辽宁省鞍山市千山区2025-2026学年七年级上学期阶段性教学成果评估数学试卷

学校 初中阶段性教学成果评估 七年级数学学科试卷 班级 (试卷满分100分，考试时间90分钟) 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。 姓名 、 选择题（每小题3分，共24分) 1.如果节约水6m3记作+6m3,那么浪费水1.53记作() 考号 A.-6 B.-4.52 C.-1.5m3 D.1.5m 2.-2025表示() A.2025的相反数 B.2025的倒数 C.2025的绝对值 D.-2025的绝对值 3.关于整式的概念，下列说法正确的是（) A.0是单项式 B.32xy3的次数是6 C. 6约系数是-9 D.-y24+xy-7是五次三项式 4.火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约55000000a,将数字55000000用科 学记数法表示为() A.550×105 B.55×106 C.5.5×107 D.0.55×108 5.下列计算正确的是() A.2a+5b=7ab B.6x3-2x=4x2 C.9ab-8ab=1 D.xy2+3xy2=4xy2 6.计算2+2+2+…+2+3×3×3×…×3的结果是() m个2 n个3 A.2m+3n B.2H3 C.m2+3n D.2+n (2025.11) 7.代数式x2+5,0,言，-3x-3,x+y,中，整式有( x+y A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论： ①a<b<0: ②Ib>ld: 数学试卷第1页（共8页） ③ab<0: ④-a+b>a+b. 其中，正确的有() (第8题图) A.1个 B.2个 C.3个 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分) 9.若（a-2)+b+1=0,则b的值为 10.定义一种运算，设[y表示不超过x的最大整数，例如[2.27刀=2，[-1.8]=-2，据此规定， [-4.56+[1.1]= 11.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢三进一就是三进制，用数字 0,1,2记数，三进制数可以转换为十进制数.例如，三进制数1212记为(1212)3，由 (1212)3=1×33+2×32+1×31+2×30=50(30=1),可得(1212)3是十进制数 50.将(201)3转换为十进制数，结果是 12.“长城”是中华民族的代表性符号和中华文明的重要象征，小明同学用火柴棒拼成如图所 示的“长城墙垛”形状.己知第①个图形用了8根火柴棒，第②个图形用了14根火柴棒， 第③个图形用了20根火柴棒，…，则第@图形需要的火柴棒的根数为 (结果用含 n的式子表示)· ② (第12题图) 13.若x+1+x-d的最小值是7，则a的值是」 三、答题（共8道题，共61分） 14.(8分)把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“<”号把它们连接起来. 0,1-3.51,（-1)2,·(+4),-22+2 -5-4-3-2-101234 (第14题图) 数学试卷第2页（共8页） 15.(8分)计算： (1)3×(-2)-(-8)H-2: 2》等×(29+(616)÷ 16.(6分)先化简，再求值：a2b-4b2-2(b-2b2)+2a2b, 数学试卷第3页（共8页） 17.(5分)2024年7月27日，在巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合 黄雨婷/盛李豪摘得本届奥运会首金.其中两人最后14枪的成绩如表所示： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 环数 黄雨婷 9.7 10.4 10.8 10.0 10.2 10.7 10.6 盛李豪 10.6 10.8 10.6 10.6 10.5 10.5 10.4 序号 ⑧ ⑨ o ① ② ③ ④ 环数 黄雨婷 10.4 10.6 10.3 10.5 10.4 10.4 10.8 盛李豪 10.6 10.6 10.3 10.2 10.4 10.3 10.7 若以10.6环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述 成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑦ 相对环数 黄雨婷 -0.9 -0.2 0.2 nL -0.4 0.1 0 盛李豪 0 n 0 0 -0.1 -0.1 -0.2 序号 ⑧ ⑨ ⑩ ① ② ③ ①④ 其中a=3,b-子 相对环数 黄雨婷 -0.2 0 -0.3 -0.1 -0.2 -0.2 0.2 盛李豪 0 0 -0.3 -0.4 -0.2 -0.3 0.1 (1)表中= ,IF (2)黄雨婷所射14枪中，与10.6环偏差最大的那一枪的序号为 (3)请计算出盛李豪所射14枪的总成绩. 数学试卷第4页（共8页） 18.(7分)如图是某校运动场的平面图，学校计划在硬化的中心区域（阴影部分）铺设人造 草，中心区域最中间是长方形，长为α米，两端为两个半圆，半径为r米。 a (1)运动场中心区域周长为 米；（结果用含a,r的代数式表示，保留π） (2)若a=100,且半径r的值为25米（取3）， ①求运动场中心区域周长： ②在①的条件下，若人造草每平方米40元，则学校共需付多少铺设费用？（π取3） 数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠A、B、C、D四站，到达终点后， 乘客全部下车，某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表 起点站 A站 B站 C站 D站 终点站 上车的人数 28 17 15 6 8 0 下车的人数 0 8 9 32 0 a (1)a的值是 (2)本趟小火车行驶在之间，车上的乘客人最多 A.起点站与A站B.A站与B站C.B站与C站D.C站与D站 (3)若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？ 数学试卷第6页（共8页） 20.(9分)在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为α，个位 上的数字为b,把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的和能被11整除 (1)请证明小智的发现： (2)已知一个三位正整数的百位上的数字为，个位上的数字为2，十位上的数字是0，把 百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，己知原数大于新数，原数与所 得新数的差一定能被哪些自然数整除(1除外)，请直接写出答案. 数学试卷第7页（共8页） 21.(10分)为保护地球，节约资源，某市天然气采用阶梯收费，关注社情的小明同学从市天 然气公司看到这样一张价目表： 用气类别年用气量(3) 单价（元/m3) 备注 第一档 年用气量≤400 2.6 人口超过4人的家庭，每增加1人， 第一、二档年用气量上限分别增加 第二档 400<年用气量≤ 2.8 100m3、200mm3 1000 第三档 年用气量>1000 3.6 小明一开始看不明白，公司员工举了一个例子：若某三口之家年用气500m3,则收费400× 2.6+(500-400)×2.8=1320元，小明恍然大悟.聪明的同学请跟小明一起解决下列问题 吧！ (1)填空：若某三口之家1年用燃气300m3,则应收费 元；若另一三口之家该年 用燃气420mr3,则应收费 元： (2)若某三口之家该年用燃气xm3(其中400<x≤1000)，则应收费多少元？（结果用含 x的代数式表示) (3)若某三口之家和五口之家该年用气量均为w3(其中1000<a≤1200)，则这两户人家 燃气费用相差多少元？（结果用含α的代数式表示） 数学试卷第8页（共8页）202511七年数学答案 说明： 1.此答案仅供参考，阅卷前请做答案 2.如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则， 3.为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非 关键性的推算步骤 一，选择题（共8小题，每题3分，共24分） 题号 1 3 5 6 7 8 答案 A 0 B C B 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9.1 10.-4 11.19 12.6H2 13.6或-8 三.解答题（共8小题，共61分） 14.(8分，每空1分，数轴上表示的数全对2分，有错的扣1分，全错不给分) 1 -(+9<-22<0(-02<+2-35 -(什40-22 1 0(-1)2+21-3.51 -5-4-3-2-101234 15.(8分，每题4分) （1)解：（1)原式=-6+8+2 .3分（每部分结果1分） =4… .4分 (2)原式4×(-8)+(-16)×参 3 ..2分（每部分结果1分） =4×(8-16) 3分 31 … =-32.4分 (第二小问用其他方法也给分) 16.(6分)解：原式=2b-4b2-2b+4b2+22b1分（去括号1分） =32b-2ab. .3分（每部分结果1分） 当a=3,b-时， 原式=9叶2 .5分（每部分结果1分） =11. 6分 17.(5分)(1)n=0.2,m=-0.6.2分（每空1分） (2）①.3分 (3)10.6×14+0+0.2-0.1-0.1-0.2+0+0-0.3-0.4-0.2-0.3+0.14分 =148.4-1.3 =147.1（环)… 5分 答：盛李豪所射14枪的总成绩为147.1环. 18.（7分)解：(1)(2叶2)；1分 (2)当a=100,r=25时， 2a2=2X100+2×3×25=350m,3分（代入1分，结果1分） 答：运动场中心区域周长为350m: .4分 ②由题意得：铺人工草费用为： 40X[3×252+100X25×2]. 5分 =40×(1875+5000) =275000(元)， 6分 答：学校共需付275000元的铺设费用. 7分 19.(8分) (1)16: 2分 (2)C: .4分 (3)(28+17-8+15-9+6-32+8-9) 6分 =705(元)，… .7分 答：这趟小火车能收入705元. 8分 20.(9分) (1)证明：由题意可得：原数=10叶b,新数=10b叶，.2分 故原数与新数之差和为：10叶b叶10b叶a=11叶11b,3分 因为11a能被11整除，11b能被11整除， 所以，11叶11b能被11整除，即原数与新数的和能被11整除4分 （2)3,9,11,33,99 9分（每数1分） 21.(10分) 解：(1)780：1096： .2分（每空1分） (2)若某三口之家该年用燃气xm3（其中400<x≤1000)， 则应收费400×2.6+(x-400)×2.8. .3分 =1040+2.8x-1120 =(2.8x-80)元， 4分 即应收费（2.8x-80)元； (3)若某三口之家该年用气量均为am23(其中1000<a≤1200)，用气量达到第三档， 则应收费400×2.6+(1000-400)×2.8+(a-1000)×3.6.… .5分 =1040叶1680+3.6a-3600=（3.6a-880)元；… 6分 若某五口之家该年用气量均为amm3（其中1000<a≤1200)，用气量达到第二档，未达到 第三档， 则应收费500×2.6+(a-500)×2.8… 7分 =(2.8a-100)元，… .8分 3.6a-880-(2.8a-100) .9分 =(0.8☑-780)元，.10分 答：这两户人家燃气费用相差(0.8a-780)元.初中七年级阶段性教学成果评估 数学学科答题卡（2025.11) 姓名： 条码粘贴区（居中） 学校： 班级： 考场： 准考证号 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 正确填涂 2.请将准考证条冯粘贴在右侧的[条冯粘贴处]的方框内。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米 黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 错误填涂 4.请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无 ☑x☒I 效，在草纸、试卷上作答无效。 0▣口)目 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 改液、刮纸刀。 一、选择题（每题3分； 共24分) 1[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 4[A][B][C][D] 8[A][B] [C][D] 二、 填空题（每题3分；共15分） 9. 10. 11. 12 13. 三、解答题（共8道题，共61分） 14.(8分) -5-4-3-2-101234 (第14题图) 15.(8分，每小题4分)计算： (1)3×(-2)-(-8)+-2: (2)(4分) 29-16 3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16. (6分)先化简，再求值： b-4-2(ab-2b2)+2ah,其中a=-3,k号 17.(5分) (1)表中m= IF (2)黄雨婷所射14枪中，与10.6环偏差最大的那一枪的序号为 18.(7分) (1)运动场中心区域周长为 米；（结果用含a,r的代 数式表示，保留π) Q (第18题图) 19.(8分)(1)a的值是 (2)本趟小火车行驶在」 之间，车上的乘客人最多 A.起点站与A站B.A站与B站C.B站与C站D.C站与D站 20.(9分) 肩在谷题甘的答题区域内作答，超由黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(10分) (1)填空：若某三口之家1年用燃气300m3,则应收费 元： 若另一三口之家该年用燃气420m,则应收费 元：