河北省沧州市孟村回族自治县2025-2026学年七年级上学期教学监测评估测试数学试题

孟村县中小学教学监测评估测试卷 七年级 数学学科参考答案 选择题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A D A C C B A 填空题 11题：任意负数均可. 12题：> 13题： 14题： 15题：；45 四、解答题（每个小题解答方法不唯一，只要正确均可给分，可根据答题情况给予相应的步骤分） 16题： （1）一 …………2′ （2）-5 …………4′ （3）2 …………4′ 17题： (1) …………2′ ； (2) …………4′； (3)65 …………4′ 18题： (1)任务1饭店在小丽家的西边8.5m处……………………3分 任务2：由题意可得：（元），…………6分 任务3：由题意可得：水果店到饮料店费用：8+（43）×2=10元 饮料店到饭店费用：8+(103)×2=22…………………………8分 ∴总车费：8+14+8+10×0.8+22×0.7=53.4元 答：水果店到饮料店用8折券，饮料店到饭店用7折券。………10分 19题： （1）；…………2′ （2）；…………2′ （3）解：…………3′； （4）解：是一个常数，为2 …………3′ 20题： (1)②…………2′ (2) 参考图例…………4′ (3) …………2′ 参考图例…………4′ 注：其他图例只要关系表达正确即可得分 学科网（北京）股份有限公司 $密 封 线 内 不 得 答 题 密 封 线 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 得 答 题 孟村县中小学教学监测评估测试卷 七 年级 数学学科 （测试时间：70分钟，满分100分） 一．单项选择题（每小题3分，每题只有一个最符合题意的答案，选错不得分，共30分，将正确选项按相应题号填在下页的选择题答题区的对应表格内） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损失八斗（减少八斗）记为（ ） A 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2. 从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知：，则（ ） A. -20 B. -14 C. 14 D. 20 4. 代数式在数学中可以表示不同的图形或实际问题中的数量关系．下列情境中，能用该代数式表示的是（ ） A. 甲、乙两地相距40千米，某人从甲地以每小时千米的速度匀速步行前往乙地，2小时后他距离甲地的路程 B. 某商品成本为40元/件，售价为元/件，则销售一件商品的利润 C. 一个长方形的周长为40厘米，若其长为厘米，则其宽的长度 D. 一项工程需要生产40个零件，每天生产个零件，经过2天生产后，尚未完成的零件数量 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6.下列各式中，相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列图中，两个量a 和b 成反比例关系的是 A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 8. 若多项式化简后不含的一次项，则的值为（ ） A. 3 B. C. 0 D. 9. 如图，数轴上的点分别表示数，且, 则下列运算结果一定是正数的是( ) A. B. C. D. 10. 某学校举行“翰墨飘香庆元旦”书法比赛，进入决赛的名同学现场书写书法作品，评审时需要将作者信息进行匿名设计，学校数学小组的同学想到利用二维码原理设计身份识别图案在如图所示的方格中，黑色小正方形表示，白色小正方形表示，将每一行数字从左到右依次记为，，，，则为该行所表示的数，第一、二、三行表示的数分别代表作者的年级、班级序号、座号例如，图中第一行数字从左到右依次为，，，，计算，表示该生为年级学生下列选项中表示年级班座号的识别图案是(    ) A. B. C. D. ※※选择题答题区：请把选择题答案按题号写在相应的表格内※※ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．填空题（每空3分，共18分，将正确答案填在下页的填空题答题区内） 11.写出一个有理数满足：它的绝对值大于它本身，则这个有理数可以是______． 12. 比较大小：______ 13. 2025年中秋国庆假期，全社会跨区域人员流动量累计达24.32亿人次，日均3.04亿人．将数据“24.32亿人”用科学记数法表示为 人. 14. 已知，则的值为______． 15. 大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，，，…，则 ； 若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是________. 三．解答题（共52分） 16.（10分）一道习题及其错误的解答过程如下表： (1)请指出在第 步开始出现错误. 计算：． 解： …………第一步 = ………………………第二步 ……………………………… 第三步 （2）请写出正确的解答过程. 解： （3）计算： 17.（10分） 有一种特殊的“整式处理器”，能将二次多项式转化为一次多项式，其处 理规则:将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和(和为非零数)作为一次多项式的一次项系数，将原二次多项式的常数项直接作为一次多项式的常数项。如: 输入二次多项式,经过处理器处理后，会输出一次多项式 请根据上述规则解决以下问题: （1）将多项式输入处理器后，输出的式子为 （2）若经“整式处理器”处理后得到的一次多项式为,且原二次多项式中二次项 系数与一次项系数满足,请求出原来的二次多项式: （3）已知二次多项式经“整式处理器”处理后得到一次多项式，当 取某个特定值时，的值为,问此时的值是多少？ 18.（10分） 爷爷的生日快到了，小丽打算先去几家店铺购买一些生日礼物，然后到饭店为爷爷庆生． 素材1 准备计划路线图：家→礼品店→蛋糕店→水果店→饮料店→饭店； 素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，她这天行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，+2.5，﹣4，﹣10； 素材3 出租车价目表： 起步价（不超过3km时）车费8元， 超过3km时，超过部分每千米收费2元． 问题解决 任务1 问饭店在小丽家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算打车从礼品店到蛋糕店所用的车费； 任务3 现在打车有优惠，实际付费满10元即将获赠一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优惠券只能在以后打车时每次只能使用一张）．说说小丽在该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，并求出最低总车费． 19.（10分） 对于一个有理数，定义其伙伴为，如：的伙伴为，即的伙伴是；的伙伴为，即的伙伴是；的伙伴为，……，如此继续下去，一个数的伙伴的伙伴……，构成这个数的伙伴群落． （1）已知是的伙伴，则，那么___________；（用含的式子表示） （2）如果一个数的伙伴群落只有一个数，则这个数是___________； （3）若，，是伙伴群落中连续的三个数（即是的伙伴，是的伙伴），用含的代数式表示； （4）在（3）的条件下，你认为是一个常数吗？如果是，请你求出这个常数，如果不是，请说明理由． 20.(12分) 我们可以利用数、形来表示数量关系． （1）对于“”，下列黑白方块组成的图形中，可以最直观得到结论的图形是______（填正确的序号）． （2）对于“”，请在下面的表格中参考（1）中的图形，使用黑白方块画出可直观得到此结论的图形． （3）计算：_______． 请利用上面的思想和方法，使用黑白两色的正方形方块画出一个能求（3）式的值的图形。 第3页,共8页 第4页,共8页 第5页,共8页 第6页,共8页 学科网（北京）股份有限公司 $