14.2.2扇形统计图 课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

第十四章 数据的收集与表示 14.2.2 扇形统计图 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 Contents 目录 01 教学目标 明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确的制作扇形统计图，同时能从扇形统计图中获取相关信息，作出合理的判断。 01 进一步理解扇形统计图的特点，建立对百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度. 02 能够实现不同统计图数据间的合理转换，再次体会几种统计图的不同特点，为合理选择统计图表示数据打下一定的基础. 03 02 新知导入 想一想： 1.什么是频数分布直方图？ 由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫作频数直方图，简称直方图. 2.怎样画频数分布直方图？ ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数； ③列频数分布表； ④画频数分布直方图. 03 新知探究 【问题3】就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图所示. 03 新知探究 图中各个扇形分别代表什么？人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 图①显示长时间持续看屏幕后感觉眼睛疲倦的占48%，而图②显示占56%，这是否意味着图②中感觉眼睛疲倦的人数一定大于图①中感觉眼睛疲倦的人数呢？ 03 新知探究 扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处． 03 新知探究 例如图②中那56%的人数就一定少于图①中那48%的人数，因为图①中48%的人是所有感觉眼睛疲倦的人，而图②中 56%的人则只是其中那些不满18岁的人，部分的数量一定少于全体的数量. 03 新知探究 【思考】图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少? 图①：30% + 48% + 22% =1， 图②：30% + 56% + 14% =1， 图③：29% + 39% + 32% =1， 所以题图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和均为1. 03 新知探究 【思考】同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？ 扇形统计图中，整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比. 百分比越大，圆心角越大 03 新知探究 【思考】如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？ 整个圆是100%，即360°相当于100%. 将百分比乘以360°，就可以得出相应圆心角的度数了. 03 新知探究 【问题4】国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示. 完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段的人口占总人口的百分比. 59.76° 74.5% 268.2° 8.9% 32.04° 100% 360° 64.44° 68.6% 246.96° 13.5% 48.6° 100% 360° 17.9% ①求百分比 ②算圆心角 03 新知探究 ③画扇形、作标记. 2010年全国人口年龄结构扇形统计图 2020年全国人口年龄结构扇形统计图 03 新知探究 【说一说】制作扇形统计图的步骤是什么？ (1)计算出各部分在总体中所占的百分比； (2)计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据算出的各圆心角的度数画出各扇形； (4)在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.为了解全班同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类)，依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示)．下列说法正确的是( ). A.喜爱动画节目的同学最多 B.喜爱娱乐节目的同学占全班的46% C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° D 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.实现碳中和已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径.科学家预测，2020~2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，则表示碳封存的扇形的圆心角的度数为( ). A.15° B.47° C.54° D.60° C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘共饲养鱼600条，则饲养青鱼的数量为( ). A.180条 B.120条 C.60条 D.24条 C 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4.甲、乙两户居民全年支出统计如图，对教育支出判断正确的是( ). A.甲户比乙户多 B.甲户比乙户少 C.两户一样多 D.无法确定 D 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 5.张老师把本班50名学生上学交通方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的有20人，骑车上学的有26人，则用其他方式上学的人数对应的扇形的圆心角的度数是 . 28.8° 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 6.如图是某县老年、中年、青年三个年龄段参与五公里竞走活动情况的扇形统计图，其人数比为2:3:5，则下列说法不正确的是( ). A.老年人对应扇形的圆心角是72° B.中年人数占总人数的30% C.青年人数占总人数的一半 D.中、老年人数之和比青年人数多 D 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.某班30名同学在“献爱心”活动中都捐赠了图书，捐赠的册数如下： 5，2，4，5，3，2，4，3，5，4，3，4，2，3，3，4，4，5，3，4，3，5，3，5，3，4，3，4，3，3. (1)填写全班同学捐书册数统计表中未完成的部分； 捐书册数 人数 百分比 2 3 10% 3 ______ ______ 4 9 30% 5 ________ _________ 12 40% 6 20% 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.（2）计算圆心角的度数，并绘制扇形统计图. 解: 捐赠2册图书的人数的扇形的圆心角度数为10%×360°=36°. 捐赠3册图书的人数的扇形的圆心角度数为40%×360°=144°. 捐赠4册图书的人数的扇形的圆心角度数为30%×360°=108°. 捐赠5册图书的人数的扇形的圆心角度数为20%×360°=72°. 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 7.（2）计算圆心角的度数，并绘制扇形统计图. 扇形统计图如图所示. 全班同学捐书册数的情况统计图 05 课堂小结 本节课你学到了什么？ 1.用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫作扇形统计图. 2.扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例. 3.制作扇形统计图的步骤： (1)求各部分百分比； (2)求各部分圆心角(圆心角=360°×百分比); (3)画扇形统计图. 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.某校对学生到校方式进行调查并绘制了如图所示的统计图，若该校学生总数为600人，则步行到校的学生有( ). A.120人 B.150人 C.210人 D.270人 D 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2.某校为了解全校学生对各类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查（每人只选一类），以下是根据调查结果绘制的统计图表（不完整）. 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2.(1)被调查学生的总数为 人， 统计表中m的值为 ， 统计图中n的值为 ; (2)戏曲类所对应扇形圆心角的度数为 °. 150 45 36 21.6 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3. 小明将他一天中的作息时间分配情况制成如图所示的扇形统计图.如果小明想把每天的阅读时间调整为1.5h，那么他的阅读时间需增加（ ） A. 15 min B. 18min C. 25min D. 30min B 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 4.每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数扇形统计图.若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是 ( ). A.m的值为25 B.此次统计的总人数为400人 C.喜欢文学类的人数比喜欢其他类的人数多50人 D.该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类 C 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5.某中学举行了国家安全知识竞赛.现从七、八年级中随机各抽取n名学生的竞赛成绩进行整理(成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.90≤x<100，B.80≤x<90，C.70 ≤x<80，D.60≤x<70)下面给出了部分信息. 抽取的七年级学生成绩的频数分布表 等级 A B C D 频数 3 7 a 2 频率 0.15 0.35 0.4 0.1 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5.（1）填空：n= ，a= ; （2）补全频数分布直方图； 20 8 解：因为八年级C组有 20×30%=6(人)，所以七、八年级C组共有 8+6=14(人)，所以七、八年级B组共有 20×2-( 7 +14+10 )=9(人)， 补全频数分布直方图如图. 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5.（3）求八年级学生成绩的扇形统计图中，B等级所占的圆心角度数. 解：因为八年级学生成绩B组有9-7=2(人)， 所以扇形统计图中，B等级所占的圆心角度数是 2÷20×360°=36°. $