辽宁省鞍山市千山区2025-2026学年八年级上学期阶段性教学成果评估数学试卷

■ 初中八年级阶段性教学成果评估 14.(2)(4分)(-b)4(2ib+ab)÷ab. 数学学科答题卡(2025.11) 16.(6分) 姓名： 条码粘贴区（居中） 学校： 班级： 考场： 准考证号■口 (第16题图) 注意事项 填涂样例 L养题前，考生先将白己的姓名，准考证号写清 之将准考正条贴在右的[条，防处]的方内 正确填涂 1选杆题必美使用2站船笔填涂：非选择地必续使用0.5老米 国色字迹的答字笔编写，字体工整。 4请按题号据序在各思的答题区内作答，超出范国的答業无 15.(6分) y 17.(5分) 一、 选择题（每题3分：共24分） 1 CA]C8]Ce]CD] 5[A]【B1[c] [D] 2CA][B】CC1[D] 6 CA]CB][C][D] 3[A]B][C1[D] [A][B][c] 4[A][B][C][D] 8[A】[B][c] -210 1.2.3.4x 二、填空题（每题3分：共15分） 2- 3- 9. 10. (第17题图) 12. (第15题图) 13. 三、解答概（共8道题，共61分） 14.(每题4分，共8分) (1)(-2x2)(4y-2x+1) 请在各题目的答圈区城内作答，超出黑色矩形边框限定区妮的答案无效 ■ ■ ■ ■ 18(8分) 20.(8分) 21.(12分) (第18题图) (第20题图) (第21题图) 19.(8分) D (第19题图) 请在各题目的答圈区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 ■ ■2511数学八年答案 说明： 1.此答案仅供参考，阅卷前请做答案 2如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则， 3为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非 关键性的推算步骤 一。选择题（共8小题，每题3分，共24分） 题号 2 3 5 6 > 8 答案 A 不 ) B 二。填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9.1. 10.15° 11.8或6. 12.35° 13.2 三.解答题（共8小题，共61分） 14.(8分，每小题4分) 解：(1)原式=-2x2.4y-(-2x)x+(-2x·1…1分 =-8x叶x3-2x2;…4分（每部分结果1分） (2)原式=-ab3+2ab4÷ab+ab÷ab =-a6b3+2fb3+1… …3分（每部分结果1分） =a6b3+1.… …4分 15.(6分) 解：(1)如图：△A1B1C即为所求： 4分（每个点1分，结论1 分) (2)5aMBc=2×2-3×1×1-2×2×1-2×2×1= .…6分（列式结果各1分） y 3.420 2 16.(6分)解：设∠B=x, .'AB=AC, ∴∠C=∠B=x,… …1分 .AD=DB, ∠B=∠DAB=X,…2分 ∠ADC=∠B+∠DAB=2x,…3分 .DC=CA, ∠ADC=∠CAD=2x,…4分 在△ABC中，x+x+2x+x=180°， 解得x=36°.… …5分 .∠BAC=l08°.… …6分 17.(5分)(1)证明：，∠BAC=∠DAE=90°， .∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE,…I分 在△ABD和△ACE中， (AB=AC LBAD =LCAE, AD=AE △ABD≌△ACE(4S), …2分 .BD=EC................. …3分 (2)BD⊥CE, 证明：，△ABD≌△ACE, ∴.∠BDA=∠E,… …4分 又，∠E+∠ADE=90°， .∠BDA+∠ADE=90°，即∠BDE=90°， BD⊥DE 5分 18.(8分)(1)证明：，BD LAC,点D是AC边的中点， .BD垂直平分AC, 4B=CB............................... …分 ,EF⊥AB, .∠ABC+∠E=90°， ,∠E=30°， ∠ABC=60°，…2分 ∴.△ABC是等边三角形； …3分 (2)解：BF= …4分 理由如下： ,△ABC是等边三角形， ∴.∠ACB=60°， ,'∠ACB=∠E+∠CDE,∠E=30°， ∴.∠CDE=30°=∠E, ∴CD=CE,… …5分 ,点D是AC边的中点， AD-CD-CE-1AC=18C 2 ………6分 2 ,EF⊥AB,若∠E=30 .BF=BE …7分 即BF-(BC+CE)= …8分 19.(8分)(1)证明：如图，连接BD、CD, E G D ,DG LBC且平分BC, BD=CD,…1分 ,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, DE=DF,… …2分 ∠DEB=∠DFC=90°， 在Rt△BED与Rt△CFD中， (DE=DF BD=CD' ∴.Rt△BED≌Rt△CFD(HL),… …3分 ∴，BE=CF.… …4分 (3)解：AB=AC+2BE, 理由如下： ,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F, .DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°， .AD=AD, Rt△AED≌Rt△AFD(HL),…5分 ..AE=AF, ∴AE=AF=AC+CF, …6分 .BE=CF, AE=AC+BE,…7分 AB=AE+BE=AC+2BE.… …8分 20.(8分) (1)证明：，AC=BC, ∴.∠CAB=∠CBA,点C在AB的垂直平分线上… …1分 ,△AEC和△BCD为等边三角形， .∠CAE=∠CBD=60°， ∠CAE-∠CAB=∠CBD-∠CBA,…2分 即∠FAG=∠FBG,…3分 AF=BF,点F在AB的垂直平分线上…4分 ∴.CF垂直平分AB 又，点G在CF上， ..AG=BG, 即G为AB的中点；…5分 (2)解：如图，由(1)可得∠FBG=∠FAG=15°， ∴.∠BFE=∠℉BGH∠FAG=15°+15°=30°，…6分 .∠E=60°， .∠EMF=180°-30°-60°=90°， 在Rt△BCM中，∠BMC=∠EMF=90°，…7分 ∠CBD=60°， ∴∠BCE=90°-60°=30°.… …8分 M D 21.(12分)解：(1)如图，在BE上取点F,使∠FCE=60°，连接CD,设CP与AD交 于点H, H ,△ABC是等边三角形， .∠ACB=60°，AC=BC, ∴.∠ACB-∠ACF=∠FCE-∠ACF, 即∠BCF=∠ACE,… …1分 ,点A与点D关于PC对称， ∴.PC垂直平分AD 则EA=ED,CA=CD, .∠EAD=∠EDA,∠CAD=∠CDA, .∠CAD-∠EAD=∠CDA-∠EDA, 即∠CAE=∠CDE, .BC=AC=CD, ∴∠CBF=∠CDE, ∴∠CBF=∠CAE,… …2分 ∴.△CBF≌△CAE(ASA), ∴.CF=CE, 又，∠FCE=60°， △CFE是等边三角形，…3分 ∴.∠CEF=60°， .∠HED=∠HEA=∠CEF=60°， ,∠CAE+∠ECA=∠HEA, ∴.∠CAE=60°-∠ECA=60°-， 即∠DBC=60°-；… …4分 (2)∠AEB的大小不发生变化，∠AEB=60°，…5分 理由如下： 由(1)知，∠CEF=60°， .∠HED=∠HEA=∠CEF=60°， …6分 ∴.∠AEB=180°-∠HEA-∠HED=60°， ∠AEB的大小不发生变化，∠AEB=60°；… …7分 (3)2AE+CE=BD,… …8分 理由如下： 由(1)知，△CBF≌△CAE, ..BF=AE, …9分 又由(1)知，AE=ED, ∴BF=AE=ED,… …l0分 由(1)知，△CE是等边三角形， CE=EF,… …11分 .BF+EF+ED=BD, ..2AE+CE=BD. …12分初中阶段性教学成果评估 5.如图，己知∠AOB,按照以下步骤作图 学校 ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，与OA,OB分别交于点C,D: 八年级数学学科试卷 ②分别以点C,D为圆心，取大于号cD长为半径作弧，交于点E: 班级 2 (试卷满分100分，考试时间90分钟) ③作射线OB,连接CB,DB,CD. 下列结论中不一定成立的是() 姓名 考生注意：请在警题卡各题目规定箸题区域内作窖，答在本试卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共24分） A,∠OCE=∠ODEB.∠ECD=∠OCDC.∠AOE=∠BOED.CD⊥OE 6.己知三角形的两边长分别为4,6，则第三边长的取值范围在数轴上表示正确的是() 1.汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪殷商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文 考号 到今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书、草书、行书等多种字体，每种字体都有着各自鲜 B.0 明的艺术特征，下面的小篆体字是轴对称图形的是() 篌业蹈 7.如图，若∠1=∠2，AC=AD,加下列的条件()仍不能判定△4BC与△4BD全等 2.平板是我们日常生活中经常使用的电子产品，它的很多保护壳还兼具支架功能，有一种如 图，平板电脑放在上面就可以很方便地使用了，这里应用的几何原理是( (第7题图) (第8题图) A,∠C=∠D B.∠B=∠E C.AB=AB D.BC=ED 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，4C=6,BC=8,AB=10,AD是∠BAC的平分 线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PO的最小值是() (第2题图) (第5题图) A.2.4 B.4.8 C.4 D.5 A.三角形的稳定性 二、填空题（每小题3分，共15分） B.两点之间线段最短 9.20= C.两点确定一条直线 10.如图，AD是等边三角形ABC的中线，AB=AD,则∠EDC=」 D.三角形两边之和大于第三边 3.下列运算正确的是() (2025.11) A.d.d=d B.(2)3=a C.(-2a)3=-2 D.2÷d=ad 4.计算(3xy)(-3xy)的结果是（) (第10题图) (第12题图) B.-4xy C.-4x52 D.x2 11.已知等腰三角形的周长为20，其中一边的长为6，则底边的长为 数学试卷第1页（共8页） 数学试卷第2页（共8页） 12.如图，AB=ED,AC=CE,点C是BD的中点，若∠A=35°·则∠E=一· 16.(6分)如图，已知：△ABC中，AB=AC,D是BC上一点，且AD=DB,DC=CA,求 13.要使(x2++1)(x-2)的结果中不含x2项，则a为 ∠B4C的度数. 三、解答题（共8道题，共61分） 14.(8分) (1)(-2x2)(4y-x+1). (2)(-db)4(2ab+ab)÷ab. (第16题图) 15.(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(-3， 2),点C的坐标为(-1,1)，完成下列问题： (1)画出△ABC关于y抽对称的△AB1C1: (2)求△4BC的面积. y r-1--r14--1--r-1--1 3 B -4--2-912.342 -2 (第15题图) 数学试卷第3页（共8页） 数学试卷第4页（共8页） 17.(5分)如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C、 19.(8分)如图.△ABC中，AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DELAB于E.DF⊥AC D、E在同一直线上，连接BD. 于F. (1)求证：BD=EC: (1)求证：BE=CF: (2)BD与CE有何位置关系？请证明你的猜想 (2)探究AB、AC和BE的数量关系，并说明理由 E G (第19题图) (第17题图) 18.(8分)如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上， ED的延长线交AB于点F,且EF⊥AB,若∠E=30°， (1)求证：△ABC是等边三角形： (2)请判断线段BF与CE的数量关系，并说明理由， A (第18题图) 数学试卷第5页（共8页） 数学试卷第6页（共8页） 20.(8分)如图，△ABC为等腰三角形.AC=BC,△BDC和△ACE分别为等边三角形.AE 21,(12分)如图，在等边三角形ABC右侧作射线CP,∠ACP=a(0<<60°)，点A关 与BD相交于点F,连接CF交AB于点G. 于射线CP的对称点为点D,BD交CP于点E,连接AD,AE. (1)求证：G为AB中点： (1)求∠DBC的大小（用含c的代数式表示）： (2)若∠AG=15”,求∠BCE的度数 (2)在a(0°<《<60°)的变化过程中，∠AEB的大小是否发生变化？如果发生变化， 请求出变化的范围：如果不发生变化，请求出∠AEB的大小： (3)用等式表示线段AB,BD,CE之间的数量关系，并证明 P (第20题图) (第21题图) 数学试卷第7页（共8页） 数学试卷第8页（共8页）