云南省曲靖一中卓立学校2025-2026学年九年级上学期12月份第三次月考数学试卷

曲靖一中卓立学校初三年级第三次月考 数学试题卷 一、单选题（每题2分，共30分） 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() D.( 2.某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800用科学记数法可以表示为() A.5.78×104 B.57.8×103 C.578×102 D.5780×10 3.如图，直线c与直线a,b都相交.若a∥b,A=64°，则∠2的度数为() A.116 B.32 C.36° D.64° 4.关于x的一元二次方程x2+x-1=0的根的情况是() A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5.二次函数y=2x2-1的图象可能是（) B 6.下列事件中，必然事件是() A.从装有黑球和红球的不透明口袋中任意摸一个球，摸不到黄球 B.转动抽奖转盘（转盘分为“谢谢参与”与“小礼品”两区），停下一定能转到小礼品” C.打开电视，正在播放动物世界 D.经过红绿灯路口时，遇到红灯 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,它的一个外角∠DCE=100°，则∠BAD的度数等于() A.90° B.959 C.100° D.105° 8.据统计，2025年国庆中秋假期期间，云冈石窟累计接待游客由2023年的30.97万人次增长到2025年的36.32万 人次.若设从2023年国庆中秋假期期间到2025年国庆中秋假期期间，云冈石窟接待游客的年平均增长率为x,则下 列方程正确的是( A.30.97(1+x)2=36.32 B.30.971+(1+x)+(1+x}=36.32 C.30.97(1+2x)=36.32 D.30.971+(1+x)+(1+2x)]=36.32 9.已知方程x2+3-4=0的两根分别为x和x2,则5+七，的值为() A.-3 B.3 C.1 D.4 10.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8,点C是AB的中点，连接OC,则OC的长为() A E B 第7题图 第10题图 第13题图 第15题图 A.4 B.3 C.2 D.1 11.某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40厘米，底面圆的半径为30厘 米，则该圆锥的侧面积为() A.700π平方厘米B.900π平方厘米C.1200m平方厘米 D.1600元平方厘米 2.用配方法将=次函数y-式-2x+4化为y=ax-+的形式为() 人y22By24Cy明Dy旷4 13.如图，A,B,C三点在圆O上，若∠B=20°，∠C=30°，则∠BOC的度数为() A.40° B.60° C.100° D.130° 14.若点A(-1,),B(2,y2),C(3,y)都在二次函数y=x2-4x-n的图象上，则y,y2,y的大小关系是( A.y<y2<yB.<y2<乃 C.y3<y<y2 D.V2<y3<V 15.如图，E为正方形ABCD内一点，∠CEB=90°，CE=5,CB=13,将Rt△CBE绕点C按顺时针方向旋转90°， 得到△CDF.延长BE交DF于点H,连接DE.对于结论I、Ⅱ，下列判断正确的是() 结论I:四边形CEHF是正方形； 结论Ⅱ：DE的长为√74 A.I对Ⅱ不对B.I不对Ⅱ对 C.I和Ⅱ都不对D.I和Ⅱ都对 二、填空题（每题2分，共8分） 16.月球表面温度白天最高130℃，记为+130℃；则夜间最低零下175℃，记为°℃. 17.在平面直角坐标系中，点P(-7,13)关于原点对称的点坐标是 18.分解因式：x2+x= I9.如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径的OO与AB,，BC分别交于点D,E, O 连接AB,DB,若∠BED=50°，AB=2,则阴影部分的面积为一 D B 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20.（7分)解方程：(1)x2-16=0: (2)x2-4x-5=0. 21.(6分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB=DE, AC=DF,BF=EC.求证：△ABC≌△DEF. 22.(7分)某化工厂采用机器人A,机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机器人A 搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等.求机器人A,机器人B每小时分别搬运多少千克化 工原料. 23.(6分)甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三 种中的一种.记种植辣椒为A,种植茄子为B,种植西红柿为C,假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素 影响，且每一种被选到的可能性相等.记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y. (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数： (2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P. 24.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AC的中点.延长BO至点D,使OD=OB.连接AD,CD,记 AB=a,BC=b,△AOB的周长为l,△BOC的周长为12，四边形ABCD的周长为I3. (I)求证：四边形ABCD是矩形： A (2)若12-1=2，=28，求AC的长. B 25.(8分)A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢. 某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见下表： 若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型 成本（单位：元/个） 销售价格（单位：元/个） 号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥 A型号 35 Q 物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元. B型号 42 b (1)求a、b的值： (2)若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x(单位：个)不少 于8种型号吉样物数量的 ,又不超过B种型号吉祥物数量的2倍.设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元， 求y的最大值. 注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差， 26.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,过点C作⊙O与边AB相切于点E,交BC于点F,CE 为⊙O的直径， A (1)求证：OD⊥CE: (2)若DF=1,DC=3,求半径OC的长. B D 27.(12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a(x+1)2-4a,己知A,B两点的坐标分别为(4,1)、(0,1). (1)直接写出抛物线对称轴： (2)若M(m,y)和N(m+n,y2)≠0)是抛物线上任意两点，且Q=4m2+4mn+n2+4m+2n+2025,当片= 时，求Q的值： (3)若二次函数y=a(x+1)2-4a的图象与线段AB只有一个公共点，求a的取值范围. 试卷第3页，共1页 答案第1页，共1页曲请一中卓立学校初三年级第三次月考 白彩 数学学科答题卡 :及A每小时将骏运千克.只 四6形ABC∽为é可形 正确境涂■ 缺考填涂标记口 2279g每小时版运()+克 23角鳄领。文=8。 、与：2(98t2L)=2(6b)=28 经板骏=8为原分式放6的 atb-i9 ,客观8(30分】 又 6-4二2 1四☑D4四四D回 +5=0十为=b 朕丝命1之6=8a=6 20JL SLA0L 3A□B▣可题6型B口n] 答：A寸假远和点B般运心4克 印AB=6n(=3 7A▣B□题D10A▣配aD 8BD11A间图n] 立Rt△4B中 9gB▣D]12A画D] 236,1利去上目 AC=A8+2二Jb。二/o 13A四B因D C) 14A▣习 RB 攴AC=lD 15[A] A0e.®)cA.c) 有从上 B KBA)) 25明0)42灸有 钟等北码 16-175 17L-3） 18丫（分+） CK.A)GB)(C.c) 名关 松8。 tatsb=41o 19至元 L):先同-什的有C4,R)B)cc,c) .'、么2-Hob35⊙ 三解答爱629) 三种故P=宁=3 2)A型为芳斤故B型为-)个 20.7分解方程： 5) 经有{×2子(9-)：华为60 36) 犭≤2L20-x) (1)x2-16=0: 2)x2-4x-5=0 1=1儿 - 月=5为十8(-)=-3为t72口 分=土4 (-5)(5+)=o 24分)钢1“)还叫 o是AC5点、 、-3<。地才的大my 方，s十 2-十 为e5为2- ∴、口A=口C <不≤6如足万为趣数 这州：gF=CE 又oD=oB 学522寸根大 21.(6分1 ∴.BF+cF=cErcp 六回五形AaL为行Q池彩 所Bc=五F 又A2L=另 m%n=-3×52十220-56H 又AB=DE 、口ABU为失色开三 AC=DF c2)由2么-上1二CBL+go十~)-(ABt8) 古又Y大为56十 '、PABL2 ADEF C5SS) -·0A∞c0B红p .x山=BL-AB=b-(=2 6,剂)、Do与AB七切于k飞立 27.(12分别 @岂a∠D2寸 C飞为真径 ()b9天 ∴、CLA8 又寸余将年妇为虽线=-1(2方). 兄-.点在转段月8上时 2cE8=9 2)由2区=以可长口MN丙点关于且生 为=1=1 又AB=AC ADLBC于点.D E =又时杯 八D为BCG3中点、 明-4a=1 古久有mtm+n=2xc1) 又口为c飞中点、 =-年 D opamtn=2 放右♪CB正中怕 2mtn)--2)广 小满三 DDIB在 印4+tmat十 、∠CoD=2CEB=f 又十m叶21=2(2mtn)=-十 '、OpLCE 才=。时川 c2)连接五F烟 数Q=牛mt+mn+nt州mt21十2s 由)oD为BC中点..BD-DC=3 三十+44)+25 C) Ta-叶a-3a 又DF=1、BF=BDFD=2 =)025 -3a>1 在⊙。中乙E为疏径 以.易。生为=1时 古敖上飞FL=LE?B=901 。人-鸢 =ta-+a三o 故东R<△'8E下与Rt△还F中 故因过立点1) 飞2-BE2-BF2=BE2H D当a)口o寸由县要使因象与段 绿上a>式a:-年式a-写 飞2=cE2-42=21b 月BR有-个么共女 已了BE2=cz21bD 蕊足 C-12会) 又左R七△BzC中 BE+E2=Bc2-36⊙ 为=-4时≥1 由D⊙可解彳子CE26 BT寸=9a-4a=5a 古径oL二土E二b 5a71 a之号