专题04 轴对称（期末真题汇编，黑龙江专用）八年级数学上学期新教材人教版

专题04 轴对称 3大高频考点概览 考点01 轴对称图形的识别 考点02 坐标与轴对称变化 考点03 画轴对称图形 地 城 考点01 轴对称图形的识别 一、单选题 1．(24-25八上·黑龙江省佳木斯市富锦市七星一校、富锦市七星二校、富锦市三江联合学校、富锦市大兴学校、富锦市创业学校·期末)为提高同学们的安全意识，倡导安全文明风尚，夏津县某中学走廊张贴了部分安全提示标志．下列安全提示标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．(23-24八上·黑龙江鸡西·期末)下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25八上·黑龙江统考·期末)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，这一主题在剪纸艺术中很受喜爱．以下关于鱼的剪纸图案中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25八上·黑龙江佳木斯富锦七星一校、富锦七星二校、富锦三江联合学校、富锦大兴学校、富锦创业学校·期末)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 5．(23-24八上·黑龙江省牡丹江市宁安市·期末)12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 6．(23-24八上·黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学·期末)如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 7．(23-24八上·黑龙江省绥化市海伦市·期末)数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．(23-24八上·黑龙江哈尔滨呼兰区第四中学·期末)如图垃圾分类标识的图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   9．(23-24八上·黑龙江绥化第八中学校·期末)下面图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 10．(23-24八上·黑龙江哈尔滨松北区·期末)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．用数学的眼光观察下面关于鱼的剪纸中，抽象成轴对称图形（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．(23-24八上·黑龙江牡丹江海林·期末)下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B．     C．   D．   12．(24-25八上·黑龙江省佳木斯市·期末)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 13．(23-24八上·黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区·期末)在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，是轴对称图形的有（    ）个．                   A．1 B．2 C．3 D．4 14．(23-24八上·黑龙江省绥化市庆安县·期末)下列图形是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   15．(23-24八上·黑龙江省齐齐哈尔市五地市·期末)下列微信表情图标属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 16．(23-24八上·黑龙江省哈尔滨市道里区·期末)下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（    ） A．   B．   C．   D．   17．(23-24八上·黑龙江省牡丹江市·期末)垃圾分类工作就是新时尚，下列垃圾分类标识的图形中，轴对称图形的个数是（    ）          A． B． C． D． 18．(23-24八上·黑龙江省双鸭山市部分学校·期末)面的四个实验器材中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 19．(23-24八上·黑龙江省牡丹江市林口县·期末)以下图形中对称轴小于3条的是（    ） A．   B．   C．   D．   20．(24-25八上·黑龙江省七台河市·期末)汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   21．(24-25八上·黑龙江省佳木斯市富锦市·期末)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 22．(24-25八上·黑龙江省佳木斯市·期末)如四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 23．(23-24八上·黑龙江省哈尔滨市巴彦县·期末)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 24．(23-24八上·黑龙江省佳木斯市联考·期末)下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 地 城 考点02 坐标与轴对称变化 一、单选题 1．(23-24八上·黑龙江省牡丹江市宁安市·期末)已知点关于y轴的对称点为，则的值是（    ） A．1 B． C．5 D． 2．(23-24八上·黑龙江哈尔滨道里区·期末)点关于x轴对称的点的坐标是(   )． A． B． C． D． 3．(23-24八上·黑龙江省哈尔滨市通河县·期末)已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（    ） A．-4 B．-1 C．-2 D．4 4．(24-25八上·黑龙江省绥化市海伦市·期末)平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为（   ） A． B．5 C．6 D． 5．(23-24八上·黑龙江省绥化市明水县·期末)在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．(24-25八上·黑龙江佳木斯富锦七星一校、富锦七星二校、富锦三江联合学校、富锦大兴学校、富锦创业学校·期末)点和点关于轴对称，则两点间的距离为（   ） A． B． C． D． 7．(23-24八上·黑龙江牡丹江海林·期末)如果P点的坐标为，它关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，已知的坐标为，将点P向左平移4个单位后的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．(23-24八上·黑龙江牡丹江林口县·期末)若点和点关于x轴对称，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 9．(23-24八上·黑龙江省绥化市·期末)若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是 ． 10．(23-24八上·黑龙江省双鸭山市部分学校·期末)在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是 ． 地 城 考点03 画轴对称图形 一、解答题 1．(23-24八上·黑龙江省绥化市明水县·期末)如图． (1)在网格中画出关于轴对称的． (2)写出关于轴对称的的各顶点坐标． (3)在轴上确定一点，使最短．（只需作图保留作图痕迹） 2．(23-24八上·黑龙江省绥化市第八中学校·期末)如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为． (1)在图中关于轴对称图形为，则（___，___）； (2)的面积是______； (3)如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与全等，那么点的坐标是______． 3．(23-24八上·黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学·期末)如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点均在网格上）． (1)作关于直线的轴对称图形； (2)在上画出点，使得最小； (3)求出的面积． 4．(23-24八上·黑龙江省绥化市·期末)如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)求出的面积． (2)关于y轴的对称图形是，写出点，，的坐标． 5．(23-24八上·黑龙江省齐齐哈尔市3校联考·期末)如图，在平面直角坐标系中，点，，．    (1)在图中画出关于轴对称的，并直接写出点和点的坐标； (2)在轴上画出点，使得的值最小（保留作图痕迹）． 6．(24-25八上·黑龙江七台河·期末)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点都在格点上，已知的三个顶点的坐标分别为，，． 请按要求完成下列各题： (1)将向右平移7个单位，请画出平移后的，并写出点的坐标______； (2)在图中画出关于y轴对称的，并写出点的坐标______； (3)观察可知与关于直线l对称，请写出直线l与x轴的交点D的坐标______； (4)在x轴上找一点P，使最短，则P点坐标为______． 7．(23-24八上·黑龙江牡丹江林口县·期末)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，与关于某直线成轴对称． (1)在网格内完善平面直角坐标系； (2)点B坐标是______，点坐标是______； (3)求的面积． 8．(23-24八上·黑龙江哈尔滨通河县·期末)如图，的三个顶点的坐标分别为，， ．    (1)请画出关于轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点）； (2)直接写出，，三点的坐标； (3)直接写出的面积． 9．(23-24八上·黑龙江牡丹江·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点在格点上． (1)请在图中作出关于轴对称的； (2)写出点，点的坐标，以，，为顶点的三角是 三角形； (3)点在图中格点上，若是等腰三角形，则点的个数是 ． 10．(24-25八上·黑龙江齐齐哈尔昂昂溪区·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移3个单位长度，得到，画出（其中点，，分别是点的对应点）； (2)将沿着轴翻折，得到，画出（其中点分别是点的对应点）； (3)在轴上找一点，使得，则点的坐标为______． 11．(24-25八上·黑龙江哈尔滨巴彦县·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移3个单位长度，得到，画出（其中点，，分别是点A，B，C的对应点）； (2)将沿着y轴翻折，得到，画出（其中点，，分别是点A，B，C的对应点）； (3)在x轴上找一点D，使得，则点D的坐标为_____． 12．(24-25八上·黑龙江统考·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移3个单位长度，得到，画出（其中点，，分别是点，，的对应点）； (2)将沿着轴翻折，得到，画出（其中点，，分别是点，，的对应点）； (3)在轴上找一点，使得，则点的坐标为______． 13．(23-24八上·黑龙江省绥化市庆安县·期末)如图，在直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于y轴对称的图形． (2)写出点的坐标． 14．(23-24八上·黑龙江省伊春市·期末)如图，在直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于轴对称的图形； (2)写出点，，的坐标； (3)求的面积． 15．(23-24八上·黑龙江哈尔滨阿城区·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在小正方形网格的格点上． (1)画出关于轴的对称图形（点、、的对应点分别为，，）； (2)画，点在第二象限内的格点上，且，画出所有符合条件的图形，并写出点的坐标． 16．(23-24八上·黑龙江牡丹江海林·期末)在如图所示的网格（每个小正方形的边长为1）中，的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为． (1)在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点； (2)作关于x轴对称的图形，并写出，，的坐标； (3)的面积是_______． 17．(24-25八上·黑龙江省绥化市海伦市·期末)如图，在平面直角坐标系中，，． (1)若点C与点A关于y轴对称，则点C的坐标为________；点D与点B关于直线对称，则点D的坐标为______________； (2)以A，B，O为顶点组成三角形，则的面积为_________； (3)在y轴上求作一点P，使得最小． 18．(23-24八上·黑龙江省双鸭山市部分学校·期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．    (1)在图中作出关于x轴对称的； (2)请直接写出点C关于y轴对称的点的坐标为______________； (3)求的面积． 19．(23-24八上·黑龙江省绥化市·期末)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标： A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2． 20．(23-24八上·黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区·期末)如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标； （2）画出两条线段，将△ABC分成面积相等的三部分，要求所画线段的端点在格点上． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 轴对称 3大高频考点概览 考点01 轴对称图形的识别 考点02 坐标与轴对称变化 考点03 画轴对称图形 地 城 考点01 轴对称图形的识别 一、单选题 1．(24-25八上·黑龙江省佳木斯市富锦市七星一校、富锦市七星二校、富锦市三江联合学校、富锦市大兴学校、富锦市创业学校·期末)为提高同学们的安全意识，倡导安全文明风尚，夏津县某中学走廊张贴了部分安全提示标志．下列安全提示标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可． 【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误； B是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误； C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C错误； D是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确； 故选：D． 2．(23-24八上·黑龙江鸡西·期末)下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项错误； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项正确． 故选：D． 3．(24-25八上·黑龙江统考·期末)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，这一主题在剪纸艺术中很受喜爱．以下关于鱼的剪纸图案中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行判断即可，熟练掌握其定义是解题的关键． 【详解】解：A是轴对称图形，符合题意； B不是轴对称图形，不符合题意； C不是轴对称图形，不符合题意； D不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A． 4．(24-25八上·黑龙江佳木斯富锦七星一校、富锦七星二校、富锦三江联合学校、富锦大兴学校、富锦创业学校·期末)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查轴对称及中心对称的识别，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐选项判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，此选项不合题意； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，此选项不合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，此选项不合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，此选项符合题意． 故选：D． 5．(23-24八上·黑龙江省牡丹江市宁安市·期末)12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由轴对称图形的定义：“把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形”分析可知，上述四个图形中，A、C、D都是轴对称图形，只有B不是轴对称图形. 故选B. 6．(23-24八上·黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学·期末)如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形． 故选D． 【点睛】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 7．(23-24八上·黑龙江省绥化市海伦市·期末)数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的概念是解决的关键．在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；根据定义进行判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故不符合题意； B、不是轴对称图形，故符合题意； C、是轴对称图形，故不符合题意； D、是轴对称图形，故不符合题意； 故选：B． 8．(23-24八上·黑龙江哈尔滨呼兰区第四中学·期末)如图垃圾分类标识的图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可． 【详解】解：A.不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B. 不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C. 是轴对称图形，故此选项符合题意； D .不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 9．(23-24八上·黑龙江绥化第八中学校·期末)下面图案中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了轴对称图形的概念．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意， 选项B、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，不符合题意， 故选：A． 10．(23-24八上·黑龙江哈尔滨松北区·期末)剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．用数学的眼光观察下面关于鱼的剪纸中，抽象成轴对称图形（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据将图形沿一条直线对折完全重合的图形叫轴对称图形直接逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 第1个图形是轴对称图形，符合题意， 第2个图形是轴对称图形，符合题意， 第3个图形不是轴对称图形，不符合题意， 第4个图形不是轴对称图形，不符合题意， 故选：B． 11．(23-24八上·黑龙江牡丹江海林·期末)下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B．     C．   D．   【答案】C 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】根据轴对称的定义可知，A、B、D是轴对称图形，C不是轴对称图形 故选C． 12．(24-25八上·黑龙江省佳木斯市·期末)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查中心对称和轴对称的知识，熟练掌握中心对称和轴对称的知识是解题的关键．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形轴对称，中心对称图形是图形绕某一点旋转后与原来的图形重合． 【详解】解：A、选项中的图形既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意； B、选项中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意； C、选项中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； D、选项中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意； 故选：A． 13．(23-24八上·黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区·期末)在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，是轴对称图形的有（    ）个．                   A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】解：第一个图不是轴对称图形，不符合题意； 第二个图是轴对称图形，符合题意； 第三个图不是轴对称图形，不符合题意； 第四个图不是轴对称图形，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点，解题的关键是确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 14．(23-24八上·黑龙江省绥化市庆安县·期末)下列图形是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 15．(23-24八上·黑龙江省齐齐哈尔市五地市·期末)下列微信表情图标属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称的定义，逐项判断即可． 【详解】解：A项，不是轴对称图形，故本选项错误； B项，不是轴对称图形，故本选项错误； C项，是轴对称图形，故本选项正确； D项，不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形． 16．(23-24八上·黑龙江省哈尔滨市道里区·期末)下列所给的汽车标志中，不是轴对称图形是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 17．(23-24八上·黑龙江省牡丹江市·期末)垃圾分类工作就是新时尚，下列垃圾分类标识的图形中，轴对称图形的个数是（    ）          A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：左起第一、第四个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；第二、第三这两个图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， ∴轴对称图形的个数是：． 故选：B． 【点睛】本题考查轴对称图形的概念，解题的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 18．(23-24八上·黑龙江省双鸭山市部分学校·期末)面的四个实验器材中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的定义：一个平面图形，沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，进行判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查轴对称图形的识别．熟练掌握轴对称图形的定义，是解题的关键． 19．(23-24八上·黑龙江省牡丹江市林口县·期末)以下图形中对称轴小于3条的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据轴对称图形的定义和对称轴，进行逐一判断即可． 【详解】解：A．图中轴对称图形有4条对称轴，故A不符合题意； B．图中轴对称图形有6条对称轴，故B不符合题意； C．图中轴对称图形有4条对称轴，故C不符合题意； D．图中轴对称图形有2条对称轴，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 20．(24-25八上·黑龙江省七台河市·期末)汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（    ） A． B．   C．   D．   【答案】C 【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合． 21．(24-25八上·黑龙江省佳木斯市富锦市·期末)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可求解． 【详解】解：A．是中心对称图形也是轴对称图形，不符合题意； B．是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意； C．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，不符合题意； D．是轴对称图形但不是中心对称图形，不符合题意． 根据选B． 【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键． 22．(24-25八上·黑龙江省佳木斯市·期末)如四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形． 故选：D． 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 23．(23-24八上·黑龙江省哈尔滨市巴彦县·期末)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 24．(23-24八上·黑龙江省佳木斯市联考·期末)下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】A、不是轴对称图形，故错误； B、不是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故正确； D、不是轴对称图形，故错误． 故选C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 地 城 考点02 坐标与轴对称变化 一、单选题 1．(23-24八上·黑龙江省牡丹江市宁安市·期末)已知点关于y轴的对称点为，则的值是（    ） A．1 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出a，b的值，即可得到答案． 【详解】解：∵点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b）， ∴a=2，b=3， ∴a+b=2+3=5． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律． 2．(23-24八上·黑龙江哈尔滨道里区·期末)点关于x轴对称的点的坐标是(   )． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答． 【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是． 故选：C． 3．(23-24八上·黑龙江省哈尔滨市通河县·期末)已知点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，则a+2b＝（    ） A．-4 B．-1 C．-2 D．4 【答案】B 【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特点求出a、b，再代入计算即可． 【详解】解：∵点A(a，2)与点B(3，b)关于x轴对称，所以a=3，b=−2， ∴a+2b=3+2×(−2)=-1． 故选B． 【点睛】此题主要考查关于x轴对称的点的坐标特点．关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数． 4．(24-25八上·黑龙江省绥化市海伦市·期末)平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为（   ） A． B．5 C．6 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，直接利用关于y轴对称点的性质得出的值，进而得出答案，熟练掌握关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变是解决此题的关键． 【详解】∵点与点关于y轴对称， ∴，， ∴，， ∴， 故选：C． 5．(23-24八上·黑龙江省绥化市明水县·期末)在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出对称点的坐标，再根据各象限内点的坐标特点解答．∵点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是（﹣3，﹣2），∴点P（3，﹣2）关于y轴的对称点在第三象限． 故选C． 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标． 6．(24-25八上·黑龙江佳木斯富锦七星一校、富锦七星二校、富锦三江联合学校、富锦大兴学校、富锦创业学校·期末)点和点关于轴对称，则两点间的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系点的坐标和关于轴对称的点的坐标规律，根据根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”得出对称点为，然后再根据两点间的距离即可求解，解题的关键是正确理解关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【详解】解：∵点和点关于轴对称， ∴， ∴两点间的距离为， 故选：． 7．(23-24八上·黑龙江牡丹江海林·期末)如果P点的坐标为，它关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，已知的坐标为，将点P向左平移4个单位后的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，点的平移，根据关于轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得出点，再根据点的坐标的平移法则：左减右加，上加下减，即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解： P点的坐标为，它关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，已知的坐标为， ， 将点P向左平移4个单位后的坐标为， 故选：A． 8．(23-24八上·黑龙江牡丹江林口县·期末)若点和点关于x轴对称，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查坐标与轴对称，根据关于x轴对称的点的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出的值，根据象限内点的特点，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴ ∴点在第四象限； 故选：D． 二、填空题 9．(23-24八上·黑龙江省绥化市·期末)若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是 ． 【答案】(－2，－15) 【详解】分析：先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出b、c的值，然后根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答． 详解：∵(x+5)(x−3)=x2+2x−15， ∴b=2，c=−15， ∴点P的坐标为(2,−15)， ∴点P(2,−15)关于y轴对称点的坐标是(−2,−15). 故答案为(−2,−15). 点睛：：考查关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标互为相反数. 10．(23-24八上·黑龙江省双鸭山市部分学校·期末)在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称，则的值是 ． 【答案】3 【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案． 【详解】由点和点关于x轴对称，得. 则. 故答案为：3 . 【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出m、n的值是解题关键． 地 城 考点03 画轴对称图形 一、解答题 1．(23-24八上·黑龙江省绥化市明水县·期末)如图． (1)在网格中画出关于轴对称的． (2)写出关于轴对称的的各顶点坐标． (3)在轴上确定一点，使最短．（只需作图保留作图痕迹） 【答案】(1)见解析 (2)，， (3)见解析 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中几何图形的变换，对称最短路径的作图方法，掌握以上知识的综合运用是解题的关键． （1）先确定点的位置，然后连接各点即可求解； （2）根据题意，分别写出点的坐标，再根据点关于轴对称的点的特点，即可求出的坐标； （3）根据对称求最短路径的方法即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得，，，， ∵点关于轴对称的点的特点是横坐标变为原来的相反数，纵坐标不变， ∴，，，如图所示，连接，    ∴即为所求图形． （2）解：由（1）可知，，，， ∵点关于轴对称的点的特点是横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数， ∴，，． （3）解：如图所示，作点关于轴对称的点，连接，则与轴交于点， ∴根据对称可得，， ∴， ∵点两点之间线段最短， ∴最短，即的值最小， ∴如图所示，点的位置即为所求点的位置． 2．(23-24八上·黑龙江省绥化市第八中学校·期末)如图，在平面直角坐标系中点的坐标为，点的坐标为． (1)在图中关于轴对称图形为，则（___，___）； (2)的面积是______； (3)如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与全等，那么点的坐标是______． 【答案】(1) (2)3 (3)或或 【分析】（1）根据关于轴对称的点的坐标特征即可得出答案 （2）根据轴对称的性质得出的面积=的面积，再利用三角形的面积公式即可得出答案 （3）根据题意画出图形，根据A、B、C的坐标和全等三角形的性质即可得出答案． 【详解】（1）∵点的坐标为，关于轴对称图形为． ∴； （2）∵关于轴对称图形为． ∴的面积=的面积=； （3） 符合题意的有3个，如图， ∵点A、B、C坐标为，，， ∴D1的坐标是，D2的坐标是，D3的坐标是， 【点睛】本题考查作图-轴对称变换，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，正确画出图形，此题难度不大． 3．(23-24八上·黑龙江省佳木斯市富锦市实验中学·期末)如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点均在网格上）． (1)作关于直线的轴对称图形； (2)在上画出点，使得最小； (3)求出的面积． 【答案】(1)图见解析； (2)图见解析； (3)． 【分析】本题考查作图-轴对称变换，轴对称最短问题等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，正确作出图形． （1）利用网格特点和轴对称的性质画出关于的对称点即可； （2）连接交于，利用得到，则根据两点之间线段最短可判断此时点满足条件； （3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算的面积． 【详解】（1）解：找到关于的对称点，连接，，，如图： （2）解：连接交于，如图： ∵在网格可知：， ∴， ∴点即为所求的点，使得最小． （3）解：． 4．(23-24八上·黑龙江省绥化市·期末)如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)求出的面积． (2)关于y轴的对称图形是，写出点，，的坐标． 【答案】(1) (2)见解析；；； 【分析】本题考查了轴对称变换以及三角形面积求法，解答本题的关键是根据网格结构找出A、B、C对应点的位置． （1）把作为底，点C到的距离作为高即可求解面积； （2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接，结合图象即可确定点的坐标． 【详解】（1）解：的面积为：； （2）解：如图所示，即为所求； ∴点，，的坐标分别为：；；． 5．(23-24八上·黑龙江省齐齐哈尔市3校联考·期末)如图，在平面直角坐标系中，点，，．    (1)在图中画出关于轴对称的，并直接写出点和点的坐标； (2)在轴上画出点，使得的值最小（保留作图痕迹）． 【答案】(1)图见解析，， (2)见解析 【分析】（1）根据关于轴对称的点的坐标特征写出点和点的坐标，然后描点即可； （2）作点关于轴的对称点，连接交轴于点． 【详解】（1）解：如图，为所求，，；    （2）如图，点为所作． 【点睛】本题考查了作图轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，掌握其基本作法是解决问题的关键（先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点）．也考查了最短路径问题． 6．(24-25八上·黑龙江七台河·期末)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点都在格点上，已知的三个顶点的坐标分别为，，． 请按要求完成下列各题： (1)将向右平移7个单位，请画出平移后的，并写出点的坐标______； (2)在图中画出关于y轴对称的，并写出点的坐标______； (3)观察可知与关于直线l对称，请写出直线l与x轴的交点D的坐标______； (4)在x轴上找一点P，使最短，则P点坐标为______． 【答案】(1)图见解析， (2)图见解析， (3) (4) 【分析】分别作出A，B，C的对应点，，即可； 分别作出A，B，C的对应点，，即可； 观察图形即可得到答案； 作关于x轴的对称点，连接交x轴于P，求出直线解析式为，即可得； 本题考查作图-轴对称变换，一次函数的性质，轴对称最短问题等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 【详解】（1）解：将向右平移7个单位得，如图： 由图可知，的坐标为； 故答案为：； （2）解：画出关于y轴对称的，如上图， 由图知，点的坐标为； 故答案为：； （3）解：观察与，可知它们关于直线对称， 直线l与x轴的交点D的坐标为； 故答案为：； （4）解：作关于x轴的对称点，连接交x轴于P，如图： 由对称性可知，， ， ，P，C共线， 此时最短； 设直线的解析式为：，由，得： ，解得：， ∴直线解析式为， 令得， ； 故答案为： 7．(23-24八上·黑龙江牡丹江林口县·期末)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，与关于某直线成轴对称． (1)在网格内完善平面直角坐标系； (2)点B坐标是______，点坐标是______； (3)求的面积． 【答案】(1)图见解析 (2) (3)4 【分析】本题考查坐标与轴对称，正确的画出坐标系，掌握轴对称的性质，是解题的关键． （1）根据已知点的坐标，确定原点的位置，进而画出坐标系即可； （2）根据轴对称的性质，画出，进而写出点的坐标即可； （3）分割法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图： （2）由图可知，与关于轴对称， 点； （3）的面积为． 8．(23-24八上·黑龙江哈尔滨通河县·期末)如图，的三个顶点的坐标分别为，， ．    (1)请画出关于轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点）； (2)直接写出，，三点的坐标； (3)直接写出的面积． 【答案】(1)答案见解析 (2)，， (3) 【分析】本题考查了坐标与图形，作轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的作法是解答本题的关键． （1）先作出点A，B，C关于y轴的对应点，，，然后连接，，，即得所求的三角形； （2）根据坐标的定义，即可写出点，，的坐标； （3）采用割补法，将补成长方形，然后用长方形的面积减去多余的三角形面积，即得答案． 【详解】（1）如图，就是所求作的三角形；    （2）点A关于轴的对称点， 点B关于轴的对称点， 点C关于轴的对称点； （3）的面积为． 理由为： 如图，将补成长方形，点A，点B分别在，上， 所以 ．    9．(23-24八上·黑龙江牡丹江·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点在格点上． (1)请在图中作出关于轴对称的； (2)写出点，点的坐标，以，，为顶点的三角是 三角形； (3)点在图中格点上，若是等腰三角形，则点的个数是 ． 【答案】(1)见解析 (2)，，等腰直角 (3)个 【分析】本题考查作图﹣轴对称变换、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、勾股定理的逆定理，熟练掌握轴对称的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、勾股定理的逆定理是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）由图可得点，点的坐标；结合勾股定理以及勾股定理的逆定理可得结论； （3）结合等腰三角形的性质，分别讨论以为腰和以为底的情况，即可得出答案． 【详解】（1）如图，即为所求． （2）由图可得，，． 由勾股定理得，，，， ， ， 为等腰直角三角形． 故答案为：等腰直角； （3）如图，点均满足题意， 点的个数是个． 故答案为：个． 10．(24-25八上·黑龙江齐齐哈尔昂昂溪区·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移3个单位长度，得到，画出（其中点，，分别是点的对应点）； (2)将沿着轴翻折，得到，画出（其中点分别是点的对应点）； (3)在轴上找一点，使得，则点的坐标为______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查作图平移变换，翻折变换，全等三角形的判定，解题的关键是掌握平移变换，翻折变换的性质． （1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）利用翻折变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （3）根据全等三角形的判定作出图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：如图，当点为时， ， ， 故答案为：． 11．(24-25八上·黑龙江哈尔滨巴彦县·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移3个单位长度，得到，画出（其中点，，分别是点A，B，C的对应点）； (2)将沿着y轴翻折，得到，画出（其中点，，分别是点A，B，C的对应点）； (3)在x轴上找一点D，使得，则点D的坐标为_____． 【答案】(1)作图见解析 (2)作图见解析 (3) 【分析】本题主要考查了平移作图，翻折作图，全等三角形的判定， 对于（1），将三角形的三个顶点向左平移3个单位长度，再依次连接即可； 对于（2），将三角形的三个顶点沿着y轴翻折得到对应点，再依次连接即可； 对于（3）根据全等三角形的判定定理作出图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求作； （2）解：如图所示，即为所求作； （3）解：如图所示，当点时， ∴， ∴． 故答案为：． 12．(24-25八上·黑龙江统考·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． (1)将向左平移3个单位长度，得到，画出（其中点，，分别是点，，的对应点）； (2)将沿着轴翻折，得到，画出（其中点，，分别是点，，的对应点）； (3)在轴上找一点，使得，则点的坐标为______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查作图平移变换，翻折变换，全等三角形的判定，解题的关键是掌握平移变换，翻折变换的性质． （1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）利用翻折变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （3）根据全等三角形的判定作出图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：如图，当点为时， ， ， 故答案为：． 13．(23-24八上·黑龙江省绥化市庆安县·期末)如图，在直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于y轴对称的图形． (2)写出点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2)点坐标为： 【分析】（1）分别找出点A、B、C关于y轴的对称点、、，顺次连接即可； （2）直接写成点的坐标即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）点的坐标为：． 【点睛】此题考查了坐标系中的轴对称作图，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键． 14．(23-24八上·黑龙江省伊春市·期末)如图，在直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于轴对称的图形； (2)写出点，，的坐标； (3)求的面积． 【答案】(1)见详解 (2) (3) 【分析】（1）从三角形的三边向轴作垂线，并延长相同的距离找到三点的对称点，顺次连接； （2）从图形中找出点，，，并写出它们的坐标即可； （3）利用割补法求的面积即可． 【详解】（1）解：△A1B1C1如图所示． （2）由图形可知，； （3）． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形、作图-轴对称变换以及求三角形面积等知识，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． 15．(23-24八上·黑龙江哈尔滨阿城区·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在小正方形网格的格点上． (1)画出关于轴的对称图形（点、、的对应点分别为，，）； (2)画，点在第二象限内的格点上，且，画出所有符合条件的图形，并写出点的坐标． 【答案】(1)作图见解析； (2)或． 【分析】（）根据题意，确定，，的位置，然后顺次连接即可； （）根据网格及等腰直角三角形的性质作图即可； 此题考查了轴对称图形的作法及等腰三角形的定义，理解题意，结合图形求解是解题的关键． 【详解】（1）根据题意，确定，，，的位置如图所示，然后顺次连接， ∴即为所求； （2）取，连接，， ∵为小正方形的对角线， ∴； 取，连接，， 由图得，， ∴， ∴点的坐标为或． 16．(23-24八上·黑龙江牡丹江海林·期末)在如图所示的网格（每个小正方形的边长为1）中，的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为． (1)在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点； (2)作关于x轴对称的图形，并写出，，的坐标； (3)的面积是_______． 【答案】(1)见解析 (2)见解析，，， (3)5． 【分析】本题主要考查了坐标与图形，坐标与图形变化—轴对称，网格求三角形面积： （1）根据点A和点B的坐标确定坐标轴的位置即可； （2）根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数找到对应点的位置，再顺次连接即可； （3）利用割补法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示坐标轴即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； ∴，， （3）解：由题意得，， 故答案为：5． 17．(24-25八上·黑龙江省绥化市海伦市·期末)如图，在平面直角坐标系中，，． (1)若点C与点A关于y轴对称，则点C的坐标为________；点D与点B关于直线对称，则点D的坐标为______________； (2)以A，B，O为顶点组成三角形，则的面积为_________； (3)在y轴上求作一点P，使得最小． 【答案】(1)； (2) (3)见解析 【分析】本题考查轴对称-最短问题，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，属于中考常考题型． （1）作出对称点可得结论； （2）把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可； （3）连接交y轴于点P，连接，点P即为所求． 【详解】（1）解：∵点C与点A关于y轴对称，， ∴点C的坐标为， 又∵点D与点B关于直线对称，， ∴点D的坐标为， 故答案为：；； （2）解：的面积； 故答案为：； （3）解：如图，点P即为所求． 18．(23-24八上·黑龙江省双鸭山市部分学校·期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为，，．    (1)在图中作出关于x轴对称的； (2)请直接写出点C关于y轴对称的点的坐标为______________； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义与性质等知识点． （1）分别作出点A，B，C关于x轴的对称点，再顺次连接即可得； （2）根据关于y轴对称的点的特点横坐标互为相反数，纵坐标相同解题即可； （3）利用割补法求解可得． 【详解】（1）解：如图所示：即为所求；    （2）点C关于y轴对称的点的坐标为， 故答案为：； （3）的面积为． 19．(23-24八上·黑龙江省绥化市·期末)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）． （1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标： A1（　 　，　 　），B1（　 　，　 　），C1（　 　，　 　）； （2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2． 【答案】见解析 【分析】(1)根据点关于x轴对称特征:横坐标不变,纵坐标互为相反数,即可求解. (2) 根据点关于y轴对称特征:纵坐标不变,横坐标互为相反数,即可求解. 【详解】（1）A1（﹣3,﹣2）,B1（﹣4,3）,C1（﹣1,1）, 故答案为:﹣3,﹣2,﹣4,3,﹣1,1, （2）如图所示:△A2B2C2即为所求． ． 【点睛】本题主要考查点关于x轴对称特征:横坐标不变,纵坐标互为相反数和点关于y轴对称特征:纵坐标不变,横坐标互为相反数,解决本题的关键是要熟练掌握点关于坐标轴对称的特征. 20．(23-24八上·黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区·期末)如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标； （2）画出两条线段，将△ABC分成面积相等的三部分，要求所画线段的端点在格点上． 【答案】（1）画图见解析，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（2）见解析 【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数得到A、B、C对应点A1、B1、C1的坐标，然后描出A1、B1、C1，最后顺次连接A1、B1、C1即可； （2）如图所示，由图形可得，即可推出． 【详解】解：（1）∵△A1B1C1是△ABC关于y轴的对称图形，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． ∴点A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）， 如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）如图所示，由图形得：， ∴EF是BC的两个三等分点， ∴， ∴线段AE，AF即为所求． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，画轴对称图形，三角形面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $