安徽省宿州市部分学校2025-2026学年上学期七年级数学期中测试卷

七年级数学期中测试卷 时间:90分钟　　满分:120分　考试范围:第一章~第四章 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.-2024的相反数是 (　　) A.2024 B.-2024 C.± D.- 2.记者从省文化和旅游厅获悉,2023年中秋国庆假期四川全省共接待游客约5600万人次,其中,5600万用科学记数法表示为 (　　) A.5.6×105 B.5.6×106 C.56×106 D.5.6×107 3.下面各组中的两种量,成反比例关系的是 (　　) A.一袋大米,吃了的与剩下的 B.在一块菜地上种黄瓜与玉米的面积 C.圆锥的体积一定,它的底面积与高 D.圆的面积与它的半径 4.下列说法不正确的是 (　　) A.3ab和-5ba是同类项 B.单项式3a2b的次数是2 C.单项式m2n的系数是1 D.2024是整式 5.下列去括号结果正确的是 (　　) A.a2-(3a-b+2c)=a2-3a-b+2c B.3a-[4a-(2a-7)]=3a-4a-2a+7 C.(2x-3y)-(y+4x)=2x-3y-y-4x D.-(2x-y)+(x-1)=-2x-y+x-1 6.如图,这是一所楼房的平面图,下列式子中,不能表示它的面积的是 (　　) A.x2+3x+6 B.(x+3)(x+2)-2x C.x(x+3)+6 D.x(x+2)+x2 7.某超市第一周卖出a件产品,第二周比第一周多卖了20%,则两周共卖出产品的件数为(　　) A.0.2a B.a C.1.2a D.2.2a 8.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是 (　　) A.|a|>4 B.c-b>0 C.ac>0 D.a+c>0 9.历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示.如果多项式f(x)=x2+2x-5,那么当x=-1时,f(-1)的值为 (　　) A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 10.某应用的空间等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当等级在10级及以上时,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490……若某用户的空间积分为1000,则他的空间等级是(　　) A.15 B.16 C.17 D.18 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.比较大小:-　　　　　-.(填“>”或“<”)  12.已知单项式-x2y3的系数是m,次数是n,则mn=　　　　　.  13.在-1,-2,3,-4四个数中任取两个数相乘,其积的最大值是　　　　　.  14.某“海底世界”旅游景点的门票价格是:成人120元/人,学生80元/人.某校七年级师生共x人,其中教师y人,来到“海底世界”欣赏生活在海底的动植物,则他们要支付的门票费用是　　　　　元.  15.若a2-3a+2=5,则3a2-9a+2024的值是　　　　　.  16.若多项式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x项,则a+b的值为　　　　　.  三、解答题(本大题共9小题,共72分) 17.(6分)计算:(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19); (2)-14-6÷(-2)×. 18.(6分)在数轴上表示5,-,0,-3,1,-|-4|这6个数,并用“<”把这6个数连接起来. 19.(6分)化简:(1)-5m2+2-2m+6m2+3m-3; (2)3(-ab+2a)-(3a-b)+3ab. 20.(8分)某中学对七年级的男生进行引体向上测试.以10个为标准,超过的部分记为正数,不足的部分记为负数.第一小组10个男生的测试成绩(单位:个)如下:2,3,-3,0,-2,1,-2,4,3,2.则他们一共做了多少个引体向上? 21.(8分)先化简,再求值:3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy],其中x=-,y=2. 22.(8分)如图,阴影部分是一个商标图案,其中O为半圆的圆心,AC为长方形的对角线,AB=a,BC=b.(结果保留π) (1)用含a,b的式子表示商标图案的面积S; (2)当a=6 cm,b=4 cm时,求S的值. 23.(8分)甲、乙两商场上半年的经营情况如下:(“+”表示盈利,“-”表示亏本,以百万为单位) 月份 一 二 三 四 五 六 甲商场 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2 乙商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1 (1)三月份乙商场比甲商场多亏损多少元? (2)六月份甲商场比乙商场多盈利多少元? (3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元? 24.(10分)若一个三位自然数十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,则称这个三位自然数为“好友数”,将这个“好友数”记为M,交换M个位上的数字和百位上的数字,得到一个与之对应的“好友数”,记为N,称M与N为一对“好友数”.例如:253是“好友数”,因为2+3=5;375不是“好友数”,因为3+5≠7;253与352为一对“好友数”. (1)判断187和692是不是“好友数”,并说明理由. (2)设“好友数”M的个位数字为a,百位数字为b,试用含a,b的代数式表示一对“好友数”M与N. (3)任意一对“好友数”的和都能被11整除吗?为什么? 25.(12分)数轴上有两个点A和B,分别代表的整数是a和b,a,b满足|a+8|+(b-2)2=0. (1)a=　　　　　,b=　　　　　,点A与点B之间的距离是　　　　　.  (2)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,点B以每秒4个单位长度的速度向左运动,点A,B同时运动,设运动时间为t秒,回答下列问题: ①t秒时,点A对应的数为　　　　　(用含t的代数式表示);  ②当t>5时,求点A与点B之间的距离(用含t的代数式表示). 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C B C D D B C C 1.A　解析: -2024的相反数是2024. 2.D　解析:5600万=5600×10000=56000000=5.6×107 . 3.C　解析:A,B选项中的两种量的和一定,不成反比例关系;C选项中V=Sh,底面积与高的乘积一定,成反比例关系;D选项中S=πr2 ,面积与半径不成反比例关系. 4.B　解析:3ab和-5ba中所含的字母相同,且相同的字母的指数也相同,因此是同类项,故选项A不符合题意;单项式3a2b的次数是2+1=3≠2,因此选项B符合题意;单项式m2n的数字因数是1,因此系数是1,故选项C不符合题意;单独的一个数或字母也是整式,因此选项D不符合题意. 5.C　解析:A.a2-(3a-b+2c)=a2-3a+b-2c,故本选项错误;B.3a-[4a-(2a-7)]=3a-4a+2a-7,故本选项错误;C.(2x-3y)-(y+4x)=2x-3y-y-4x,故本选项正确;D.-(2x-y)+(x-1)=-2x+y+x-1,故本选项错误. 6.D　解析:S楼房=x2+3x+6,D选项中x(x+2)+x2=2x2+2x,不能表示楼房的平面图的面积. 7.D　解析:由题意可得,两周共卖出产品的件数为a+a(1+20%)=a+1.2a=2.2a. 8.B　解析:因为-4<a<-3,所以|a|<4,所以A不正确;因为c>b,所以c-b>0,所以B正确;因为a<0,c>0,所以ac<0,所以C不正确;因为a<-3,c<3,所以a+c<0,所以D不正确. 9.C　解析:当x=-1时,f(-1)=(-1)2+2×(-1)-5=1-2-5=-6. 10.C　解析:根据题意可知,第10级的积分是90=9×10=32×10=(10-7)2×10,第11级的积分是160=16×10=42×10=(11-7)2×10,第12级的积分是250=25×10=52×10=(12-7)2×10,第13级的积分是360=36×10=62×10=(13-7)2×10,第14级的积分是490=49×10=72×10=(14-7)2×10……设第n级的积分为1000分,则(n-7)2×10=1000,解得n=17.所以他的空间等级是17. 二、填空题 11.>　解析:因为>,所以->-. 12.-2　解析:因为单项式-x2y3的系数为m=-,次数为n=5,所以mn的值为-×5=-2. 13.8　解析:在-1,-2,3,-4四个数中任取两个数相乘,其积的最大值是-2×(-4)=8. 14.(80x+40y)　解析:老师的门票费为120y元,学生的门票费为80(x-y)元,师生的总门票费为120y+80(x-y)=(80x+40y)元. 15.2033　解析:因为a2-3a+2=5,所以a2-3a=3,所以3a2-9a+2024=3(a2-3a)+2024=3×3+2024=2033. 16.3　解析:x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5=x4+(1-a)x3+3x2+(b-2)x-5,因为多项式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x项,所以1-a=0,b-2=0,解得a=1,b=2,所以a+b=1+2=3. 三、解答题 17.解:(1)原式=-3-4-11+19 =-18+19 =1; (3分) (2)原式=-1+6×× =-1+1 =0. (6分) 18.解:如图所示: (4分) 用“<”连接起来为-|-4|<-3<-<0<1<5. (6分) 19.解:(1)原式=(-5m2+6m2)+(-2m+3m)+(-3+2) =m2+m-1. (3分) (2)原式=-3ab+6a-3a+b+3ab =3a+b. (6分) 20.解:2+3-3+0-2+1-2+4+3+2+10×10 (4分) =8+100 =108(个), 答:他们一共做了108个引体向上. (8分) 21.解:3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)-xy] =3x2y-(2x2y-6xy+3x2y-xy) =3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy =-2x2y+7xy. (5分) 当x=-,y=2时,原式=-2×-2×2+7×-×2=-1-7=-8. (8分) 22.解:(1)商标图案的面积S=ab+π×2=ab+πb2. (5分) (2)当a=6 cm,b=4 cm时, S=×6×4+π×42=(2π+12)cm2. (8分) 23.解:(1)根据题意得,-0.6-(-0.4)=-0.6+0.4=-0.2(百万元), 则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元; (2分) (2)根据题意得,0.2-(-0.1)=0.2+0.1=0.3(百万元), 则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元; (4分) (3)根据题意得,×(0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)=0.2(百万元), ×(1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)=0.4(百万元), 所以甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元. (8分) 24.解:(1)因为1+7=8,所以187是“好友数”, 因为6+2≠9,所以692不是“好友数”. (3分) (2)根据题意,“好友数”M可表示为100b+10(a+b)+a=110b+11a. “好友数”N可表示为100a+10(a+b)+b=110a+11b. (6分) (3)由(2)得一对“好友数”M与N的和为 110b+11a+110a+11b=121a+121b=121(a+b)=112(a+b), 所以任意一对“好友数”的和都能被11整除. (10分) 25.解:(1)-8,2,10. (3分) (2)①-8-2t; (5分) ②根据题意可得,t秒时点B对应的数为2-4t, 由2-4t=-8-2t,得t=5时,点A与点B重合, 所以当t>5时,点A在点B的右侧, (10分) 当t>5时,点A与点B之间的距离是(-8-2t)-(2-4t)=2t-10. (12分) ( 第 6 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $