精品解析：湖北省十堰市丹江口市五校协作体2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

湖北省十堰市丹江口市五校协作体2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 （满分：100分 时间：100分钟） 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果水库的水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作（ ） A. B. C. D. 2. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 3. 将式子改写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 今年国庆节期间，襄阳唐城接待游客约万人次，将数万用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数是正数 B. 当时，总是大于0 C. 绝对值小于2整数是1和 D. 如果，那么 6. “的相反数与的倍的差”用代数式表示是（ ） A. B. C. D. 7. 单项式的系数和次数分别为（　　） A. ，5 B. ，5 C. 3，6 D. ，6 8. 已知，且，则的值是（ ） A. 8 B. C. D. 2 9. 小星在学习“设计自己运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，则第个图案中灰色小正方形的个数用代数式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知和是同类项，则______． 12. 若，则___________，___________． 13. 用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是___________． 14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，则的值为__________． 15. 如果是有理数，且，那么的值为___________． 三、解答题（共8个小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 将下列各数填入合适的集合内． ，，，，，，，． 整数集合：{ ……} 非负数集合：{ ……} 18. 有以下6个数：，，，，0，． （1）在数轴上表示以上各数； （2）用“<”号把它们连接起来． 19. 先化简，再求值： （1）化简多项式A； （2）若，求A的值． 20. 现定义新运算为：，如． （1）计算的值； （2）若，求值． 21. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） （1）求外卖小哥一周的送餐量是超过标准还是低于标准？并说明理由． （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单，每单补贴4元；每天送餐量超过40单，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 23. 已知在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点4个单位长度，点是数轴上两个动点． （1）写出点所对应数_____； （2）如果点从点出发，沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度，求此时点所表示数_____，以及，两点之间的距离_____； （3）如果分别从点同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点每秒走2个单位长度，点每秒走3个单位长度，3秒后，点，之间的距离是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省十堰市丹江口市五校协作体2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 （满分：100分 时间：100分钟） 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果水库的水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量． 根据相反意义的量的表示方法，水位升高记为正，则下降记为负． 【详解】解：∵水位升高记作， ∴水位下降应记作． 故选：B． 2. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：A． 3. 将式子改写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的知识点是有理数加减法的符号化简，关键掌握“减正得负，减负得正”的原则． 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，把算式化为加法运算，再省略括号和加号即可． 【详解】解：． 故选：． 4. 今年国庆节期间，襄阳唐城接待游客约万人次，将数万用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，解题关键是熟练掌握科学记数法的表示方式． 将万转换为具体数字，再根据科学记数法的定义进行表示即可． 【详解】解：万 ． 故选：． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数是正数 B. 当时，总是大于0 C. 绝对值小于2的整数是1和 D. 如果，那么 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的概念和性质，掌握绝对值的非负性及几何意义是解决本题的关键． 绝对值表示数到原点的距离，总是非负的，且当数不为零时绝对值大于零． 【详解】解：∵ 对于任意实数，，且当时，； ∴ 选项B正确， ∵ 0的绝对值是它本身，但0不是正数； ∴选项A错误， ∵ 绝对值小于2的整数包括、、，漏掉了0； ∴选项C错误， ∵，则或，不一定是． ∴选项D错误． 故选：B． 6. “的相反数与的倍的差”用代数式表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的知识点是列代数式，解题关键是正确理解题意． 的相反数为，的倍为，它们的差即减去． 【详解】解：的相反数是，的倍为， 它们的差为． 故选：． 7. 单项式系数和次数分别为（　　） A. ，5 B. ，5 C. 3，6 D. ，6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数，次数的概念，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别为和6． 故选：D． 8. 已知，且，则的值是（ ） A. 8 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的乘法和加法运算，熟练掌握绝对值的性质，有理数的乘法和加法运算法则是解题的关键． 可知a为负数，再根据确定a的值，最后计算． 【详解】解：∵,， ∴或， ∵且， ∴，故， ∴， 故选：C． 9. 小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是代数式求值，有理数的混合运算，解题关键是弄清题中的运算程序． 把代入运算程序中计算，如大于或等于则把其结果再代入运算程序中计算，如小于则直接输出结果． 【详解】解：当时，， 当时，， 输出的结果是． 故选：． 10. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，则第个图案中灰色小正方形的个数用代数式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的知识点是图形规律探索，解题关键是结合题意确定图形中灰色小正方形的变化规律． 根据图、图和图中灰色小正方形的个数，可知在图中，灰色小正方形的个数为，据此即可得解． 【详解】解：根据题意，图中，灰色小正方形的个数为， 图中，灰色小正方形的个数为， 图中，灰色小正方形的个数为， …… 则在第个图案中灰色小正方形的个数为． 故选：． 二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知和是同类项，则______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念可求，的值，然后代入代数式求值即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】∵和是同类项， ∴，，则， ∴， 故答案为：． 12. 若，则___________，___________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的知识点是绝对值和平方的非负性，解题关键是熟练掌握绝对值和平方的非负性． 根据几个非负数的和为零，则每个非负数都为零即可得解． 【详解】解：，，且， 且， 且， 解得，． 故答案为：；． 13. 用四舍五入法，把数精确到百分位，得到的近似数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是求一个数的近似数，解题关键是熟练掌握近似数的求法． 将数字精确到百分位，根据千分位数字进行四舍五入即可． 【详解】解：的千分位数字是，等于，向百分位进，百分位数字变为， 近似数为． 故答案为：． 14. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，则的值为__________． 【答案】26 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，，的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：，，或， 则， 则原式， 故答案为：26． 15. 如果是有理数，且，那么的值为___________． 【答案】3或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质与分类讨论思想，解题的关键是根据、的正负性分情况计算． 根据、的正负性（同正、同负、一正一负）分类讨论，结合绝对值的性质计算式子的值． 【详解】解：因为，所以且， 分以下四种情况讨论： ①当时， ， 原式； ②当时， ， 原式； ③当时， ， 原式； ④当时， ， 原式， 综上，式子的值为3或． 故答案为：3或． 三、解答题（共8个小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2）18 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则（符号法则、乘除法则、乘方与绝对值的性质）． （1）根据有理数的加减运算法则计算； （2）根据有理数的乘除运算法则计算； （3）结合乘方、绝对值的性质及有理数的混合运算法则计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 17. 将下列各数填入合适的集合内． ，，，，，，，． 整数集合：{ ……} 非负数集合：{ ……} 【答案】 整数集合：，，；非负数集合：，，， 【解析】 【分析】本题考查实数的分类，解题关键是熟记实数的分类． 根据实数的分类即可解答． 【详解】解：整数集合：{ ，，}． 非负数集合：{ ，，，}． 18. 有以下6个数：，，，，0，． （1）在数轴上表示以上各数； （2）用“<”号把它们连接起来． 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，正确画出数轴是解题的关键． （1）化简有理数，再在数轴上表示即可； （2）根据数轴即可求解； 【小问1详解】 解：，，，，0，， 数轴表示如下： 【小问2详解】 解：由数轴可得． 19. 先化简，再求值： （1）化简多项式A； （2）若，求A的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是正确去括号、合并同类项，并结合绝对值的性质计算． （1）通过去括号、合并同类项化简多项式； （2）根据绝对值的性质确定的值，再代入化简后的式子计算的值． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：已知，则， 将代入， 得． 20. 现定义新运算为：，如． （1）计算的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据，进行运算的值即可作答； （2）根据，进行运算得，再结合即可作答． 【小问1详解】 解：依题得：； 【小问2详解】 解：依题得：， ， ， ， ， 原式． 【点睛】本题考查的知识点是新定义、整式的加减混合运算、求代数式的值，解题关键是正确理解题意． 21. 如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的知识点是列代数式、代数式求值，解题关键是正确理解题意． （1）根据三角形面积减去右上角小三角形的面积即可求解； （2）将，代入（1）中代数式即可求解． 【小问1详解】 解：依题意得：； 【小问2详解】 解：当，时， ． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 七 送餐量（单位：单） （1）求外卖小哥一周的送餐量是超过标准还是低于标准？并说明理由． （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单，每单补贴4元；每天送餐量超过40单，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）超过标准，因为一周送餐总偏差为单 （2）平均每天送餐43单 （3）一周工资收入1808元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）计算一周送餐量与标准量的偏差总和，判断是超过还是低于标准； （2）先求一周总送餐量，再计算平均每天送餐量； （3）分情况计算每天的补贴，再结合底薪求一周总收入． 【小问1详解】 解：一周送餐量的偏差总和 因为偏差总和为21（正数），所以一周送餐量超过标准； 【小问2详解】 解：（单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单； 小问3详解】 解：（元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1808元． 23. 已知在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点4个单位长度，点是数轴上两个动点． （1）写出点所对应的数_____； （2）如果点从点出发，沿数轴先向右移动6个单位长度，再向左移动1个单位长度，求此时点所表示的数_____，以及，两点之间的距离_____； （3）如果分别从点同时出发，均沿数轴向同一方向运动，点每秒走2个单位长度，点每秒走3个单位长度，3秒后，点，之间距离是多少？ 【答案】（1）1 （2）2；5 （3）7或1 【解析】 【分析】本题考查了数轴、两点间的距离、有理数的运算，理解题意正确列出算式是解题的关键． （1）根据题意即可求解； （2）根据点的移动方式得出点所表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式即可求解； （3）分2种情况讨论：①均沿数轴向右运动；②均沿数轴向左运动，分别求出3秒后点所表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式即可求解． 【小问1详解】 解：∵对应的数是，点在的右边，且距点4个单位长度， ∴点所对应的数为， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：由题意得，点所表示的数为， ，两点之间的距离为， 故答案为：2；5； 【小问3详解】 解：①若均沿数轴向右运动，3秒后， 点所表示的数为， 点所表示的数为， ∴点，之间的距离是； ②若均沿数轴向左运动，3秒后， 点所表示的数为， 点所表示的数为， ∴点，之间的距离是； ∴综上所述，点，之间的距离是7或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $