河南省焦作市武陟县 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年（上）期中学情调研 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分20分，考试时间100分钟． 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（ ） A. 元 B. 5元 C. 元 D. 10元 2. Chat-GPT是一款知名的大语言模型，其早期版本拥有一定规模的参数量，某研究资料显示其早期版本参数量为520亿．数据520亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙同学关于代数式“”的意义叙述，判断正确的是（ ） 甲：a的3倍与b的和； 乙：铅笔每支a元，钢笔每支b元，两种文具各买3支的总费用． A. 只有甲的正确 B. 只有乙的正确 C. 甲、乙的都正确 D. 甲、乙的都不正确 5. 已知互为相反数，互为倒数，且，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是4 C. 的一次项系数是4 D. 是一个四次三项式 7. 若，且，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图1，图2是该印章的几何示意图，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成．若其中正方形的边长和等边三角形的边长都为m，等边三角形的高为n，则这个印章的表面积为（ ） A. B. C. D. 10. 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，，，，0，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等（每个数字仅用1次），则的值为（ ） A. 1或 B. 或1 C. 或4 D. 4或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 相反数等于它本身的数是___________． 12. 将式子写成省略加号的和的形式___________． 13. 写出一个单项式，使它与多项式的和为单项式，这个单项式可以是______． 14. 某种商品的原价为，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10，则两次降价后的售价为_________． 15. 将长方形区域分割成三角形的过程是：在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形如图，当长方形内有1个点时，可分得4个三角形；当长方形内有2个点时，可分得6个三角形（不计被分割的三角形）．若长方形内有n个点，则三角形个数为________个． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数的点是________，点A表示的有理数是________；，两点之间的距离为________个单位长度； （2）用数轴上的点，分别表示有理数和； （3）将,0，，这四个数用“”连接的结果是：________． 18. 阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下： 已知多项式，，化简：． 下面是这位同学的解题过程： 解：…第一步 …第二步 ．…第三步 请回答下列问题： （1）这位同学从第______步开始出现错误，错误的原因是_________； （2）请正确化简，并求当，时，的值． 19. “十一”长假期间，某市古银杏公园7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化/人 +500 +700 +800 +200 （1）7天内游客人数最多的是第______日，游客人数最少的是第______日，它们相差______人． （2）如果9月30日旅游人数为2000人，平均每人公园内消费60元，请问古银杏公园在此7天内总收入为多少元？ 20. 冰糖葫芦不仅是美食，还承载着丰富的文化内涵．它常常被用来象征幸福和吉祥，成为了人们喜闻乐见的美食．如今，冰糖葫芦已经成为了中华美食的代表之一，深受中外游客的喜爱． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？ （2）若用180个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？ （3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 21. 定义：使成立的一对有理数a，b称为“共生有理数对”，记作．例如：因为，所以是“共生有理数对”． （1）判断数对是否为“共生有理数对”，并说明理由； （2）若5是“共生有理数对”中的一个有理数，则这个“共生有理数对”为________． 22. 学习代数式求值时，遇到这样一类题：“”代数式的值与x的取值无关，求a的值通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则． 【理解应用】 （1）已知关于x的多项式 ①填空：当时，M的值是________________； ②若多项式M的值与x的取值无关，求m的值； 【拓展提升】 （2）8张如图1的小长方形，长为m，宽为n，按图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，若当的长x变化时，的值始终保持不变，求的值． 23. 综合与实践：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制也就是说逢几进一，就是几进制，几进制的基数就是几．规定当时，．日常生活中，我们用十进制来表示数，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．例如：． 计算机中采用的是二进制，只要用到两个数码：0，1． 例如：十进制中的，表示的是二进制的10101000． 任务一：十进制数36改写成二进制数是________________； 任务二：类比二进制数的算法，试求八进制数“3751”所表示的十进制数； 任务三：有一种密钥破解方式，先将二进制数转成十进制数x后，再按以下规定获得密码：当x为奇数时，破解公式为，当x为偶数时，破解公式为．按上述规定，请将二进制明码“101101101”译成密码． 2025-2026学年（上）期中学情调研 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分20分，考试时间100分钟． 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）11 【17题答案】 【答案】（1）B，，6.5 （2） 如图所示，即为所求； （3） 【18题答案】 【答案】（1）二，去括号时括号前是负号，括号内第二项没有变号 （2），27 【19题答案】 【答案】（1）3，5，1400 （2） 【20题答案】 【答案】（1），正比例 （2）个，反比例 （3）个， 【21题答案】 【答案】（1） 解：数对不是“共生有理数对”，理由如下： ， ， 数对不是“共生有理数对”． （2）或 【22题答案】 【答案】（1）①；②；（2） 【23题答案】 【答案】任务一：；任务二：；任务三： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $