辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2025-2026学年高三上学期第三次考试数学试卷

调兵山市第二高级中学2025-2026学年度高三下学期第三次考试 8.在RtAABC中,∠A=90,AB=2,AC=4,D为BC的中点,点P在 ABC斜边BC的中线 数学 AD上,则PB.PC的取值范围为() 命题人:高三数学组时间120分钟满分150分时间:2025年11月 一、选择题(单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分) A.[-5,0] B.【-3,0] c.[0,3] D.[0,5] 1.若集合A={0,12,3},B={红2,4},则A∩B=() 二、多项选释题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求。全部选对的得6分,部分对得部分分,有选错的得0分。) A.{01,23,4B.{0,34 C.{12,34} D.红2 9,下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是() 2.在复平面内,Q-2)1+3)对应的点位于() B.y=x2+1 C.y=log: D.y=2 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A片 10.如图,正方体ABCD-ABGD的棱长为1,且M,N分别为AC,AB的中点,则下列说法 3.已知直线4:x+2y-2=0与直线:5x+(m+3)y-5=0,若川2,则m=() 正确的是() A.-5 B.2 C.2或-5 D.5 4.正数x,y满足x+2y=3y,则2x+9的最小值是() A曾 B号 c号 D.8 5.已知圆C,:x2+y2-2x-2y+1=0与圆C2:(x-2)+(y+1)=9的位置关系为() D A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 6.已知正四棱台的体积为?,其上下底面的边长分别为1和2,则这个正四棱台的高为 A.MNI平面ADD,A B.MNLAB ()继:V台=}(5上+525r+5示)h) C,三棱锥N-BCM的体积为行 D.点A到平面ABD的距离为5 A B C.1 D.2 1.已知商数f)-mox+引o>0). 则下列说法正确的是() 7.已知a,B都是锐角,cosa=号co(a+P)=-号,则cosB的值为() 3 A当3时四在(售到 上单调递增 B器 c.3 B.若)-s川=2,且-L受,则函数f()的最小正周期为元 试卷第1页,共2页 C.若∫()的图象向左平移汇个单位长度后,得到的图象关于y轴对称, 12 18.如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD/BC,AB⊥AD,PA=1, 则@的最小值为3 D.若(四在[0,2河上恰有4个零点,则 的取值范围为[322 AB=√5,BC=1,AD-2,M是PD的中点. 12'12 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分。) 12.点A(-2,)到直线2x+-5-0的距离是一 13. 已知 =(1,2),b=(-1,3),则 在6方向上的投影向量的坐标为 D 14.已知函数f(x)=x心-a有两个零点,则实数a的取值范围是 四、解答题(本题共5小题,15题13分,16-17每题15分,18-19每题17分,共77分) (1)求证:CM/平面PAB: 15.已知a,b,c分别为 ABC三个内角A,B,C的对边,且V5 asin C-ccosA=c. (②)求平面PAB与平面PCD所成角的余弦值; (1)求A: ③在线段BD上是否存在点0.使得点D到平面P4Q的距离为2一?若存在,果出器的 7 (2)设D为边AB上一点,且BD=2AD,若CD=BC, ABC的周长为7+√3,求 ABC的 值:若不存在,请说明理由, 面积 16.已知圆C经过坐标原点,且圆心为(3,0) 19.己知函数h(x)=2x+cosx,g(x)=e-ax+l(aeR) I)求圆C的标准方程: (1)求函数h(x)在点(0,(0)处的切线方程: (2)已知直线:3x+4y+1=0与圆C相交于A,B两点,求弦长4B的值: (2)对任意的x20时,g()之h()恒成立,求实数a的取值范围: (3)过点P(6,4)引圆C的切线,求切线的方程 ⑧记)-要 若)-).且05<<,求证:/作告兰0 17.在等差数列{a}中,a=8a=a+a+4:记S为数列{也}的前n项和,且S.=2b,+1. (1)分别求数列{a}和也,}的通项公式: (2)求数列 的前项和 试卷第2页,共2页