江西省多校联考2025-2026学年高一上学期12月学情检测数学试题

绝密★启用前 8 江西省2025一2026学年度上学期12月学情检测 高一数学试卷 0 （(Us容 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.考查范围：必修第一册第一章至第四章。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.已知集合A={1,2,3},B={xlx-√3>0，则AnB=m A.{3 B.12,3 C.11,2m1+0D.1,2,3引=墙面：调 2.命题“HaeR,a+a3+a2≥0”的否定为 A.3aER,a'+a'+a2<0 B.3aeR,a+a3+a2≥0 C.VaER,a'+a+a2<O D.Va∈R,a'+a3+a2≤0 3.已知1g2=a,lg3=b,则log4= A.2a-b B.a2-b 4.下列等式成立的是 A.（-5)2=-5 c产% 1 D.35=5 5.已知a=0.302,b=2a1,c=log32,则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 高一数学第1页（共4页） 6.已知x)是定义域为R的奇函数，且当xe(-0,0)时(x)=2-x,则0)+(1)=本盟空，三 B.1 C.-3 D.-1 A.3 7若函数)=16-在区间(-1,2)上单调递增，则。的取值范围是 c(o. 哈 :，四 A引 8.“双11”购物节期间，小李在某网上购物平台搜索销售商品A的店铺，筛选出优惠幅度比较大的 甲、乙、丙、丁四家店铺.已知这4家店铺原来销售的商品A都是每件60元，购物节期间某时间段 内对于商品A,甲每件均按原价的6折（即原价的60%）销售；乙按原价买二送一：丙首件按原价、 第二件8折（即原价的80%）、第三件免单；丁按照原价销售，顾客支付款不超过100元的部分按 照30%返现，超过100元的部分按照40%返现.若该时间段内小李准备购买x(x=1或3)件A商 品（包含赠送的及免单的），设在甲、乙、丙、丁店铺购买所需费用分别为∫(x),2(x),(x), f(x),记(x)(x)f(x)(x)中的最小值为f(x),则 A.f5(1)5(1) B.f1)=42 C.f3)=118 D.f(3)=f5(3) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若a>-a>b,则 A.a+b>0 B.a>0 C.ab<0 D.a2<b2 10已知函数)=（付，则 +E月.(x+,0)=0,a假与{t) A.f八x)在R上单调递减 :路大量的如集) B.(x)的图象与y=3的图象关于x轴对称 C.Va,bER,f(a)f(b)=f(ab) D.VaERf(2a)=[f(a)]2 11.已知a,be(0,1)U(1,+o),且9°-log2b=3-log2(2a),则 A.b=a2 B当1lg,a=log,b1时，6-a=2 C当1g.(d+1)<lgb<0时，a的取值范围是行， D.当a"=x,b=x+y(2a)”=y时，=52☐ 高一数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)=2log,x(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为 13.若“x>5”是“x>a-1"的充分不必要条件，则a的取值范围是 14.已知[x]表示不超过x的最大整数，则方程x2=[x]+2的解集为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知函数f八x)=√x-2+√6-x的定义域为A,集合B=(a,a+2) (1)若a=1,求AUB: (2)若AnB=☑，求a的取值范围. 班.的中单达站生每会进温 中5 16.(15分)已知函数f(x)=(2m-1)x-3是幂函数 LD2SCDAA (1)求m的值； 2I=E的 (2)判断f八x)在区间(-©，0)上的单调性，并用定义给出证明. 显辞，服小无共服本意到数， 朵0解的带高，化伦语秋的悦数位明，伦)所馆以8暗 明，<0-<n落e .0 0>d.3 0<08 0<d+0A b 17.(15分)已知a,be(0,+m),且3a+兮=2 母)儿对联5 的需单士牙并入人 (1)求ab的最大值； 海邮：年关拿的的E=(第明的：入国 (2)求。名的最小值 do八=(s是ad,y3 T(n=(ns1月awy.0 ,()a-E=4-9且.(oe+,1)u(,0)s.6时51 o=dA 号 红，县国葫前的和少b。别性 0a(==岂0 高一数学第3页（共4页） 2 18.(17分)已知函数八x)= 带同宜女第的 2T限学1氨单学0S0C一00西 (1)求fx)的值域： (2)求不等式)>2-1的解集，：单发一高 (3)若2[fx)]2-ax)-a2<0的解集为R,求a的取值范围. 1《国，时。1页上 则平言出 年四年圣争一能一用利心：国方士个1 。1置0多的千家然餐址年考站单水及体和5自行少4业十排31 斯法女。烹能青补全然动自头点体1十第名3母机，会对以小化玉，传县小这面[ 李数法热在，1平接动容金第称，伯器利出浴册以力号儿的数本，华干路水以国， 3 回交十这然行布，司车做站华：都处出十参示林弟最丛士下卡 19.(17分)已知函数八x)=log,(4+1)+(x+a)2是偶函数. 目(1)求a的值；养只，中度数个四的出给温小独济伦体光，代2温小册疆小8共量本：雪就数， (2)若b,ce(0,1],证明f(bc-1)≥f(b-c): 的京要 （3)若meR求ge)=)子引)-n?在区间[0.s23)]上的最小值m). 附：函数y=2+2在区间[0，+∞)上单调递增。 武宝酒的”0≤n+叶n,月与my“里命 0≤n+p+n,分=bE8 0n+n+n月anE 0≥0+o+n分30yd 0>+a+0.度=00 =+.4=花g6=写 -。a d-65 级的典大悦 2-=2，A 2v=2d 高一数学第4页（共4页）