山东省日照市北京路中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

初一年级数学学科2025-2026学年上学期期中考试试题 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1.2025年是农历蛇年，2025的相反数是（) 1 1 A.2025 B.-2025 C.2025 D.1 2025 2.下列是一元一次方程的是（ A.1=3 B.x2-1=3 C.x-1=y D.x-1=3 3.根据等式的性质，下列变形正确的是( ). A.如果a=b,那么a+3=b-3 B.如果ac=bc,那么a=b c.如果g=2,那么a=b D.如果ac+1=bc+1,那么a=b 4.据悉电彩《731》票房突破19亿元，目前观彩人次已超5400万，19亿用科学记数法表示为( A.1.9×10 B.1.9×109 C.1.9×101o D.19×109 5.若a+c-3引与(a+2)'互为相反数，则-a+(-c)的值为() A.23 B.27 C.8 D.24 6.《九章算术》中有一道“以绳测井“的题，大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份， 那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问井深多少尺？下列说 法正确的是() A.设井深为x尺，所列方程为3(x+4)=4(x-1): B.绳子的长是32尺： C.设绳子的长为x尺，所列方程为+4=4x+1: D.并深8尺. 7.如图是2025年6月的日历，观察日历日期发现：上下行同星期的日期差7，左右相邻的日期数差1，日 历中的日期数为正整数，小芳同学要在该日历上圈出三个数a,bc,，使得它 2025年6月 ◇ 们的和为63，则这三个数在日历中的位置不可能是( 2345678 a 9101112131415 16171819·202122 23242526272829 30 8对于下列说法：①有理数可以分为整数、正分数、负分数和0： ②立方等 于本身的数是±1：③如果a>b,那么a2>b2;④四舍五入得到的近似数0.983，它的精确度是精确到千 位：⑤单项式π2y2的次数是5.其中正确的有（) 试卷第1页，共4页 餐巴扫描全能王 输1元人群直用的日A …22-2-2 A.0个 B.1个C.2个 D.3个 9.如图是某个学生所在班级的识别图案.将小正方形从左到右依次记为a, b,c,d,那么可以通过"a×2+b×2+c×2+d×1"转换为该生所在班级 的序号.若黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，该生所在班级的序号为0×2+1×22十0×2+1×1=5， 则以下表示9班学生的识别图案是( B C D. 10.如图是一个运算程序的示意图：若第一次输入x的值为27，则第2025次输出的结果（ 输入x 输出 r+8 x= A.27 B.9 C.3 D.1 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11.中国是最早认识和应用负数的国家，在我国古代著名的数学著作《九章算术》中首次引入了负数.若 某地的气温上升6摄氏度，记作+6℃，则气温下降4℃，记作 12.如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，|m=2,1n=1,且mm<0,那么(mn)2-(a+b)2o24+(-cd)2o 的值为 13.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2a+b-2a-c-3b+c= a b0 14,如果单项式2x上与-my相加以后结果仍是单项式，那么mn=」 3 2 15.若a2-2a-3=0,则一3a2+6a-3的值为 16如图，数轴上么B两点之间的距离为1个单位长度，B,C两点之间的距—方B 离为3个单位长度.现有一动点P从点A开始沿该数轴的正方向运动，到达 点C停止.若运动过程中，点P到AB,C三点的距离之和的最大值为m,最小值为n,则(-m)°的值为 三、解答题（共7小题，共72分) 17.(16分)计算或化简： a)x(-列-12x(}075x3. (2)-1-0-05)x3×[2-(-3] 试卷第2页，共4页 鬟国全任 0-2…-。。-2小 (3)3x2-2x+5-2x2+4x-1 4)3x2-[7x2-2x2-3x)-2x] 18.(8分)解方程：(1)4-3(2-x)=5x 2)+=2x+1 3=2 19.(6分)先化简，再求值：(2y-3g2y-9+9+,其中x=-2,y=3. 20.(8分)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进出数量（单位：吨） -3 4 -1 2 -5 进出次数 2 3 3 (1)这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ (2)根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用是500元，运出每吨冷冻食品费用是800元： 方案二：不管是运进还是运出，每吨冷冻食品费用都是600元. 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？ 21.(10分)【项目式学习】 【项目主题】探究包装盒的打包方式 【项目背景】同学们对包装盒打包带的打包方式进行了探究 【项目素材】某电商在包装商品时，用到长、宽、高分别为a,b,c(单位：cm)的箱子，并发现有如 图所示的甲、乙、丙三种打包方式（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长度）· 【项目任务】 (1)任务一：用含a、b,℃的式子表示甲、乙、丙三种打包方式所用的打包带的长度，甲需要 cm,乙需要 cm,丙需要 cm. (2)任务二：当a>b>c时，在三种打包方式中，哪种方式最节省打包带？并说明你的理由. 图甲 图乙 图丙 试卷第3页，共4页 ⑤扫描全能王 病觉人群言用的归Ae 2。-。。--2。 22.（12分)定义：若关于x的一个方程的解为x=a(a为常数)，关于y的一个方程的解为y=b(b为 常数)，且a,b满足a-=m(m为正数)，则称这两个方程是“m差解友好方程"， 例如：方程2x+1=5的解是x=2,方程y-1=0的解是y=1,因为2-=1，所以方程2x+1=5与方程 y-1=0是“1差解友好方程". (1)请通过计算判断关于x的方程3x-2=4与关于y的方程2y=3y+2是不是"4差解友好方程”： 2)如果关于x的方程x-x+3水=2k-1与关于y的方程y-3y-)=2（k为常数)是1差解友好方程， 2 求k的值： (3)关于x,y的两个方程3(x+1)=21-1与方程2y-n=n（1,n为常数)，若对于任何有理数t,都使得它 们是"2差解友好方程”，求n的值. 23.(12分)【定义新知】在数轴上，点M和点N分别表示数x和x2,可以用绝对值表示点M、N两点间 的距离d(M,N),d(M,N)=x-. 【初步应用】 (1)在数轴上，点A、B、C分别表示数-1、2、x,解答下列问题： ①d(A,B)=: ②若d(A,C)=2,则x的值为 ③若d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x为整数，则x的取值有个. 【综合应用】 (2)在数轴上，点D、E、F分别表示数-2、4、6.动点P沿数轴从点D开始运动，到达F点后立刻返回， 再回到D点时停止运动。在此过程中，点P的运动速度始终保持每秒2个单位长度 ①当点P的运动时间为 秒时，d(D,P)=3. ②在点P的整个运动过程中，请用含t的代数式表示dE,P). 试卷第4页，共4页 蠡国全 0-2…-。。-2小