陕西省榆林市榆林高新区第二中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考数学试卷

榆林高新二中2025－2026学年度第一学期第二次月清作业 八年级数学 建议完成时间：120分钟；设计者：八年级数学组；审核者：八年级数学组 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每道题3分，共24分） 1. 下列是几种著名的数学曲线： 其中不是轴对称图形的是（ ） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线 D. 费马螺线 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 已知在和中，，．则添加下列条件不能使和全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC中，，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，则等于( ) A. 46° B. 56° C. 36° D. 77° 7. 已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算的展开式中，含项的系数是（ ） A. 15 B. 10 C. 9 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每道题3分，共15分） 9. 计算：_____． 10. 多项式的公因式是_____． 11. 若多项式是一个完全平方式，则k的值是______． 12. 若一个三角形的三边分别为，则其周长的取值范围是______． 13. 如图，点D是内的定点且，若点C、E分别是射线、上异于点A的动点，且周长的最小值是2时，的度数是________． 三、简答题（共81分） 14. 计算： 15. 计算： 16. 先化简，再求值：，其中 17. 如图，已知锐角，请用尺规作图法，在边上求作一点P，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知，求的值． 19. 因式分解： （1） （2） 20. 如图，点A，B，C，D在一条直线上，，，． （1）求证：． （2）若，，求∠F的度数． 21. 小明在计算一个多项式乘﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为4x2﹣2x﹣1，那么正确的计算结果为多少？ 22. 若的结果中不含x的一次项，求a的值． 23. 定义新运算：，，等式右边是通常的加法、乘法运算． （1）求的值； （2）化简：． 24. 如图，某区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭． （1）用含有a，b的式子表示绿化总面积． （2）若，，求出此时的绿化总面积． 25. 如图，在中，D为延长线上一点，且交于点F． 　　 （1）求证：是等腰三角形； （2）在（1）的条件下（如图2），F为中点．求证：． 26. 探究与实践 问题发现： （1）用四个长为a、宽为b的长方形拼成如图①所示的正方形，由此可以得到、、的等量关系是______； 问题探究： （2）如图②，将边长为a的正方形和边长为b正方形拼在一起，使得A、P、B共线，点E落在上，连接，若，的面积为，求的长度； 问题解决： （3）如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中、为两条互相垂直的道路，且，，四边形与四边形为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路的长度为80米，若种植花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？（道路的宽度均不计） 榆林高新二中2025－2026学年度第一学期第二次月清作业 八年级数学 建议完成时间：120分钟；设计者：八年级数学组；审核者：八年级数学组 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（每道题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每道题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】17 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##30度 三、简答题（共81分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9996 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 如图，点P即为所求作： 【18题答案】 【答案】 25 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 （1）证明： ， 即 又， （2） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】2 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）绿化总面积（平方米）；（2）（平方米） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． （2） 证明：过A作于G， ∵，， ∴， 又∵，， ∴， 又∵F为中点, ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）该物业筹集的资金不够用，说明如下： 设， 由题意得，， 两个三角形区域的面积之和， 两个长方形区域的面积之和， ∴一共需要的资金 元， ∵， ∴， ∴一共需要的资金 元， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴该物业筹集的资金不够用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $