专题02 比例（专项训练）数学人教版五四制2024六年级上册

专题02 比例（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、比例的意义 1 题型二、比例的基本性质 1 题型三、解比例 2 题型四、比例的应用 2 B综合攻坚・能力跃升 题型一、比例的意义 1．以下（   ）组的两个比无法构成比例关系． A．和 B．和 C．和 D．和 2．如果4是8和的比例中项，那么 ． 3．下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来． （1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5 （3）1.6，6.4，2和5 （4）和 题型二、比例的基本性质 4．如果，都不为零，且 那么下列比例中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数． ( ) ( ) ( ) 6．已知三个数8、32、16，再配上x，使这4个数组成比例，求所有符合条件的x 题型三、解比例 7．解方程：，结果为（   ） A．1 B． C． D．6 8．如果，那么 ． 9．解比例． (1) (2) (3) 题型四、比例的应用 10．在中前项加上8要使比值不变后项应该加上（    ） A．8 B．21 C．14 D．7 11．一个晒场用千克的海水可以晒出3千克的盐，如果一块盐田一次放入千克这样的海水，可以晒出多少千克的盐？设可以晒出千克盐，下面不正确的算式是（    ）． A． B． C． D． 12．如图，机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有20个齿，每分转75转；小齿轮有10个，每分转多少转？（用比例解） 1．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)能与组成比例的是（  ） A． B． C． D． 2．(24-25六下·上海松江区·)下列四组数中，不能组成比例的是（   ） A．2、3、4、6 B．、2、28、40 C．，，， D． 3．(24-25六下·上海金山区·期末)如图，一个三角形边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4．(24-25六·上海杨浦区·期末)中国乘用车2025年平均百公里耗油4升，按此计算，平均一辆车行驶150公里，耗油量是多少？设平均一辆车行驶150公里，耗油量升．下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(24-25六下·上海黄浦区毓秀学校·期末)已知，则 ． 6．(24-25六下·黑龙江哈尔滨香坊区·期末)四个互不相等的数1、3、9、x，可以组成比例，则x的值为 ． 7．(24-25六下·黑龙江鸡西·期末)比例的内项3增加6，要使比例仍然成立，外项9应该增加 ． 8．(24-25六下·上海崇明区（五四制）·期末)一个养殖场有猪匹、羊只、牛头．绘制条形统计图时，表示牛的直条高厘米，表示猪的直条高应是 厘米． 9．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)解比例： (1)； (2)； (3)． 10．(24-25六下·黑龙江绥化望奎县·期末)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达，若要2.5小时到达，每小时需行多少千米？（用比例解） 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 比例（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、比例的意义 1 题型二、比例的基本性质 2 题型三、解比例 3 题型四、比例的应用 5 B综合攻坚・能力跃升 题型一、比例的意义 1．以下（   ）组的两个比无法构成比例关系． A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题主要考查了比例的意义和比例的基本性质，熟记比例的基本性质是解题的关键． 根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例，解答即可． 【详解】解：A．，，即，故A选项中的两个比能组成比例； B．，，即，故B选项中的两个比能组成比例； C．，，即，故C选项中的两个比不能组成比例； D．，， 即，故D选项中的两个比能组成比例． 故选：C． 2．如果4是8和的比例中项，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例中项，根据比例中项的定义得出，求解即可，熟练掌握比例中项的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵4是8和的比例中项， ∴， ∴， 故答案为：． 3．下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来． （1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5 （3）1.6，6.4，2和5 （4）和 【答案】（1）可以组成比例，可组成（答案不唯一）；（2）不可以组成比例；（3）不可以组成比例；（4）不可以组成比例． 【分析】判断下面每组中四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，来判断即可． 【详解】解：（1）因为， 所以4，5，12和15可以组成比例，可组成（答案不唯一）； （2）因为， 所以2，3，4和5不可以组成比例； （3）因为， 所以1.6，6.4，2和5不可以组成比例； （4）因为，， 所以和不可以组成比例． 题型二、比例的基本性质 4．如果，都不为零，且 那么下列比例中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据比例的性质可得，，据此可得答案． 【详解】解：因为， 所以，， 故选：A． 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数． ( ) ( ) ( ) 【答案】 20 5 2 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．据此分别求出每个比例中的未知项． 【详解】解：对于第一个比例：，根据比例的基本性质，得， 所以， 对于第二个比例：，根据比例的基本性质，得 ， 所以 ， 对于第三个比例：，根据比例的基本性质，得 ， 所以 ， 故答案为20；5；2． 6．已知三个数8、32、16，再配上x，使这4个数组成比例，求所有符合条件的x 【答案】x的值为4，16，64． 【分析】本题主要考查了比例的性质，解题的关键是要分类讨论；根据题意可知4个数组成比例，要分多种情况进行讨论； 【详解】解：分以下三种情况讨论： 当时，； 当时，； 当时，， 综上可知：所有符合条件的x的值为4，16，64． 题型三、解比例 7．解方程：，结果为（   ） A．1 B． C． D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查了解比例，根据比例两外项之积等于两内项之积得出关于x的方程，解方程即可得出答案． 【详解】解： ， 故选C 8．如果，那么 ． 【答案】8 【分析】本题主要考查了解比例，掌握解比例是解题的关键． 根据内向积等于外项积求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 故答案为 8． 9．解比例． (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了解比例、应用等式的性质2解方程，解题的关键是掌握解比例的步骤． （1）先根据比例的基本性质把比例转化成，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （2）先根据比例的基本性质把比例转化成 ，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以并进一步计算； （3）先根据比例的基本性质把比例转化成，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以并进一步计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 题型四、比例的应用 10．在中前项加上8要使比值不变后项应该加上（    ） A．8 B．21 C．14 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了比例性质，解比例，根据题意列出式子是解题的关键．根据比例的基本性质，前项增加后，后项需相应增加以保持比值不变．设后项加上x，根据比值相等列出方程求解． 【详解】解：设后项加x，由题意得， ， 解得， 故选：C． 11．一个晒场用千克的海水可以晒出3千克的盐，如果一块盐田一次放入千克这样的海水，可以晒出多少千克的盐？设可以晒出千克盐，下面不正确的算式是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比和比例，掌握相关知识是解决问题的关键．根据出盐的比例不变，可得出，将其变形可得，，，则此题可解． 【详解】解：根据题意得：， 即或或， 不能得出． 故选：D． 12．如图，机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有20个齿，每分转75转；小齿轮有10个，每分转多少转？（用比例解） 【答案】150转 【分析】本题考查了反比例的应用，因为两个互相咬合的齿轮，在同一时间内转动时，它们转过的齿数是相同的，所以大齿轮的齿数×大齿轮的转速＝小齿轮的齿数×小齿轮的转速，设小齿轮每分钟转x转，然后列比例，解出比例，据此解答．两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量． 【详解】解：设小齿轮每分转x转． ， ， ， 即每分转150转． 1．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)能与组成比例的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出已知比的比值，再分别求出各选项比的比值，看哪个选项比值与之相等．本题主要考查了比例的意义（表示两个比相等的式子叫做比例），熟练掌握求比值的方法（比的前项除以后项所得的商）是解题的关键． 【详解】解： ，，故A项错误． ，，故B项错误． ，，故C项正确． ，，故D项错误． 故选：C． 2．(24-25六下·上海松江区·)下列四组数中，不能组成比例的是（   ） A．2、3、4、6 B．、2、28、40 C．，，， D． 【答案】C 【分析】本题主要考查比例的基本性质；根据比例的基本性质，若四个数能组成比例，则存在两内项之积等于两外项之积．逐一验证各选项是否存在满足条件的乘积关系即可． 【详解】解：选项A：2、3、4、6． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 选项B：、2、28、40． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 选项C：、、、． 逐一计算所有可能的乘积组合： ，； ，； 其他组合均不相等，无法满足比例条件，故不能组成比例． 选项D：． 计算乘积：，满足比例条件， 如：，可组成比例． 综上，选项C无法组成比例． 故选：C． 3．(24-25六下·上海金山区·期末)如图，一个三角形边上的高是，边上的高是．根据这些信息，下列式子中不是恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的性质，由三角形面积公式得，即得，进而根据比例的性质即可判断求解，掌握比例的性质是解题的关键． 【详解】解：由三角形的面积得，， ∴， ∴成立，不成立， 故选：． 4．(24-25六·上海杨浦区·期末)中国乘用车2025年平均百公里耗油4升，按此计算，平均一辆车行驶150公里，耗油量是多少？设平均一辆车行驶150公里，耗油量升．下列列式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了比例的应用，根据题意，百公里耗油4升，即每100公里消耗4升油．行驶150公里的耗油量x升与行驶距离成正比，可建立比例关系求解． 【详解】解：由题意，百公里耗油4升，即行驶100公里耗油4升． 设行驶150公里耗油x升，则耗油量与行驶距离成正比， 故有比例式：， 即 ， 故选：B． 5．(24-25六下·上海黄浦区毓秀学校·期末)已知，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了比例的基本性质，根据比例的性质∶内项之积等于外项之积求解即可． 【详解】解：， ， ， 故答案为：． 6．(24-25六下·黑龙江哈尔滨香坊区·期末)四个互不相等的数1、3、9、x，可以组成比例，则x的值为 ． 【答案】或27 【分析】本题主要考查了成比例的定义，利用内项之积等于外项之积分类求解即可． 分，，三种情况求解． 【详解】解：由题意，四个数中两数之积等于另两数之积，故有以下三种情况： ①，解得，与题干“四个互不相等的数"矛盾，舍去； ②，解得； ③，解得． 综上，的值为或． 7．(24-25六下·黑龙江鸡西·期末)比例的内项3增加6，要使比例仍然成立，外项9应该增加 ． 【答案】18 【分析】本题考查了比例的基本性质，明确扩大到原来的几倍与增加原来的几倍的联系与区别． 比例的内项3增加6，扩大到原来的3倍，根据比例的性质，要使比例成立，外项9应该扩大到原来的3倍，即增加原来的倍，据此解答． 【详解】解： ， 所以外项9应该增加18． 故答案为：18． 8．(24-25六下·上海崇明区（五四制）·期末)一个养殖场有猪匹、羊只、牛头．绘制条形统计图时，表示牛的直条高厘米，表示猪的直条高应是 厘米． 【答案】 【分析】本题考查了比例的应用，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．根据题意，列出比例式计算即可． 【详解】解：设表示猪的直条高应是x厘米， 根据题意，得， 解得， 故答案为：． 9．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)解比例： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了比例的求解，解题的关键是掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，利用该性质将比例转化为方程求解． （1）根据比例基本性质列出关于x的方程，求解得出x的值；（2）同理，利用外项积等于内项积列方程求解； （3）根据比例基本性质列出关于x的方程，解方程即可． 【详解】（1）解：由比例基本性质“外项积内项积”得： ， ， 解得． （2）解：由比例基本性质得： ， ， 解得． （3）解：由比例基本性质得： ， ， 解得． 10．(24-25六下·黑龙江绥化望奎县·期末)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，3小时到达，若要2.5小时到达，每小时需行多少千米？（用比例解） 【答案】每小时需行72千米． 【分析】本题考查了比例的应用，根据速度与时间成反比里列式求解即可． 【详解】解：设每小时需行x千米， 根据题意得：， 即， 解得：． 答：每小时需行72千米． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $