浙江省绍兴市上虞区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

上虞区2024学年第一学期九年级期中教学质量调测数学试题卷 考生注意： 1．全卷分试题卷和答题卡两部分．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，答题卡共6页． 2．答题前，先用钢笔在答题卡规定位置上填写学校、班级、姓名、考号． 3．答题时，将选择题的答案用2B铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满，非选择题部分中填空题的答案写在答题卡对应的横线上，解答题的答案或解答过程直接做在答题卡上． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 下面的调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某款新能源汽车电池的使用寿命 B. 了解某校七（1）班学生的体重情况 C. 了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况 D. 了解巢湖中鱼的种类 2. 若点在抛物线上，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. D. -1 3. 下列各个命题，是假命题的是（ ） A. 直径是圆中最长的弦 B. 直径所对的圆周角是直角 C. 圆周角是钝角，则其所对的弦比直径大 D. 在同一圆中，直径是半径的2倍 4. 为组建学校秋季田径运动会开幕式彩旗队，九（1）班决定从符合身高条件的3名男生和2名女生中随机抽调两名学生进入彩旗队．则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在下列某一函数图象上，且满足，那么这个函数可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 小嘉说：将二次函数的图象平移或翻折后经过点有4种方法： ①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为小嘉说的方法中正确的个数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是( ) A. B. C. D. a，b大小无法比较 9. 臭豆腐是我们绍兴的一道特色名吃．臭豆腐虽小，但制作流程比较复杂，其中在加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，“可食用率”与加工煎炸时间(单位：分钟)近似满足的函数关系为：(是常数)．如图记录了某次加工煎炸过程中收集到的三组数据．根据上述函数关系和收集到的数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )分钟． A. B. C. D. 10. 已知均为非负数，且满足．则的最小值为（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸到___________球的可能性最小． 12. 若抛物线与轴有两个交点，则这两个交点间的距离称为该抛物线在轴上截得的“弦长”．则抛物线的“弦长”为___________． 13. 如图，在中，，，则的度数为___________． 14. 如图是一个隧道的横截图，它的形状是以点O为圆心的一部分，如果M是中弦的中点，经过圆心O交于点E，若，则⊙O的半径为 ___________________m． 15. 经过点的抛物线的对称轴是直线，其顶点在直线上．当时，此时抛物线的最大值为___________． 16. 在平面直角坐标系中，已知点是轴上一动点，当时，点的坐标为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图是5张背面完全相同的卡片，其正面分别写有，，，，，现将这5张卡片洗匀，从中任意抽取3张．求所抽取的3张卡片上的度数恰能成为三角形三个内角的概率． 18. 在的方格中，已知三点A，B，C都在格点上． （1）如图，请仅用一把无刻度的直尺按要求作图（请直接用黑色字迹的钢笔或签字笔作图，不要求写作法）．找出经过A，B，C三点的圆的圆心O； （2）若每个小方格的边长为1，试求的半径． 19. 如图，是的两条直径，是劣弧的中点，连接．交于点，若． （1）求的度数． （2）求证：． 20. 已知某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件元出售，可卖出件． （1）当每件的定价为80元时，求在该时间段内可获得的利润． （2）每件定价为多少元时利润最大？ 21. 如图是呈抛物线型的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽为4m．若以通过拱顶点的水平直线为轴，过点的竖直直线为轴建立平面直角坐标系． （1）求出该抛物线的解析式． （2）若水面下降1m，则此时水面宽度为多少m．（结果允许保留根号的形式） 22. 如图，在中，，以为直径作，交于点，交于点． （1）求证：． （2）连接，记的度数为，的度数为．探究与的数量关系． 23. 已知函数（为常数）的图象经过点，． （1）填空：___________，___________． （2）当时，求函数的最小值． （3）当时，求函数的最大值与最小值的差． 24. 如图，已知是的外接圆，点是半圆的中点，交的延长线于点，连接，，设交于点． （1）求证：． （2）若点是半圆的三等分点，求的度数． （3）若，设，试求，两点间的距离． 上虞区2024学年第一学期九年级期中教学质量调测数学试题卷 考生注意： 1．全卷分试题卷和答题卡两部分．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，答题卡共6页． 2．答题前，先用钢笔在答题卡规定位置上填写学校、班级、姓名、考号． 3．答题时，将选择题的答案用2B铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满，非选择题部分中填空题的答案写在答题卡对应的横线上，解答题的答案或解答过程直接做在答题卡上． 选择题部分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】白 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 作图如下 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， 直径平分弦所对的弧， ． 【20题答案】 【答案】（1）元 （2）65元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图： 为的直径 ，即 又 ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）16 【24题答案】 【答案】（1） 证明： 又 ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $