之前学的整数不一样？它们叫什么数？（小数）今天我们就从公交付费入手，认识小数的意义。（板书课题） 二、探究新知，理解意义 1. 认识“十分之几”与一位小数的关系。 结合货币单位切入：出示1元纸币和1角硬币，明确“1元 = 10角”。 提问：1角是1元的几分之几？（十分之一） 引导：十分之一元可以用小数0.1元表示（板书： 1角 = 0.1元）。 2.自主探究： 让学生在练习纸上画10个小圆圈代表10角（即1元），用彩笔圈出3个。 提问：圈出的3个是多少角？是1元的几分之几？（十分之三可以用小数怎么表示？（0.3元） 3.小结：把1元平均分成10份，每份是0.1元，几份就是零点几元，也就是十分之几元可以用一位小数表示。 课件出示公交刷卡金额9角，提问“9角是多少元？表示1元的几分之几？”（8角，十分之九元） 互动：如果公交费是6角，用小数怎么表示？（0.6元）8角呢？（0.8元） 4．认识“百分之几”与两位小数的关系。 师：4角5分是多少元？ 结合货币单位切入：出示1元纸币和1分硬币，明确“1元 = 100分”。 提问：1分是1元的几分之几？（百分之一） 引导：百分之一元可以用小数0.01元表示（板书： 1分 = 0.01元，读作：零点零一元）。 提问：2分是1元的几分之几？（百分之二） 引导：百分之二元可以用小数0.02元表示（板书： 2分 = 0.02元，读作：零点零二元）。 3分呢？ 4角5分是百分之四十五元，还可以写作0.45元，读作：零点四五元。 三、巩固练习，强化认知。 1、练习应用1、2、3 评析:这几个练习题既是对小数认识的巩固,又培养了学生对小数的数感。 2.生活中哪些地方你还见过小数? 让学生说一说生活中在哪里见到过的小数最多。(超市里的商品价格)让学生用小数说出商品的价格,并说出表示的意义。 评析:让学生在生活中找小数,强化了其对小数的认识。学生能正确地写出用小数表示的价格,并明白价格表示的意义。 3.小数的前世今生。 我国是最早使用小数的国家,至今已有 2000多年的历史。历史上,我国在用筹算数码表示小数时,小数部分会降低一行。现在有的国家用“”表示小数点,有的国家用“,”表示小数点 四、全课总结，畅谈收获 同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？回家找一找生活中的小数，和爸爸妈妈说说它表示的意义。 二次备课 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 小数的大小比较 第2课时 总第61课时 教学 目标 1. 理解小数大小比较的意义，掌握小数大小比较的方法。 2. 能运用小数大小比较解决生活中的实际问题（如购物比价）。 3. 培养观察、分析和推理能力，感受数学与生活的联系。 首课育人点 结合“哪种笔更便宜？”的提问，让学生在比较中理解“便宜”的实际含义，渗透消费、选择的生活观念， 教学 重点 掌握小数大小比较的方法（先比整数部分，再比小数部分）。 教学 难点 理解小数部分位数不同时的比较逻辑（如 0.8 和 1.5 的整数部分差异优先）。 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 一、情境导入，激发兴趣 1.展示情景图：文具店货架上，一支铅笔标注“0.8 元”，一支圆珠笔标注“1.5 元”。 2.提问：“如果你有 1 元钱，能买哪支笔？为什么？”“要知道哪种笔更便宜，需要比较什么？” 3.引出课题：今天我们就来学习“小数的大小比较”。 二、探究新知，掌握方法（15 分钟） 1.小组讨论：“0.8 元和 1.5 元，哪个更小？你是怎么想的？” - 引导学生从单位换算角度思考：0.8 元 = 8 角，1.5 元 = 1 元 5 角，8 角 < 1 元 5 角，所以 0.8 元 < 1.5 元。 - 引导学生从数字结构思考：先看整数部分，0.8 的整数部分是 0，1.5 的整数部分是 1，0 < 1，所以 0.8 元 < 1.5 元。 2.小结方法：小数大小比较，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分（从十分位开始依次比较）。 3.巩固练习：出示价格卡片，让学生快速比较大小（如 0.9 元 vs 0.6 元、1.3 元 vs 1.8 元），并说说理由。 三、生活应用，深化理解 1.情景拓展：“文具店还有其他商品，笔记本 2.4 元，橡皮 0.7 元，尺子 1.9 元。你能找出最便宜的商品吗？” 2.小组任务：给 3 件商品按价格从低到高排序，写出比较过程。 3.全班交流：邀请小组分享排序结果和方法，强化“先比整数部分，再比小数部分”的逻辑。 四、课堂小结，梳理知识 1.提问：“今天我们学习了什么？小数大小比较的关键是什么？” 2.总结：比较小数大小时，先看整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，再看十分位，十分位大的数大，依次类推。 3. 易错提醒：注意小数部分位数不同时，不能直接看位数多少（如 0.8 是一位小数，0.09 是两位小数，但 0.8 > 0.09）。 五布置作业，巩固提升 1. 基础题：教材对应练习题，比较小数大小。 2. 实践题：回家调查 3 种生活用品的价格（如牙膏、纸巾、饮料），记录并按价格从高到低排序。 五、板书设计 小数的大小比较 铅笔 0.8 元 vs 圆珠笔 1.5 元 0.8 元 < 1.5 元（铅笔更便宜） 方法： 先比整数部分（整数部分大的数大） 整数部分相同，再比小数部分（从十分位开始） 例子： 0.9 > 0.6（十分位 9 > 6） 1.3 < 1.8（十分位 3 < 8） 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 简单的小数加减法 第3课时 总第62课时 教学 目标 1. 掌握简单小数加减法的计算方法（小数点对齐，从低位算起），能正确计算乘车费相关问题。 2. 能运用小数加减法解决生活中“不同乘车方式费用对比、合计费用计算”等实际场景。 3. 感受数学与日常出行的紧密联系，培养用数学知识解决实际问题的意识和能力。 首课育人点 通过乘坐公交车交乘车费，培养学生节约用钱的良好习惯。 教学 重点 掌握简单小数加减法的计算规则（小数点对齐）。 教学 难点 理解“小数点对齐”的本质是“相同单位对齐”（如元、角、分对应）。 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 一、情境导入，激发兴趣 1.展示情景图：小明和妈妈准备乘坐公交车，妈妈持成人卡，小明持学生卡，两人讨论“坐空调车还是普通车更划算”。 2.出示乘车费用表： 乘车方式 成人卡（刷卡） 学生卡（刷卡） 成人投币 空调公交车 1.80元/人次 0.9元/人次 - 普通公交车 0.9元/人次 - 1.0元/人次 3.提问：“妈妈和小明坐空调车，一共需要花多少钱？”“坐普通车比坐空调车（成人卡）每人次便宜多少？” 4.引出课题：今天我们就来学习“简单的小数加减法”，解决乘车费计算问题。 （二）探究新知，掌握方法 1.解决问题1：计算妈妈和小明坐空调车的合计费用（成人卡1.80元 + 学生卡0.9元） 小组讨论：“怎么计算1.80 + 0.9？” 引导学生想到“小数点对齐”： 1.80 + 0.9 ------ 2.70 讲解规则：小数点对齐（即元、角、分对齐），从低位（分位）算起，满十进一。 验证：1.80元 = 1元8角，0.9元 = 9角，1元8角 + 9角 = 2元7角 = 2.70元，结果一致。 2. 解决问题2：计算普通公交成人刷卡比空调公交成人刷卡便宜多少（1.80元 - 0.9元） 自主尝试：让学生独立列竖式计算，教师巡视指导。 -交流订正：强调“小数点对齐”，不够减时从高位借1当10（如十分位0减9，从个位借1成10，10-9=1）： 1.80 - 0.9 ------ 0.90 小结方法：小数加减法，先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则计算，最后在结果点上小数点。 3. 巩固练习：出示计算卡片（如0.5+0.3、1.2-0.4、2.1+0.9），让学生快速计算并说说理由。 （三）生活应用，深化理解 1.情景拓展：“爸爸、妈妈和小明一家三口坐普通公交车，爸爸投币1.0元，妈妈和小明刷卡各0.9元，一共需要花多少钱？” 2.小组任务：先列式（1.0 + 0.9 + 0.9），再计算，最后说说计算过程。 3.全班交流：重点强调“多个小数相加，依然保持小数点对齐”，可以分步计算或列综合竖式。 四、课堂小结，梳理知识 1.提问：“今天我们学习了什么？小数加减法的关键是什么？” 2.总结：计算小数加减法时，小数点对齐是核心（相同单位才能相加减），从低位算起，满十进一、不够减借位，结果的小数点要和竖式中的小数点对齐。 3.易错提醒：注意小数部分位数不同时（如1.80和0.9），对齐小数点后再计算，不要漏写末尾的0（如2.70元可简写为2.7元，但计算时需完整书写）。 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 小数意义和加减法练习课 第4课时 总第63课时 教学 目标 1. 掌握简单小数加减法的计算方法（小数点对齐，从低位算起），能正确计算乘车费相关问题。 2. 能运用小数加减法解决生活中“不同乘车方式费用对比、合计费用计算”等实际场景。 3. 感受数学与日常出行的紧密联系，培养用数学知识解决实际问题的意识和能力。 首课育人点 通过不同乘车方式费用对比、合计费用计算，培养节约用钱的习惯。 教学 重点 掌握简单小数加减法的计算规则（小数点对齐）。 教学 难点 理解“小数点对齐”的本质是“相同单位对齐”（如元、角、分对应）。 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 一、完成课本第123页—125页的1题到13题。 第1题,红点1的仿例练习,旨在让学生借助元、角的关系进一步理解小数的含义。 第2题,红点2的仿例练习,进5絲步巩固学生小数的写法。题目选取了具有代表性的三种情形,即0.83 元(不足一元)5.11元(小数点后两位相同)10.50元,要求学生首先将图示金额写为“几元几角几分”的形式,再改写为以元为单位的小数。 第3题,借助米和分米的关系让学生进一步理解一位小数的含义。解决问题时,需要学生先看懂米尺图,再借助米和分米之间的十进制关系推出相应的分数和小数。 第 4、5题,小数读法和写法的综合练习。题目不仅为读写小数的练习更巧妙地融入了数学文化元素,旨在拓宽学生的知识视野,增进他们对中华优秀传统文化的了解。 第6题，单位换算的练习。该题需要学生先判断两个不同单位间的进率，再转换。 第7题,根据小数的位置值连线，旨在让学生通过说说“5”表示的含义，感悟同样的数在不同数位上表示的含义不同。 答案:略。 第8题,小数的大小比较练习巩固学生一位小数大小比较的方法。 第9题,用小数的大小比较知识解决实际问题。利用青岛胶州湾隧道限高标识的真实情境,让学生借助已有经验进行比较。第一步，读出米作单位的小数,第二步理解限高的含义(限高4.8米,是指超过这个高度的汽车不能通过)，第三步比较小数的大小。 第10题,先说出“7”的位置值,再对长度进行单位换算。解决问题时要按题目要求分两步进行:先说说各数中“7”表示的意思,再根据米、分米、厘米的关系填写。 答案:7分米5厘米1米7厘米 1米7分米2厘米 二、课本123页和124页练习题。 第1、3题,红点1、2的仿例练习,借助元、角的知识背景,让学生巩固简单的小数加减法的竖式计算方法。学生可以根据竖式上方的“元、角”感悟算理加深对小数计算的理解， 第1题答案:1.8 1.5 2.1 2.0 第3题答案:10.2 1.6 0.1 [2]第2题,用一位小数的加法解决实际问题的练习。做这道题时，可以先把元和角分别合起来是3元8角,再转化为 3.8元;也可以先转化后再合起来，2.6元+1.2元=3.8元。本题鼓励学生用不同方法解决,进一步巩固小数加法运算。 第4题，变式练习，旨在让学生借助带有长度单位的数线直观的理解小数加减法的算理，体会小数加减法之间的互逆关系。 东疏镇第一小学2025/2026学年度上学期三年级数学学科教学设计 主备人 李秀利 课型 新授 课题 我学会了吗？ 第4课时 总第64课时 教学 目标 1.进一步理解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，会比较小数的大小，形成数感和符号意识。 2.会正确计算一位小数加、减法，并能解决简单的实际问题，成成初步的应用意识。 3.在与他人合作交流解决问题的过程中，逐步学会独立思考问题并表达自己的想法。 首课育人点 引导解决实际生活中的数学问题，让学生形成 严谨的数学思维，树立具体问题具体分析的意识。 教学 重点 1.理解小数的意义。 2.正确计算一位小数加减法。 教学 难点 结合生活情境理解小数的意义。 教学 准备 多媒体课件 教学过程： 二次备课 第1题,考查学生对一位小数含义的理解。通过圈一圈、填一填,让学生再次感受元、角、分与小数之间的关系。答案:337 第2题,考查学生对小数与整数之间关系的理解,以及对比较小数大小的方法的掌握情况。 答案:0.7米>0.5米>0.3米 第3题,考查学生用比较小数大小的方法解决实际问题的能力。该题借助生活中常见游泳馆水深的实际问题,引导学生根据乐乐和爸爸的身高,对比不同游泳区域的水深,从而判断并选择合适的游泳区域。 答案:1.3m >1.2m,乐乐更合适选择浅水区,因为水深与学生的身高相近,可以避免溺水等安全风险。1.8m >1.6m,1.8m>1.2m,爸爸可以自由选择在深水区或浅水区游泳。 第4题,考查学生用一位小数的加法解决实际问题的能力,旨在使学生感受数学与体的密切联系,发展初步的应用意识,培养健康意识。 答案:10.3+3.1=13.4(厘米) 问题口袋,供学生记录暂时不能解决的问题，如“小数乘除法怎样计算?”等。“丰收园”右边的五个“苹果”是素养目标的直观表达，采用自评和互评相结合的方式，实现教学评一致性。左边的孩子对话是引导学生进行自我反思和交流,引导学生畅谈在知识、能力等方面的收获。学生可以从小数的认识简单的小数加减法计算,以及整数加减。 法的计算方法和小数加减法的计算方法的关系等方面谈获得的知识、掌握的方法或需要注意的问题,从而养成主动评价和反思的习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $