安徽省蚌埠市蚌山区2025-2026学年上学期11月期中考试八年级数学试题

八年级测评·数学 上册第11~13章 说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 若点在x轴上，则a的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 2. 的三边长分别为7，4，x，则x的值可以是（ ） A. 12 B. 8 C. 3 D. 1 3. 下列选项中，y是关于x的正比例函数的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图中，不能表示y关于x的函数的是（） A. B. C. D. 5. 如图，点B在点A的（ ） A. 北偏西，50千米处 B. 北偏西，150千米处 C. 北偏东，50千米处 D. 西偏北，100千米处 6. 给出下列四个命题： ①如果是等边三角形，那么； ②如果是等腰三角形，那么； ③若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线垂直； ④若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行． 其中是真命题的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，平分，交射线于点E，，．求的度数． 小晨同学的解答过程如下： 解：∵平分（已知），∴（角平分线的定义）． 又∵（已知），∴（等量代换）， ∴（）， ∴（★）． 又∵，∴． 其中，与★所表示的理由正确的是（ ） A. “”表示“等量代换” B. “”表示“内错角相等，两直线平行” C. “★”表示“邻补角定义” D. “★”表示“同旁内角互补，两直线平行” 8. 若k，b为非零常数，则直线：和直线：在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，线段，交于点O，点E在的延长线上，，分别平分，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点第一次向上平移1个单位长度至点，第二次向右平移1个单位长度至点，第三次向上平移1个单位长度至点，第四次向右平移1个单位长度至点，……照此规律平移下去，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 点A（﹣2，﹣4）到x轴的距离为__． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是________________. 13. 将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，，，点D落在边上，，则的度数是_______． 14. 如图1，在长方形中，动点E从点B出发，以的速度沿着运动，到点A时停止运动．设点E的运动时间为，的面积为，其中S与t的关系如图2所示． （1）当时，_______． （2）当时，_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，函数（其中）的图象经过点． （1）给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象． （2）若图象上有两点，，且，直接写出与的大小关系． 16. 已知a，b，c分别是的三边长． （1）若，，c为奇数，试说明：为等腰三角形． （2）化简：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，直线：与y轴交于点A，直线：与y轴交于点B，直线与直线相交于点C，连接． （1）求点C的坐标． （2）直接写出的面积：______． 18. 在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示平面直角坐标系，原点O、的顶点都在小正方形的顶点上． （1）将向右平移，得到，使得点的坐标为，在图中画出，并写出的面积：______． （2）将向右平移，得到，继续将向右平移，得到，……使得点，，……的坐标分别为，，……，则点的坐标为______． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，点D在边上． （1）若，求的度数； （2）若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长． 20. 在平面直角坐标系中，两条直线：，：分别与y轴交于点A，B，且A为的中点． （1）求m的值． （2）点P在直线上，过点P作轴，交直线于点Q，点Q在点P的上方，且，求点P的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 【阅读材料】 定义：在平面直角坐标系中，对于任意一点，如果把点P平移，得到点，那么就把Q叫做点P的“t型平移”点． 例如：当时，点的“型平移”点的坐标就是． 【问题解决】 （1）点的“3型平移”点的坐标为______． 若点的“t型平移”点的坐标是，则______，______． （2）已知线段的两个端点分别是，． ①端点A，B的“－1型平移”点分别是，，请在图中画出线段及线段． ②若线段上的每个点作“t型平移”后，得到的线段与坐标轴有公共点，求t的取值范围． 七、（本题满分12分） 22. 在中，，分别是它的高和角平分线，设，． （1）如图1，求证：． （2）如图2，是的外角的平分线，交的延长线于点E，且，求的度数． 八、（本题满分14分） 23. 某商场销售甲、乙两种服装，其进价与售价的情况如下表： 进价/（元/件） 售价/（元/件） 甲种服装 160 210 乙种服装 120 150 现计划购进这两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件．设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获利y元． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若购进100件服装的总费用不超过15000元，求最大利润． （3）在（2）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件的进价减少元，售价不变，且．若最大利润为4000元，求b的值． 八年级测评·数学 上册第11~13章 说明：共八大题，23个小题，满分150分，答题时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】x≥0 【13题答案】 【答案】75 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 6或1##1或6 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】（1） 该函数的图象如图所示． （2） 【16题答案】 【答案】（1） 解：∵，， ∴，即， ∵，c为奇数， ∴， ∴为等腰三角形； （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）点C的坐标是 （2）8 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， 3 （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 【20题答案】 【答案】（1） （2）点P的坐标为 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）；2；2 （2） ①如图，线段、线段即为所求． ②或 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在中，由三角形内角和定理，得． ∵是的平分线， ∴， ∵是高线， ∴， ∴， ∴． （2） 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2）最大利润为4500元 （3）b的值为4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $