江苏省苏州高新区实验初级中学2025-2026学年上学期八年级数学周末练习2

苏州高新区实验初级中学 2025-2026学年第一学期同步练习 命制：井子昂 审核：周婷婷 实初教育集团初二数学周末练习2 班 级: 学号 : 姓名: 1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 ()一.选择题： A. 1, 2, 3 B.1, 1, 2 C. 1, 2, 2 D. 1, 5, 7 2.小涵同学求△ABC 的面积时，作了AB边上的高，下列作图正确的是() 3. 如图, △ABD≌△ACE, 若AB=6, AE=3, 则CD的长度为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.如图，在一次拓展活动中，小明为完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出以下方案：他先面向河对岸的建筑物方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸的建筑物底部点B处；然后转过身保持刚才的姿势，这时视线落在河岸的点D处(即∠BAC=∠DAC)，最后他用步测的办法量出自己与点D 的距离，从而推算出河宽BC的长, 这里判定△ABC≌△ADC的理由是 ( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAA 5. 如图, 点E在AB上, AC与DE相交于点F , △ABC≌△DEC, ∠A=20°, ∠B=65°, 则∠DFA的度数为 () A.70° B.85° C. 95° D. 110° 6.油纸伞是中华民族传统工艺品之一，其中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF， 当O沿AD滑动时,油纸伞开闭,∠BAC=130°,则∠BAD的大小为( ) A.50° B.55° C.65° D.无法确定 7.如图,BP是∠ABC的平分线,DE⊥BA,DF ⊥ BC,垂足分别是点E,F,DM=DN,且BN=6,FN=2, 则BM 的长度是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第1页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 苏州高新区实验初级中学 2025-2026学年第一学期同步练习 命制：井子昂 审核：周婷婷 8.如图,已知△ABC的面积为12,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面积是( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 二.填空题： 9.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和10，则该三角形的第三边的长为 . 10. 已知 a、b、c是△ABC三边的长, 化简| 11.如图,在△ABC 和△DFE中, AC=DE,∠A=∠D=90°,若要用“SAS”直接证△ABC≌△DFE,则还需补充的条件是 . 12.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1的度数为 °. 13.如图，△ABC是格点三角形(顶点在网格线的交点处)，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是 . 14. 如图, 在△ABC和△DEC中, ∠C=90°, AB=DE, AC=DC, 下列结论: ①∠A=∠D;②∠A+∠DEC=90°; ③AE=DB; ①OE=OD.其中结论正确的是 .(填序号) 15.三个全等三角形按如图所示摆放，则∠1+∠2+∠3的度数为 °. 16. 如图, BD是△ABC的中线, 点E, F分别为BD, CE的中点, 若△AEF的面积为 则△ABC的面积是 . 三.解答题： 17.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B 的对应点 B'. (1)在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'； (2) 画出 BC边上的高线AE; (3) 连接AB'、CB', △ACB'的面积为 . (4)找一点P，使△ABP 与△ACB全等，在图中标出所有可能的点P. 18.已知两个三角形全等，其中一个三角形的三边长分别为6，8，10，另一个三角形的三边长分别为6, 2m-2, n+1. (1) 求m, n的值; (2)当边长n+1小于边长2m-2时，以a，m，n为三角形的三边长，求边长a取值范围. 第2页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 苏州高新区实验初级中学 2025-2026学年第一学期同步练习 命制：井子昂 审核：周婷婷 19. 如图, 在 中, AD, AF 分别是 的中线和高，BE 是 的角平分线. (1) 若 的面积为60，BD=10,求AF的长； (2) 若 求 的大小. 20. 如图, 已知: (1) 求证: (2) 若AC=20,CE=17,求EF的长. 21.【基本模型】 (1)如图1, ABCD是正方形, 当E在BC边上，F在CD边上时，请你探究BE、DF 与EF之间的数量关系，并证明你的结论. 【模型运用】 (2) 如图2, ABCD是正方形, 当E在BC的延长线上，F在CD的延长线上时，请你探究BE、DF与EF之间的数量关系，并证明你的结论. 第3页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 苏州高新区实验初级中学 2025-2026学年第一学期同步练习 命制：井子昂 审核：周婷婷 3E、 22.如图，有一直角三角形ABC， 线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，问P点运动到AC上什么位置时， 才能和△APQ全等? 23.【发现问题】 (1)数学活动课上, 马老师提出了如下问题: 如图1, 在△ABC中, AB=8, AC=6. AD是 的中线，求AD的取值范围. 【探究方法】 第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法：①延长AD到E，使得.DE=AD;②连接BE ，通过三角形全等把AB、AC、2AD转化在△ABE中；③利用三角形的三边关系可得AE的取值范围为AB-BE<AE<AB+BE, 从而得到AD的取值范围是 ; 方法总结：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形 【问题解决】 (2) 如图2, AD是△ABC的中线, AE是△ADC的中线, ∠CAD=∠CDA, 下列选项中:正确选项的序号是 . ①∠CAE=∠DAE; ②AB=2AE; ③AE=AD; ④∠DAE=∠DAB 【问题拓展】 (3) 如图3, OA=OB, OC=OD, ∠AOB与∠COD互补, 连接AC、BD, E是AC的中点，试说明： (4) 如图4, 在(3)的条件下, 若∠AOB=90°, 延长EO交BD于点 F, OF =3, OE=5,则△AOC 的面积是 . 第4页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $